第04章距離丈量

1、測(cè)量地面兩點(diǎn)之間的水平距離水平距離。鋼尺量距 普通視距 光電測(cè)距 4.1 鋼尺量距鋼尺量距 (steel tape measuring)一、量距工具一、量距工具有：鋼尺有：鋼尺(steel tape)(steel tape)、標(biāo)桿、標(biāo)桿(measuring bar)(measuring bar)、垂球垂球(plumb bob)(plumb bob)、測(cè)釬、測(cè)釬(measuring rod)(measuring rod)、溫度計(jì)溫度計(jì)(thermometer)(thermometer)、彈簧秤、彈簧秤(spring (spring balancebalance) )。按精度分：按精度分：二、二、

2、 鋼尺量距的一般方法鋼尺量距的一般方法一般量距和精密量距一般量距和精密量距按精度分：按精度分：1 1定線定線目估法和目估法和經(jīng)緯儀法。經(jīng)緯儀法。（一）一般量距步驟（一）一般量距步驟直線定線兩點(diǎn)間兩點(diǎn)間定線定線過(guò)山頭過(guò)山頭定線定線AC1BC2C延長(zhǎng)直線 2丈量前后尺手同時(shí)喊前后尺手同時(shí)喊“預(yù)備預(yù)備”、“好好” ” 讀數(shù)，相減。讀數(shù)，相減。平量法平量法斜量法斜量法A AB B測(cè)釬測(cè)釬S SABAB=n=n + + 為整尺段長(zhǎng)為整尺段長(zhǎng) 為余長(zhǎng)為余長(zhǎng)在山區(qū)在山區(qū)可用可用2、平坦地面的量距A、B兩點(diǎn)間的水平距離為：qnlD式中：n 尺段數(shù)； l 鋼尺的尺長(zhǎng)； q 不足一整尺的余長(zhǎng)。 為了校核、提高精度

3、，還要進(jìn)行返測(cè)，用往、返測(cè)長(zhǎng)度之差 與全長(zhǎng)平均數(shù) 之比，并化成分子為1的分?jǐn)?shù)來(lái)衡量距離丈量的精度。這個(gè)比值稱為相對(duì)誤差K：D平均D返往平均DDDK1 平坦地區(qū)鋼尺量距相對(duì)誤差不應(yīng)大于1/30003、傾斜地面丈量 在困難地區(qū)鋼尺量距相對(duì)誤差不應(yīng)大于1/1000 當(dāng)?shù)孛嫫露容^大，不可能將整根鋼尺拉平丈量時(shí)，則可將直線分成若干小段進(jìn)行丈量。每段的長(zhǎng)度視坡度大小、量距的方便而定。三、鋼尺量距精密方法（1/10000） 1、經(jīng)緯儀定線 將經(jīng)緯儀安置于A點(diǎn)，瞄準(zhǔn)B點(diǎn)，然后在AB的視線上用鋼尺量距，依次定出比鋼尺一整尺略短的尺段端點(diǎn)1，2，。在各尺段端點(diǎn)打入木樁，樁頂高出地面5cm10cm，在每個(gè)樁頂刻劃十

4、字線，其中一條在AB方向上，另一條垂直AB方向，以其交點(diǎn)作為鋼尺讀數(shù)的依據(jù)。A1325B4 2 2、量距、量距 兩人拉尺，兩人讀數(shù)，兩人拉尺，兩人讀數(shù)， 一人記錄及觀測(cè)溫度。一人記錄及觀測(cè)溫度。檢定后檢定后的鋼尺的鋼尺30 m30 m鋼尺，標(biāo)準(zhǔn)拉力為鋼尺，標(biāo)準(zhǔn)拉力為10KG10KG前、后讀數(shù)員應(yīng)同時(shí)在鋼前、后讀數(shù)員應(yīng)同時(shí)在鋼尺上讀數(shù)，估讀到尺上讀數(shù)，估讀到0.5mm0.5mm鋼尺的鋼尺的拉拉 力力移動(dòng)鋼移動(dòng)鋼尺三次尺三次互差不超過(guò)互差不超過(guò)2mm2mm，取三段丈量，取三段丈量結(jié)果的平均值為尺段的長(zhǎng)度結(jié)果的平均值為尺段的長(zhǎng)度 隨之進(jìn)行返測(cè)，如要進(jìn)行溫度和傾斜改正，隨之進(jìn)行返測(cè)，如要進(jìn)行溫度和傾斜

