17.2分式的運算-17.2.2分式的加減法課件(華師版八下)

1、17.2分式的運算（分式的運算（2）教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： 會進行同分母、異分母的分式加減法，進一步體會進行同分母、異分母的分式加減法，進一步體會通分、約分在分式中的運用會通分、約分在分式中的運用.教材分析：教材分析：重點：異分母的分式加減法重點：異分母的分式加減法難點：對異分母的分式加減法中的通分的理解難點：對異分母的分式加減法中的通分的理解教具：多媒體教具：多媒體教學(xué)方法：探究、討論、交流式教學(xué)教學(xué)方法：探究、討論、交流式教學(xué)教學(xué)過程：教學(xué)過程：yangshibing復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：計算計算：5251【同分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則同分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則】同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變同分母的分?jǐn)?shù)相加

2、減，分母不變, ,分子相加減分子相加減. .問題問題1：猜一猜猜一猜, , 同分母同分母的分式應(yīng)該如何加減？的分式應(yīng)該如何加減？ 如：如：?21 aa同分母分式加減法法則同分母分式加減法法則 與同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則類似與同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則類似【同分母的分式加減法的法則】【同分母的分式加減法的法則】同分母的分式相加減，分母不變同分母的分式相加減，分母不變, ,分子相加減分子相加減. .a3本題是幾個分式本題是幾個分式在進行什么運算？在進行什么運算？每個分式的分子和每個分式的分子和分母都是什么代數(shù)式？分母都是什么代數(shù)式？ 在分式的分子、分在分式的分子、分母中的多項式是否可以分母中的多項式是否

3、可以分解因式，怎樣分解？解因式，怎樣分解？ 每個小題中分式分式每個小題中分式分式的分母有什么特點？的分母有什么特點？三、例題講解與練習(xí)三、例題講解與練習(xí)xyyxxyyx22)(）（1）；22yxx22xyy（3）xyyxxyyx22)()(（2）；xyyxxyyx22)(）（1）xyyxyx22)()(xyyxyxyxyx222222.)(222xyyx xyyxxyyx22)()(（2）xyyxyx22)()(xyyxyxyxyx)2()2(2222. 44xyxy22yxx22xyy（3）2222yxyyxx22yxyx)(yxyxyx.1yx練習(xí)練習(xí)1 1：1 1、 （口算）計算：（口算

4、）計算：（1 1） ； （2 2） ； （3 3） ；（4 4） ； （5 5） ； （6 6） ；（；（7 7） ； （8 8） ； （9 9） . .aaa15123mm31xyayxayxxyxyxx13acab1213xx322xxyxyxy213111xxxxxx222abababab222()22abababab22222112()()xyx yxyyx222222222aabbabbaab2422xxx332222acbcabab22253mnnmnmnmnnnmn2、計算（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）同分母分式加減的基本步驟：同分母分式加減的基本步驟：1.分母不變，

5、把分子相加減分母不變，把分子相加減.（1）如果分式的）如果分式的分子是多項式分子是多項式，一定要，一定要加加上括號上括號；（2）如果是分子式單項式，可以不加括號。）如果是分子式單項式，可以不加括號。2.分子相加減時，應(yīng)分子相加減時，應(yīng)先去括號，再合并同類先去括號，再合并同類項項；3.最后的結(jié)果，應(yīng)化為最后的結(jié)果，應(yīng)化為最簡分式最簡分式或者或者整式整式.問題問題2 2：想一想，：想一想，異分母異分母的分?jǐn)?shù)如何加減？的分?jǐn)?shù)如何加減？【異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則】【異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則】通分，把異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)。通分，把異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)。如如 應(yīng)該怎樣計算？應(yīng)該怎樣計算？12731問題

6、問題3：想一想，：想一想，異分母異分母的的分式分式如何進行加減？如何進行加減？aa413如如 應(yīng)該怎樣計算？應(yīng)該怎樣計算？想一想想一想 通分法則 小明認(rèn)為，只要把異分母的分式化成同分母的小明認(rèn)為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母的分式的問題就變成了同分母分式的加減問分式，異分母的分式的問題就變成了同分母分式的加減問題。小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同：題。小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同： aa413aa41443 .41341412aaa aa413aaaaa 4443224412aaaa 2413aa ;413a 你對這兩種做法有何評判你對這兩種做法有何評

