小學(xué)奧數(shù)舉一反三五年級1至40完整版(A4)

1、第一周平均數(shù)（一） 專題簡析： 把幾個不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過移多補少，使它們完全 相等，求得的相等的數(shù)就是平均數(shù)。 如何靈活運用平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系解答一些稍復(fù)雜的問題呢？ 3, 甲、乙、丙三個小組的同學(xué)去植樹，甲、乙兩組平均每組植樹18棵， 甲、丙兩組平均每組植樹17棵，乙、丙兩組平均每組植樹19棵。三個 小組各植樹多少棵？ F面的數(shù)量關(guān)系必須牢記: 平均數(shù)=總數(shù)量十總份數(shù) =總數(shù)量x平均數(shù) 總數(shù)量=平均數(shù)x總份數(shù)總份數(shù) 例1有4箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱42個，梨、橘子、桃 平均每箱36個，蘋果和桃平均每箱37個。一箱蘋果多少個？ 練習(xí)一 1, 一次考試，甲、乙、丙三人平

2、均分91分，乙、丙、丁三人平均分89 分，甲、丁二人平均分95分。問：甲、丁各得多少分？ 例2 一次數(shù)學(xué)測驗，全班平均分是 91.2分，已知女生有21人，平均 每人92分；男生平均每人90.5分。求這個班男生有多少人？ 練習(xí)二 1,兩組學(xué)生進行跳繩比賽，平均每人跳 152下。甲組有6人，平均每 人跳140下，乙組平均每人跳160下。乙組有多少人？ 2, 甲、乙、丙、丁四人稱體重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、 丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均體重是 40千克。求四人 的平均體重是多少千克？ 2,有兩塊棉田，平均每畝產(chǎn)量是 92.5千克，已知一塊地是5畝，平均 每畝產(chǎn)量是101.5

3、千克；另一塊田平均每畝產(chǎn)量是 85千克。這塊田 是多少畝？ 3,把甲級和乙級糖混在一起，平均每千克賣 7元，乙知甲級糖有4千 克，平均每千克8元；乙級糖有2千克，平均每千克多少元? 例3某3個數(shù)的平均數(shù)是2,如果把其中一個數(shù)改為4,平均數(shù)就變 成了 3。被改的數(shù)原來是多少？ 練習(xí)四 1, 五（1）班有40人，期中數(shù)學(xué)考試，有2名同學(xué)去參加體育比賽而 缺考，全班平均分為92分。缺考的兩位同學(xué)補考均為100分，這次五 1,已知九個數(shù)的平均數(shù)是72，去掉一個數(shù)之后，余下的數(shù)的平均數(shù)是 78。去掉的數(shù)是多少？ （1）班同學(xué)期中考試的平均分是多少分？ 3,某班的一次測驗，平均成績是 91.3分。復(fù)查時發(fā)

4、現(xiàn)把張靜的89分 誤看作97分計算，經(jīng)重新計算，該班平均成績是 91.1分。問全班 有多少同學(xué)？ 2，有五個數(shù)，平均數(shù)是9。如果把其中的一個數(shù)改為1，那么這五個數(shù) 的平均數(shù)為 (2) 每個括號里21乘26積的個位是6,我們只要分析100個6相乘， 積的尾數(shù)是幾就行了。因為個位 6乘6,積的個位仍然是6,所以不管 多少個(21 X26)連乘，積的個位還是6。 1, 21 X 21 X 21 XX 2150個21積的尾數(shù)是幾? 2, 1.5X 1.5X 1.5XX 1.5200個1.5積的尾數(shù)是幾? 3, (12X 63)X( 12X 63)X( 12X 63)X X( 12X 63) 1000

5、個 (12X 63)積的尾數(shù)是幾？ 例題3(1) 4X 4X 4X-X 450個4積的個位數(shù)是幾？ (2) 9X 9X 9X-X 951個9積的個位數(shù)是幾？ 分析 (1)我們先列舉前幾個4的積，看看個位數(shù)在怎樣變化，1個4 個位就是4; 4X4的個位是6; 4X4X4的個位是4; 4X4X4X4的個 位是6由此可見，積的尾數(shù)以“ 4, 6”兩個數(shù)字在不斷重復(fù)出現(xiàn)。 50- 2=25沒有余數(shù)，說明50個4相乘，積的個位是6。 (2)用上面的方法可以發(fā)現(xiàn)，51個9相乘時，積的個位是以“ 9, 1” 兩個數(shù)字不斷重復(fù)，51-2=251，余數(shù)是1,說明51個9本乘積的 個位是9。 2, 有一串?dāng)?shù)：5、

6、小汽車一次運2噸，耗油5升，平均運1噸貨耗油5-2=2.5 （升）。顯然，為耗油量最少應(yīng)該盡可能用大卡車。177- 5=35（輛）2 噸，余下的2噸正好用小卡車運。因此，用 35輛大汽車和1輛小汽車 運耗油量最少。 練習(xí)三 1, 五名選手在一次數(shù)學(xué)競賽中共得 404分，每人得分互不相同，并且 都是整數(shù)。如果最高分是90分，那么得分最少的選手至少得多少分？ 2, 用1元錢買4分、8分、1角的郵票共15張，那么最多可以買1角 的郵票多少張？ 3，某班有60人，其中42人會游泳，46人會騎車，50人會溜冰，55人 會打乒乓球。可以肯定至少有多少人四項都會？ 例4有一棟居民樓，每家都訂2份不同的報紙，

7、該居民樓共訂了三種 報紙，其中北京日報34份，江海晚報30份，電視報22份。那么訂江 海晚報和電視報的共有多少家？ 分析 這棟樓共訂報紙34+30+22=86 （份），因為每家都訂2份不同的 報紙，所以一共有86-2=43家。在這43家居民中，有34家訂了北京 日報，剩下的9家居民一定是訂了江海晚報和電視報。 練習(xí)四 1, 五（1）班全體同學(xué)每人帶2個不同的水果去慰問解放軍叔叔，全班 共帶了三種水果，其中蘋果40個，梨32個，桔子26個。那么，帶梨 和桔子的有多少個同學(xué)？ 2，在一次慶?！傲弧眱和?jié)活動中，一個方隊的同學(xué)每人手里都拿 兩種顏色的氣球，共有紅、黃、綠三種顏色。其中紅色有56只，

8、黃色 的有60只，綠色的有46只。那么，手拿紅、綠兩種氣球的有多少個同 學(xué)？ 3, 學(xué)校開設(shè)了音樂、球類和美術(shù)三個興趣小組，第一小隊的同學(xué)們每 人都參加了其中的兩個小組，其中9人參加球類小組，6人參加美術(shù)小 組，7人參加音樂小組的活動。參加美術(shù)和音樂小組活動的有多少個同 學(xué)？ 例5 一艘輪船發(fā)生漏水事故，立即安裝兩臺抽水機向外抽水，此時已 進水800桶。一臺抽水機每分鐘抽水18桶，另一臺每分鐘抽水14桶, 50分鐘把水抽完。每分鐘進水多少桶？ 分析 50分鐘內(nèi)，兩臺抽水機一共能抽水（18+ 14） X 50=1600 （桶）。 1600桶水中，有800桶是開始抽之前就漏進的，另800桶是50分