5、改正，還要觀測(cè)現(xiàn)場(chǎng)溫度和各樁頂高差。還要觀測(cè)現(xiàn)場(chǎng)溫度和各樁頂高差。 往測(cè)丈量完后隨之進(jìn)行返測(cè)，如要進(jìn)行溫度和傾斜改正，還要觀測(cè)現(xiàn)場(chǎng)溫度和各樁頂高差。A-1-2-15-B精密鋼尺丈量與計(jì)算的例子精密鋼尺丈量與計(jì)算的例子 表表4-34-3尺 段起 訖丈量次數(shù)后端讀數(shù)(mm)前端讀數(shù)(m)尺段長(zhǎng)度(m)尺長(zhǎng)改正溫度改正數(shù)改正后尺段長(zhǎng)度高 差平距化算A-1123平均76.565.586.029.930029.920029.940029.853529.854529.854029.854012.425.82.129.86850.56729.8631-2123平均18.09.027.529.890029.8

6、80029.900029.872029.871029.872529.871812.427.42.729.88690.43529.88414-15123平均35.526.555.028.730028.720028.750028.694528.693528.695028.694312.030.73.728.71000.93228.69515-B123平均80.061.550.518.970018.950018.940018.890018.888518.889518.88937.930.52.418.89960.87318.879經(jīng)過(guò)檢定的鋼尺長(zhǎng)度可用尺長(zhǎng)方程示：000)(lttlllt溫度為t時(shí)的

7、鋼尺實(shí)際長(zhǎng)度；鋼尺的名義長(zhǎng)度；尺長(zhǎng)改正值，即溫度在 時(shí)鋼尺全長(zhǎng)改正數(shù)；鋼尺膨脹系數(shù)，一般取=1.25 鋼尺檢定時(shí)的溫度；量距時(shí)的溫度。tl0ll0tt105)(10C0t四、 尺長(zhǎng)方程五、鋼尺量距成果整理 精密量距結(jié)果應(yīng)進(jìn)行以下三項(xiàng)改正1、尺長(zhǎng)改正2、溫度改正lllld0lttlt)(0l 全長(zhǎng)改正數(shù)0l 名義長(zhǎng)度0l 任一尺段 鋼尺膨脹系數(shù) t 丈量時(shí)溫度 t0 標(biāo)準(zhǔn)溫度當(dāng)為斜距時(shí)應(yīng)換算成平距d，則傾斜改正值為：llhllhlldlh21222122)1 ()(將上式 項(xiàng)展開成級(jí)數(shù)： 2122)1 (lh3424422821)821 (lhlhlhlhllh取第一項(xiàng)lhlh223.傾斜改正

8、每一尺段改正后的水平距離為：htdlllld例題：用尺長(zhǎng)方程為例題：用尺長(zhǎng)方程為的鋼尺實(shí)測(cè)的鋼尺實(shí)測(cè)A AB B尺段（如圖），長(zhǎng)度尺段（如圖），長(zhǎng)度l l=29.896m,A=29.896m,A、B B兩點(diǎn)間高差兩點(diǎn)間高差h=0.272m,h=0.272m,測(cè)量時(shí)測(cè)量時(shí)的溫度的溫度t=25.8t=25.8C,C,試求試求A AB B尺段的水平距離。尺段的水平距離。mCtCmmlt30)20(1025. 10025. 030015 解解：1 1）尺長(zhǎng)改正）尺長(zhǎng)改正mmlllld0025.0)896.29300025.0(03 3）傾斜改正）傾斜改正4 4）A-BA-B尺段水平距離尺段水平距離mm

