分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)金海艷

1、教學(xué)基本信息課名分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是否屬于地方課程或校本課程否學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段高段年級六年級授課日期2016.9.14教材書 名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)出 版 社： 人民教育出版社出版日期： 2014年6月教學(xué)設(shè)計參與人員姓名單位聯(lián)系方式設(shè)計者金海艷朝陽區(qū)實驗小施者金海艷朝陽區(qū)實驗小導(dǎo)者孫佳薇朝陽區(qū)教研中文會朝陽區(qū)教研中立華朝陽區(qū)實驗小淑娟朝陽區(qū)實驗小曉松朝陽區(qū)實驗小導(dǎo)思想與理論依據(jù)數(shù)的運算是人們在實際應(yīng)用中，在解決問題中使用最廣

2、泛的一種數(shù)學(xué)方法。以往由于比較注重系統(tǒng)知識的傳授，更多的把計算看作一種基本技能。2011年版的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中對計算做出如下的要求：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的運算能力?！边\算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進(jìn)行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題?！薄袄斫馑憷?，尋求合理簡潔的運算途徑的要求”，說明這個運算能力中的運算不是純技能性的訓(xùn)練，不是現(xiàn)成的，而是需要經(jīng)由學(xué)生的思考，探索，理解，發(fā)現(xiàn)得到的。所以，今天的運算能力應(yīng)該將運算的學(xué)習(xí)變?yōu)閷W(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的一片沃土，不但要關(guān)注計算能力，更要關(guān)注學(xué)生對算理的理解，關(guān)注自主探究的創(chuàng)新精神，關(guān)注學(xué)生思維

3、能力的發(fā)展，關(guān)注數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。教學(xué)背景分析教材分析：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)這一內(nèi)容是屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中數(shù)的運算這一部分。數(shù)的運算相關(guān)內(nèi)容分布于小學(xué)階段的12冊教材, 這充分說明數(shù)的運算是數(shù)與代數(shù)這一領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一。冊數(shù)內(nèi)容冊數(shù)內(nèi)容一上1-5的認(rèn)識和加減法6-10的認(rèn)識和加減法20以內(nèi)的進(jìn)位加法四上三位數(shù)乘兩位數(shù)除數(shù)是兩位數(shù)的除法一下20以內(nèi)的退位減法100以內(nèi)的加法和減法(一)四下四則運算 運算定律小數(shù)的加法和減法二上100以內(nèi)的加法和減法（二）表內(nèi)乘法（一） 表內(nèi)乘法（二）五上小數(shù)乘法 小數(shù)除法簡易方程二下表內(nèi)除法（一） 表內(nèi)除法（二）混合運算 有余數(shù)除法五下分?jǐn)?shù)的加法和減法三上萬以內(nèi)的加法和減

4、法（一）萬以內(nèi)的加法和減法（二）多位數(shù)乘一位數(shù)六上分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)除法三下除數(shù)是一位數(shù)的除法兩位數(shù)乘兩位數(shù)六下通過對12冊教材運算內(nèi)容的梳理,我們發(fā)現(xiàn)小學(xué)階段,數(shù)的運算主要是整數(shù),小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除四種運算。它們之間其實是存在密切聯(lián)系的。橫著看，減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算，乘法是求相同加數(shù)和的簡便運算，從一個數(shù)中連續(xù)減去相同的減數(shù)時，我們就能知道這個數(shù)中包含幾個減數(shù)，這樣的話除法就是減法的簡便運算。縱向看，各個運算本身也存在著聯(lián)系。整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減法在算理上，本質(zhì)都是相同計數(shù)單位的個數(shù)相加減；整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法本質(zhì)都是兩個乘數(shù)的計數(shù)單位相乘作為積的計數(shù)單位，兩個乘數(shù)的計

5、數(shù)單位的個數(shù)相乘作為積的計數(shù)單位的個數(shù)，計數(shù)單位和計數(shù)單位的個數(shù)確定了，積也就確定了。除法運算的本質(zhì)可以看作，在統(tǒng)一被除數(shù)和除數(shù)計數(shù)單位的基礎(chǔ)上，看被除數(shù)所包含的計數(shù)單位的個數(shù)中有幾個除數(shù)所包含的計數(shù)單位的個數(shù)。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)這個內(nèi)容是在六年級上冊分?jǐn)?shù)乘法這個單元。本單元一共包含9個例題。例1是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義、算理和算法；例2：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義；例3：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理算法；例4：分?jǐn)?shù)乘法的簡便約分法；例5：分?jǐn)?shù)乘小數(shù)；例6：分?jǐn)?shù)混合運算；例7： 整數(shù)乘法運算定律拓展到分?jǐn)?shù)；例8：連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題。例9：求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的實際問題。計算內(nèi)容的編排體現(xiàn)了

