MATLAB在自動(dòng)控制系統(tǒng)串聯(lián)校正中的應(yīng)用

1、精品好資料學(xué)習(xí)推薦MATLAB在自動(dòng)控制系統(tǒng)串聯(lián)校正中的應(yīng)用【摘要】在進(jìn)行自動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和改造中，往往需要對(duì)所設(shè)計(jì)系統(tǒng)的性能指標(biāo)進(jìn)行測(cè)試，對(duì)不合要求的參數(shù)進(jìn)行校正。對(duì)串聯(lián)校正中常用的幾種校正方式加以詳細(xì)討論，借助MATLAB軟件設(shè)計(jì)校正裝置，分別從建模、編程、結(jié)果分析及比較等方面進(jìn)行了非常詳細(xì)的分析。設(shè)計(jì)出校正后系統(tǒng)的各項(xiàng)時(shí)域性能指標(biāo)和頻域性能指標(biāo)均能達(dá)到要求。驗(yàn)證了 MATLAB可以方便的實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制系統(tǒng)的串聯(lián)校正。【關(guān)鍵詞】自動(dòng)控制；MATLAB；串聯(lián)校正Cascade Calibration for Control System Using MATLAB WANG Ling-ling

2、 DING Xue-yong （Polytechnic Institute of San Ya University， Sanya Hainan 572022， China）【Abstract】Design the automatic control system， it is often required performance testing， the undesirable parameters need to correction. The calibration device for cascade lead network is design by MATLAB software.

3、 Separately from aspect and so on modeling， programming， result analysis and comparison has carried on the extremely detailed analysis. The establishment transfer function and obtains the adjustment result and the graph all can manifest in the article. 【Key words】Automatic control； MATLAB； Cascade C

4、alibration 對(duì)于初步設(shè)計(jì)的自動(dòng)控制系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，通常其性能指標(biāo)達(dá)不到要求，這就提出了如何進(jìn)一步改善系統(tǒng)性能的問(wèn)題，也就是系統(tǒng)校正的問(wèn)題。根據(jù)被控對(duì)象及其技術(shù)指標(biāo)要求設(shè)計(jì)自動(dòng)控制系統(tǒng)，需要進(jìn)行大量地分析計(jì)算，需要考慮的問(wèn)題是多方面的，既要保證所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)具有良好的性能，滿足給定技術(shù)指標(biāo)要求，又要照顧到方便加工、經(jīng)濟(jì)性好、可靠性高等。在元器件的選擇，校正裝置的添加，參數(shù)的調(diào)整過(guò)程中都需要進(jìn)行反復(fù)的運(yùn)算；采用傳統(tǒng)的自動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，很難立即看出設(shè)計(jì)的正確性與質(zhì)量，為提高設(shè)計(jì)與校正的效率，且降低設(shè)計(jì)與校正成本，采用計(jì)算機(jī)計(jì)算并仿真是對(duì)其進(jìn)行研究的一個(gè)重要的、不可缺少的手段。MATLAB語(yǔ)言

5、在其仿真研究中被成功地應(yīng)用在自動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正過(guò)程中。MATLAB是一款高性能的集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、自動(dòng)控制、信號(hào)處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和圖像顯示于一體的可視化軟件。具有極高的編程效率，可用作動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模與仿真。它的大量工具箱函數(shù)為各個(gè)領(lǐng)域的研究和工程應(yīng)用提供了有力的手段。其中的Control Toolbox工具箱是針對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)分析的。MATLAB語(yǔ)言能夠有效、快速地實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)校正的仿真，所以只有把MATLAB與自動(dòng)控制系統(tǒng)更好的結(jié)合起來(lái)才能發(fā)揮其巨大的作用。1 自動(dòng)控制系統(tǒng)的校正為改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，常在系統(tǒng)中附加校正裝置，這就是系統(tǒng)校正1-3。按校正裝置在系統(tǒng)中的位置不同，系

