電路分析參考計算題題解10-11

1、v1.0可編輯可修改第十章正弦穩(wěn)態(tài)分析第十一章正弦穩(wěn)態(tài)的功率和三相電路、正弦穩(wěn)態(tài)電路73 、將下列復(fù)數(shù)化為極坐標形式：Fi5 j5 ；F24 j3 ； F3 20 j40 ；(4) F4 j10 ； (5) F53 ； (6)2.78 j9.20。解：(1) Fi = 5 - j5 =5)2 +5)2 /arctan( 5/ 5)=5 J2/ 135a- (Fi在第三象限)(2) F? = 4 +j3 = .A+ 3g /arctanr3/(_4J=5 /143.L30 (F?在第二象限)(3) F3 = 20十 j40 =斗 40?仏m叫40/20=44/72 /6X43. (Fj 在第一S

2、i限) F4 = jlO = 10 /90(5)FS =-3 = 3 /180g(fi)F6 = 2. 78+j9. 20 = 皿讒 + 9 20? /宜rctan(9 2O/2 78)”=9.61 /7乳19“74、將下列復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式：CDFi = 10/- 73% 幵=15 “12、&人 丹=1.2 連辛科=10/-9貞E = 5/-】叭= 10/ -135解：C1)F = 10/-73ff = 10cos(-73*) + jlOsiiit 73-)= 2 92 i956(2)F2 = 15/112. 6= 15cosll2- 6 + ji5sinll2. 6= -5- 76 豐 jl

3、385(3F3 = 1.2/15曠二 1 2cosl52* + jl；力inl52“=L 06 + j0. 56(4) Fj = 10 / 9(/ = 10cos(90d) +90J) =jlO1(5) F百=5 j 180 5cos( 180) -5&inC180 ) = 5(6) Fg = 10 / 135 = 10cos( 135) + jlOsint 135*)=-7,07-j7,0775、試求圖示各電路的輸入阻抗Z和導(dǎo)納Y。R提示正弦電路的輸入阻抗（或?qū)Ъ{）的定義與直流電路輸入電阻(0（或電導(dǎo)）的定義很相似，即?UI1Z 或 丫可（故Z ）IU丫一般地，對于不包含受控源的無源一端口網(wǎng)

4、絡(luò)，可以直接利用阻抗（或?qū)Ъ{）的串、并聯(lián)關(guān)系，Y變換等方法求得網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗（或?qū)Ъ{）；對于包含受控源的一端口網(wǎng)絡(luò), 必須利用輸入阻抗的定義，通過加壓求流法（或加流求壓法）求得網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗。（a） Z- 1+ _j2+jl丫 =纟=j2 = （0 2 十 j0 4）S(b z = i+ = i +(i-ji)jn =(2-jj)n 丄 l 丄jl 1 +jlY =寺=* j = (0* 4 + jO. 2)S2+ j畑 C +令+jaC十jwCR isC + I28（1 +十 jgrf：R（2 十0世）R（1十以C2/?巧p 4 JtoC 7KR + jo?Lfl十2口用）十j3CR2十少呂

5、口 吊）丫=莎土麗+卅莎40 j40 十 40 + j40(40+j40)(40 j40=1-S = 0, 025S40Z = y = 40fl?(e)設(shè)端電壓為U，依題意有17 = jwL 一 / fjcuL d則輸入阻抗為輸入導(dǎo)納為11_ I jL c、=P =泌一 f =八+以匸沱(f)設(shè)端電壓、端電流分別為U , I，則依題義有/ = pf 1 fj (1 + 0)/故輸入阻抗為 一丁 二TRE jMX】十砒輸入導(dǎo)納為Y 號-jmC(l + p)S?76、已知圖示電路中I 2 00A，解：依題意有U s 4 j3 j5 2 00j2 2 008 j4 8.9426.565VIZr =4

6、/ = 4X2 型=8 /Qa( V)=31 三 j3 X2/O=6/90&(V)t7c )5/ =j5x2 型=10/ -907 V)電路的相量圖如題解圖所示。77、圖示電路中,R=11,L=211mH C=65 F,電源電壓 u=22oJ2sin314tV。求：各元件的瞬時電壓，并作相量圖(含電流及各電壓)；(2)電路的有功功率P及功率因數(shù)解:(1) ZRR2(Xl Xc)2112(66.25 49)2空叭1120 57.50tanXctanXlR120 57.501157.5 A1157.50 1112157.50V(2) P U I cosU Lj I Xl 1157.5066.259