7、判?異分母的分式異分母的分式同分母的分式同分母的分式轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化通分通分異分母分式通分時，通常取最簡單的公分母異分母分式通分時，通常取最簡單的公分母（簡稱最簡公分母）作為它們的共同分母（簡稱最簡公分母）作為它們的共同分母.練習(xí)練習(xí)2 2：1.1.求求下列各組分式的下列各組分式的最簡公分母：最簡公分母：1 1(1),;a b241(2),;aa241(3),;2aa2 23412(4),;325a babb c11(5),;33xx21(6),;(2)(2) 2aaaa2212(7),.9 3969aa aaa三、例題講解與練習(xí)三、例題講解與練習(xí)異分母的分式異分母的分式同分母的分式同分母的分式轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)

8、化通分通分例4 計算：231xx431624432xx（1） （2）.（1）231xx4322129124xxx 21249xx （2），1624432xx_.)4)(4(2443xxx)4)(4(24)4(3xxx.43x小結(jié)小結(jié)1：分式通分時如何確定分式通分時如何確定最簡公分母最簡公分母？（1）系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)；）系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡出現(xiàn)的字母（或含字母的因式）都要取；）凡出現(xiàn)的字母（或含字母的因式）都要??；（3）相同字母的次數(shù)取最高次冪；）相同字母的次數(shù)取最高次冪；（4）當(dāng)分母是多項式時應(yīng)先分解因式；）當(dāng)分母是多項式時應(yīng)先分解因式；（5）分母前的負號應(yīng)提到分?jǐn)?shù)線前。

9、）分母前的負號應(yīng)提到分?jǐn)?shù)線前。 2. 計算：計算：241(2);aa11(1);ab.)()(aaaa212223三、例題講解與練習(xí)三、例題講解與練習(xí)例5：計算 2aababbabaa212babaababababaa)(2babaa)(222.2bab3.3.計算：計算：21(7);12xxxx1(1);xxy22(2);4bcaa2421(8);422xxx2272(3);63x yxy253(5);xyxy11(6);22xx23(4);2()xxyxy2(12)2.2xxx2222(10);ababbababa2122(9);93mm1(11)1;1x4.計算：計算： ，并求當(dāng)并求當(dāng)a

10、時原式的時原式的值。值。24142aa5. 閱讀下面題目的計算過程閱讀下面題目的計算過程. = = = （1）上述計算過程，從哪一步開始錯誤，請寫上該步的）上述計算過程，從哪一步開始錯誤，請寫上該步的代號；代號； （2）錯誤原因；）錯誤原因；（3）本題的正確結(jié)論為：）本題的正確結(jié)論為： . 221323111111xxxxxxxxx321xx 322xx 1x23422xxxxxx6. 請用兩種不同的方法進行計算：請用兩種不同的方法進行計算：7. 計算：計算：44121211)1(222xxxxxxxxxxxxxxx4)44122)(2(22應(yīng)用：應(yīng)用：1.1.黑貓警長接到舉報，黑貓警長接到舉

11、報，A A地有壞蛋在搞破壞活動，經(jīng)分析地有壞蛋在搞破壞活動，經(jīng)分析有兩條路都可從警察局到有兩條路都可從警察局到A A地，每一條路都是地，每一條路都是3 3km，其中第，其中第一條是平路，第二條有一條是平路，第二條有1 1km的上坡路和的上坡路和2km2km的下坡路。黑貓的下坡路。黑貓警長在上坡路上的車速是警長在上坡路上的車速是v v km/ /h，在平路上車速為，在平路上車速為2v2vkm/ /h，在下坡路上的車速為，在下坡路上的車速為3v 3v km/ /h.（1）黑貓警長走第一條平路需要多長時間？你的依）黑貓警長走第一條平路需要多長時間？你的依據(jù)是什么？據(jù)是什么？（2）那么走第二條路所需的

12、時間呢？）那么走第二條路所需的時間呢？（3）黑貓警長走哪條路花費的時間少？少用多少時）黑貓警長走哪條路花費的時間少？少用多少時間呢？間呢？2. 臺風(fēng)中心距臺風(fēng)中心距A市市s千米，正以千米，正以b千米千米/時的速度向時的速度向A市移動，救市移動，救援車隊從援車隊從B市出發(fā)，以市出發(fā)，以4倍于臺風(fēng)中心移動的速度向倍于臺風(fēng)中心移動的速度向A市前進，市前進，已知已知A、B兩地的路程為兩地的路程為3s千米，問救援車隊能否在臺風(fēng)中心到千米，問救援車隊能否在臺風(fēng)中心到來前趕到來前趕到A城？城？3. 根據(jù)規(guī)劃設(shè)計根據(jù)規(guī)劃設(shè)計,某市工程隊準(zhǔn)備在開發(fā)區(qū)修建一條長某市工程隊準(zhǔn)備在開發(fā)區(qū)修建一條長1120m的盲道的盲