6、統(tǒng)校正分為串聯(lián)校正，反饋校正和復(fù)合校正。校正裝置與系統(tǒng)不可變部分成串聯(lián)連接的方式稱為串聯(lián)校正，串聯(lián)校正從設(shè)計(jì)到具體實(shí)現(xiàn)均比較簡(jiǎn)單，是設(shè)計(jì)中最常使用的。為了減少校正裝置的輸出功率，以降低成本和功耗，通常將串聯(lián)校正裝置安置在正向通道的前段，因前部信號(hào)的功率較小，為信號(hào)低能源端。串聯(lián)校正的主要問(wèn)題是對(duì)參數(shù)的變化的敏感性強(qiáng)。在串聯(lián)校正中，解決問(wèn)題的方法主要有頻率法和根軌跡法，根據(jù)校正環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性相位的影響，又可分為相位超前校正、相位滯后校正和相位超前-滯后校正。串聯(lián)校正裝置的設(shè)計(jì)方法較多，本文選取頻率特性設(shè)計(jì)法。2 串聯(lián)校正的MATLAB實(shí)現(xiàn)用頻率法校正控制系統(tǒng)，主要是改變頻率特性形狀，使之

7、具有合適的高頻、中頻、低頻特性和穩(wěn)定裕度，以得到滿意的閉環(huán)品質(zhì)。在用頻率法進(jìn)行校正時(shí)，直接采用幅相頻率特性校正和設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)是不方便的。因?yàn)槌烁淖兎糯笙禂?shù)的影響可以從圖上直接看出來(lái)外，改變其他參數(shù)時(shí)就要重新繪制幅相頻率特性曲線。在一般情況下幅相頻率特性的一般特征可以準(zhǔn)確的由伯德圖的形狀看出，所以，在初步設(shè)計(jì)時(shí)，常常采用伯德圖4-5來(lái)校正系統(tǒng)。2.1 超前校正單位負(fù)反饋系統(tǒng)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為：G0（S）=，用bode圖設(shè)計(jì)方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)超前校正設(shè)計(jì)，未校正系統(tǒng)的相位裕度=18，其超調(diào)量達(dá)60%，系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性和平穩(wěn)性都較差；未校正系統(tǒng)的bode圖如圖1所示：（a）bode圖圖1 未校正

8、系統(tǒng)設(shè)計(jì)超前校正器的傳遞函數(shù)為Gc（S）=，使用相關(guān)程序求的超前校正器傳遞函數(shù)為Gc（S）=，取=0.132，校正系統(tǒng)的bode圖6如圖2所示：k=10；num1=1；den1=conv（1，0，1 1）；s1=tf（k*num1，den1）；num2=0.53 1；den2=0.07 1；s2=tf（num2，den2）；sys=s1*s2；figure（1）；margin（sys）；figure（2）；sys=feedback（sys，1）；step（sys）；（a）bode圖圖2 超前校正后系統(tǒng)由圖可知，校正后系統(tǒng)的相位穩(wěn)定裕度=61，校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)品質(zhì)指標(biāo)：超調(diào)量%=11.2

9、5%；ts=0.94s，在系統(tǒng)穩(wěn)定度加強(qiáng)的情況下，系統(tǒng)的平穩(wěn)性和快速性都較校正前有所提高。2.2 滯后校正單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：G0（S）=，用bode圖設(shè)計(jì)方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)滯后校正設(shè)計(jì)，使之滿足：在單位斜坡信號(hào)作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess？燮0.33；系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)：超調(diào)量%?Q38%；ts?Q5.5s。給定系統(tǒng)為型，系統(tǒng)在斜坡信號(hào)作用下穩(wěn)態(tài)誤差為常值，滿足穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)要求的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)為：KV=30，未校正系統(tǒng)的bode圖如圖3所示：（a）bode圖圖3 未校正系統(tǒng)由圖可知，未校正系統(tǒng)的相位穩(wěn)定裕度=-17.2，系統(tǒng)不能正常工作，階躍響應(yīng)也為發(fā)散的，系統(tǒng)必須校正。設(shè)計(jì)滯后

