第六章真實感圖形生成技術

1、圖形光照模型n真實感圖形表示的兩個方面：n物體的精確圖形表示n場景中光照效果的適當?shù)奈锢砻枋鰊圖形光照模型的三個主要方面：n光照明模型：用于物體表面光照強度的計算n面繪制算法：確定物體表面所有投影像素點的光照強度n光照效果：透明性、紋理、陰影的處理，不同形狀、顏色、位置的光源可以為一個場景帶來不同的光照效果簡單光照模型n光源n點光源：光線由光源向四周發(fā)散，這種光源模型是對場景中比物體小得多及離現(xiàn)場足夠遠的光源的合適的逼近。n分布式光源：對光源大小與場景中面片相比不夠小及近處光源光照效果的模擬。n當光照射到一個不透明的物體表面時，部分被反射，部分被吸收并轉化為熱。對一個透明的表面，部分入射光被反

2、射，而另一部分被透射。其中，反射或透射部分的光使物體可見。如果入射光全部被吸收，物體將不可見，該物體稱為黑體。一物體表面呈現(xiàn)的顏色是由物體表面向視線方向輻射的光能中各種波長的分布所決定的。光能中被吸收、反射或透射的數(shù)量決定于光的波長和物體的表面特性。由于光照射到物體表面產生的現(xiàn)象是很復雜的，它與光源的性質、形狀、數(shù)量、位置有關，還與物體的幾何形狀、光學性質、表面紋理等許多因素有關，甚至與人眼對光的生理與心理視覺因素有關，我們不可能把這一切都準確計算出來。我們將討論計算光強度的一些較為簡單的方法，這些經驗模型為計算物體表面某點處的光強度提供了簡單有效的途徑，并能在許多應用場合獲得較好的效果。n光

3、的反射類型：n漫反射：粗糙物體表面上反射光向各個方向散射。特點：從各視角看到的光亮度幾乎相同。n鏡面反射：光源產生的高光或強光。特點：在光滑物體表面很明顯，對于粗糙物體表面則效果很差。n環(huán)境光：在簡單光照模型中，可以用環(huán)境光（背景光）來簡單模擬從不同物體表面所產生的反射光的統(tǒng)一照明。沒有空間或方向上的特征，在所有方向上和所有物體表面上投射的環(huán)境光數(shù)量都恒定不變。n漫反射：n朗伯(lambert)余弦定律總結了點光源所發(fā)出的光照射在一個完全漫反射體上時光的反射法則。根據(jù)朗伯定律，一個完全漫射體上反射出來的光強度同入射光與物體表面法線之間夾角的余弦成正比。即 idkdilcos 01 (1)式中i

4、d為漫反射光強度；il為從一點光源所發(fā)出的入射光的光強度；kd為決定于物體表面材料屬性的漫反射系數(shù)，0kd1；為入射光與表面法向量之間的夾角，如下圖所示。n反射光的光強度是光波長的函數(shù)，然而在簡單的光照模型中，通常假定光波長為常數(shù)。若n為物體表面的單位法向量，l為從表面上一點指向點光源的單位矢量，則 cos= nl，則： idkdil(nl) (2)n環(huán)境光 在實際場景中，一個物體即使不直接暴露于光源之下，還會接收到從周圍物體散射出來的光，這種光是由于周圍各物體被照明后多次反射所產生的。例如從墻壁、地板及天花板等反射回來的光。這種光是一種分布光源，稱為環(huán)境光。環(huán)境光的特點是照射在物體上的光來自

5、周圍各個方向，又均勻地向各個方向反射。由于處理分布光源所需計算量甚大，通常將這種光所產生的效應簡化為在各個方向都有均勻的光強度。這樣，每個物體表面都得到同樣大小的光照，且反射光相對于該物體表面亦為常數(shù)，即反射光與觀察方向和物體表面的朝向無關。但不同物體的反射光強度取決于物體的表面特性，如果用ia表示環(huán)境光的大小，則表面上一點對環(huán)境光的反射強度ie可表示為 iekaia 0ka1 (3)式中ka為由物體表面材料屬性決定的環(huán)境光反射系數(shù)。n鏡面反射光 除了漫反射，光源照射物體表面還會產生高光或強光，這種現(xiàn)象稱為鏡面反射。這種高光效果在光滑的物體表面上很明顯，如磨光的金屬表面,而對于陰暗物體表面則效