7、00729 32.50VUl729 2 sin(314t32.5O)V?Uc?j I Xc 1157.5049900539147.5 0VUc539- 2 s in (314t147.5O)VuR 121 2 si n(314t 57.5)V22011COS57.501 300 Wcos57.5O0.54Ul + Uc78、在R, L, C串聯(lián)電路中，L=，若施加u 70.7sin(10t 30)V的電源電壓，電路中電流為i 1.5sin100tA。試求電路參數(shù) R和C。解:空 47.131.5| Z cos30o47.13仝 40.822Z sin30o47.13Xl XL 100Xl Xc

8、0.5Xc1-23.57250XL X = 26.43Xc 100 26.433.78 102F79、在圖示電路中，u=100.2sin(314t 45o)V，電流相量& 2 0oA，電容電壓有效值，UC=50Vo求：(1)R，L，C； (2)有功功率，無功功率及視在功率，并指明該電路 呈何性質(zhì)。Uc+ uL +i R+ uR解:(1)XcUcIXc314 251274Z?U100 4501-5045035.36 j35.36?12 00w wR3536 XL35.3625 60.36LXl60.36192.210 3 H 192.2mH314(2)PI2R 2235.36141.4WQI2X

9、2235.36141.4 VarSUI 1002200V A該電路呈感性80、在圖示電路中,?U 100 00V , R=3 , Xl=1 , Xc=2?。求總電流I，總有功功率P,功率因數(shù)。并畫相量圖(U ,1 , I 1 , I 2)。II 2RjxLUjXcj50AR jXL30j10 A11 I25053.10Al；R 3 000Wcos( 53.1o)0.6?1A。試求：(1) Ii，I 2，U ；81、在圖示電路中，已知：Xl=5 ，Xc=R=10 ， I無功功率及功率因數(shù)；(3)該電路呈何性質(zhì)R I卜z I2jXLI jXc解:(1) 11jXcIjXL jXc2 00 A(2)

10、jXc1 00 AIl jXLQ I12Xl 010j1010 . 2 45 V2I2 Xc 10 Varcos45電感性0.70782、已知圖示電路中，lS 10A，5000rad/s, Ri R2IO , C 10 F ,0.5。求各支路電流并作出電路的相量圖。7提示可用結(jié)點電壓法、網(wǎng)孔電流法、支路法等方法求解。解法1:結(jié)點電壓法，只有一個獨立結(jié)點，注意電容與電流源串聯(lián)支路的處理，設(shè)?Is 10 00 A。G+診人=/,書血=人一務(wù)人代入數(shù)據(jù)，得G + 掙 = lo/o：- xj5Mo x；ox io- x 空解得Oni = 50 + )50 = 5072 M5(V)則各電流為=組=50

11、挖/45。= 5 施型=(S + j5)(A)12 RiIQJ Ji = I2 = 10 /b 一 (5 + j5 = 5 j5 = 5 5/2L.l 45 (A)相量圖如題解圖所示。解法2:網(wǎng)孔電流法迅=/ 10型.Im2 h - i-,1.% p 1-.1一 Rl 1ml + A = (5jS) A83、求圖示一端口的戴維寧(或諾頓)等效電路。t 6Q jlOQ+TI_中bo a +解:ob(a)先求開路電壓，由于開開路,0,則受控源I 0 ,設(shè)R3與并聯(lián)支路的j C等效阻抗為Z,則x丄 購C 島 + r-TT JuC1+ jwCR3U* =RT+R2 + Z th =1 + jaCZ?3

12、用+出+1 + M局()6血尺3心R + R$ + 問0/?3+ RZi - (6 + j5)XV = 3V再求短路電流，將 ab短路可得題解圖(b1)所示電路，則(6 + jl0)/i-)5h = 6 型推得6 + j5-iri = 7xrn5A = 6+j5A則106_| 臣6 + j5 十 6 + j56 + j5=1/0( A)電路的戴維寧等效阻抗為U t-Zac占的=7塔十（fl戴維寧等效電路如題解圖（b2）所示。(bl)jlOQ(cia= j【0口（c）求短路電流，將ab短路如題解圖（cl）所示，則打=冷碁=2 /一就j2(A)將電壓源置零，即用短路替代，求等效電導(dǎo)Yeq，則f =

13、缶+二fc = 故等效電路為一個電流源，如題解圖（c2）所示，該電路無戴維寧等效電路。84、求圖示電路中 Z的最佳匹配值。11提示計算含源一端口的戴維寧等效阻抗Zeq，則Z Zeq即為最佳匹配值。對于含有受控源的電路，一般采用加壓求流法或加流求壓法，計算輸入阻抗。380 2 sin t V，每相負載 r=3 ，二、三相電路85、三相對稱電路如圖示，已知電源線電壓Ua b解:(1) Z無功功率和視在功率。X=4。求:R j Xc 553.1?U AB38000V22030553.1044 23.10A4496.90A44 143.10 A各線電流瞬時值iA 44 2 sin( t 23.1iB4