10、校正器的傳遞函數(shù)為Gc（S）=，使用相關(guān)程序求的滯后校正補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)為Gc（S）=，取=9.28，校正系統(tǒng)的bode圖如圖4所示：k=30；num1=1；den1=conv（conv（1，0，0.1 1），0.2 1）；s1=tf（k*num1，den1）；num2=3.65 1；den2=33.89 1；s2=tf（num2，den2）；sys=s1*s2；figure（1）；margin（sys）；figure（2）；sys=feedback（sys，1）；step（sys）；（a）bode圖圖4 滯后校正后系統(tǒng)由圖可知，校正后系統(tǒng)的相位穩(wěn)定裕度=40.8，校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)品質(zhì)

11、指標(biāo)：超調(diào)量%=28.4%；ts=1.82s，在系統(tǒng)由不能正常工作到穩(wěn)定工作，平穩(wěn)性和快速性都達(dá)到所要求的性能指標(biāo)。2.3 滯后-超前校正單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：G0（S）=，用bode圖設(shè)計(jì)方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正，使之滿足：?R50Kg?R10dB。（a）bode圖圖5 未校正系統(tǒng)由圖可知，未校正系統(tǒng)的相位穩(wěn)定裕度=-28.1，Kg=-10.5dB系統(tǒng)不能正常工作，階躍響應(yīng)也為發(fā)散的，系統(tǒng)必須校正。超前部分傳遞函數(shù)Gc2（S）=，滯后校正器的傳遞函數(shù)為Gc1（S）=，校正系統(tǒng)的bode圖如圖6所示：（a）bode圖圖6 滯后-超前校正后系統(tǒng)（上接第66頁(yè)）由圖可知，校正后系統(tǒng)的相位穩(wěn)定裕

12、度=55.2、Kg=16.9dB，校正后系統(tǒng)系統(tǒng)由不能正常工作到穩(wěn)定工作，性能指標(biāo)達(dá)到要求。3 結(jié)論用 MATLAB語(yǔ)言針對(duì)不同的串聯(lián)校正形式，超前校正、滯后校正、超前-滯后校正，設(shè)計(jì)出相應(yīng)的程序，完成了控制系統(tǒng)仿真設(shè)計(jì)，通過(guò)仿真結(jié)果，看到校正后的系統(tǒng)性能得到改善，說(shuō)明MATLAB 語(yǔ)言非常適合控制領(lǐng)域內(nèi)的仿真及研究，是控制系統(tǒng)分析設(shè)計(jì)的有利工具。特別需要說(shuō)明的是，在設(shè)計(jì)參數(shù)的整定上，合理參數(shù)的選取尤其重要，在很大程度上依賴于設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)和技巧，而且設(shè)計(jì)過(guò)程帶有試探性。所以，高質(zhì)量設(shè)計(jì)是以充分了解校正網(wǎng)絡(luò)的特性并且伴有長(zhǎng)時(shí)間的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)為前提的。使用 MATLAB 語(yǔ)言通過(guò)建模、以及 SIMULINK 圖形化仿真把設(shè)計(jì)者分析、推理和決策能力和計(jì)算機(jī)的快速、準(zhǔn)確的信息處理能力和存貯能力結(jié)合起來(lái)，直觀、快速，有效地完成高質(zhì)量的設(shè)計(jì)任務(wù)?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】1程鵬.自動(dòng)控制原理課M.2版.北京：高等教育出版社，2011：192-205. 2王建輝，顧樹(shù)生.自動(dòng)控制原理M.北京：清華大學(xué)出版社，2010：269-317. 3王劃一，楊西俠.自動(dòng)控制原理M.2版.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2010：210-226. 4師宇杰，等.自動(dòng)控制