6、果較差。 鏡面反射光是具有一定方向的反射光。鏡面反射角等于入射角，它們位于表面的單位法向量n的兩側，如圖所示。用r表示鏡面反射方向的單位矢量，l表示指向點光源的單位矢量，v為指向視點的單位矢量，是v 與r之間的夾角。對于一個理想的鏡面反射，入射光僅在鏡面反射方向有反射現(xiàn)象，即僅當v與r重合時才能觀察到反射光，而在其它方向都看不到反射光。對于這種光滑的反射面，鏡面的反射光強比漫反射的光強和環(huán)境光的光強高出很多倍。對于一般光滑表面，由于表面具有一定粗糙度，其表面實際上是由許多朝向不同的微小表面組成，鏡面反射方向分布在r r周圍有限范圍內。較光滑表面的鏡面反射范圍較小，而粗糙的物體表面則有較大的鏡面

7、反射范圍。phong提出一個計算鏡面反射的經驗公式，稱為phong模型。公式用余弦函數(shù)的冪次來模擬鏡面反射光的空間分布，可表示為： isksilcosn (4) 式中is為鏡面反射光強度；il為入射光的光強度；ks為決定于物體表面材料屬性的鏡面反射系數(shù)，它是入射角和入射光波長的函數(shù)，很難精確得到，實際應用中常以美學觀點或實驗方法取一常數(shù)，0ks1；鏡面反射光強度與cosn成正比，090，因而0cosn1。 n為鏡面反射光的會聚系數(shù)，其值同被觀察物體表面的光滑度有關，會聚性好的光滑表面，如金屬表面，n值較大，而粗糙表面如紙張表面的n值則較小。n值一般取12000，下圖表示了n對鏡面反射角度范圍的

8、影響。 當視點取在鏡面反射方向附近時，觀察者接受到鏡面反射光較強，而偏離這一方向觀察時，接受到鏡面反射光就會減弱，故高光隨著觀察者的位置變化而變化。另外，由于鏡面反射光是經物體外表面直接反射而產生的，與漫反射光不同，高光具有與入射光同樣性質，而與物體表面顏色無關。 若r r與v v已規(guī)格化為單位向量，則式(4)可改寫為： isksil(r rv v)n (5) 綜上所述，從視點觀察到物體表面上任一點處的顏色和亮度i應為反射光強度ie、漫反射光強度id及鏡面反射光強度is的總和，即 iieidis (6)將各量代入上式，則得 ikaiakdil(n nl l)ksil(r rv v)n (7)n

9、多點光源和顏色多點光源和顏色 若存在多個點光源，則物體表面上的反射光強度是各個點光源照射效果的線性相加，這時光照模型為： 其中，m為點光源的數(shù)目。)()(1snisidmiliaahnklnkiiki大多數(shù)真實感圖形均為彩色圖形，要生成一幅彩色圖形，需要用rgb三基色分量來標識光源強度和物體表面顏色，并根據(jù)光照模型來計算反射光中的rgb分量。但由于鏡面反射光的顏色通常取決于入射光的顏色，因此計算rgb分量時ks取相同的常數(shù)值。將上式改寫成rgb三個分量的形式為：計算出rgb三個基色分量的強度，用來控制rgb彩色顯示器中相應的電子槍，就可以獲得彩色圖形。)()()()()()(111sssnis

10、bidbmilbiababbnisgidgmilgiagaggnisridrmilriararrhnklnkiikihnklnkiikihnklnkiiki面繪制模型n面繪制算法通過光照模型中的光強度計算來確定場景中物體表面的所有投影像素點的光強度，也稱為面的明暗模型或光照模型；對場景中所有曲面投影位置的像素點根據(jù)光照模型來計算光強度值的過程稱為面繪制表面法線的計算表面法線的計算 但為了提高計算速度，一般用多邊形平面逼近曲面。對于多邊形平面，可根據(jù)其平面方程的系數(shù)，決定平面的法向量，平面內所有點的法向量是相同的。而多邊形平面在頂點處的法向量可取包圍該頂點的各多邊形平面法向量的平均值。如圖中，頂

11、點v處的近似法向量為： n nv(n n1n n2.n nn)/n其中，n為包圍頂點的平面?zhèn)€數(shù)，圖中示例n=4。 但多邊形一般是由頂點和棱邊存儲的，在各多邊形平面方程未知的情況下，頂點處的法向量可取交于此頂點的各棱邊叉積的平均值。如圖中，頂點v處的法向量可由下式計算： n nvvv1vv2vv2vv3vv3vv4vv4vv1上式近似法向量的模依賴于圍繞頂點的各多邊形棱邊數(shù)和長度。多邊形愈大，棱邊愈長，模愈大,實際使用中應該單位化。 當觀察畫面上具有相同光強度的區(qū)域時，在其邊界處眼睛所感受到的明亮度常常會不同于實際值。眼睛的這一視覺特性使得光強度為常數(shù)的區(qū)域看上去似乎是光強度發(fā)生了變化，這一現(xiàn)象