6、計算教學(xué)的新理念，即重視理解算理和算法、讓學(xué)生自主探索、加強運算能力。加強分?jǐn)?shù)乘法意義的教學(xué)，讓學(xué)生通過解決實際問題，結(jié)合具體情境和計算過程去理解運算的意義。注重幾何直觀，借助操作與圖示，引導(dǎo)學(xué)生探索分?jǐn)?shù)乘法的算理和算法。在學(xué)習(xí)例3之前，例1的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理和算法；在方法上，學(xué)生是通過畫圖的方式理解算理，也為例3進(jìn)行了鋪墊。例2的學(xué)習(xí)使學(xué)生明白了一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，是研究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)，也是后面解決實際問題的基礎(chǔ)。 例3通過創(chuàng)設(shè)解決李伯伯家種地面積的情境，提出問題，產(chǎn)生計算的需求。在解決這兩個問題的過程中，分別采用了圖和文字的方式，解釋分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，然后出示算法。這樣的

7、編排說明在教學(xué)過程中，不僅要重視算法，更要重視對算理的理解；才能更好地實現(xiàn)“培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)法則和運算律正確的進(jìn)行運算的能力”的目標(biāo)。 學(xué)情分析：那么學(xué)生的情況又如何呢？他們在學(xué)習(xí)本內(nèi)容之前是否已經(jīng)會計算了？如果是，他們知道這樣算的道理嗎？進(jìn)而我又在想，學(xué)過分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是不是就一定理解算理了，他們能否將所有乘法運算之間的算理融會貫通呢？帶著這些疑問，我設(shè)計了3道調(diào)研題目。第一道題目，不用改變分?jǐn)?shù)單位，可以平均分成2份，其中的 1份也就是2個，這與整數(shù)除法分的過程一致 ，學(xué)生只要掌握分?jǐn)?shù)的意義和一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，可以很快找到答案。設(shè)計此題目的目的就是為了看孩子能否依據(jù)分?jǐn)?shù)的意義和一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正

8、確計算，是否能夠明白其中的道理；第二道題，如果不改變分?jǐn)?shù)單位，是不能平均分成三份的，因此分母相乘實際上就是轉(zhuǎn)化成更小的單位，這樣就可以平均分成3份了，也就是說53實際上就是確定了新的分?jǐn)?shù)單位，22也就是有多少個這樣的分?jǐn)?shù)單位。設(shè)計此題的目的是為了看學(xué)生能否正確計算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，并能夠用語言或者畫圖解釋其中的道理。第三個題目“到目前為止，你已經(jīng)學(xué)過整數(shù)，小數(shù)的乘法運算，六年級還要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法，你覺得整數(shù)，小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法之間有聯(lián)系嗎？”就是想了解一下，在掌握算法的基礎(chǔ)上，學(xué)生能夠?qū)⒄麛?shù)乘法，小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法融會貫通，找到算理的共性。本次調(diào)查我不僅選擇了六年級的學(xué)生 ，也選擇了一部分剛剛畢業(yè)的學(xué)生。

9、選擇六年級學(xué)生，當(dāng)然是為了了解學(xué)生在學(xué)習(xí)本內(nèi)容之前，他們對算法和算理有哪些了解？之所以還選擇畢業(yè)生是因為：他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了算法，算理，但是他們真的理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理嗎？他們能夠把整數(shù)，小數(shù)、分?jǐn)?shù)的乘法算理聯(lián)系起來，發(fā)現(xiàn)共同點嗎？基于以上想法，我對20名六年級的學(xué)生和27名剛剛畢業(yè)的六年級學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查。（1） 你會計算嗎？請你計算一下。你能說說你為什么這么計算嗎？畢業(yè)生：100%的同學(xué)計算正確，在解釋計算的道理時，22人描述的是算法，4個人談到了就是把平均分成2份，其中的一份就是，1個人談到計算簡便。六年級：96.3%的同學(xué)計算正確。在解釋計算的道理時，12人描述的是算法，7個人談到了就是

