97.做深做透例題文章 提高中考復習效益

1、做深做透例題文章提高中考復習效益怎樣科學地設計，精心地組織課堂教學，使復習取得實效，是每一個初三教師一直關注并傾心研究的課題。筆者聯(lián)系自己的教學實踐和參加近三年中考閱卷的體會，覺得做深做透例題文章是提高總復習的質(zhì)量和效益的關鍵。現(xiàn)就精選例題、講解例題、提高解題效能的角度談自己很膚淺的幾點體會，供同行參考。一、精選各類例題隨著新課改的不斷深化，試題一改以往“苦澀”的面孔，越來越貼近實際。同時呈現(xiàn)方式也在不斷變化，如采用對話、游戲、表格等新穎的方式。切實加強各種類型的例題教學，對于學生理解和掌握基礎知識、培養(yǎng)能力、發(fā)展智力、訓練思維是至關重要的。教師要認真學習中考說明，研究近幾年題型，挑選適宜的試

2、題作為例題，努力讓自己的復習教學既做到“溫故而知新”，又能收到事半功倍的效果。所說的適宜，就是要看是否有利于學生的“消化”、“吸收”，是否著眼于學生長久的發(fā)展。1、精選“概念型”例題。數(shù)學概念教學既是數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié)，又是數(shù)學學習的核心，是學生思考問題、推理證明的依據(jù)。對于建立概念的例題，教師必須抓住例子的特征，突出概念本質(zhì)，講清概念的形式，使學生不但掌握它的本質(zhì)，而且掌握它與其它概念的聯(lián)系與區(qū)別，同時掌握表示這個概念的數(shù)學符號。2、精選“基礎型”例題。由于中考采用兩考合一的形式，首先要強調(diào)的是它的水平測試功能，必然面向全體學生，注重對數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、概率與統(tǒng)計、函數(shù)與方程這四個板塊的

3、基礎知識、基本技能的考查，其中容易題、稍難題、較難題的比為7：2：1，基礎題所占比重很大，如果把這部分分值全部拿到,中考數(shù)學得分就不會太低。但學生對基礎知識印象不深、理解不透，運用不靈，卻是歷年中考中普遍存在的現(xiàn)象。因此，在基礎知識教學中，教師要注意所舉的例子，必須要有一定的基礎性和代表性，在對例題進行分析引導時，要緊扣定義、定理、法則、公式，并善于指出學生容易出錯的地方。3、精選“應用型”例題。近幾年來的中考更加關注數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系，涌現(xiàn)了許多立意新穎、應用性較強的試題，試題取材于生活背景，并多以圖表信息題的形式出現(xiàn)，凸現(xiàn)著試題的教育價值。有些具有鮮明的時代氣息：如08卷中涉及地震災區(qū)救援、

4、捐書，奧運會國家體育場“鳥巢” 的面積。有些具有地方特色，如07卷第16題黃酒生產(chǎn)問題。有些貼近學生生活實際，如06卷第22題寄信問題，第24題住校生打水問題。07卷第20題建自行車車棚問題。因此，在復習教學中教師要選取有代表性如：經(jīng)濟投資類中的利潤資費問題、運動變換類中的位置面積問題、方案設計類中的最優(yōu)化（最值）問題等，引導學生通過表格、圖象和圖形觀察、提煉信息，進行數(shù)學化設計，即建立數(shù)學模型, 如方程（組）模型、不等式（組）模型、函數(shù)模型，最終促成問題解決。4、精選“綜合型”例題。此類題型以直角坐標系為載體，融函數(shù)、方程、幾何為一體，綜合性強，往往要用到函數(shù)與方程、轉化與化歸、分類討論、數(shù)

5、形結合等數(shù)學思想方法，對學生的思維能力要求也較高，常被冠以“壓軸題”的頭銜。因此，教學時教師一定要有針對性地選好題型，利用知識的內(nèi)在聯(lián)系，引導學生尋找解決問題的方法，應從數(shù)學的基本方法、基本聯(lián)系、基本思想抓起 ，切實提高學生數(shù)學知識的綜合應用能力。5、精選“探究型”例題。中考試題中，開放性、探索性試題頻頻出現(xiàn)，已然成為一道亮麗的風景線。（1）規(guī)律性探究型。如：06卷第8題正方形翻轉問題。08卷第16題求正三角形外的陰影部分面積問題。（2）閱讀探究型。該類型是指給出一文字或給出某個數(shù)學概念或命題或解題過程等，在閱讀的基礎上要求對其本質(zhì)作描述性的回答或進行判斷、概括或讓學生在變化了的新環(huán)境中運用新