12、稱之為馬赫(mach)帶效應。在光強度發(fā)生急劇變化的地方會出現(xiàn)馬赫帶效應，這時常顯得更亮或更暗。對于多邊形平面，每一點的光強度由相應多邊形的法向量決定，則在兩多邊形平面的交界處，光強度會發(fā)生急劇改變，產生馬赫帶效應。馬赫帶效應影響圖形的真實感，利用下面介紹的兩種明暗處理方法都可不同程度的改善這一現(xiàn)象。 gouraud gouraud光強度插值方法光強度插值方法 這種由gouraud提出的光強度插值方法通常被稱為gouraud明暗處理。該方法先計算出各多邊形頂點處的光強度值，然后再采用雙線性插值方法確定多邊形平面上每一點處的光強度值。由于兩相交多邊形平面邊界上的光強度值被同時用于兩平面內點的光強

13、度插值計算，這樣就消除了在多邊形平面繪制中存在的光強度不連續(xù)現(xiàn)象。 多邊形頂點處的法向量可以計算得到，然后可以根據(jù)光照模型來確定頂點處的光強度值，再使用二次線性插值求出其它點的光強度。具體計算辦法如圖所示，假設多邊形三個頂點的光強度值已經計算出，分別記為i1,i2,i3。如要計算掃描線上點p的光強度值，先用i1,i2,i3第一次線性插值計算掃描線與三角形交點r和q點的光強度值：22111212iyyyyiyyyyirrr32322233iyyyyiyyyyiqqqqqrprrqrqppixxxxixxxxi圖a 式中x,y為各點投影到屏幕后的坐標。上面各次線性插值還可以改成增量的形式，例如改為

14、：0t1 采用gouraud明暗處理解決了兩多邊形平面之間光強度的不連續(xù)過渡以及多邊形平面域內光強度單一的問題，而且計算速度較之簡單光照模型有明顯的提高。但此方法對漫射效果好，對鏡面反射效果差。主要表現(xiàn)在高光域的形狀不規(guī)整，高光域只能在頂點周圍形成，不能在多邊形域內形成。tiitiiiirqrrp)(phongphong 法向量插值方法法向量插值方法 phong提出了對法向量而不是光強度進行插值的方法。在多邊形平面上各點處按照線性插值計算法向量，然后根據(jù)光照模型計算光強度。該方法通常被稱為phong明暗處理。它能夠更真實地表現(xiàn)物體表面鏡面反射效果并大大降低馬赫帶效應。 這種方法與gouraud

15、方法一樣，首先計算多邊形每個頂點的法向量，然后應用與gouraud光強度插值計算類似方法求得每個點處的法矢量。如圖b，假設三個頂點處的法向量已經計算出，分別記為n n1,n n2,n n3。如果要計算點p處的法向量n np，先用n n1,n n2,n n3線性插值計算r和q這兩點處的法向量n nr和n nq，然后再利用n nr和n nq線性插值計算n np。圖b22111212nyyyynyyyynrrr32322233nyyyynyyyynqqqqqrprrqrqppnxxxxnxxxxn phong明暗處理對法向量插值的方法，比gouraud明暗處理中對光強度插值法所得到的結果精確得多。法

16、向量插值可以生成高光，真實感更強。然而，法向量插值計算量較大，既要計算各項點的法向量，插值計算多邊形平面上各點的法向量，還要用光照模型計算各點的光強度值。兩種方法的比較兩種方法的比較 phone方法可以產生正確的高光區(qū)域gouraudgouraud phone phone陰影處理陰影處理 當觀察方向與光源方向重合時，觀察者是看不到陰影的。只有當兩者方向不一致時，才會看到陰影。陰影使人感到畫面上景物的遠近深淺，從而極大地增強畫面的真實感。 陰影一般分為兩類：自身陰影和投射陰影。物體本身遮擋而使光線照不到某些面稱自身陰影。投射陰影有本影和半影之分。我們觀察一個物體影子時，可以看到位于中間全黑的輪廓

