初中數(shù)學常用公式和定理大全

1、初中數(shù)學常用公式定理1、整數(shù) ( 包括：正整數(shù)、0、 整數(shù) ) 和分數(shù) ( 包括：有限小數(shù)和無限 循小數(shù)3，) 都是 有理數(shù) 如： ，0.231，0.737373，無限不 循小數(shù)叫做無理數(shù) 如：，0.1010010001( 兩個 1之 依次多 1個 0) 有理數(shù)和無理數(shù) 稱 數(shù)2、 ：a 0丨 a丨 a； a 0丨 a丨 a如：丨丨；丨 3.14丨 3.143、一個 近似數(shù) ，從左 笫一個不是0的數(shù)字起，到最末一個數(shù)字止，所有的數(shù)字，都叫做 個近似數(shù)的有效數(shù)字 如：0.05972精確到0.001得 0.060， 果有兩個有效數(shù)字6，04、把一個數(shù)寫成 a 10n的形式 ( 其中 1a 10，

2、n是整數(shù) ) ， 種 數(shù)法叫做科學 數(shù)法 如： 40700 4.07105， 0.000043 4.35102b2ab2a22abb2(a5、乘法公式 ( 反 來就是因式分解的公式a b)(ab) a ( ) ) ： (2abb2) a3b3(aba2abb2) a3b3a2b2ab22abab2ab24abba )(； ( ) ，( ) ()(6、 的運算性 ： am an am naman amn ( am) n amn ( ab) n anbn () n na n1)n(na01(a0如：a3a2a5，a6a2a4，(a32a6，(3a3)327a9，n ，特 ： () )a3)152

3、， ( 223.14o1，()01( ，) () ， ( ) 7、二次根式 ： () 2 a( a0) ，丨 a丨，( a 0， b 0) 如： ( 3) 2 45 6 a 0 ， a的平方根 4的平方根 2（平方根、立方根、算 平方根的概念）8、一元二次方程 ： 于方程： ax2bx c 0： 求根公式 是 xbb24ac ，其中 b24ac叫做根的判 式2a當 0 ，方程有兩個不相等的 數(shù)根；當 0 ，方程有兩個相等的 數(shù)根；當 0 ，方程沒有 數(shù)根注意：當0 ，方程有 數(shù)根若方程有兩個 數(shù)根x1x2ax2 bx c可分解 a( xx1x2和，并且二次三 式)(x) 以abx2 (abxa

4、b0和 根的一元二次方程是)9、一次函數(shù) y kx b( k 0) 的 象是一條直 ( b是直 與 y 的交點的 坐 即一次函數(shù)在y 上的截距 ) 當 k0 ， y隨 x的增大而增大 ( 直 從左向右上升 ) ；當 k 0 ， y隨x的增大而減小 ( 直 從左向右下降 ) 特 ：當 b 0 ， y kx( k 0) 又叫做正比例函數(shù) ( y與 x成正比例 ) ， 象必 原點10、反比例函數(shù)yk 0k 0( ) 的 象叫做雙曲 當 ，雙曲 在一、三象限 ( 在每一象限內(nèi)，從左向k 0 ，雙曲 在二、四象限 ( 在每一象限內(nèi)，從左向右上升 ) 因此，它的增減性與一次函數(shù)右降 ) ；當 相反11、

5、初步 ：（ 1）概念 ：所要考察的 象的全體叫做 體 ，其中每一個考察 象叫做 個體 從 體1中抽取的一部份個體叫做 體的一個 本， 本中個體的數(shù)目叫做 本容量 在一 數(shù)據(jù)中，出 次數(shù)最多的數(shù) ( 有 不止一個) ，叫做 數(shù)據(jù)的眾數(shù) 將一 數(shù)據(jù)按大小 序排列，把 在最中 的一個數(shù)( 或兩個數(shù)的平均數(shù)) 叫做 數(shù)據(jù)的中位數(shù)（ 2）公式： 有 n 個數(shù) x1， x2， xn，那么：平均數(shù) ： x =x1 + x2 + .+ xn ；n極差：用一 數(shù)據(jù)的最大 減去最小 所得的差來反映 數(shù)據(jù)的 化范 ，用 種方法得到的差稱 極差，即：極差 =最大 - 最小 ；方差：xn 的方差 s2 ， s2 =1輊