6、知識解決新問題。如：06卷第22題，08卷第23題。（3）新定義型。如06卷第8題“共邊三角形”，07卷第22題“生成函數(shù)”、 08卷第22題“一次函數(shù)的特征數(shù)”。（4）實驗型。突出對學生參與數(shù)學活動和動手能力的考查。常以學生熟悉的三角形、平行四邊形、矩形、正方形、梯形為背景，通過裁剪、折疊、平移將給出的幾何圖形進行變換。如06卷第19題拼軸對稱圖形；07卷第7題用折紙來說明畫平行線的依據(jù)，第10題研究圖形變換方式，第19題涂成軸對稱圖形；08卷中考中的第3題和第8題，其中第8題經(jīng)歷四次翻折后仍要將紙復原，對學生來說是個不小的考驗，第18題畫對稱后的圖形。其它如：06卷年第4題、07試題第5題

7、，分別用“吋”、“拃”來估計物體的長度； 07卷第9題測玻璃球的體積；課堂教學中，在強調(diào)落實“三基”的同時，注重知識形成過程，注重使學生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、推理等探索過程。使他們在碰到此類型題目時能冷靜處理，進行有條理的思考，尋找解題的途徑和方法。6、嘗試改編例、習題。中考中的某些大題源于教材中的例題、習題，如08卷第23題、第24題可以分別在數(shù)學作業(yè)本、初中生學業(yè)評價指導用書中找得到原型，這種現(xiàn)象在基礎題中更是普遍。因此，教學中應特別重視對課本中典型問題與習題進行二次開發(fā)，或引申發(fā)散，或加工改造，或建立關聯(lián)題組。要讓學生通過對課本重點題型的研究，對教材有總體的把握，對知識點有整體的梳理。二

8、、有效講解例題在精選各種例題的基礎上，提高中考復習效益的關鍵在于有效講解例題。復習教學中有的教師只講解題目該如何做，有幾種方法，而忽略了通過復習課講解這類問題的解題策略，因而導致學生遇到類似問題，不會思考，還是不會做。事實上，復習課不是對新課的簡單重復，它是在具備一定基礎知識的前提下，對于基礎知識進行重新整合，學生通過復習，建立知識之間的聯(lián)系，提升解決數(shù)學問題的能力。要做到有效講解例題，首先，教師要解放思想，更新應試輔導教學形式，要從“題海”里跳出來，這既解放學生，也解放自己。在講解輔導時，既要重視學習結果，更要重視學習過程；既要重視知識獲得，更要教給學生獲得知識的方法。其次，在講解例題過程中

9、，注重題型變式，題型歸納，努力挖掘學生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力。要引導學生尋求不同解題途徑與思維方式，加強對解題思路優(yōu)化的分析和比較，鼓勵學生大膽質(zhì)疑，對于合理成分要及時進行鼓勵，對于不合理成分，教師因勢利導，要有意識地激發(fā)和保護創(chuàng)造性火花的產(chǎn)生，從而使學生創(chuàng)造性思維有發(fā)育的土壤。教師可以通過改變命題的條件，或變換幾何圖形的位置、形狀和大小，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生思維的靈活性和深刻性，提高學生研究和探索問題的能力。對于某些問題可以建立題組，比如判斷兩個三角形全等、求函數(shù)的解析式、解直角三角形等，通過一組題目的講解，學生不僅學會了一個題目的解法，而且還學會了一類題目的解法，并且這此

10、基礎上融會貫通，還能讓學生知道，如何去思考和解決一個數(shù)學問題，這才算得上是高效的。再次，我們更要注重創(chuàng)新的教學方式，去引導學生，去挖掘學生的開發(fā)學生的智力。如講解綜合題時不妨“大題小做”， 即將一個大題分解成若干個小問題，然后逐步探索各小問題之間的聯(lián)系，形成一個知識紐帶。在這個分解過程中，應注意理順關系，設計層層遞進的“問題串”，讓學生在問題的解答中暴露思維過程，進行深入的分析，最終使整個問題得到解決。與此同時，考慮學生的實際情況，要和學生多討論，多歸納，多總結，使學生掌握一定的條理性和規(guī)律性?？傊處煈岩獜土暤闹R進行重新整合，體現(xiàn)層次性、典型性，發(fā)揮典型例題的輻射作用。三、提高學生解題