9、mlhlh0012.0896.292)272.0(222mlllldhtd900.292 2）溫度改正）溫度改正mmCCClttlt0022.0896.29)208.25(1025.1)(001050 練習(xí)練習(xí):某鋼尺的尺長(zhǎng)方程式為某鋼尺的尺長(zhǎng)方程式為lt30m0.008m1.2510-530(t20)m。用此鋼尺在用此鋼尺在30條件下丈量一段坡度均條件下丈量一段坡度均勻、長(zhǎng)度為勻、長(zhǎng)度為150.620米的距離。丈量時(shí)的米的距離。丈量時(shí)的拉力與鋼尺檢定拉力相同，并測(cè)量出該拉力與鋼尺檢定拉力相同，并測(cè)量出該段距離的兩端點(diǎn)高差為段距離的兩端點(diǎn)高差為-1.8米，試求其正米，試求其正確的水平距離。確的

10、水平距離。 六、鋼尺量距誤差及注意事項(xiàng)六、鋼尺量距誤差及注意事項(xiàng)1、尺長(zhǎng)誤差2、溫度誤差3、拉力誤差4、鋼尺傾斜誤差5、定線誤差6、丈量誤差返回定義：定義：同時(shí)同時(shí)測(cè)定測(cè)定距離距離和和高差高差缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：精度一般為精度一般為1/2001/300。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：操作簡(jiǎn)便，不受地形起伏操作簡(jiǎn)便，不受地形起伏 限限 制。制。用途：用途：被廣泛用于測(cè)距精度要求被廣泛用于測(cè)距精度要求不高的地形測(cè)量中不高的地形測(cè)量中。工程測(cè)量工程測(cè)量第四章第四章 距離測(cè)量及直線定向距離測(cè)量及直線定向第二節(jié) 視距測(cè)量一、視距測(cè)量原理一、視距測(cè)量原理 視距測(cè)量是利用視距測(cè)量是利用視距絲視距絲配合配合標(biāo)尺標(biāo)尺讀讀數(shù)來(lái)完成的。數(shù)來(lái)

11、完成的。望遠(yuǎn)鏡十字絲環(huán)望遠(yuǎn)鏡十字絲環(huán)視距絲視距絲工程測(cè)量工程測(cè)量第四章第四章 距離測(cè)量及直線定向距離測(cè)量及直線定向 1視線水平時(shí)的水平距離和高差公式視線水平時(shí)的水平距離和高差公式ABnmpnmMN11121314lmnlFf dMFNnFm pfld lpfd fdDflpfDhvivih工程測(cè)量工程測(cè)量第四章第四章 距離測(cè)量及直線定向距離測(cè)量及直線定向水平距離水平距離高差高差令 ， 則有式中 K視距乘常數(shù)，通常K=100； c 視距加常數(shù)，在內(nèi)對(duì)光望遠(yuǎn)鏡 中，使常數(shù)c值近似為零 。故水平距離為工程測(cè)量工程測(cè)量第四章第四章 距離測(cè)量及直線定向距離測(cè)量及直線定向flpfDpfK fccKlD水平

12、距離水平距離lKlD1002視線傾斜時(shí)的水平距離和高差公式視線傾斜時(shí)的水平距離和高差公式ABEMNMN llD KlDhhiiv中中和和在在ENNEMM 712,43很小，由于 90ENNEMMNNEMME NEEMNM cosMEEM cosENNE coscosENME cosMN cosll cosKllKDKlDD2coscosA、B兩點(diǎn)間的高差h為：vihh 式中 h高差主值（也稱初算高差）。sin D h sincosKl 2sin21Kl vihhviKl 2sin21工程測(cè)量工程測(cè)量第四章第四章 距離測(cè)量及直線定向距離測(cè)量及直線定向小小 結(jié)結(jié)2cosKlD lKlD100 1、