6、2( x 2x )2( x n -2數(shù)據(jù) x1 、 x2 ,犏(x 1 -x )+-+.+x ) 準差：方差的算 平方根 .n臌1輊2( x 2x )2(x n -2數(shù)據(jù) x1 、 x2 ,xn 的 準差 s ， s=犏(x 1 -x )+-+.+x )n臌一 數(shù)據(jù)的方差越大， 數(shù)據(jù)的波 越大，越不 定。12、 率與概率：（ 1） 率 = 頻數(shù)，各小 的 數(shù)之和等于 數(shù)，各小 的 率之和等于1， 率分布直方 中各個小 總數(shù)方形的面 各 率。（ 2）概率如果用 p 表示一個事件a 生的概率， 0p（ a ）1；p（必然事件）=1； p（不可能事件）=0；在具體情境中了解概率的意 ，運用列 法（包

7、括列表、畫 狀 ） 算 事件 生的概率。大量的重復 率可 事件 生概率的估 ；13、 角三角函數(shù)： a是 rt abc 的任一 角， a的正弦： sina， a的余弦： cosa， a的正切： tana并且 sin2acos2a 10 sina 1， 0 cosa 1， tana 0 a越大， a的正弦和正切 越大，余弦 反而越小 余角公式 ： sin( 90o a) cosa， cos( 90o a) sina 特殊角的三角函數(shù) ：sin30o cos60o，sin45ocos45o，sin60o cos30o， tan30o，tan45o 1， tan60o鉛垂高度 斜坡的坡度：i 坡角

8、， i tan 水平寬度14、平面直角坐 系中的有關(guān)知 ：（ 1） 稱性：若直角坐 系內(nèi)一點 p（ a，b）， p 關(guān)于 x 稱的點 點 p2（ a，b），關(guān)于原點 稱的點 p3（ a，b） .hlp1（ a，b），p 關(guān)于 y 稱的2（ 2）坐標平移：若直角坐標系內(nèi)一點p（ a，b）向左平移h 個單位，坐標變?yōu)閜（ ah， b），向右平移h個單位，坐標變?yōu)閜（ ah，b）；向上平移 h 個單位，坐標變?yōu)?p（ a， bh），向下平移h 個單位，坐標變?yōu)?p（ a，b h）.如：點 a（ 2， 1）向上平移2 個單位，再向右平移5 個單位，則坐標變?yōu)閍 （ 7，1）.15、二次函數(shù)的有關(guān)知識：

9、1.定義：一般地，如果 yax 2bxc(a,b,c 是常數(shù)， a 0) ，那么 y 叫做 x 的二次函數(shù) .2.拋物線的三要素：開口方向、對稱軸、頂點. a 的符號決定拋物線的開口方向：當a 0時，開口向上；當a0 時，開口向下；a 相等，拋物線的開口大小、形狀相同.平行于 y 軸（或重合）的直線記作x h .特別地， y 軸記作直線 x0 .幾種特殊的二次函數(shù)的圖像特征如下：函數(shù)解析式開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標y2x0 （ y 軸）（ 0,0）axyax2k當 a0時x0 （ y 軸）(0,k )開口向上ya xh2當 a0時x h( h ,0)y a x h2k開口向下x h( h , k

10、)yax2bxcxb(b4acb22a2a，)4a4.求拋物線的頂點、對稱軸的方法2b4acb（ 1）公式法： yax2bx cb4ac b22a x，頂點是（2a，），對稱軸是直2a4a4a線 xb.2a（ 2）配方法：運用配方的方法，將拋物線的解析式化為y a xh2k 的形式，得到頂點為( h , k )，對稱軸是直線xh .（ 3）運用拋物線的對稱性：由于拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，對稱軸與拋物線的交點是頂點。x1x2若已知拋物線上兩點 (x1, y)、(x2 , y) （及 y 值相同），則對稱軸方程可以表示為： x29.拋物線 yax 2bx c 中， a,b, c 的作用（