11、的效能復習狀態(tài)的好壞，學習效率的高低的根本原因是取決于學生解題效能的高低。教學實踐也使我們體會到，學生聽懂了的不一定會做，學生會做的不一定不會出錯。因此，提高學生解題效能至關重要。數(shù)學中考復習中如何提高學生解題效能呢？1、注重分層練習每個人由于自身潛能和愛好等因素，學習能力一般是不平衡的。這就要求教師對學生的學習情況有一個全面、客觀的了解和評價。對不同層次的學生應有不同的復習要求，布置不同難度的練習。基礎薄弱的學生復習起點應低點，重點放在抓好基礎知識，以中低檔題訓練為主。中等學生除抓好基礎知識外，適當拓寬深化。學有余力對數(shù)學有濃厚興趣的學生，要重點發(fā)展他們的思維能力，教師可為他們提供資料，并正

12、確指導，發(fā)展學生的個性特長。2、重視落實基礎知識復習時要以課本為主導，即回歸課本，對知識點逐一進行認真的梳理，形成清晰的脈絡。概念越清晰，對公式、定理和規(guī)則越熟悉，解題速度自然就越快。要鼓勵學生追求最大的“性價比”，這兒的“性”是指“解題質(zhì)量”，“比”是指“解題時間”。要告訴學生避免盲目做考綱之外的題目，造成不必要的時間精力浪費同時教師對現(xiàn)行教材上所沒有的內(nèi)容，也不要盲目地補充，以免增加學生學習的負擔。3、注重落實相應的解題方法我們也不時抱怨：自己剛講過的題目，學生為什么還不會做？為什么學生這次做錯的題目，下次照樣做錯？有些學生解題不少，成績卻不好。其實數(shù)學學科有其自身的特點和規(guī)律，如果忽視解

13、題方法的歸納，解題能力也就難以提高。試想：如果學生連最常規(guī)的解題方法也沒有掌握，那他能夠解決什么數(shù)學問題呢？更談不上能力的培養(yǎng)了。因此教師在教學中應該重視常規(guī)解題方法的教學，選擇一些典型性的練習和問題，有針對性地落實相應的解題方法，如反證法、換元法、待定系數(shù)法、配方法、消元法、因式分解法等等。這樣，在解決問題中學生就有了更多的方法與手段，能在比較短的時間里確定合適的解決問題的方法，能夠舉一反三、一法多用。4、注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素養(yǎng)（1）嚴密細致的審題審題就是要弄清楚已知是什么？求證或求解的問題是什么?然后去思考，需要用哪些數(shù)學知識和思想方法去解決問題？本問題有幾種方法解?哪種方法較簡便?有

14、些同學讀題浮光掠影，一知半解。做代數(shù)題時，忽略隱含條件。做幾何題時把從圖形中“看”出來的信息誤認為是已知條件，如把不是特殊三角形“看”成特殊三角形的，把未知的位置關系“看”成平行、垂直的，把要推理之后才知道是圓直徑的“看”成是圓直徑的等等，結果可想而知。08卷第23題的第（1）小題，有許多同學居然沒有看到有這個題，以至白白失去寶貴的6分，令人惋惜。（2）規(guī)范嚴謹?shù)臅鴮懕磉_解題的規(guī)范性和嚴謹性首先教師要給學生一個好的示范。其次在平時訓練中，要求學生準確運用數(shù)學語言、簡潔地表達自己的觀點和思想，加強解題的規(guī)范性，摒棄平時的陋習。從中考閱卷情況看，不少學生基礎題、會做的題得不到滿分，出現(xiàn)了很多不應有的失誤。主要表現(xiàn)在數(shù)學語言的表述不規(guī)范、表達不完整、表達太繁瑣，有些是丟三落四，“筆誤”太多。與“基本題不失分”的目標尚有差距。（3）平和向上的心態(tài)對基本題千萬不要放松，首先從心理上要重視，避免眼高手低，爭取不失分。然而中考畢竟是一種選拔性的考試，做到難題也是在所難免的事?？墒怯行┩瑢W對綜合題、閱讀量大的試題存在一種本能的畏懼心理。只看一下復雜的題目，便認定自己解不了。其實難題無非是綜合了許多知識點，如果能對每個知識點進行認真分解，還是可以找到解決問題的突破口的。所以，在平時的綜合題教