陜西省漢中中學(xué)2019高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題理

1、陜西省漢中中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題理1 .答題前，考生在答題紙上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，并貼好條形碼.請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目;2 .每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).在試題卷上作答無(wú)效.第i卷（選擇題共60分）、選擇題（本大題共 12小題,每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）1.已知集合aa.b.cra二(c.u x |xd. x| xx| x 2-8 -2.函數(shù)a.3,0b.3,1 c.3,03,13.設(shè)a,b r ,集合

2、1,ab, a 0, b ,b,則 b aaa.4.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間0,上單調(diào)遞減的函數(shù)是a. y ln xb. yy 2 1x|5.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（a.命題“若x2 4x3 0,則x 3”的逆否命題是“若3,則x24x3 0”0”的充分不必要條件c.若p q為假命題，則p , q均為假命題d.命題“ x r,使得 x2 x 1 0 ”，則0”6.已知f1 f，那么x 1f （x）的解析式為:a.7.設(shè)40.880.41 15(一)1 ,則(2a.b a c c.，八x 1,8.設(shè)曲線(xiàn)y=x-在點(diǎn)（3,2）處的切線(xiàn)與直線(xiàn)ax y 1 0垂直，則a等于（）x 1a. 2b. -c

3、. -d -2229 .國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅辦法為：不超過(guò) 800元的不納稅；超過(guò)800元而不超過(guò)4000元的按 超過(guò)部分的14%內(nèi)稅；超過(guò)4000元的按全稿酬的11.2%內(nèi)稅，若某人共納稅 420元，則這個(gè) 人的稿費(fèi)為（）a. 3000 元b . 3800 元 c. 3818 元 d . 5600 元1 10 .函數(shù)f (x) ln(x )的圖象是()x11.已知函數(shù)f x的取值范圍是（x17 o.x 328,右函數(shù)g x f x k恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則頭數(shù)klog 3 x, 0 x 3)a (7，1) ba1)c.?1d(0,1)12 .函數(shù)f x ax3 bx2 cx d的圖像如圖所示,則下

4、列結(jié)論成立的是()a. a0,b0,c0,d0b. a0,b0,c0,d0c. a0,b0,c0,d0d. a0,b0, c0,d0第n卷(非選擇題共90分)、填空題（本大題共 4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題紙的相應(yīng)位置上）13 .如圖所示，曲線(xiàn)y x2 1與x軸圍成圖形的面積 s為1 v一一一14 .函數(shù) y 4x （-） x 1, x 3,2的值域是 .15 .已知函數(shù)f（x）是定義在r的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0 x 1時(shí)，v5f(x) 4x,則f -f(1).2.116 .若函數(shù)f x mxin x在1, 上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是x三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字

5、說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17 .(本小題滿(mǎn)分10分)(i)已知 f(x) (2x2 3)(3x 2),求 f 2 ,x(n)已知f(x) ，求f (x)sin x18 .(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)f (x)是定義在r上的偶函數(shù)，且 f(0) 0,當(dāng)x 0時(shí)，f (x) 10gl x.2(i)求函數(shù)f(x)的解析式；(n)解不等式f (x2 1)2 .19 .(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)函數(shù) f (x) mx2 mx 1(i)若對(duì)一切實(shí)數(shù) x, f (x) 0恒成立，求 m的取值范圍.(n)對(duì)于任意的x 1,3 , f (x) m 5恒成立，求m的取值范圍.20 .(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)f(

6、x) x3+ax2 bx+c,曲線(xiàn)y f (x)在點(diǎn)x 1處的切線(xiàn)為1: 3x y 1 0 ,2右x 一時(shí)，y f(x)有極值.3(i)求a, b, c的值；(n)求y f(x)在3,1上的最大值和最小值.21.(本小題滿(mǎn)分12分)已知二次函數(shù)f (x)的最小值為 4 ,且關(guān)于x的不等式f x 0的解集為x 1 x 3 .(i)求函數(shù)f(x)的解析式；，一一f x(n)求函數(shù) g x 4ln x的零點(diǎn)個(gè)數(shù).x22.(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù) f(x) ex ln(x m).(i)設(shè)x 0是f(x)的極值點(diǎn)，求m ,并討論f(x)的單調(diào)性;(n)當(dāng)m 2時(shí)，證明f (x) 0.13.漢中中學(xué)2

7、019屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)(理科)參考答案、選擇題題號(hào)123456789101112答案bacdcdadbbaa、填空題4； 14.-,13 ； 15.34三、解答題2;16.,+2717.解：(i )因?yàn)?f (x)(2x2 3)(3x 2),所以 f(x) 18x2 8x 9,故 f(1) 19(n)因?yàn)?f(x)2xsin x根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的計(jì)算公式可得,f (x)2xsin x x2 cosx(sinx)218 .解：(i)設(shè) x 0,則 x 0 ,所以，f ( x) log 1( x).2又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是偶函數(shù)，故f(x) f ( x) 10g 1( x), 2 log1x,x