11、 1） a 決定開口方向及開口大小，這與yax 2 中的 a 完全一樣 .（ 2） b 和 a 共同決定拋物線對稱軸的位置.由于拋物線 yax 2bx c 的對稱軸是直線xbb0 （即 a 、 b 同號）時，對稱軸在y 軸左側(cè)；，故： b 0 時，對稱軸為y 軸； b2aa0 （即 a 、 b 異號）時，對稱軸在y 軸右側(cè) .a（ 3） c 的大小決定拋物線 y ax 2bxc 與 y 軸交點的位置 .3當x0時，yc，拋物線yax2bx c與y軸有且只有一個交點（ 0， c ）： c0，拋物線經(jīng)過原點; c0 ,與 y 軸交于正半軸； c0 ,與 y 軸交于負半軸 .以上三點中，當結(jié)論和條件

12、互換時，仍成立.如拋物線的對稱軸在b0 .y 軸右側(cè)，則a11.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式（ 1）一般式：（ 2）頂點式：yax2bxc .x 、y的值，通常選擇一般式.已知圖像上三點或三對ya xh 2k .已知圖像的頂點或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點式.（ 3）交點式：已知圖像與x 軸的交點坐標x1 、 x2 ，通常選用交點式： ya x x1 x x2 .12.直線與拋物線的交點（ 1） y 軸與拋物線yax 2bxc 得交點為 (0,c ).（ 2）拋物線與 x 軸的交點二次函數(shù) yax 2bxc 的圖像與 x 軸的兩個交點的橫坐標x1 、 x2 ，是對應一元二次方程ax2bx c0的兩個

13、實數(shù)根.拋物線與 x 軸的交點情況可以由對應的一元二次方程的根的判別式判定：有兩個交點(0 )拋物線與 x 軸相交；有一個交點（頂點在x 軸上）(0 )拋物線與 x 軸相切；沒有交點(0 )拋物線與 x 軸相離 .（ 3）平行于 x 軸的直線與拋物線的交點同（ 2）一樣可能有 0 個交點、 1 個交點、 2 個交點 .當有 2 個交點時，兩交點的縱坐標相等，設(shè)縱坐標為 k ，則橫坐標是 ax 2bxck 的兩個實數(shù)根 .（ 4）一次函數(shù) ykxn k0 的圖像 l 與二次函數(shù) y ax2bx c a0 的圖像 g 的交點，由方程ykxnl 與 g 有兩個交點 ; 方組ax2bx的解的數(shù)目來確定

14、：方程組有兩組不同的解時yc程組只有一組解時l 與 g 只有一個交點；方程組無解時l 與 g 沒有交點 .（ 5）拋物線與 x 軸兩交點之間的距離：若拋物線y ax 2bxc 與 x 軸兩交點為 a x1，0 ， b x2，0 ，則 ab x1 x21、多邊形內(nèi)角和公式：nn2 180o n3 n360o邊形的內(nèi)角和等于 ( )（ ， 是正整數(shù)），外角和等于2、平行線分線段成比例定理：（ 1）平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例。如圖： a b c，直線 l 1 與 l2 分別與直線 a、b、c 相交與點 a、b、cd、 、abdeabdebcefe f ，則有b

15、cef,df,dfacac（ 2）推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例。如圖： abc 中，de bc，de 與 ab 、ac 相交與點 d、e，則有： adae , adaede , dbecl 1adbec abacbc abacl 2edadaabebdecfcbbcc4 3、直角三角形中的射影定理：如圖： rt abc 中， acb90o， cd ab 于 d，則有：c（ 1） cd 2adbd （ 2） ac 2ad ab （ 3） bc 2bd ab4、圓的有關(guān)性質(zhì)：adb（ 1）垂徑定理 ：如果一條直線具備以下五個性質(zhì)中的任意兩個性質(zhì)：經(jīng)

16、過圓心；垂直弦；平分弦；平分弦所對的劣?。黄椒窒宜鶎Φ膬?yōu)弧，那么這條直線就具有另外三個性質(zhì)注：具備，時，弦不能是直徑（ 2）兩條 平行弦 所夾的弧相等（ 3）圓心角 的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)（ 4）一條弧所對的 圓周角 等于它所對的圓心角的一半（ 5）圓周角等于它所對的弧的度數(shù)的一半（ 6）同弧或等弧所對的圓周角相等（ 7）在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等（ 8） 90o的圓周角所對的弦是直徑，反之，直徑所對的圓周角是90o，直徑是最長的弦（ 9）圓內(nèi)接四邊形 的對角互補5、三角形的內(nèi)心與外心： 三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心 三角形的內(nèi)心就是三內(nèi)角角平分線的交點三角形的外接圓