9、鐘又 漏進的，因此，每分鐘漏進水 800-50=16 （桶）。 練習(xí)五 1，一個水池能裝8噸水，水池里裝有一個進水管和一個出水管。兩管 齊開，20分鐘能把一池水放完。已知進水管每分鐘往池里進水0.8噸, 求出水管每分鐘放水多少噸？ 2, 某工地原有水泥120噸。因工程需要，又派5輛卡車往工地送水泥， 平均每輛卡車每天送25噸，3天后工地上共有水泥101噸。這個工地 平均每天用水泥多少噸？ 3, 一堆貨物重96噸，甲隊用16小時運完，乙隊用24小時運完。如果 讓兩隊同時合運，幾小時運完？ 第9周一般應(yīng)用題（三） 專題簡析 例1甲、乙兩工人生產(chǎn)同樣的零件，原計劃每天共生產(chǎn) 700個。由于 改進技術(shù)

10、，甲每天多生產(chǎn)100個，乙的日產(chǎn)量提高了 1倍，這樣二人一 天共生產(chǎn)1020個。甲、乙原計劃每天各生產(chǎn)多少個零件? 1，有一根鐵絲，截去一半多10厘米，剩下的部分正好做一個長 8厘 米，寬6厘米的長方形框架。這根鐵絲原來長多少厘米？ 練習(xí)一 1, 工廠里有2個鍋爐，原來每月燒煤5.6噸。進行技術(shù)改造后，1號鍋 爐每月節(jié)約1噸煤，2號鍋爐每月燒煤量減少了一半，現(xiàn)在每月共 燒煤3.5噸。原來兩個鍋爐每月各燒煤多少噸？ 2,有一根竹竿，兩頭各截去20厘米，剩下部分的長度比截去的4倍少 10厘米。這根竹竿原來長多少厘米？ 2, 甲、乙兩人生產(chǎn)同樣的零件，原計劃每天共生產(chǎn) 80個。由于更換了 機器，甲每

11、天多做40個，乙每天生產(chǎn)的是原來的4倍，這樣二人一天 共生產(chǎn)零件300個。甲、乙原計劃每天各生產(chǎn)多少個零件？ 3, 兩根電線一樣長，第一根剪去 80米，第二根剪去320米，剩下部分 第一根是第二根長度的4倍。兩根電線原來各長多少米？ 3,甲、乙兩隊合挖一條水渠，原計劃兩隊每天共挖100米，實際甲隊 因有人請假，每天比計劃少挖15米，而乙隊由于增加了人，每天挖的 是原計劃的2倍，這樣兩隊每天一共挖了 150米。求兩隊原計劃每天各 挖多少米？ 例3將一根電線截成15段。一部分每段長8米，另一部分每段長5 米。長8米的總長度比長5米的總長度多3米。這根鐵絲全長多少米？ 例2把一根竹竿插入水底，竹竿濕

12、了 40厘米，然后將竹竿倒轉(zhuǎn)過來 插入水底，這時，竹竿濕的部分比它的一半長 13厘米。求竹竿的長。 1, 某人過一個小山坡共用了 20分鐘，他上坡每分鐘走80米，下坡每 分鐘走102米。上坡路比下坡路少220米。這段小坡路全長多少米？ 2, 食堂里買來15袋大米和面粉，每袋大米25千克，每袋面粉10千 克。已知買回的大米比面粉多165千克，求買回大米、面粉各多少千克？ 生產(chǎn)同樣多的零件，結(jié)果甲比乙提前5小時完成了任務(wù)。問：甲一共生 產(chǎn)了多少個零件？ 3. 老師買回兩種筆共16支獎給三好學(xué)生，其中鉛筆每支0.4元，圓珠筆 每支1.2元，買圓珠筆比買鉛筆共多用了 1.6元。求買這些筆共用去多 少錢

13、？ 例5加工一批零件，單給甲加工需 10小時，單給乙加工需8小時 已知甲每小時比乙少做3個零件，這批零件一共有多少個？ 練習(xí)五 例4甲、乙兩名工人加工一批零件，甲先花去 2.5小時改裝機器，因 此前4小時甲比乙少做400個零件。又同時加工4小時后，甲總共加工 的零件反而比乙多4200個。甲、乙每小時各加工零件多少個？ 1, 快、慢兩車同時從甲地開往乙地，行完全程快車只用了 4小時，而 慢車用了 6.5小時。已知快車每小時比慢車多行 25千米。甲、乙兩地 相距多少千米？ 練習(xí)四 3，媽媽去買水果，她所帶的錢正好能買18千克蘋果或25千克的梨 已知每千克梨比每千克蘋果便宜0.7元，媽媽一共帶了多少

14、錢？ 1,甲、乙二人同時從A地去B地，前3小時，甲因修車1小時，因此 乙鄰先于甲4千米。又經(jīng)過3小時，甲反而領(lǐng)先了乙17千米。求二人 的速度。 4, 師徒二人加工零件，已知師傅 6小時加工的零件和徒弟8小時加工 的零件相等。如果師傅每小時比徒弟多加工3個零件，那么，徒弟 每小時加工多少個零件？ 2,師徒二人生產(chǎn)同一種零件，徒弟比師傅早 2小時開工，當(dāng)師傅生產(chǎn) 了 2小時后，發(fā)現(xiàn)自己比徒弟少做 20個零件。二人又生產(chǎn)了 2小 時，師傅反而比徒弟多生產(chǎn)了 10個。師傅每小時生產(chǎn)多少個零件？ 3, 甲每小時生產(chǎn)12個零件，乙每小時生產(chǎn)8個零件。一次，二人同時 第10周數(shù) 陣 解答數(shù)陣問題通常用兩種方

15、法：一是待定數(shù)法，二是 試驗法。 待定數(shù)法就是先用字母（或符號）表示滿足條件的數(shù), 通過分析、計算來確定這些字母（或符號）應(yīng)具備的 條件，為解答數(shù)陣問題提供方向。試驗法就是根據(jù)題 中所給條件選準(zhǔn)突破口，確定填數(shù)的可能范圍。 把分析推理和試驗法結(jié)合起來，再由填數(shù)的可能 情況，確定應(yīng)填的數(shù)。 例題1把5、6 7、藍燈共有4X 5=20 （盞），占總數(shù)的20/47;黃燈共有 3X 5=15 （盞），占總數(shù)的15/47 例題3 2001年10月1日是星期一，那么，2002年1月1日是星期 幾？ 分析 一個星期是7天，因此7天為一個周期。10月1日是星期一， 是第一個周期的第一天，再過 7天即10月8日