17、分明部分就是本影。本影周圍半明半暗的區(qū)域為半影。本影是所有光源的光線照不到的區(qū)域，而半影則為可接收到分布光源部分光線的區(qū)域。如果只有一個點光源或平行光，將只產生本影。如果在有限距離內有分布光源，將同時形成本影和半影。為避免大量計算，通常只考慮由點光源形成的本影。自身陰影和投射陰影 由于陰影是光線照射不到而觀察者卻可見到的區(qū)域，所以在畫面中生成陰影的過程基本上相當于二次消隱，一次是對光源消隱，另一次是對視點消隱。生成自身陰影的過程如下： （1）首先將視點置于光源位置，用相同于消除隱藏面的方法找出光線照不到的面； （2）然后按實際的視點位置和觀察方向，對物體進行消隱。 投射陰影是由于物體遮擋光線，

18、使場景中位于它后面的物體或區(qū)域受不到光線照射而形成的。投射陰影可從光源投射光線將所有非自隱藏面投影到場景中而得到。投影面與場景中其它平面的交線組成陰影多邊形，這只需先找到物體的輪廓線并將它對場景作投影，而不必將所有非自隱藏面都投影到場景中。 在得到陰影信息后，就可利用光照模型計算得到有陰影效果的圖形。若選用簡單光照模型，并只有點光源，則陰影由于不能得到光源的直接照射，只有環(huán)境光對其亮度有貢獻。 另外，陰影決定于光源的位置而與觀察者位置無關。一旦對所有光源確定出陰影區(qū)域。只要光源位置不變，則對于任意選定的觀察位置，由隱藏面算法所生成的陰影均是正確的。前面介紹的光照模型假定所考慮的物體表面是不透明

19、的。但有些物體是透明的，如水、玻璃等。一個透明物體的表面會同時產生反射光和折射光。當光線從一種傳播介質進入另一種傳播介質時，例如從空氣進入水中時，光線會由于折射而產生彎曲。光線彎曲的程度由snell定律決定，該定律指出折射光線與入射光線位于同一平面內，而且入射角與折射角之間存在下列關系： 1sin=2sin式中,1和2分別為光線在第一種介質和第二種介質中的折射率，為光線入射角，為折射角，下圖為示意圖。實際中，沒有哪種材料能夠透過全部入射光，總有一部分被反射出去。透明處理透明處理入射與折射的關系 光有規(guī)則透射和漫透射。透明材料如玻璃等會產生規(guī)則透射，透過透明材料觀察物體仍然是清晰的。如果透射光線

20、是發(fā)散的，那么就會形成漫透射，發(fā)生漫透射的材料呈現(xiàn)朦朧的半透明狀態(tài)。漫透射計算復雜，大多數(shù)光照模型僅考慮規(guī)則透射。 當要表示一個透明表面時，光強度計算公式必須進行修改，一方面要考慮由于透射的原因，表面反射光強度的減弱，另一方面還要考慮表面背后物體的反射光穿過透明表面，對表面總光強度的增加。 為了加速光強度的計算，簡單的透明算法不考慮折射導致的路徑變化，這樣折射角總是與入射角相同，也不考慮光線在媒體中所經路線長度對光強的影響。對透明的可見面，取它與同它相距最近的另一表面光強的線性組合，則總的光強度可表示為： i=ktit+(1-kt)ic 0kt1其中，ic為透明可見面的反射光強度，it為透明可

21、見面后第一個可見表面上的光強度。kt為透明可見面的透明度。kt=0對應不透明面，光線無透射。kt=1對應不可見面，光線全部透射。ic和it可用前面介紹的光照模型計算。 若it所對應表面也是透明面，則上述算法可以遞歸地使用，直到遇到一個不透明面或背景時為止。 透明處理還可以用于顯示復雜物體或空間的內部結構。為每一多邊形表面均設一透明度，透明度的初始值均取為1，繪制出物體的外形消隱圖。通過有選擇地將某些表面的透明度改為0，即將它們當做看不見的面處理，這樣再次繪制畫面時，就會顯示出物體的內部結構。光線跟蹤算法光線跟蹤算法 前面介紹的光照模型僅考慮了光源直接照射在物體表面產生的反射和折射光能，忽略了光能在環(huán)境景物之間的傳遞。一般來說，物體表面入射光除來自光源外，還有來自相鄰的不同景物表面的反射光。簡單光照模型將周圍環(huán)境對物體表面光強度的貢獻概括成一均勻入射的環(huán)鏡光分量，并用一常數(shù)表示，忽略了來自環(huán)境的鏡面反射光和漫射光，使圖形真實性受到影