17、的圓心叫做三角形的外心三角形的外心就是三邊中垂線的交點常見結(jié)論：（ 1） rtabc 的三條邊分別為： a、b、c（ c 為斜邊），則它的內(nèi)切圓的半徑ra b c ；2（ 2） abc 的周長為 l ，面積為 s，其內(nèi)切圓的半徑為1r ，則 slr2 6、弦切角定理及其推論：（ 1）弦切角：頂點在圓上，并且一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。如圖： pac 為弦切角。（ 2）弦切角定理：弦切角度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。如果 ac 是 o 的弦， pa 是 o 的切線， a 為切點，則1?1abpacacaoco推論：弦切角等于所夾弧所對的圓周角（作用證明角相等）22如果 ac 是

18、 o 的弦， pa 是 o 的切線， a 為切點，則pacabcpc 7、相交弦定理、割線定理、切割線定理：相交弦定理：圓內(nèi)的兩條弦相交，被交點分成的兩條線段長的積相等。如圖，即： papb = pcpd割線定理：從圓外一點引圓的兩條割線，這點到每條割線與圓交點的兩條線段長的積相等。5如圖，即：papb = pcpd切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。如圖，即： pc2 = papbccdcop booppadbbaa8、面積公式 ：s正 ( 邊長 ) 2 s平行四邊形 底高s 底高1上底下底高中位線高( 對角線的積 ) ， 梯形()菱形s

19、2s圓 r2l 圓周長 2r弧長 l s扇形 n r 21 lr3602s圓柱側(cè) 底面周長高 2rh ，s全面積 s側(cè) s底 2rh 2r 2s圓錐側(cè) 底面周長母線 rb ， s全面積 s側(cè) s底 rb r 2初中數(shù)學公式大全11 過兩點有且只有一條直線2 兩點之間線段最短3 同角或等角的補角相等4 同角或等角的余角相等5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7 平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9 同位角相等，兩直線平行610 內(nèi)錯角相等，兩直線平行11 同旁內(nèi)

20、角互補，兩直線平行12 兩直線平行，同位角相等13 兩直線平行，內(nèi)錯角相等14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于 18018 推論 1 直角三角形的兩個銳角互余19 推論 2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和20 推論 3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角21 全等三角形的對應邊、對應角相等22 邊角邊公理 (sas) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等23 角邊角公理 ( asa) 有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等24 推論 (aas) 有兩

21、角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等25 邊邊邊公理 (sss) 有三邊對應相等的兩個三角形全等26 斜邊、直角邊公理 (hl) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等27 定理 1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等28 定理 2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合30 等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）31 推論 1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33推論 3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于6

22、034等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）35 推論 1 三個角都相等的三角形是等邊三角形36 推論2 有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42 定理 1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形43 定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，

23、那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線44 定理 3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上45 逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱46 勾股定理 直角三角形兩直角邊 a、 b 的平方和、等于斜邊 c 的平方，即 a2+b2=c2747 勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、 b、c 有關(guān)系 a2+b2=c2 ，那么這個三角形是直角三角形48定理 四邊形的內(nèi)角和等于36049四邊形的外角和等于36050多邊形內(nèi)角和定理n 邊形的內(nèi)角的和等于（n-2） 18051推論 任意多邊的外角和等于360初中數(shù)學公式大全25

24、2平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分56平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角61矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等62矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形63矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形64菱形性質(zhì)定理1菱

25、形的四條邊都相等65菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角66菱形面積 =對角線乘積的一半，即 s=（ a b） 267菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形68菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形69正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等70正方形性質(zhì)定理2 正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角71定理 1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的72定理 2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分73逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱74 等

26、腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等75 等腰梯形的兩條對角線相等76 等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形77 對角線相等的梯形是等腰梯形78 平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79 推論 1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰80 推論 2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊881三角形中位 定理三角形的中位 平行于第三 ，并且等于它的一半82梯形中位 定理梯形的中位 平行于兩底，并且等于兩底和的一半l= （ a+b） 2 s=l h83(1)比例的基本性 如果 a:b=c