16、也是星期一。計算天數(shù) 時為了方便，我們采用“算尾不算頭”的方法，例如10月8日就用（8 1）十7=1，沒有余數(shù)說明8號仍是星期一。題中說從2001年10月1 日到2002年1月1日，要經(jīng)過92天，92 - 7=131,余1天就是從 星期一往后數(shù)一天，即星期二。 練習(xí)三 1, 2002年1月1日是星期二，2002年的六月 日是星期幾？ 2, 如果今天是星期五，再過 80天是星期幾? 3,以今天為標(biāo)準(zhǔn)，算一算今年自己的生日是星期幾? 例題4將奇數(shù)如下圖排列，各列分別用 A、B、C、D、E為代表, 問：2001所在的列以哪個字母為代表？ 分析這列數(shù)按每8個數(shù)一組有規(guī)律排列著。2001是這一列數(shù)中的第

17、 1001個數(shù)，1001 - 8=1251, 即 2001是這列數(shù)中第126組的第一個 數(shù)，所以它所在的那一列是以字母 B為代表的。 例題5 8888100個8 - 7,當(dāng)商是整數(shù)時，余數(shù) 是幾？ 練習(xí)四 1,將偶數(shù)2、4、如果每個小朋友只發(fā)給4個，則老師自己也能留下4個。有多少個 小朋友？共有多少個蘋果？ 練習(xí)二 1, 給小朋友分梨，如果每人分4個，則多9個；如果每人分5個，則 少6個。有多少個小朋友？有多少個梨？ 2, 老把一些鉛筆獎給三好學(xué)生。每人 5支則多4支，每人7支則少4 支。老師有多少支鉛筆？獎給多少個三好學(xué)生？ 3, 有一個班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每

18、船坐6人；如果減少一條船，正好每條船上坐9人。這個班一共有多少 個同學(xué)？ 例3幼兒園老師將一筐蘋果分給小朋友。如果分給大班的學(xué)生每人5 個余10個；如果分給小班的學(xué)生每人 8個缺2個。已知大班比小班多 3人，這筐蘋果有多少個？ 1, 一些學(xué)生搬一批磚，每人搬4塊，其中5人要搬兩次；如果每人搬 5塊，就有兩人沒有磚可搬。這些學(xué)生有多少人？這批磚有多少塊？ 2, 老師給幼兒園小朋友分糖，每人3塊還多10塊；如果減少2個小朋 友再分，每人4塊還多7塊。原來有多少個小朋友？有多少塊糖？ 3, 筑路隊計劃每天筑路720米，正好按期筑完。實際每天多筑 80 米, 這樣，比原計劃提前3天完成了筑路任務(wù)。要筑

19、的路有多長？ 例4幼兒園教師把一箱餅干分給小班和中班的小朋友， 平均每人分得 6塊；如果只分給中班的小朋友，平均每人可以多分得 4塊。如果只分 給小班的小朋友，平均每人分得多少塊？ 只分給中班和小班，每人只能分到4塊。如果這袋糖只分給中班，每人 可分到幾塊？ 例5全班同學(xué)去劃船，如果減少一條船，每條船正好坐 9個同學(xué)；如 果增加一條船，每條船正好坐 6個同學(xué)。這個班有多少個同學(xué)？ 練習(xí)五 1, 老師把一籃蘋果分給小班的同學(xué)，如果減少一個同學(xué)，每個同學(xué)正 好分得5個；如果增加一個同學(xué)，正好每人分得4個。這籃蘋果一共有 多少個？ 3.老師把一袋糖分給小朋友。如果只分給小班，每人可得12塊；如果 練

20、習(xí)四 2, 五年級同學(xué)去劃船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果 減少一只船，正好每只船上價 8人。五年級共有多少人？ 第13周 長方體和正方體（一） 2, 甲、乙兩組同學(xué)做紅花，每人做 8朵，正好送給五年級每個同學(xué)一 朵。如果把這些紅花讓甲組同學(xué)單獨做， 每人要多做4朵。如果把這些 紅花讓乙組同學(xué)單獨做，每人要做幾朵？ 例題1 一個零件形狀大小如下圖：算 算，它的體積是多少立方厘米？表面積 是多少平方厘米？（單位：厘米） 1, 老師把一批書借給甲組同學(xué)，平均每人借4本。如果只借給甲組的 女同學(xué)，每人可借6本。如果只借給甲組的男生，平均每人借到幾 本？ 3, 一個旅游團去旅館住宿，6人一

21、間，多2個房間；若4人一間又少2 個房間。旅游團共有多少人？ 練習(xí)一 1, 一個長5厘米，寬1厘米，高3厘米 的長方體，被切去一塊后（如圖），剩下部分 的表面積和體積各是多少？ 1 1,有一個形狀如下圖的零件，求它的體積和表面 積。（單位：厘米）。 2,把一根長2米的長方體木料鋸成1米長的兩段，表面積增加了 2平 方分米，求這根木料原來的體積。產(chǎn)二 I 2,有一個棱長是4厘米的正方體，從它的 一個頂點處挖去一個棱長是1厘米的正方 體后，剩下物體的體積和表面積各是多少? 3，如果把上題中挖下的小正方體粘在另一個面上 （如 圖），那么得到的物體的體積和表面積各是多少？ 5 平方厘米。原正方體的表

22、面積是多少平方厘米？ 1，把兩個完全一樣的長方體木塊粘成一個大長方體, 3，有一個長8厘米，寬1厘米，高3厘米的長方體木塊，在它的左右 兩角各切掉一個正方體（如圖），求切掉正方體后的表面積和體積各是 多少？ 例題2有一個長方體形狀的零件，中間挖去一個正方體的孔（如圖）， 你能算出它的體積和表面積嗎？（單位：厘米） 例題3 一個正方體和一個長方體拼成 了一個新的長方體，拼成的長方體的表 面積比原來的長方體的表面積增加了50 這個大長方體的表面積比原來兩個長方體的表面積的 和減少了 46平方厘米，而長是原來長方體的2倍。如果拼成的長方 體的長是24厘米，那么它的體積是多少立方厘米？ 3, 有24個

