北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《生活中的比》教學(xué)設(shè)計

1、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊生活中的比教學(xué)設(shè)計思考和提出的問題“兩個數(shù)相除”是比的本質(zhì)特征還是比的表現(xiàn)形式？名不正則言不順“既然已學(xué)過除法，為什么還要學(xué)習(xí)比呢？”理不直則氣不壯磨課要點起點。知識起點：學(xué)生已經(jīng)掌握除法、分?jǐn)?shù)，會求兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系、商、分?jǐn)?shù)值，能在兩者之間實現(xiàn)轉(zhuǎn)化；在低年級已掌握求兩個數(shù)之間的差“差比”；掌握了一定幾何度量的方法和經(jīng)驗。已有生活認(rèn)知：在比賽、電視廣告中見過“比分”或用“比”的形式表達(dá)的相關(guān)內(nèi)容，如金龍魚“1：1：1”，具有一定的生活認(rèn)知基礎(chǔ)。思維特點：比是一個相對抽象的概念，表示的是兩個數(shù)之間的“關(guān)系”。六年級學(xué)生處于小學(xué)階段中形象思維向抽象思維發(fā)展的高段，能夠

2、較為自如進(jìn)行表象操作、類比遷移學(xué)習(xí)，同時也渴求更多有“營養(yǎng)”的數(shù)學(xué)問題的挑戰(zhàn)，從而在學(xué)習(xí)中享受學(xué)習(xí)的樂趣。終點：理解“比”的含義，能根據(jù)“比”進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，體會其中的數(shù)學(xué)思想方法。過程與方法：數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)都是有聯(lián)系的，在橫向、縱向等多元的聯(lián)系中構(gòu)成學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。因此，豐富表象、建立聯(lián)系、類比遷移、應(yīng)用拓展就成了教學(xué)中應(yīng)著重思考的問題。首先，要切分出“今天學(xué)的比”和“我們所知道的比”之間的區(qū)別，同時也要明白“比”和“倍數(shù)”“分率”“份數(shù)”之間的聯(lián)系。結(jié)合具體素材對“比”進(jìn)行思考與表達(dá)，從而達(dá)成對“比”的含義豐富的理解，體會其中的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（北師大版）六年級

3、上冊p6971。教學(xué)目標(biāo)掌握“比”各部分的名稱，能正確讀寫“比”，理解“比”的含義，會用“比”進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)與交流。在比較、分析等數(shù)學(xué)活動中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，建立“比”與“除法”“倍數(shù)”“分率”等已有知識經(jīng)驗的聯(lián)系，體會變中不變、分類、類比等數(shù)學(xué)思想。感受數(shù)學(xué)與生活，數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點、難點：理解“比”的含義、感受“比”的價值。教學(xué)準(zhǔn)備：自制ppt課件。教學(xué)過程一、喚醒經(jīng)驗，引入新知喚醒1：3個蘋果和2個梨比較（321 差比）。喚醒2：小東和小明進(jìn)行乒乓球比賽，小東得了3分，小明得了2分，怎樣記錄得分？情況（3：2 比分）。質(zhì)疑：這是我們今天要學(xué)的“比”？ 【設(shè)計意

4、圖：通過“你所知道的比”，喚醒學(xué)生關(guān)于“差比”和“比分”的認(rèn)知，在此基礎(chǔ)上引發(fā)“沖突”“這會是我們今天要學(xué)的比”，從而在“切分”的同時，為新知的認(rèn)知做好鋪墊?！慷⒔柚?jīng)驗，感悟新知青蛙圖片（1只青蛙4條腿）?？齑穑河汕嗤苤粩?shù)快速回答青蛙的腿數(shù)，強(qiáng)化二者之間的倍數(shù)關(guān)系。建模：青蛙腿數(shù)和只數(shù)的比是41。聯(lián)系：41414面積度量（小正方形和長方形）。觀察：小正方形面積是a平方厘米，大長方形面積是多少平方厘米？ 建模：小正方形面積和長方形面積的比是13聯(lián)系： 1313遷移學(xué)習(xí)。練習(xí)：53（ ）（ ） 98（ ）（ ）（ ）（ ）1712遷移：學(xué)習(xí)比各部分名稱（比號、前項、后項）。對比：今天學(xué)的“比”