10、把平均分成2份，其中的一份就是，1個人談到計算簡便。1人把轉(zhuǎn)化成了0.5，從而發(fā)現(xiàn)這道題實際上是求的一半，也就是。 通過畢業(yè)生和六年級學(xué)生的調(diào)查結(jié)果，所有學(xué)生都掌握了算法，但是學(xué)生對于算理的理解絕大多數(shù)描述的都是算法，讓我意外的是，畢業(yè)班已經(jīng)學(xué)習(xí)過了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，按理說應(yīng)該更加清楚算理，可是從解釋的結(jié)果來說，說清算理的學(xué)生比例反而沒有六年級學(xué)生高。透過六年級學(xué)生的回答，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生們會從乘法算式的意義出發(fā)，結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義，就能找到答案。但是沒有學(xué)生會從把單位1平均分成7份，再平均分成2份，相當(dāng)于把單位1平均分成14份的角度去說明算理。（2） 你會計算嗎？請你計算一下。你能說說你為什么這么計算嗎？

11、畢業(yè)生：100%的學(xué)生計算正確。在解釋算理方面，23人描述的是算法。3人只解釋了算式的含義，即或者是把平均分成3份，取其中的2份。1人的解釋為計算簡便。六年級學(xué)生：100%的學(xué)生計算正確。在解釋算理方面，18人描述的是算法，2人解釋到了算式的含義，即把五分之二平均分成三份，表示其中的兩份是多少？通過調(diào)查結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解釋算理的時候，絕大部分說的還是算法，個別同學(xué)也只是解釋了算式的含義，而沒有說清楚為什么要用分母乘分母，分子乘分子。（3）到目前為止，你已經(jīng)學(xué)過整數(shù)，小數(shù)的乘法運算，六年級還要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法，你覺得整數(shù)，小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法之間有聯(lián)系嗎？畢業(yè)生：100%的同學(xué)認(rèn)為有聯(lián)系。其中7人是從

12、乘法意義的角度說明的，認(rèn)為都是表示幾個相同加數(shù)的和。17人認(rèn)為是因為整數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)可以相互轉(zhuǎn)化；3人認(rèn)為整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)都可以進(jìn)行乘法運算。六年級學(xué)生：100%的同學(xué)認(rèn)為有聯(lián)系。5人認(rèn)為它們的意義相同；4人認(rèn)為它們都可以進(jìn)行乘法運算；7人認(rèn)為是因為整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間可以相互轉(zhuǎn)化；4人沒寫原因；我們可以看到雖然學(xué)生都認(rèn)為有聯(lián)系，但是他們的認(rèn)識都比較表面化，不能從更深層次的角度去聯(lián)系。我的思考：（1）對于分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，是不是只要學(xué)生記住了分母乘分母，分子乘分子就可以了？ 前兩道題的調(diào)查結(jié)果中，94人次當(dāng)中，只有1人次不會計算,而在算理方面卻只有15人次解釋了算理,尤其是畢業(yè)的同學(xué)只有4人次能解釋算理

13、；在實際教學(xué)中，是不是只要分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法不要算理?當(dāng)然不是，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求計算教學(xué)要讓學(xué)生理解算理，教材中，借助圖和文字兩種方式幫助學(xué)生理解算理。我們的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的運算能力和數(shù)學(xué)思維，而不是僅僅培養(yǎng)一種技能,所以我想不僅要讓學(xué)生掌握算法，更重要的是通過計算的教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)的過程，不僅知其然，即算法，更要知其所以然，即算理。算理清,算法才有根，才能真正的促進(jìn)學(xué)生運算能力的發(fā)展,才有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。（2）面對調(diào)查中發(fā)現(xiàn)的學(xué)生對于運算間聯(lián)系的表面認(rèn)識，我該怎么辦？ 調(diào)查結(jié)果顯示, 所有參與調(diào)查的同學(xué)中，沒有一個人可以從計數(shù)單位和計數(shù)單位個數(shù)的角度去思考,發(fā)現(xiàn)算理之間的聯(lián)系；