23、正方體，每個正方體的體積都是1立方厘米，用這些正方體 2, 根長80厘米，寬和高都是12厘米的長方體鋼材，從鋼材的一端 鋸下一個最大的正方體后，它的表面積減少了多少平方厘米？ 可以拼成幾種不同的長方體？用圖畫出來。 例題5 一個長方體，前面和上面的面積之和是 209平方厘米，這個長 方體的長、寬、高以厘為為單位的數(shù)都是質(zhì)數(shù)。這個長方體的體積和表 面積各是多少？ 3, 把4塊棱長都是2分米的正方體粘成一個長方體，它們的表面積最 多會減少多少平方分米？ 練習(xí)四 1, 一塊小正方體的表面積是6平方厘米，那么，由1000個這樣的小正 方體所組成的大正方體的表面積是多少平方厘米？ 練習(xí)五 1，有一個長方

24、體，它的前面和上面的 面積和是88平方厘米，且長、寬、 高都是質(zhì)數(shù)，那么這個長方體的體 積是多少？ h 2, 一個長方體的長、寬、高是三個連續(xù)偶數(shù)，體積是96立方厘米，求 它的表面積。 例題4把11塊相同的長方體磚拼成一個大長方體。已知每塊磚的體 積是288立方厘米，求大長方體的表面積。 3, 一個長方體和一個正方體的棱長之長相等，已知長方體長、寬、高 分別是6分米、4分米、25分米，求正方體體積。 2, 一個長方體的體積是385立方厘米，且長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，求這 個長方體的表面積。 第十四周 長方體和正方體（二） 例題1有兩個無蓋的長方體水箱，甲水箱里有水，乙水箱空著。從里 面量，甲水箱長

25、40厘米，寬32厘米，水面高20厘米；乙水箱長30厘 米，寬24厘米，深25厘米。將甲水箱中部分水倒入乙水箱，使兩箱水 面高度一樣，現(xiàn)在水面高多少厘米？ 米和294平方厘米?，F(xiàn)將三塊鐵熔成一個大正方體，求這個大正方體的 體積。 練習(xí)一 1，有兩個水池，甲水池長8分米、寬6分米、水深3分米，乙水池空 著，它長6分米、寬和高都是4分米?，F(xiàn)在要從甲水池中抽一部分水到 乙水池，使兩個水池中水面同樣高。問水面高多少？ 2, 將表面積分別為216平方厘米和384平方厘米的兩個正方體鐵塊熔 成一個長方體，已知這個長方體的長是13厘米，寬7厘米，求它的高。 3，把8塊邊長是1分米的正方體鐵塊熔成一個大正方體，

26、這個大正方 體的表面積是多少平方分米？ 2, 有一個長方體水箱，從面量長40厘米、寬30厘米、深35厘米，箱 中水面高10厘米。放進一個棱長20厘米的正方體鐵塊后，鐵塊頂面仍 高于水面。這時水面高多少厘米？ 3, 段鋼材長15分米，橫截面面積是1.2平方分米。如果把它煅燒成 一橫截面面積是0.1平方分米的鋼筋，求這根據(jù)鋼筋的長。 例2將表面積分別為54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三 個鐵質(zhì)正方體熔成一個大正方體（不計損耗），求這個大正方體的體積。 練習(xí)二 1, 有三個正方體鐵塊，它們的表面積分別是 24平方厘米、54平方厘 例題3有一個長方體容器，從里面量長5分米、寬4分米、咼6分

27、米, 里面注有水，水深3分米。如果把一塊邊長2分米的正方體鐵塊浸入水 中，水面上升多少分米？ 1, 有一個小金魚缸，長4分米、寬3分米、水深2分米。把一塊假山 石浸入水中后，水面上升0.8分米。這塊假山石的體積是多少立方分米？ 2, 有一個正方體容器，邊長是 24厘米，里面注滿了水。有一根長 50 厘米，橫截面是12平方厘米的長方形的鐵棒，現(xiàn)將鐵棒垂直插入水中。 問：會溶出多少立方厘米的水？ 練習(xí)五 例題5長方體不同的三個面的面積分別為 10平方厘米、15 平方厘米和6平方厘米。這個長方體的體積是多少立方厘米？ 3, 像例題中所說，如果讓長 30厘米、寬10厘米的面朝下，這時的水 深又是多少厘

28、米？ 3, 有一塊邊長是5厘米的正方體鐵塊，浸沒在一個長方體容器里的水 中。取出鐵后，水面下降了 0.5厘米。這 個長方體容器的底面積是多少平方厘 米？ 例題4有一個長方體容器（如下圖），長 30厘米、寬20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。如果把這個容 器蓋緊，再朝左豎起來，里面的水深應(yīng)該是多少厘米？ 1, 一個長方體，不同的三個面的面積分別是25平方厘米、18平方厘 米和8平方厘米，這個長方體的體積是多少立方厘米？ 數(shù)。這個長方體的表面積是多少平方厘米? 2,有一塊邊長2分米的正方體鐵塊，現(xiàn)把它煅造成一根長方體，這長 方體的截面是一個長4厘米、寬2厘米的長方形，求它的長。 第十五周 長方

29、體和正方體（三） 例題1 一個棱長為6厘米的正方體木塊，如果 把它鋸成棱長為2厘米的正方體若干塊，表面積 增加多少厘米？ 練習(xí)四 1，有兩個長方體水缸，甲缸長 3分米，寬和咼都是2分米；乙缸長4 分米、寬2分米，里面的水深1.5分米?，F(xiàn)把乙缸中的水倒進甲缸，水 在甲缸里深幾分米？ 2, 一個長方體，不同的三個面的面積分別是35平方厘米、21平方厘 米和15平方厘米，且長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，這個長方體的體積是多少 立方厘米？ 3, 一個長方體的體積是48立方厘米，并且長、寬、高是三個連續(xù)的偶 練習(xí)一 1, 把27塊棱長是1厘米的小正方體堆成一個大正方體， 這個大正方體 的表面積比原來所有的小正方體

30、的表面積之和少多少平方厘米？ 2，有一個正方體木塊，長4分米、寬3分米、高6分米，現(xiàn)在把它鋸 成兩個長方體，表面積最多增加多少平方分米？ 2,有一個棱長是1米的正方體木塊，如果把它鋸成體積相等的8個小 正方體，表面積增加多少平方米？ 3，有三塊完全一樣的長方體積木，它們的長是8厘米、寬4厘米、高 2厘米，現(xiàn)把三塊積木拱成一個大的長方體，怎樣搭表面 積最大？最大是多少平方厘米？ 3, 把一個正方體的六個面都涂上紅色，然后把它鋸兩次鋸成4個同樣 的小長方體，沒有涂顏色的面積是 60平方厘米。求涂上紅色的面積一 共是多少平方厘米？ 例題3有一個正方體，棱長是3分米。如果按下圖把它 切成棱長是1分米的