13、視線傾斜時(shí)、視線傾斜時(shí)水平距離水平距離的計(jì)算公式為：的計(jì)算公式為： 當(dāng)當(dāng)0 0時(shí)，時(shí)， 2、視線傾斜時(shí)、視線傾斜時(shí)高差高差的計(jì)算公式為：的計(jì)算公式為： 當(dāng)當(dāng)0 0時(shí)，時(shí)，工程測(cè)量工程測(cè)量第四章第四章 距離測(cè)量及直線定向距離測(cè)量及直線定向viKlh2sin21vih二、視距測(cè)量的施測(cè)與計(jì)算二、視距測(cè)量的施測(cè)與計(jì)算1視距測(cè)量的施測(cè)視距測(cè)量的施測(cè) （1）在）在A點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，量取儀器高，在點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，量取儀器高，在B點(diǎn)點(diǎn)豎立視距尺。豎立視距尺。* （2）盤左（或盤右）位置，轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部瞄準(zhǔn)）盤左（或盤右）位置，轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部瞄準(zhǔn)B點(diǎn)視距尺，分別讀取上、下、中三絲讀數(shù)，并算點(diǎn)視距尺，分別讀取上、下、中三絲

14、讀數(shù)，并算出尺間隔出尺間隔l。* （3）轉(zhuǎn)動(dòng)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋，使豎盤）轉(zhuǎn)動(dòng)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋，使豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)，并計(jì)算垂直指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)，并計(jì)算垂直角角。*測(cè)站：測(cè)站： 測(cè)站高程：測(cè)站高程： 儀器高：儀器高： 儀器：儀器：測(cè)測(cè)點(diǎn)點(diǎn)下絲讀數(shù)下絲讀數(shù)上絲讀數(shù)上絲讀數(shù) 中絲中絲讀數(shù)讀數(shù)v/ m 豎盤豎盤讀數(shù)讀數(shù)L 垂直角垂直角 水平水平距離距離D/ m 初算初算高差高差h/ m 高差高差h/ m 高程高程H/ m 備備注注 尺間隔尺間隔lm 視距測(cè)量記錄與計(jì)算手簿 *A+45.37m1.45mDJ612.2370.6631.451.57487 41

15、12 +2 18 48 157.14 +6.35 +6.35 +51.72盤盤左左位位置置22.4451.5552.000.89095 17 36 -5 17 36 88.24-8.18-8.73 +36.64*尺 讀 數(shù)尺間隔豎盤讀數(shù)豎角 水平距離初算高差高差碎部點(diǎn)高程（m）中絲下絲上絲11.4201.8001.0400.7609328+32875.72+4.59+4.59609122.402.7752.0250.7509300+30074.79+2.94+2.94592631.421.6671.1630.5149145+14551.40+1.57+1.575789視距測(cè)量的計(jì)算手簿視距測(cè)量

16、的計(jì)算手簿例題：例題：如上圖，在如上圖，在A點(diǎn)量取經(jīng)緯儀高度點(diǎn)量取經(jīng)緯儀高度i=1.400m，望遠(yuǎn)，望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)鏡照準(zhǔn)B點(diǎn)標(biāo)尺，中絲、上絲、下絲讀數(shù)分別為點(diǎn)標(biāo)尺，中絲、上絲、下絲讀數(shù)分別為v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，=3=32727 ,試求試求A、B兩點(diǎn)間的水兩點(diǎn)間的水平距離和高差。平距離和高差。解：解：1）尺間距）尺間距2）水平距離）水平距離3）高差）高差mmbal316.0)242.1558.1(mmKlD49.31723cos316. 0100cos22mmmmviDh90.140.140.1723tan49.31tan4、 視距測(cè)量誤差及注意事項(xiàng)此外還有：標(biāo)尺分

