廣東省陽江市陽東縣陽東一中、廣雅中學高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學試題及答案

1、廣東省陽江市陽東縣陽東一中、廣雅中學2015屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學（文）試題3函數(shù)的定義域是（ ）. a b. c. d. 4.在數(shù)列中，公比，則的值為（ ） a7 b8 c9 d165.一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側視圖都是底邊長為6、腰長為5的等腰三角形，則這個幾何體的側面積為（ ）. a. b. c. d.開始輸出結束是否第6題 第5題 6閱讀上圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果是（ ）. a123 b.38 c11 d3 7已知向量，若（），則 （ ）. 8將函數(shù)的圖像向右平移個單位，那么所得的圖像所對應的函數(shù)解析式是（ ）. 9. 在平面直角坐標系中，直線與圓相交

2、于兩點，則弦的長等于( ) .a. b. c. d. 10已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，若對于任意的實數(shù)，都有，且當時，則的值為( ) . 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分20分其中14、15題為選做題。（必做題）11.在中，若，則= . 12曲線c：f(x)sin xex2在x0處的切線方程為_ _13設x，y滿足約束條件則目標函數(shù)z3xy的最大值為_ _（選做題）請在14、15題中選一題作答。第15題圖14（坐標系與參數(shù)方程選做題）若直線yxb與曲線0,2)有兩個不同的公共點，則實數(shù)b的取值范圍是_15（幾何證明選講選做題）如右圖，從圓外一點引圓的切線和割線，已知，圓的半徑為，則

3、圓心到直線的距離為 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，的最大值是1，最小正周期是，其圖像經(jīng)過點（1）求的解析式；（2）設、為abc的三個內角，且，求的值組別候車時間人數(shù)一 2二6三4四2五117.（本小題滿分12分）為調查乘客的候車情況，公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成5組，如下表所示：（1）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù)；（2）若從上表第三、四組的6人中隨機抽取2人作進一步的問卷調查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率18.（本小題滿分14

4、分）a1b1cbd1c1adep在正方體中，棱長為2，是棱上中點，是棱中點。（1）求證：面；（2）求三棱錐的體積19（本小題滿分14分）設數(shù)列的前項和為，點在直線上，（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出其通項；（2）設，記，求數(shù)列的前和 20(本小題滿分分)已知橢圓：的長軸長為4，且過點 （）求橢圓的方程；（）設、是橢圓上的三點，若，點為線段的中點，、兩點的坐標分別為、，求證： 21（本小題滿分14分）函數(shù)（1）時，求函數(shù)的單調區(qū)間;（2）時，求函數(shù)在上的最大值.17.解：（1）由頻率分布表可知：這15名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù)為8，所以，這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù)大約等于人.4分（2）設第三組的乘客為，第四組的乘客為1，2；“抽到的兩個人恰好來自不同的組”為事件.5分所得基本事件共有15種，即： 8分a1b1cbd1c1adepq其中事件包含基本事件，共8種，10分由古典概型可得， 12分18.解：（1）取中點，連接， 則為中位線，2分而正方體，是棱上中點，故，4分，所以四邊形為平行四邊形。， 6分而面，面，故8分（2）正方體中，故為高，10分 12分故14分 13分14分20. (本小題滿分14分)解:(1)由已知, 分解得. 分橢圓的方程為 分（）設