31、小正方體，這些小正方體的表面積的和是多少? 練習(xí)三 例題2有一個正方體木塊，把它分成兩個長方體后，表面積增加了 24 平方厘米，這個正方體木塊原來的表面積是多少平方厘米？ 1, 用棱長是1厘米的小正方體擺成一個稍大一些的正方體，至少需要 多少個小正方體？如果要擺一個棱長是 6厘米的正方體，需要多少個小 正方體？ 練習(xí)二 1, 把三個棱長都是2厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表 面積是多少平方厘米？ 2，有一個長方體，長10厘米、寬6厘米、高4厘米，如果 把它鋸成棱長是1厘米的小正方體，一共能鋸多少個？這些 小正方體的表面積和是多少？ 2, 把若干個體積相同的小正方體堆成一個大的正方體，

32、 然后 在大正方體的表面涂上顏色，已知兩面被涂上紅色的小正方 體共有24個，那么，這些小正方體一共有多少個？ 3, 把1立方米的正方體木塊的表面涂上顏色， 然后切成1立 方分米的小正方體，在這些小正方體中，六個面都沒有涂色 的有多少個？ 3, 把24個棱長是1厘米的小正方體擺成一個長方體，這個長方體的表 面積至少是多少平方厘米？ 例題5 一個長方體的長、寬、高分別是 6厘米、5厘米和4厘米，若 把它切割成三個體積相等的小長方體，這三個小長方體表面積的和最大 是多少平方厘米？ 例題4 一個正方體的表面涂滿了紅色，然后如下圖切開，切開的小正 方體中： （1）三個面涂有紅色的有幾個？（2）二個面涂有

33、紅色的有幾個? （3）個面涂有紅色的有幾個？（ 4）六個面都沒有涂色的有幾個? 練習(xí)五 1，有三塊完全一樣的長方體木塊，每塊長 8厘米、寬5厘米、高3厘 米。要把它們粘成一個大的長方體，這個長方體的表面積最大是多少平 方厘米？最小是多少平方厘米？ 練習(xí)四 1, 把一個棱長是5厘米的正方體的六個面涂滿紅色，然后切成 1立方 厘米的小正方體，這些小正方體中，一面涂紅色的、二面涂紅色的、三 面涂紅色的以及六個面都沒有涂色的各有多少個？ 2，把8個同樣大小的小正方體拼成一個大正方體，已知每個小正方體 的表面積是72平方厘米，拼成的大正方體的表面積是多少平方厘米？ 3,把一個長、寬、高分別為7厘米、6厘

34、米、5厘米的長方體，截成兩 個長方體，使這兩個長方體的表面積的和最大，求它們的表面積和是多 少平方厘米? 第16周倍數(shù)問題（一） 倍數(shù)問題是指已知幾個數(shù)的和或差以及這幾個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這 幾個數(shù)的應(yīng)用題。 解答倍數(shù)問題，必須先確定一個數(shù)（通常選用較小的數(shù)）作為 標(biāo)準(zhǔn)數(shù), 即1倍數(shù)，再根據(jù)其它幾個數(shù)與這個1倍數(shù)的關(guān)系，確定“和”或“差” 相當(dāng)于這樣的幾倍，最后用除法求出 1倍數(shù)。 例2甲組有圖書是乙組的3倍，若乙組給甲組6本，貝U甲組的圖書是 乙組的5倍。原來甲組有圖書多少本？ 1, 原來小明的畫片是小紅的3倍，后來二人各買了 3張，這樣小明的 畫片就是小紅的2倍。原來二人各有多少張畫片？

35、 例1 兩根同樣長的鐵絲，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米, 余下的鐵絲第一根是第二根的3倍。原來兩根鐵絲各長多少厘米？ 1，兩個數(shù)的和是682，其中一個加數(shù)的個位是0，如果把這個0去掉, 就得到另一個加數(shù)。這兩個加數(shù)各是多少？ 2, 一個書架分上、下兩層，上層的書的本數(shù)是下層的4倍。從下層拿 5本放入上層后，上層的本數(shù)正好是下層的5倍。原來下層有多少本書？ 3, 幼兒園買來的蘋果的個數(shù)是梨的 3倍，吃掉10個梨和6個蘋果后, 剩下的蘋果個數(shù)正好是梨的5倍。原來買來蘋果和梨共多少個？ 2, 兩根繩子一樣長，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分 第二根是第一根的3倍。兩根繩子原

36、來各長多少米？ 3，筐蘋果和一筐梨的個數(shù)相同，賣掉 40個蘋果和15個梨后，剩下 的梨是蘋果的6倍。原來兩筐水果一共有多少個？ 例3幼兒園買來蘋果的個數(shù)是梨的2倍。大班的同學(xué)每7人一組，每 組領(lǐng)3個梨和4個蘋果，結(jié)果梨正好分完，蘋果還剩下 16個。大班共 有多少個同學(xué)？ 練習(xí)三 1, 高年級同學(xué)植樹，共有杉樹苗和楊樹苗 100棵。如果每個小組分給 杉樹苗6棵，楊樹苗8棵，那么，杉樹苗正好分完，楊樹苗還剩 2棵 兩種樹苗原來各有多少棵？ 弟兩人原來各有多少元? 2, 高年級同學(xué)植樹，已知楊樹的棵數(shù)正好是杉樹的 2倍。如果每小組 分到杉樹6棵，楊樹8棵，那么，杉樹正好分完，楊樹還剩 20棵。兩 種

37、樹原來各的多少棵？ 3, 同學(xué)們帶著水果去看“敬老院”的老人，帶的蘋果是桔子的 3倍。 如果每位老人拿2個桔子和4個蘋果，那么，桔子正好分完，蘋果還剩 下14個。同學(xué)們把水果分給了幾位老人？ 3, 學(xué)校組織夏令營活動，如果參加的女生名額給 5個男生，則男、女 生人數(shù)同樣多；如果參加的男生名額給4個女生，則男生是女生人數(shù)的 一半。原定夏令營中男、女生各多少人？ 例5甲糧庫的存糧是乙糧庫的2倍，甲糧庫每天運出糧食40噸，乙 糧庫每天運出30噸。若干天后，乙糧庫的糧全部運完，而甲糧庫還有 80噸。甲、乙糧庫原來各有糧食多少噸？ 例4有兩筐桔子，如果從甲筐拿出8個放進乙筐，兩筐的桔子就同樣 多；如果從

38、乙筐拿出13個放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的 2倍。甲、 乙兩筐原來各有多少個桔子？ 練習(xí)四 1, 甲、乙兩倉存有貨物，若從甲倉取31噸放入乙倉，則兩倉所存貨物 同樣多；若乙倉取14噸放入甲倉，則甲倉的貨物是乙倉的 4倍。原來 兩倉各存貨物多少噸？ 練習(xí)五 1, 果園里桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，某農(nóng)民給這些果樹噴灑農(nóng)藥，已 知他每天噴灑24棵桃樹和10棵梨樹，幾天后，梨樹全部噴灑完，而桃 樹還剩下24棵。果園里有桃樹和梨樹各多少棵？ 2，小朋友帶著一籃桔子和蘋果送給敬老院的老人們，每個老人分各3 個蘋果和5個桔子，最后蘋果分完，籃子里還剩下7個桔子。如果原來 桔子的個數(shù)是蘋果的2倍，那么，分給了幾