13、道.由于采用新的施工方式由于采用新的施工方式,實際每天修建盲實際每天修建盲道的長度比原計劃增加道的長度比原計劃增加10 m,從而縮短了工期從而縮短了工期.假設(shè)原假設(shè)原計劃每天修建盲道計劃每天修建盲道x m,那么那么(1)原計劃修建這條盲道需要多少天原計劃修建這條盲道需要多少天?實際修建這條盲實際修建這條盲道用了多少天道用了多少天?(2)實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了幾天實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了幾天?4. 節(jié)日期間，幾名學(xué)生包租了一輛車準(zhǔn)備從市區(qū)到節(jié)日期間，幾名學(xué)生包租了一輛車準(zhǔn)備從市區(qū)到郊外游覽，租金為郊外游覽，租金為300元元.出發(fā)時，又增加了出發(fā)時，又增加了2名同學(xué)，名同

14、學(xué)，總?cè)藬?shù)達到總?cè)藬?shù)達到x名名.開始包車的幾名學(xué)生平均每人可比開始包車的幾名學(xué)生平均每人可比原來少分?jǐn)偠嗌馘X？原來少分?jǐn)偠嗌馘X？5. 一項工程一項工程 , 甲單獨做甲單獨做 a 小時完成小時完成, 乙單獨做乙單獨做 b 小時小時完成完成 .甲、乙兩人一起完成這項工程，需要多長時甲、乙兩人一起完成這項工程，需要多長時間？間？鏈接一：鏈接一：甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距s s千米，汽車從甲地到千米，汽車從甲地到乙地按乙地按v v千米千米/ /時的速度行駛，若按時的速度行駛，若按(v+a)(v+a)千米千米/ /時的速度行駛，可提前多少小時到達？時的速度行駛，可提前多少小時到達？鏈接二：鏈接二：若若

15、 ，則，則 的值等于（的值等于（ ）43nnmmn47. A34. B74.C43.D（1 1）分式加減運算的方法思路：）分式加減運算的方法思路： 通分通分 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為異分母異分母相加減相加減同分母同分母相加減相加減 分子（整式）分子（整式）相加減相加減分母不變分母不變 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為（2 2）分子相加減時，）分子相加減時，. .（3 3）分式加減運算的結(jié)果要約分，化為）分式加減運算的結(jié)果要約分，化為小測：小測：1.填空：填空： = ； = ； （3） 的最簡公分母是的最簡公分母是 .2.計算計算 的結(jié)果是（的結(jié)果是（ ）. . . .mnnmnmm222mnnm2mnnm2mnnm23mnn

16、m2335(1)xyxy44(2)xyxyyx315426xxx、 、3. 計算：計算：b(3);32aab212(4);11aa22(5);xxyx yyx(2);yxxyxy22222253358(1);a ba ba bababab4(6).xyxyxy1.計算計算 ：22(3);xyx yy x3(1)abababab2.2.先化簡，再求值：先化簡，再求值： 其中其中x=3.=3.,2121222xxxxxx222(2);ababababA、3 B、2 C、1 D、0a2-9a2+6a+9a-3a2+3a-a-a2a-15、已知a2-6a+9與b-1互為相反數(shù)，求式子(a/b-b/a)

17、 (a+b)的值.(a+3)(a-3） a(a+3) a(1-a) (a+3) 2 a-3 a-1-（1 1）分式加減運算的方法思路：）分式加減運算的方法思路： 通分通分 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為異分母異分母相加減相加減同分母同分母相加減相加減 分子（整式）分子（整式）相加減相加減分母不變分母不變 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為（2 2）分子相加減時，如果分子是一個多項式，）分子相加減時，如果分子是一個多項式，要將分子看成一個整體，先用括號括起來，再運要將分子看成一個整體，先用括號括起來，再運算，可減少出現(xiàn)符號錯誤。算，可減少出現(xiàn)符號錯誤。（3 3）分式加減運算的結(jié)果要約分，化為最）分式加減運算的結(jié)果要約分，化為最 簡分簡分式（或整式）。式（或整式）。課堂小結(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)4