5、和“差比”“比分”有什么不一樣（倍數(shù)關(guān)系、分率關(guān)系）？思考：足球比賽中，兩隊的得分是10，這是現(xiàn)在所學(xué)的比嗎？【設(shè)計意圖：以學(xué)生熟知的素材入手，一方面突顯比和原有知識之間的聯(lián)系，另一方面也能更好地溝通二者之間的聯(lián)系。其中，包括兩種不同的“度量”：以較大量去度量較小量和較小量去度量較大量，分別得到“倍數(shù)”和“分率”，讓學(xué)生在不知不覺中感受到“比”與“除法”“分?jǐn)?shù)”之間的聯(lián)系，從而建立相關(guān)表象。在“合理推理”中學(xué)習(xí)“比”各部分名稱，感受類比遷移的力量。最后，在對比分析中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，切分開“比”和“比分”，進(jìn)一步完善“比”的含義。】三、探究新知，溝通聯(lián)系素材：蘋果15元可買3千克，梨20元

6、可買5千克。交流：請用今天學(xué)的“比”說一句話。整理：根據(jù)學(xué)生的回答，整理出4個簡單的比的句子，并進(jìn)行分類。表象：通過列表方式，獲得比的兩種基本模型（一種是在對象內(nèi)部，兩個不同類量的比較；一種是在對象外面，兩個同類量的比較）。遷移：總價數(shù)量單價總價 : 數(shù)量單價【設(shè)計意圖：“比”的內(nèi)容知識點較多，呈現(xiàn)出“散”的形態(tài)。要做到“形散神聚”，素材便應(yīng)盡可能地一材多用。教學(xué)中，以蘋果和梨的總價、數(shù)量為素材，既豐富“比”的表達(dá)，又感悟到“比”的兩種不同模型：不同類量比較、同類量比較，同時由“點”及“面”，由“總價數(shù)量單價”發(fā)散開來想到其他的數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)模型，把相關(guān)內(nèi)容“融合”在一起，進(jìn)一步強(qiáng)化“比”和原

7、有知識之間的聯(lián)系。】四、拓展新知，體會價值拓展活動。小東和馬小跳身高的比大約是11，是真的嗎（理解生活中“11”的含義）？六的男、女生人數(shù)的比是54，是真的嗎（理解“比”的份數(shù)關(guān)系）？體會價值。攪拌一種混凝土，需要三種材料：水泥、沙子、石子。如果放入20千克水泥，需要30千克沙子。簡化：水泥和沙子的質(zhì)量比2030可簡化為23（體會數(shù)學(xué)的簡潔）。合并：把水泥、沙子、石子相互之間的比合并成235。思考：工地上，攪拌混凝土?xí)r會這樣稱重量再攪拌嗎（體會比的簡便）？拓展：教學(xué)連比各部分名稱：第1項、第2項、第3項、第4項（體會數(shù)學(xué)的精確）歸納：學(xué)到這，你覺得“比”是什么？【設(shè)計意圖：打通“數(shù)學(xué)”與“生活

8、”的聯(lián)系通道，在用“比”解釋生活中，進(jìn)一步深化對“比”的認(rèn)知，拓展其內(nèi)涵和外延。同時，在服務(wù)生活中，體會“比”的數(shù)學(xué)價值：簡潔、簡便。“跳出數(shù)學(xué)看數(shù)學(xué)”“跳出課堂看課堂”，并且有機(jī)地把“現(xiàn)在”和“未來”聯(lián)通起來，體會數(shù)學(xué)應(yīng)用的內(nèi)部發(fā)展魅力?！课?、應(yīng)用延伸，內(nèi)化情感應(yīng)用：兩杯蜂蜜水，第一杯中蜂蜜和水的比是13，第二杯中蜂蜜和水的比是35，哪一杯更甜？回顧：這樣的數(shù)學(xué)課，你覺得怎么樣？【設(shè)計意圖：在解決“哪一杯更甜”的問題中，感受“比能夠解決物體不可度量的屬性的可比性”，積累解決問題的多樣化策略，進(jìn)一步深化“比”與“除法”“分?jǐn)?shù)”之間的聯(lián)系。最后，讓學(xué)生對課堂學(xué)習(xí)過程的回顧反思，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)的信心和興趣。】執(zhí)教者簡介許貽亮，本科學(xué)歷，中學(xué)高級教師，現(xiàn)任晉江市第二實驗小學(xué)教導(dǎo)主任，泉州師范學(xué)院兼職副教授，晉江市小學(xué)數(shù)學(xué)兼職教研員。福建省小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)帶頭人。曾