14、4 2 sin(t 96.9 ) AiC 44、2 sin( t 143.1 ) A(2) S 3Ui Ii 28.96 103VA3P S 17.39 1 03WQ Ssin23.16 10 Var86、三角形連接的三相對稱感性負載由f=50H, U=220V的三相對稱交流電源供電，已知電源供出的有功功率為3kW,負載線電流為10A,求各相負載的 R, L參數(shù)。解： 負載為 形連接，Up Ul 220VIp =!l=5.77 AZ 迴 38.1忑5.77一P一 0.79/3U ii In12R 38.130XL 235L 075 10 3 H 75mH87、一臺50Hz的三相對稱電源,向星形

15、連接的對稱感性負載提供30kVA的視在功率和15kW的有功功率，已知負載線電流為45.6A。求感性負載的參數(shù)R, L。解:S.331線電壓Ui、3li30 103、3 45.6380/相電壓Ul3380220VUpIp22045.64.82P15 103cos30.5S30 10cos 1 0.5600R Z 4.82 0.5 2.41XL Z sin 4.82 sin6004.17XL4.172504.1731413.3 10 3H88、圖示對稱三相電路中，電源線電壓為380V,各感抗均為12 ，各容抗的無功功率均為。試計算電感負載的相電流及總的線電流。解:?設(shè)U ABI AB38000V1

16、30380希 367 90A12感性負載相電流Ii p 31.67 AI 13 I AB300 54.851200A對電容負載XCUan 6.25Q220j6.25遼 35.2 600AI1 12 54.851200 35.2 60 19.65120 A89、線電壓U=220V的對稱三相電源上接有兩組對稱三相負載,一組是接成三角形的感性負載，每相功率為，功率因數(shù)=;另一組是接成星形的電阻負載，每相阻值為10 ，如圖所示。求各組負載的相電流及總的線電流。v1.0可編輯可修改14負載相電流W12.7 AA相總線電流?I AI AI AY 58.2959.20 A各相總的線電流為58.29A(1)對

17、接負載4.84 103I ab 27.5PUp2200.800V36.80(感性)36.80A?I BC27.5?設(shè) U AB 22027.5A156.8 AI ca 27.5 83.20 A負載相電流1 P27.5AA線電流47.666.80A對接負載:?I ay 12.7300A?90、圖示對稱三相電路中,U ab 380V，三相電動機吸收的功率為，其功率因數(shù)0.866 （滯后），Z1j55，求Uab和電源端的功率因數(shù)。AoAfC829v1.0可編輯可修改提示：根據(jù)三相電動機功率可求得線電流I。解：有題意為對稱三相電路，可歸結(jié)到一相（A相）電路的計算，如題解圖所示。+AA1.卄N:O-N/

18、 A令Sz = 220 V再g =產(chǎn)= 2. 45( A)CO5P V3 X 38o x o. 866而卩=他一貧=arccosO, 866 = 30 尙蠱”則；A = 2. 45 /一30 A?根據(jù)一相計算電路， Uan為15trAN = Zi!a + 17a = 55 /-&0P X 2. 45 - 30 + 220 /0=192.B/-37.40 (V)則電源端的功率因數(shù)為* = cost- 3化 4 + 30)= cos(- 7.4*) = 0. 9917(超前Z2110 60， zL91、對稱三相電路，對稱三相電源線電壓5380V， Z1190 3690.3 j0.4，求相電流|1，

19、I2和線電流I ,1以及線電壓U ab的有效值。34解:IkeU.將形負載等效為Y形負載，畫出單相計算電路如圖所示。Ul380VU p 220V?設(shè)：U AB220 00VIiU AN乙乙吟0.3j0.4220 00110 600 / 63.3 36.905.3745.70 AZ1 工I z Z1Z2 11I 303若線路阻抗為零，U ABIi922 31.2 A,1.99 84.2 A,Z2U A BI 3.47 54.2 AZ111378 121 V則不需用單相電路計算!U ab 380 30 VU a B / Z 126.9 A3I 1303.4636.9 AU a N / Z 2260 AI I 2 I 5.32 45.2A 16、已知不對稱三相四線制電路中的端線阻抗為零,對稱電源端的線電壓Ul 380V 不對稱的星形連接負載分別是Za 3 j2 ，Zb4 j4 ，2 j1。試求:(1)當中線阻抗Zn 4 j3 時的中點電壓、線電流和負載吸收的總功率;當Zn 0且A相開路時的線電流。如果無中線(即Zn)又會怎樣提示：對于不對稱四線制