39、個老人？原來有多少個蘋 果？ 2, 兄弟兩人原有同樣多的人民幣，后來哥哥買了 5本書，平均每本8.4 元；弟弟買了 3支筆，每支筆1.2元，現(xiàn)在弟弟的錢是哥哥的3倍。兄 3, 甲、乙二人共存錢550元，當(dāng)甲取出自己存款的一半，乙取出自己 的70元錢時，兩人余下的錢正好相等。求甲、乙原來各存有多少錢？ 少只? 第17周倍數(shù)問題（二） 和倍問題的數(shù)量關(guān)系是： 和數(shù)*（倍數(shù)+ 1）=較小數(shù) 差倍問題的數(shù)量關(guān)系是： 差數(shù)*（倍數(shù)1）=較小數(shù) 較小數(shù)X倍數(shù)=較大數(shù) 較小數(shù)X倍數(shù)=較大數(shù) 例2有1800千克的貨物，分裝在甲、乙、丙三輛車上。已知甲車裝的 千克數(shù)正好是乙車的2倍，乙車比丙車多裝200千克。甲

40、、乙、丙三輛 車各裝貨物多少千克？ 1，三堆貨物共1800箱，甲堆的箱數(shù)是乙堆的2倍，乙堆的箱數(shù)比丙堆 少200箱。三堆貨物各多少箱？ 例1,養(yǎng)雞場的母雞只數(shù)是公雞的6倍，后來公雞和母雞各增加60只, 結(jié)果母雞只數(shù)就是公雞的4倍。原來養(yǎng)雞場一共養(yǎng)了多少只雞？ 2，甲、乙、丙三數(shù)的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求 甲、乙、丙三數(shù)各是多少。 練習(xí)一 1, 今年，爸爸的年齡是小明的6倍，再過4年，爸爸的年齡就是小明 的4倍。今年小明多少歲？ 2, 原來食堂里存的大米是面粉的 4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大 米的重量是面粉的2倍。食堂里原來存有大米、面粉各多少千克？ 3, 把840本

41、書放在書架的三層里，下層放的本數(shù)比上層的3倍多5 本, 中層放的本數(shù)是上層的2倍多1本。問：上、中、下三層各放書多少本？ 例3甲、乙兩個書架，已知甲書架有書 600本，從甲書架借出三分之 3,飼養(yǎng)場的白兔只數(shù)是黑兔的5倍，后來賣掉了 10只黑兔，買回來20 只白兔，現(xiàn)在白兔的只數(shù)是黑兔的7倍。飼養(yǎng)場原來養(yǎng)白兔和黑兔各多 ，從乙書架借出四分之三后，甲書架的書是乙書架的2倍還多150本 乙書架原來有書多少本? 1, 某校有男生630人，選出男生人數(shù)的三分之一和女生人數(shù)的四分之 三去排練團體操，剩下的男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍。這個學(xué)校共有學(xué) 生多少人？ 2, 食堂存有同樣重量的大米和面粉，吃大米的四

42、分之三和60千克面粉 后，剩下的面粉的重量地大米的 3倍。原來存有大米和面粉各多少千 克？ 2, 甲倉存有大米650袋，乙倉存有大米400袋。每天從甲、乙倉各運 出50袋，多少天后甲倉的大米袋數(shù)是乙倉的 6倍？ 3, 有兩杯水，一杯有水104毫升，另一杯有水24毫升，每次往兩只杯 子中各倒進8毫升水，倒幾次后，一只杯中的水是另一杯的2倍？ 例5甲、乙、丙三數(shù)的和是78,甲數(shù)比乙數(shù)的2倍多4,乙數(shù)比丙數(shù) 的3倍少2。求這三個數(shù)。 練習(xí)五 3，有兩堆水泥，甲堆有 4.5噸，已知甲堆重量的三分之一和乙堆重量 的四分之一相等，乙堆有水泥多少噸？ 1, 有三個小組，甲組的人數(shù)比乙組的 2倍多6人，乙組的

43、人數(shù)是丙組 的2倍。三個小組一共有90人，每個小組各有多少人？ 2, 某工廠共有工人560人，其中男工比女工的3倍少40人，男工和女 工各有多少人？ 例4 A站有公共汽車26輛，B站有公共汽車30輛。每小時由A站向 B站開出汽車12輛，B站向A站開出汽車8輛，都是經(jīng)過1小時到達。 幾小時后B站的公共汽車輛數(shù)是A站的3倍？ 3, 三種水果共132個，已知蘋果的個數(shù)比梨的3倍少6個，梨的個數(shù) 比桔子的3倍多2個。三種水果各有多少個？ 練習(xí)四 1,甲有郵票42張，乙有郵票48張。每次甲給乙2張，而乙又給甲4 張，這樣交換多少次后，甲的郵票張數(shù)是乙的2倍？ 第18周組合圖形面積（一） 例1 一個等腰直

44、角三角形，最長的邊是12厘米, 這個三角形的面積是多少平方厘米？ 3,如下圖長方形ABCD的面積是16平方厘米, E、F都是所在邊的中 點，求三角形AEF的面積 1, 已知三角形AEF的面積是5,求四邊形ABCD的面積。（單位：厘 米） 2,已知正方形ABCD的邊長是7厘米，求正方形 EFGH的面積。 A r 3.有一個梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。如 7 果只把上底增加3厘米，那么面積就增加4.5平方厘米。 求原來梯形的 面積。 例3四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，已知三角形 AFH的 面積是7平方厘米。三角形CDH的面積是多少平方厘米？ 1,圖中兩個正方形的邊長分別是 6厘

45、米和4 厘米，求陰影部分的面積。 D 例2入右上圖正方形中套著一個長方形，正方形的邊長是 12厘米，長 方形的四個角的頂點把正方形的四條邊各分成兩段， 其中長的一段是短 的2倍。求中間長方形的面積。 練習(xí)二 1, （如下圖）已知大正方形的邊長是 12厘米，求中間最小正方形的面 EC=10厘米，求陰影部分的面積 64 2，在一個直角三角形鐵皮上剪下一塊正方形，并使正方形面積盡可能 2, 下圖中兩個完全一樣的三角形重疊在一起, 求陰影部分的面積。（單位：厘米） 3, 下圖中，甲三角形的面積比乙三角形的面積大多少平方厘米? 例4右圖中正方形的邊 長為8厘米，CE為20厘 3,圖中BC=10厘米，EC