14、即使是27名畢業(yè)的學(xué)生,他們對整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的算理的聯(lián)系也很表面，說明學(xué)生缺乏用聯(lián)系的眼光看待學(xué)過的知識。那么在教學(xué)中，要不要勾連所有乘法之間的算理？我覺得當(dāng)然要。因為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，用數(shù)學(xué)的眼光看世界。我們每認(rèn)識一件新事物，都應(yīng)該用找聯(lián)系的思維來看看新事物與以前認(rèn)識的舊事物有什么相同，有什么不同？這樣我們才能剝離表面現(xiàn)象，看到事物的本質(zhì)；所以對算理的勾連，不是為了讓學(xué)生知道它們之間的聯(lián)系是什么，更重要的是通過這樣的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透用聯(lián)系的眼光看問題，用聯(lián)系的思維看待事物的思維方式。所以，我想在教學(xué)中要設(shè)計專門的環(huán)節(jié)來，通過出示數(shù)據(jù)相似的一組組題目，通過核心問題的設(shè)計，

15、引發(fā)學(xué)生的思考，組織學(xué)生進(jìn)行研討，可以逐步加深學(xué)生對于計算方法背后道理的思考和認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)生運算能力的發(fā)展。 教學(xué)目標(biāo)(含重、難點)教學(xué)目標(biāo)：1.通過動手折一折，畫一畫等操作活動，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。2.在計算題組的過程中，通過比較，分析，溝通整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法在算理上的聯(lián)系。3.在計算、操作、觀察、討論的過程中，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生運算能力的發(fā)展。4.在探究算理和算法的過程中，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，積累解決數(shù)問題的活動經(jīng)驗。教學(xué)重點： 探究并理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。教學(xué)難點： 理解整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法之間的

16、聯(lián)系。 教學(xué)流程示意創(chuàng)設(shè)情境，確定研究問題在動手操作的過程中理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，總結(jié)計算方法。溝通整數(shù)、小數(shù)，分?jǐn)?shù)乘法之間算理的聯(lián)系的聯(lián)系（溝通的是算理之間的關(guān)系）教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。出示：明明為一張面積為平方米的長方形紙涂色，把這張紙的涂上紅色，把這張紙的涂上黃色。(1) 自己出聲讀讀。(2)找到信息了嗎?怎么理解這些信息?（3）根據(jù)這些信息你們可以提出什么問題？（出示兩個問題:涂紅色的面積是多少平方米?涂黃色的面積是多少平方米?）（4）怎么解答?。勘O(jiān)控：你們怎么列式？你干嘛這么列式？ (5)今天列的算式都是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，它們應(yīng)該怎么計算呢？今天我們就來研究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。（板書課

17、題） 設(shè)計意圖：教材中例3創(chuàng)設(shè)的是種地的情景,我的學(xué)生都來自于城市,這樣的情景離學(xué)生的生活比較遠(yuǎn),所以我就改編成了畫畫涂顏色的情景,這樣更貼近學(xué)生的生活。讓學(xué)生根據(jù)條件提問題,培養(yǎng)學(xué)生自己提問題的能力。二、 在動手操作的過程中理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，總結(jié)計算方法。（一）利用數(shù)形結(jié)合，探究的計算道理。1確定研究問題：這樣，我們先來研究這個問題，等于多少呢？2提出探究要求：請同學(xué)們獨立計算這道題，把你的過程寫清楚，讓別人能看清楚你是怎么想的。3學(xué)生自主探究，教師搜集資源。預(yù)設(shè)1: 轉(zhuǎn)化成小數(shù)預(yù)設(shè)2： =4暴露資源，組織研討。出示資源1：=（1）剛剛在巡視的過程中,老師發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)都用來這種方法,都誰

18、用的這種方法計算的舉起手來。你們說說是怎么算的？監(jiān)控：咱們還沒學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，你們怎么現(xiàn)在已經(jīng)知道計算方法了？ 你們都認(rèn)可這樣算嗎？你們還有什么問題嗎？（2） 好，那老師提個問題：為什么分母乘分母，分子乘分子？ 42是什么意思？21是什么意思？（3）看來，我們雖然都會算，但是好像說不清楚為什么。這樣，同桌兩個同學(xué)討論討論，老師還為每組準(zhǔn)備了一張長方形紙，你們可以折一折，畫一畫，研究研究為什么分母乘分母，分子乘分子？（3） 哪個小組來說說你們的想法？監(jiān)控：這一部分用分?jǐn)?shù)表示是多少？（就看成兩小份，這部分能不能用表示？） 我怎么沒看出是呢？ 這也要平均分成兩份是為了什么？明明把平均分成2份就可以了

