概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)大綱VIP

1、 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 課程教學(xué)大綱一、課程說明（一）課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計所屬專業(yè)：物理學(xué)課程性質(zhì)：必修學(xué) 分：3（二）課程簡介、目標(biāo)與任務(wù)；概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的一門學(xué)科；它有著深刻的實際背景，在自然科學(xué)、社會科學(xué)、工程技術(shù)、軍事和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握概率與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，并在一定程度上掌握概率論認(rèn)識問題、解決問題的方法。同時這門課程的學(xué)習(xí)對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、分析解決問題能力也會起到一定的作用。（三）先修課程要求，與先修課與后續(xù)相關(guān)課程之間的邏輯關(guān)系和內(nèi)容銜接；先修課程：高等數(shù)學(xué)。后續(xù)相關(guān)課程：統(tǒng)計物理。概率論與數(shù)理統(tǒng)計需要

2、用到高等數(shù)學(xué)中的微積分、級數(shù)、極限等數(shù)學(xué)知識與計算方法。它又為統(tǒng)計物理、量子力學(xué)等課程提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，起了重要作用。（四）教材與主要參考書。教材：同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編，工程數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計簡明教程（第二版），高等教育出版社，2012.主要參考書：1.浙江大學(xué) 盛驟，謝式千，潘承毅編， 概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第四版），高等教育出版社，2008.2.j.l. devore, probability and statistics(fifth ed.)概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第5版）影印版，高等教育出版社，2004.二、課程內(nèi)容與安排第一章 隨機事件1.1 樣本空間和隨機事件； 1.2 事件關(guān)系和運算。第二章 事件的概

3、率2.1概率的概念；2.2 古典概型；2.3幾何概型；2.4 概率的公理化定義。第三章 條件概率與事件的獨立性3.1 條件概率； 3.2 全概率公式； 3.3貝葉斯公式；3.4 事件的獨立性；3.5 伯努利試驗和二項概率。第四章 隨機變量及其分布4.1 隨機變量及分布函數(shù)；4.2離散型隨機變量；4.3連續(xù)型隨機變量。第五章 二維隨機變量及其分布5.1 二維隨機變量及分布函數(shù)；5.2 二維離散型隨機變量；5.3 二維連續(xù)隨機變量；5.4 邊緣分布； 5.5隨機變量的獨立性。第六章 隨機變量的函數(shù)及其分布6.1 一維隨機變量的函數(shù)及其分布；6.2 多元隨機變量的函數(shù)的分布。 第七章 隨機變量的數(shù)字

4、特征7.1數(shù)學(xué)期望與中位數(shù)； 7.2 方差和標(biāo)準(zhǔn)差； 7.3協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)； *7.4大數(shù)律； 7.5中心極限定理。第八章 統(tǒng)計量和抽樣分布8.1統(tǒng)計與統(tǒng)計學(xué)；8.2統(tǒng)計量；8.3抽樣分布。第九章 點估計9.1 點估計問題；9.2 估計方法；9.3 點估計的優(yōu)良性。第十章 區(qū)間估計10.1 置信區(qū)間； 10.2 正態(tài)總體下的置信區(qū)間。第十一章 假設(shè)檢驗11.1 檢驗的基本原理； 11.2 顯著水平檢驗法與正態(tài)總體檢驗。教學(xué)安排：54學(xué)時，包括習(xí)題課在內(nèi)。（一）教學(xué)方法與學(xué)時分配教學(xué)方法：課堂講授，多媒體教學(xué)。第一章 隨機事件-（共2學(xué)時） 第二章 事件的概率-（共4學(xué)時）第三章 條件概率與事

5、件的獨立性-（共6學(xué)時）第四章 隨機變量及其分布-（共6學(xué)時）第五章 二維隨機變量及其分布-（共4學(xué)時）第六章 隨機變量的函數(shù)及其分布-（共4學(xué)時）第七章 隨機變量的數(shù)字特征-（共6學(xué)時）第八章 統(tǒng)計量和抽樣分布-（共7學(xué)時）第九章 點估計-（共5學(xué)時）第十章 區(qū)間估計-（共6學(xué)時）第十一章 假設(shè)檢驗-（共4學(xué)時）（二）內(nèi)容及基本要求主要內(nèi)容：【重點掌握】：概率的公理化定義，事件的獨立性，貝葉斯公式，二項分布，泊松分布，正態(tài)分布，數(shù)學(xué)期望，方差與標(biāo)準(zhǔn)差，中心極限定理，t分布，置信區(qū)間【掌握】：古典概型，條件概率， 全概率公式，均勻分布，指數(shù)分布，二維隨機變量，隨機變量的函數(shù)及其分布，卡方分布，假設(shè)檢驗【了解】：概率的概念，邊緣分布，協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)，統(tǒng)計量，點估計，點估計的優(yōu)良性【一般了解】： 【難點】：泊松分布，中心極限定理，抽樣分布，置信區(qū)間（重