46、=8厘米，且陰影部分面積比三角形 EFG的面 積大10平方厘米。求平行四邊形的面積。 練習(xí)四 1, 如下圖，正方形ABCD中，AB=4厘米, 例5圖中ABCD是長方形，三角形EFD 的面積比三角形ABF的面積大6平方厘 米，求ED的長。 F面二點: 練習(xí)五 1,兩個三角形等底、等高，其面積相等; 1,如圖，平行四邊形BCEF中，BC=8厘米， 直角三角形中，AC=10厘米，陰影部分面積比 三角形ADH的面積大8平方厘米。求AH長 多少厘米？ 2，兩個三角形底相等，高成倍數(shù)關(guān)系，面積也成倍數(shù)關(guān)系; 3,兩個三角形高相等，底成倍數(shù)關(guān)系， 面積也成倍數(shù)關(guān)系。 例題1如圖，ABCD是直角梯形，求 陰影

47、部分的面積和。(單位：厘米) 2，圖中三個正方形的邊長分別是1厘米、 米和3厘米，求圖中陰影部分的面積。 練習(xí)一 1,求下圖中陰影部分的面積 2,求圖中陰影部分的面積 B厘米 3, 正方形的邊長是2(a+b),已知圖中陰影部分B 的面積是7平方厘米，求陰影部分 A和C的和 是多少平方厘米？ 第十九周 組合圖形的面積 專題簡析： 在組合圖形中，三角形的面積出現(xiàn)的機會很多，解題時我們還可以記住 3,下圖的長方形是一塊草坪，中間有兩條寬 1米的走道，求植草的面 積。 8訂米 *40- 3，圖中三角形ABC的面積是36平方厘米， 米，求陰影部分的面積（ADFC不是正方形） AC長8厘米，DE長3厘 例

48、題2下圖中，邊長為10和15的兩個正 方體并放在一起，求三角形ABC （陰影部分） 的面積。 15 例題3 線把梯形ABCD分割成四個三角形。已知 兩個三角形的面積（如圖所示），求另兩個 三角形的面積各是多少？（單位：平方厘 米） 兩條對角 練習(xí)二 1,下圖中，三角形ABC的面積是36 平方厘米，三角形ABE與三角形AEC 的面積相等，如果AB=9厘米，F(xiàn)B=FE, 求三角形AFE的面積。 練習(xí)一 1,如下圖，圖中BO=2DO,陰影部分的面積是 的面積是多少平方厘米？ 4平方厘米，求梯形ABCD 2,圖中兩個正方形的邊長分別是 部分的面積。 10厘米和6厘米，求陰影 2,下圖的梯形ABCD中，

49、下底是上底的2 倍，E是AB的中點。那么梯形ABCD的面 積是三角形BDE面積的多少倍？ Rr 2, 如圖，在三角形 ABC中，D是BC的中點，E、F是AC的三等分 點。已知三角形的面積是108平方厘米，求三角形 CDE的面積。 3,下圖梯形ABCD中，AD=7厘米，BC=12厘 米，梯形高8厘米，求三角形BOC的面積比三 角形AOD的面積大多少平方厘米？ 3,下圖中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米, F是AE的中點，三角形ABC的BC邊上的高是 4厘米，陰影面積是多少平方厘米？ 例題 4 在三角形 ABC 中，DC=2BD， CE=3AE，陰影部分的面積是20平方厘米，求 三角形A

50、BC的面積。 練習(xí)四 括號里填上“” 1,把下圖三角形的底邊BC四等分，在下面 V”或 例題5邊長是9厘米的正三角形的面積是邊長為 3厘米的正三角形面積的多少倍？ 練習(xí)五 1,邊長是8厘米的正三角形的面積是邊長為 2厘米的正三角形面積的 多少倍? 2, 一個梯形與一個三角形等高，梯形下底的長是上底的 2倍，梯形上 甲的面積（ ）乙的面積 底的長又是三角形底長的 2倍。這個梯形的面積是三角形面積的多少 倍？ 2, 將各種可能一一列舉，排除不符合題意的部分，從中找出符合題意 的結(jié)論； 3,有兩種自然的放法將正方形 內(nèi)接于等腰直角三角形。已知 等腰直角三角形的面積是36 平方厘米，兩個正方形的面積

51、分別是多少？ 第二十周數(shù)字趣題 專題簡析： 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是我們最常見的國際通用的阿拉伯?dāng)?shù)字 （或稱為數(shù)碼）。數(shù)是由十個數(shù)字中的一個或幾個根據(jù)位值原則排列起 來，表示事物的多少或次序。 數(shù)字和數(shù)是兩個不同的概念，但它們之間有密切的聯(lián)系。這里所講的數(shù) 字問題是研究一個若干位數(shù)與其他各位數(shù)字之間的關(guān)系。 數(shù)字問題不僅 是研究一個若干位數(shù)與其他各位數(shù)字之間的關(guān)系。 數(shù)字問題不僅有一定 規(guī)律，而且還非常有趣。 解答數(shù)字問題可采用下面的方法： 3, 找出數(shù)中數(shù)字之間的相差關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系，轉(zhuǎn)化成“和倍”、“差倍” 等問題。 4, 條件復(fù)雜時，可將題中條件用文字式、豎式表示，然后借助

52、文字式、 豎式進行分析推理。 例題1 一個四位數(shù)，百位和十位上的數(shù)字相同，都是個位數(shù)字的3倍， 而個位數(shù)字是千位數(shù)字的3倍。這個四位數(shù)是多少？ 分析 由于個位數(shù)字是千位數(shù)字的3倍，而百位數(shù)字和十位上數(shù)字又是 個位上數(shù)字的3倍，所以，千位上的數(shù)字只能是1，否則，百位和十位 上的數(shù)字將大于9。因此，這個四位數(shù)的千位是1，個位是3，而百位 和十位上都是9,即1993。 練習(xí)一 1, 有一個四位數(shù)，千位和個位上的數(shù)字相同，且百位上的數(shù)字是十位 上的3倍，十位上數(shù)字是個位上的3倍。這個四位數(shù)是多少？ 2, 一個三位數(shù)的各位數(shù)字之和是 17,其中十位數(shù)字比個位數(shù)字大 1。 如果把這個三位數(shù)的百位數(shù)字與個位

53、數(shù)字對調(diào)，得到的新三位數(shù)比原數(shù) 大198,求原數(shù)。 3, 有一個三位數(shù)，各位數(shù)字的和是 17,其中百位數(shù)字比個位數(shù)字的 5 倍還多2,請寫出這個三位數(shù)。 例題2把數(shù)字6寫到一個四位數(shù)的左邊，再把得到的五位數(shù)加上8000, 所得的和正好是原來四位數(shù)的 35倍。原來的四位數(shù)是多少？ 1, 根據(jù)已知條件，分析數(shù)或數(shù)字的特點，尋找其中的規(guī)律; 分析 把數(shù)字6寫到一個四位數(shù)的左邊，得到的數(shù)就比原來的四位數(shù)增 加了 60000,再加上8000, 共增加了 68000。這時所得的數(shù)是原數(shù)的 35倍，比原數(shù)增加了 34倍，所以原數(shù)是68000- 34=2000。 所以，原四位數(shù)是2782 1, 有一個三位數(shù)，

