高考數(shù)學(xué)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)課件

1、高考數(shù)學(xué)函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 函函 數(shù)數(shù) 的的和、差、積、商和、差、積、商 的的 導(dǎo)導(dǎo) 數(shù)數(shù) 高考數(shù)學(xué)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一、復(fù)習(xí)：一、復(fù)習(xí)：1.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法是求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法是:);()()1(xfxxfy 求求函函數(shù)數(shù)的的增增量量;)()(:)2(xxfxxfxy 的的增增量量的的比比值值求求函函數(shù)數(shù)的的增增量量與與自自變變量量.lim)()3(0 xyxfyx 求求極極限限，得得導(dǎo)導(dǎo)函函數(shù)數(shù)2.函數(shù)函數(shù) y=f(x)在點(diǎn)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義,就是曲線就是曲線y= f(x)在點(diǎn)在點(diǎn)P(x0 ,f(x0)處的切線的斜率處的切線的斜率.3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:公式

2、公式1: .)(0為為常常數(shù)數(shù)CC 公式公式2: .)()(1Qnnxxnn 公式公式3: .xxcos)(sin 公式公式4: .xxsin)(cos 高考數(shù)學(xué)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)二、新課：二、新課： 由上節(jié)課的內(nèi)容可知函數(shù)由上節(jié)課的內(nèi)容可知函數(shù)y=x2的導(dǎo)數(shù)為的導(dǎo)數(shù)為y=2x,那那么么,對于一般的二次函數(shù)對于一般的二次函數(shù)y=ax2+bx+c,它的導(dǎo)數(shù)又是什它的導(dǎo)數(shù)又是什么呢么呢?這就需要用到函數(shù)的四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則這就需要用到函數(shù)的四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則.1.和和(差差)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù):法則法則1:兩個(gè)函數(shù)的和兩個(gè)函數(shù)的和(差差)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù),等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo) 數(shù)的和數(shù)的和(差差),

3、即即:.)(vuvu 證證:),()()(xvxuxfy ;)()()()()()()()(vuxvxxvxuxxuxvxuxxvxxuy ,xvxuxy );()(limlim)(limlim0000 xvxuxvxuxvxuxyxxxx 即即:.)(vuvuy 高考數(shù)學(xué)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.積的導(dǎo)數(shù)積的導(dǎo)數(shù):法則法則2:兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù),等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 乘第二個(gè)函數(shù)乘第二個(gè)函數(shù),加上第一個(gè)函數(shù)乘第二個(gè)函數(shù)加上第一個(gè)函數(shù)乘第二個(gè)函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù) ,即即.)(vuvuuv 證證:),()()(xvxuxfy ),()()()()()()()()()()(

4、)(xvxuxxvxuxxvxuxxvxxuxvxuxxvxxuy .)()()()()()(xxvxxvxuxxvxxuxxuxy 因?yàn)橐驗(yàn)関(x)在點(diǎn)在點(diǎn)x處可導(dǎo)處可導(dǎo),所以它在點(diǎn)所以它在點(diǎn)x處連續(xù)處連續(xù),于是當(dāng)于是當(dāng)x0時(shí)時(shí), v(x+x) v(x).從而從而:);()()()()()(lim)()()()(limlim000 xvxuxvxuxxvxxvxuxxvxxuxxuxyxxx 高考數(shù)學(xué)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即即:.)(vuvuuvy 3.商的導(dǎo)數(shù)商的導(dǎo)數(shù):推論推論:常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù),等于常數(shù)乘函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于常數(shù)乘函數(shù)的導(dǎo)數(shù),即即:.)(uCCu 法則法則3:兩個(gè)函

5、數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù),等于分子的導(dǎo)數(shù)與分母等于分子的導(dǎo)數(shù)與分母 的積的積,減去分母的導(dǎo)數(shù)與分子的積減去分母的導(dǎo)數(shù)與分子的積,再除以分母再除以分母 的平方的平方,即即:).0()(2 vvvuvuvu有了前面學(xué)過的常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式與函數(shù)的四則有了前面學(xué)過的常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式與函數(shù)的四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則運(yùn)算的求導(dǎo)法則,就可以直接運(yùn)用這些公式求得由冪就可以直接運(yùn)用這些公式求得由冪函數(shù)的和、差、積、商構(gòu)成的函數(shù)函數(shù)的和、差、積、商構(gòu)成的函數(shù),而不必從導(dǎo)數(shù)定而不必從導(dǎo)數(shù)定義出發(fā)了義出發(fā)了.高考數(shù)學(xué)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)三、例題選講：三、例題選講：例例1:求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):.cossinco

6、ssin)7(;)1)(1()6(;sin1cos)5(;1)32()4(;tan)3(;1)2(;21)1(33222222xxxxxyxxxyxxxxyxxyxyxxyxxy 答案答案:;41) 1 (32xxy ;)1 (1)2(222xxy ;cos1)3(2xy ;16)4(23xxxy ;3sin2cossincos2)5(32322xxxxxxxxxy ;)1()1(321)6(422xxxxy .)cos(sincoscossin1)7(22xxxxxxy 高考數(shù)學(xué)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例例2:(1)命題甲命題甲:f(x),g(x)在在x=x0處均可導(dǎo)處均可導(dǎo);命題乙命題乙:F(x)= f

7、(x)+g(x)在在x=x0處可導(dǎo)處可導(dǎo),則甲是乙成立的則甲是乙成立的( ) (A)充分不必要條件充分不必要條件 (B)必要不充分條件必要不充分條件 (C)充分必要條件充分必要條件 (D)即不充分也不必要條即不充分也不必要條件件 A(2)下列函數(shù)在點(diǎn)下列函數(shù)在點(diǎn)x=0處沒有切線的是處沒有切線的是( ) (A)y=x3+sinx (B)y=x2-cosx (C)y=xsinx (D)y= +cosxxD(3)若若 則則f(x)可能是下式中的可能是下式中的( ),1)(2xxf 3321)(2)(1)(1)(xDxCxxBxA B(4)點(diǎn)點(diǎn)P在曲線在曲線y=x3-x+2/3上移動時(shí)上移動時(shí),過點(diǎn)過點(diǎn)P的曲線的的曲線的 切線的傾斜角的取值范圍是切線的傾斜角的取值范圍是( ),432, 0)( 43,2()2, 0)(),43)( 43, 0)( DCBAD高考數(shù)學(xué)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)四、小結(jié)：四、小結(jié)：五、作業(yè)：五、作業(yè)：1:充分掌握函數(shù)的四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則充分掌握函數(shù)的四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則.2:先化簡先化簡,再求導(dǎo)是實(shí)施求導(dǎo)運(yùn)算的基本方法再求導(dǎo)是實(shí)施求導(dǎo)運(yùn)算的基本方法;是化難是化難 為易、化繁為簡的基本原則和策略為易、化繁為簡的基本原則和策略.3:在解決與曲線的切線有關(guān)的問題時(shí)在解決與曲線的切線有關(guān)的問題時(shí),應(yīng)結(jié)合