人教版八年級上冊 11.1.2三角形的高、中線與角平分線）(共27張PPT)

1、初中二年級初中二年級( (八年級八年級) () (上上) )1、了解三角形的高、中線、角平分了解三角形的高、中線、角平分線等有關(guān)概念；線等有關(guān)概念；2、掌握三角形的高、中線與角平分掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法；了解三角形的三條高、線的畫法；了解三角形的三條高、三條中線、三條角平分線分別交于三條中線、三條角平分線分別交于一點。一點。 從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高高，這條對邊叫做三角形的底底。ABC高高底底銳角三角形三條高的畫法銳角三角形三條高的畫法直角三角形三條高的畫法直角三角形三條高的畫法高底2、直角三角形三條高的畫法底底高高3、鈍角三角形

2、三條高的畫法3、鈍角三角形三條高的畫法 自學(xué)1：自學(xué)課本P4頁，掌握三角形的高的畫法，完成下列填空。4分鐘作出下列三角形的高： 如圖如圖1 1，ADAD是是ABCABC的邊的邊 上的高，則有上的高，則有ADB=ADB= = = ；總結(jié)歸納：三角形的高有總結(jié)歸納：三角形的高有 條，銳角三角形的三條高都在三角形條，銳角三角形的三條高都在三角形的的 ；直角三角形的三條高相交于三角形的；直角三角形的三條高相交于三角形的 ；鈍角；鈍角三角形的三條高相交于三角形的三角形的三條高相交于三角形的 。BCADC903內(nèi)部內(nèi)部直角頂點上直角頂點上外部外部 完成教材P5頁的練習(xí)題1、學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點評，

3、教師巡視。5分鐘 探究探究2 2 如圖，如圖，ABCABC中，中，AB=2AB=2，BC=4BC=4， ABCABC的高的高ADAD與與CECE的比的比是多少？是多少？要求：小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成要求：小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。果。 1010分鐘分鐘ABCDE11,2,42221 2AB CEBC AD ABBCCEADAD CE 解：必做題1、三角形一邊上的高（ ）A.在三角形內(nèi)部 B.在三角形外部C.在三角形的一邊上 D.以上答案都有可能2、如圖，ACBC，CDAB，DEBC，分別交于BC,AB,BC于點C,D,E。則下列說法錯誤

4、的是（ ）A.AC是ABC和ABE的高B.DE,DC都是BCD的高C.DE是DBE和ABE的高D.AD,CD都是ACD的高DC選做題DBD 1 1、什么是三角形的中線？、什么是三角形的中線？ 2 2、如何畫出三角形的中線？、如何畫出三角形的中線？ 3 3、三角形的三條中線有什么樣的位置、三角形的三條中線有什么樣的位置關(guān)系？關(guān)系？在三角形中在三角形中,連接一個頂點與它對連接一個頂點與它對邊中點的線段邊中點的線段,叫做這個三角形的叫做這個三角形的中線中線.思考自學(xué)自學(xué)2 2：自學(xué)教材P45頁，掌握三角形的中線的畫法，理解重心的概念，完成下列填空。5分鐘作出下列三角形的中線，回答下面問題： 如圖如圖

5、1 1，ADAD是是ABCABC的邊的邊 上的中線，則有上的中線，則有DBDB . . 總結(jié)歸納：三角形的中線有總結(jié)歸納：三角形的中線有 條，相交于條，相交于 點，且在三角形點，且在三角形的的 ，三角形三條中線的交點叫做三角形的，三角形三條中線的交點叫做三角形的 。取一塊質(zhì)地均勻的三角形木板，試著找出它的重心。取一塊質(zhì)地均勻的三角形木板，試著找出它的重心。BCDC31內(nèi)部內(nèi)部重心重心 完成教材P5頁的練習(xí)題2.（1）學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點評，教師巡視。3分鐘自學(xué)檢測自學(xué)檢測 在ABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm, DBC的周長為25cm,求ADC的周長. 解：因為DBC周長是2

6、5cm， CD是中線，所以ADC周長為cmACBCcmDCBCAB52521cmDCACAB2021合作探究合作探究小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。 10分鐘如圖,在ABC中,角平分線BD、CE相交與I,則BIC與A有什么關(guān)系?如果設(shè)A為,求BIC(用表示).利用上述關(guān)系,計算:(1)當(dāng)A=50時,求BIC;(2)當(dāng)BIC=130時,求A.自學(xué)自學(xué)3 3：自學(xué)教材P5頁，掌握三角形的角平分線的畫法，理解三角形的角平分線與角的平分線的區(qū)別，完成下列填空。3分鐘作出下列三角形的角平分線，回答下列問題： 如圖如圖1 1，ADAD是是ABCABC的角平分線，則有的角平分線，則有

7、BADBAD . .總結(jié)歸納：三角形的角平分線有總結(jié)歸納：三角形的角平分線有 條，相交于條，相交于 點，且在三角點，且在三角形的形的 。三角形的角平分線是。三角形的角平分線是 ，而角的角平分線，而角的角平分線是是 。三角形的高、中線和角平分線都是線段。三角形的高、中線和角平分線都是線段。DAC31射線射線線段線段內(nèi)部內(nèi)部要求：小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成要求：小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。果。 1010分鐘分鐘CFDEBACEBC探究探究1 如右圖，在如右圖，在ABCABC中，中，AEAE是中線，是中線，ADAD是角平分線，是角平分線，AFAF

8、是高。則是高。則 AEAE是是ABCABC的中線，的中線，BEBE ； AD是是ABC的角平分線，的角平分線，BAD . ； AF是是ABC的高，的高，AFB 90 AE是是ABC的中線，的中線， BE=CE 又又 . , . ABESAECSABEACESSBACDACAFC12CE AF12BE AF通過今天的學(xué)習(xí)通過今天的學(xué)習(xí), ,用你自己的話說說用你自己的話說說你的收獲和體會你的收獲和體會. .1、三角形的高、中線和角平分線都是線段；2、三角形的高、中線和角平分線的概念既可得到角與線段的數(shù)量關(guān)系，也可做為判定三角形高、中線和角平分線的判定定理。1、三角形的三條中線、三條角平分線、三條高都是（ ） A、直線 B、射線 C、線段 D、射線或線段2、一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ ） A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、不能確定3、能把三角形的面積分成兩個相等的三角形的線段是（ ） A、中線 B、高 C、角平分線 D、以上三種情況都正確要求：學(xué)生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并要求：學(xué)生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路。講解思路。5 5分鐘分鐘要求：學(xué)生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并要求：學(xué)生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路。講解思路。5 5