54、如果把數(shù)字 4寫在它的前面可得到一個四位數(shù)，寫 在它的后面也能得到一個四位數(shù)，已知這兩個四位數(shù)相差2889,求原 來的四位數(shù)。 2, 把數(shù)字8寫在一個三位數(shù)的前面得到一個四位數(shù)，這個四位數(shù)恰好 是原三位數(shù)的21倍。原三位數(shù)是多少？ 3, 有一個三位數(shù)，它的個位數(shù)字是 3,如果把3移到百位，其余兩位 依次改變，所得的新數(shù)與原數(shù)相差 71。求原來的三位數(shù)。 例題3有一個四位數(shù)，個位數(shù)字與千位數(shù)字對調(diào)，所得的數(shù)不變。若 個位與十位的數(shù)字對調(diào)，所得的數(shù)與原數(shù)的和是5510。原四位數(shù)是多 少？ 分析 根據(jù)已知條件，設(shè)原數(shù)為ABCA ,則后來的數(shù)是ABAC ,寫成豎 式： A B C A + A B A

55、C 5 510 (1) 從千位看， A 一 半日 疋疋 2 (2) 從個位看， C - 半日 疋是 8 (3) 從百位看， B - 半日 疋是 7 1, 有一個四位數(shù)，個位數(shù)字與百位數(shù)字的和是 12,十位數(shù)字與千位數(shù) 字的和是9。如果個位數(shù)字與百位數(shù)字交換，所得新數(shù)比原數(shù)大 396, 原數(shù)是多少？ 2, 張家的門牌號碼是一個三位數(shù)，這個三位數(shù)的三個數(shù)字都不同，且 三個數(shù)字的和是6,還是滿足這些條件的三位數(shù)中最大的一個數(shù)。請你 寫出這個門牌號碼。 3, 一個兩位數(shù)，十位的數(shù)字比個位數(shù)字少1,把這個兩位數(shù)的個位與十 位數(shù)字對調(diào)，所得新數(shù)與原數(shù)的和是 165。求原來的兩位數(shù)。 例題4 一個六位數(shù)的末

56、位數(shù)字是7,如果把7移動到首位，其它五位 數(shù)字順序不動，新數(shù)就是原來數(shù)的 5倍。原來的六位數(shù)是多少？ 分析 用字母表示出未知的五位數(shù)，原數(shù)為ABCDE7 ,新數(shù)為7ABCDE 根據(jù)題意可寫出下面的豎式，再從個位推算起。 (1) 個位 7X 5=35, E 是 5; (2) 十位 5X 5+ 3=28, D 是 8; (3) 百位 8X 5+ 2=42, C 是 2; (4) 千位 2X 5+ 4=14, B 是 4; (5) 萬位 4X 5+ 仁21, A 是 1。 原數(shù)是142857。 練習(xí)四 1, 如果把數(shù)字6寫在一個數(shù)的個位數(shù)字后面，得到的新數(shù)比原數(shù)增加 了 6000。原數(shù)是多少？ 2,

57、 有一個六位數(shù)，它的個位數(shù)字是 6,如果把6移至第一位，其余數(shù) 字順序不變，所得新六位數(shù)是原數(shù)的 4倍。原六位數(shù)是多少？ 3, 有一個兩位數(shù)的兩個數(shù)字中間夾一個 0,那么，所得的三位數(shù)比原數(shù) 大6倍。求這個兩位數(shù)。 例題5某地區(qū)的郵政編碼可用 AABCCD表示，已知這六個數(shù)字的和 是11, A與D的和乘以A等于B, D是最小的自然數(shù)。這個郵政編碼 是多少？ 分析 D是最小的自然數(shù)，即D是1,要滿足(A + 1)X A=B和六個 數(shù)字的和是11這兩個條件，A只能是2。則B= (2+ 1)X 2=6。A + A + B+ D=2 + 2+ 6+仁11, C 一定是0。因此，這個郵政編碼是 2260

58、01。 練習(xí)五 1, 一個三位數(shù)，個位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的4倍，十位上的數(shù)字是 百位上數(shù)字的2倍。這個三位數(shù)必定是多少？ 2, 有一個六位數(shù)，其中右邊三個數(shù)字相同，左邊三個數(shù)字是從小到大 的三個連續(xù)自然數(shù)，這六個數(shù)字的和恰好等于末尾的兩位數(shù)。 求這個六 位數(shù)。 3, 求各位上數(shù)字之和等于34的最小的四位數(shù)。 第二十一講假設(shè)法解題 專題簡析 假設(shè)法是解應(yīng)用題時常用的一種思維方法。在一些應(yīng)用題中，要求 兩個或兩個以上的未知量，思考時可以先假設(shè)要求的兩個或幾個未知數(shù) 相等，或者先假設(shè)兩種要求的未知量是同一種量，然后按題中的已知條 件進行推算，并對照已知條件，把數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整， 最后

59、找到答案。 例題1有5元和10元的人民幣共14張，共100元。問5元幣和10 元幣各多少張？ 分析 假設(shè)這14張全是5元的，則總錢數(shù)只有5X 14=70元，比實際少 了 100- 70=30元。為什么會少了 30元呢？因為這14張人幣民幣中有 的是10元的。拿一張5元的換一張10元的，就會多出5元，30元里 包含有6個5元，所以，要換6次，即有6張是10元的，有14-6=8 張是5元的。 練習(xí)一 1, 籠中共有雞、兔100只，雞和兔的腳共248只。求籠中雞、兔各有 多少只？ 2, 一堆2分和5分的硬幣共39枚，共值1.5元。問2分和5分的各有 多少枚？ 3, 營業(yè)員把一張5元人幣和一張5角的人

60、民幣換成了 28張票面為一 元和一角的人民幣，求換來這兩種人民幣各多少張？ 例題2 有一元、二元、五元的人民幣 50張，總面值116元。已知一 元的比二元的多2張，問三種面值的人民幣各有幾張？ 分析 (1)如果減少2張一元的，那么總張數(shù)就是48張，總面值就是 114元，這樣一元的和二元的張數(shù)就同樣多了； (2)假設(shè)這48張全是5元的，則總值為5X 48=240元，比實際多出了 240- 114=126元，然后進行調(diào)整。用2張5元的換一張1元和一張2 元的就會減少7元，126十7=18次，即換18次。所以，原來二元的有 18張，一元的有18 + 2=20張，五元的有50- 18-20=12張25