8、0, 2所以，f (x)0,x 0,log1( x), x 0.2(n)因?yàn)?f(4) log 142,故不等式 f(x2 1)2 可化為 f(x2 1) f (4).2又因?yàn)閒 (x)是偶函數(shù)，且f (x)在(0,)上單調(diào)遞減,所以| x2 1| 4 ,解得而 x75,即不等式的解集為(、, 5, . 5).19 .解：(i)當(dāng)m 0時(shí)，f(x) 1 0恒成立;,m 0 r m 0. r當(dāng)m 0時(shí)，f(x) 0恒成立等價(jià)于，即 2，解得4 x 00 m 4m 0綜上可知m ( 4,0(n) x 1,3時(shí)，f(x) m 5恒成立等價(jià)于 mx2 mx m 6 0恒成立，21斛法一：令g(x) m

9、x mx m 6 ,則y g(x)的對(duì)稱(chēng)軸為x , 2當(dāng)m 0時(shí)，g(x) 6 0恒成立；當(dāng) m 0時(shí)，y g(x)在1,3上單調(diào)遞減，g(x)max=g(1)=m 6所以，mx2 mx m 6 0恒成立等價(jià)于m 6 0,即m 6又m 0 ,故m的取值范圍為 ，0同理，當(dāng)m 0時(shí)，y g(x)在1,3上單調(diào)遞增，g(x)max =g(3)=7m 626所以，mx mx m 6 0恒成立等價(jià)于7m 6 0,即m 7又m 0 ,故m的取值范圍為 0,7綜上可知：m (,6)22解法一：mx mx m 6 0恒成立等價(jià)于m(x x 1) 6恒成立一 226又x x 1 0,故m(x x 1) 6恒成

10、立等價(jià)于 m -恒成立x x 1等價(jià)于m ( 2 6,)min成立x x 1又h(x) 在1,3上單調(diào)遞減，所以h(x)min h(3)-x x 17拓620.解：(i)由 f (x)故，m (,-)x3+ax2 bx+c,得 f (x) 3x2+2ax b.當(dāng)x 1時(shí)，切線(xiàn)l的斜率為3,可得f(1) 2a b+3=3,即2a b=0 -2 2一 一 一當(dāng)x 2時(shí)，y f(x)有極值，則f (2) 0 ,可得4a 3b+4=033由解得，a=2, b= 4由于切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1,所以f(1) 4,即1+a b+c=4,得c 5.(n)由(i)可得 f(x) x3+2x2 4x+5, f (x)

11、 3x2+4x 4八一2令 f (x)=0 ,解得 x12, x2 2321.解：(i)由題意可知，1,3是二次函數(shù)f (x)的兩個(gè)零點(diǎn)。當(dāng)x變化時(shí)，f (x), f (x)的取值及變化情況如下表所示：x3(3, 2)22(叼232 號(hào)1)1f (x)+0一0+f(x)8極大值1395極小值一274,一一 ，八，一，八,95所以，y f (x)在3,1上的最大值為13,最小值為95.27所以，可設(shè) f(x) a(x 1)(x 3),a 0 22變形為 f(x) a(x2 2x 3) a(x 1)2 4a,a 0所以 f(x)min f(1) 4a 4故 a 1,f (x) x2 2x 3(n)

12、由(1)知，g(x) -f-(x) 4ln x x 2 3 41n x, x 0xx23 4x2 4x 3 (x 1)(x 3)g (x) 1 - - 2x x x令 g (x) 0,得 x 1 或x 30；當(dāng) x (0,1)u(3,)時(shí)，g (x)當(dāng) x (1,3)時(shí)，g (x) 0;所以函數(shù)g(x)在(0,1)上單調(diào)遞增，在(1,3)上單調(diào)遞減，在(3,)上單調(diào)遞增。又 g(1)4 0, g(3) 4ln 3 0, g(e5) e5 22 0e55一.所以g(3) g(e ) 0,函數(shù)g(x)在(3,e )上有且只有一個(gè)零點(diǎn)。由函數(shù)g(x)的單調(diào)性可知，g(x)在(0,)上有唯個(gè)零點(diǎn)。22

13、.解析：(i) f (x) = exx m由x=0是f(x)的極值點(diǎn)得f (0) = 0,所以m= 1.1于是 f(x) =e-ln(x+1) , te義域?yàn)?-1 , +), f (x) = e .x 1函數(shù) f (x) = ex 在(-1 , +8)單調(diào)遞增，且 f (0) = 0. x 1因此當(dāng) xc(-1,0)時(shí)，f (x) v 0;當(dāng) x(0, +8)時(shí)，f (x) 0. 所以f(x)在(-1,0)單調(diào)遞減，在(0, +8)單調(diào)遞增.(n)當(dāng) 2, xc(-m, +8)時(shí)，in(x+ m) ln(x +2),故只需證明當(dāng)1當(dāng)m=2時(shí)，函數(shù)f (x) =ex在(-2 , +8)單調(diào)遞增.x 2又f (-