27、:d,那么 ad=bc 如果 ad=bc,那么 a:b=c:d84(2)合比性 如果 a b=c d,那么 (a b) b=(c d) d85 (3)等比性 如果 a b=c d=m n(b+d+ +n 0),那么 (a+c+ +m) (b+d+ +n)=a b86 平行 分 段成比例定理三條平行 截兩條直 ，所得的 段成比例87 推 平行于三角形一 的直 截其他兩 （或兩 的延 ），所得的 段成比例88 定理 如果一條直 截三角形的兩 （或兩 的延 ）所得的 段成比例，那么 條直 平行于三角形的第三 89 平行于三角形的一 ，并且和其他兩 相交的直 ，所截得的三角形的三 與原三角形三 成比例

28、90 定理 平行于三角形一 的直 和其他兩 （或兩 的延 ）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91 相似三角形判定定理 1 兩角 相等，兩三角形相似（asa ）92 直角三角形被斜 上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似93判定定理2兩 成比例且 角相等，兩三角形相似（sas）94判定定理3三 成比例，兩三角形相似（sss）95 定理如果一個直角三角形的斜 和一條直角 與另一個直角三角形的斜 和一條直角 成比例，那么 兩個直角三角形相似96 性 定理1 相似三角形 高的比， 中 的比與 角平分 的比都等于相似比97 性 定理2 相似三角形周 的比等于相似比98 性 定理3 相似三角形面 的比

29、等于相似比的平方99 任意 角的正弦 等于它的余角的余弦 ，任意 角的余弦 等于它的余角的正弦 100 任意 角的正切 等于它的余角的余切 ，任意 角的余切 等于它的余角的正切 101 是定點的距離等于定 的點的集合102 的內(nèi)部可以看作是 心的距離小于半徑的點的集合103 的外部可以看作是 心的距離大于半徑的點的集合104 同 或等 的半徑相等105 到定點的距離等于定 的點的 跡，是以定點 心，定 半徑的 106 和已知 段兩個端點的距離相等的點的 跡，是著條 段的垂直平分 107 到已知角的兩 距離相等的點的 跡，是 個角的平分 108 到兩條平行 距離相等的點的 跡，是和 兩條平行 平

30、行且距離相等的一條直 109 定理 不在同一直 上的三點確定一個 。110 垂徑定理 垂直于弦的直徑平分 條弦并且平分弦所 的兩條弧111 推 1 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所 的兩條弧弦的垂直平分 心，并且平分弦所 的兩條弧平分弦所 的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所9對的另一條弧112 推論 2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等113 圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形114 定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等115 推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都

31、相等116定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半117推論 1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等118推論 2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑119推論 3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形120定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角121直線 l 和 o 相交 d r直線 l 和 o 相切 d=r直線 l 和 o 相離 d r122切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑124推論 1經(jīng)過圓心且垂

32、直于切線的直線必經(jīng)過切點125推論 2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心126 切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角127 圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等128 弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角129 推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等130 相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等初中數(shù)學公式大全3131 推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項132 切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項133 推論從

33、圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等134 如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上135 兩圓外離 d r+r 兩圓外切 d=r+r 兩圓相交 r-r dr+r(r r)兩圓內(nèi)切 d=r-r(r r) 兩圓內(nèi)含 d r-r(r r)136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137定理 把圓分成 n(n 3):依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n 邊形經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n 邊形138定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓139正 n 邊形的每個內(nèi)角都等于（ n-2） 180

34、n140定理 正 n 邊形的半徑和邊心距把正n 邊形分成 2n 個全等的直角三角形141正 n 邊形的面積 sn=pnrn 2 p 表示正 n 邊形的周長10142 正三角形面積3a 4 a 表示邊長143 如果在一個頂點周圍有k 個正 n 邊形的角，由于這些角的和應為360，因此k (n-2)180 n=360 化為 n-2） (k-2)=4144 弧長計算公式： l=n r 180145 扇形面積公式： s 扇形 =n 兀 r2 360=lr 2146 內(nèi)公切線長 = d-(r-r) 外公切線長 = d-(r+r)常用數(shù)學公式乘法與因式分解a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式|a+b| |a|+|b| |a-b| |a|+|b| |a|b-b a b |a-b| |a|-|b| -|a| a |a|一元二次方程的解-b+ (b2-4ac)/2a -b- (b2-4ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系（