19、，為什么這個也要平均分成2份？你們怎么看出是8份的？計算的過程中哪能看出相當(dāng)于平均分成了8份？從圖上怎么看出42？31呢？（4）哪個同學(xué)能結(jié)合我們剛才的討論，再說說這么算的道理？監(jiān)控：還有什么問題嗎？（6）ppt：好，我們再梳理一遍。這是，平均分成2份，取其中的一份，也就是的，也就把長方形平均分成了8份，所以42就表示長方形平均分成了8份，31表示一共取了3份，所以結(jié)果是。出示資源2：轉(zhuǎn)化成小數(shù)（1） 這個方法是怎么算的？（2） 把新的知識轉(zhuǎn)化成舊知識是一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的非常好的方法。設(shè)計意圖：在前測中，我發(fā)現(xiàn)絕大部分的同學(xué)都會正確計算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，算法都已經(jīng)掌握了，但是說不清這樣算的道理。所以我讓

20、學(xué)生獨立計算，說明算法；然后通過研討、動手操作等環(huán)節(jié)，重點幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。（二）自主計算并用畫圖或者折紙的方式進(jìn)行驗證，再次理解算理。1確定探究問題：等于多少呢？2明確要求：這樣，同學(xué)們還是自己算算，待會我們交流。3.學(xué)生自主探究，教師搜集資源。預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)2：過程中約分的 4暴露資源，組織研討。出示資源：（1）43是什么意思？31是什么意思？（2）我們一起看一下圖，先平均分成4份，再平均分成3份，43一共平均分成了12份，31求出了一共取了3份。出示資源2：過程中約分的監(jiān)控：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)可以在結(jié)果約分，也可以像這樣在過程約分。設(shè)計意圖：鞏固分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方

21、法，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，同時使學(xué)生了解如果可以約分，也可以在過程中進(jìn)行約分。四、通過分析整數(shù)、小數(shù)乘法，使學(xué)生感受到整數(shù)乘法、小數(shù)乘法都是確定數(shù)的單位和單位的個數(shù)。1.出示：137 13007 1.37 0.130.7 （1）到目前為止，我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘法，你們都會算嗎？（出示計算過程）這樣做對嗎？2.明確問題：這些都是乘法，整數(shù)的，小數(shù)的，分?jǐn)?shù)的，看了這些，你有什么問題想研究嗎？追問：老師問一個：結(jié)合這些算式的計算過程，想一想整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法之間有什么聯(lián)系嗎？監(jiān)控： 都得91，結(jié)果都寫91不就得了？91的計數(shù)單位怎么不樣？憑什么這個91是91個百，那個91

22、就是91個0.1？現(xiàn)在，你們再看看它們之間有什么聯(lián)系？五、總結(jié)，談收獲。通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們研究了什么？【設(shè)計意圖：針對前測中的問題，學(xué)生對于乘法之間的聯(lián)系理解不夠深刻，通過對數(shù)據(jù)相似的一組題目的探討，引發(fā)學(xué)生對整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法計算方法背后道理的思考，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加法之間的內(nèi)在聯(lián)系，也就是乘得的結(jié)果實際上是計數(shù)單位的個數(shù)，因數(shù)的計數(shù)單位相乘也就是乘積的計數(shù)單位，計數(shù)單位的個數(shù)和計數(shù)單位兩個因素共同決定乘積的大小。理解了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法之間的內(nèi)在聯(lián)系可以促進(jìn)學(xué)生運算能力的發(fā)展。同時也培養(yǎng)學(xué)生每學(xué)習(xí)一個新知識，要有意識的與已有的知識建立聯(lián)系的學(xué)習(xí)方法。】學(xué)習(xí)效果評價和設(shè)計（1）要求出圖中網(wǎng)格面積是多少，正確的算式是（ ）。a. b c d. （2）評價要素abcd自我評價乘法運算之間的聯(lián)系理解整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法運算之間的內(nèi)在聯(lián)系，并且以后學(xué)習(xí)的時候，我也會注意建立新舊知識之間的聯(lián)系。理解整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)乘法運算之間的內(nèi)在聯(lián)系。知