17、劃誤差、豎直角觀測(cè)誤差、此外還有：標(biāo)尺分劃誤差、豎直角觀測(cè)誤差、 視距常數(shù)誤差等。視距常數(shù)誤差等。視距測(cè)量差視距測(cè)量差返回 確定直線與確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平角度稱為之間的水平角度稱為直線定向。直線定向。標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方方向向真子午線方向真子午線方向磁子午線方向磁子午線方向坐標(biāo)縱軸方向坐標(biāo)縱軸方向1、真子午線方向 通過(guò)地球表面某通過(guò)地球表面某點(diǎn)的點(diǎn)的真子午線的切線真子午線的切線方向方向，稱為該點(diǎn)的真，稱為該點(diǎn)的真子午線方向。子午線方向。真子午線的切線方向真子午線的切線方向P1P2 真子午線方向是用天文測(cè)量方法或用陀螺經(jīng)緯儀測(cè)定的。 陀螺儀陀螺儀GP1-2AGP1-2A2磁子午線方向 磁子

18、午線方向是磁針在地球磁場(chǎng)的作用下，磁針自由靜止時(shí)其軸線所指的方向。AP PP P北極北極 P P 磁北極磁北極 磁子午線方向可用羅盤儀測(cè)定。磁子午線方向可用羅盤儀測(cè)定。 DQL-1DQL-1型森林羅盤儀型森林羅盤儀DQL-1BDQL-1B型森林羅盤儀型森林羅盤儀3坐標(biāo)縱軸方向 我國(guó)采用高斯平面直角坐標(biāo)系，6帶或3帶都以該帶的中央子午線為坐標(biāo)縱軸，因此取坐標(biāo)縱軸方向作為標(biāo)準(zhǔn)方向。xyoP1P2高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系1、方位角1）方位角的定義 從直線起點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方向北端起，順時(shí)針?lè)较蛄恐林本€的水平夾角，稱為該直線的方位角；其角值范圍為0 360。12標(biāo)準(zhǔn)方向北端標(biāo)準(zhǔn)方向北端方位角方位角

19、22222標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方方向向真子午線方向真子午線方向磁子午線方向磁子午線方向坐標(biāo)縱軸方向坐標(biāo)縱軸方向真方位角（真方位角（A）磁方位角（磁方位角（Am）坐標(biāo)方位角（坐標(biāo)方位角（ ）2磁北磁北真北真北坐標(biāo)北坐標(biāo)北AmA1 由于地面各點(diǎn)的真北由于地面各點(diǎn)的真北（或磁北）方向互不平（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角行，用真（磁）方位角表示直線方向會(huì)給方位表示直線方向會(huì)給方位角的推算帶來(lái)不便，所角的推算帶來(lái)不便，所以以在一般測(cè)量工作中，在一般測(cè)量工作中，常采用坐標(biāo)方位角來(lái)表常采用坐標(biāo)方位角來(lái)表示直線方向示直線方向。xyoP1P2坐標(biāo)北與真北的關(guān)系坐標(biāo)北與真北的關(guān)系2）幾種方位角之間的關(guān)系 mAAAm

20、A2磁北磁北真北真北坐標(biāo)北坐標(biāo)北AmA1磁偏角真北方向與磁北方向之間的夾角；子午線收斂角真北方向與坐標(biāo)北方向之間的夾角。當(dāng)磁北方向或坐標(biāo)北方向偏于真北方向東側(cè)時(shí)， 和為正；偏于西側(cè)時(shí)， 和為負(fù)。3 3）正、反坐標(biāo)方位角）正、反坐標(biāo)方位角 直線直線1-2 1-2 ：點(diǎn)：點(diǎn)1 1是起點(diǎn)，點(diǎn)是起點(diǎn)，點(diǎn)2 2是終點(diǎn)。是終點(diǎn)。1212 正正坐標(biāo)方位角；坐標(biāo)方位角；2121 反反坐標(biāo)方位角。坐標(biāo)方位角。2112xyoxx1218012211802112180正反直線直線2-12-1：所以一條直線的正、反坐標(biāo)方位角互差1802、 象限角 某直線的象限角是由直線起點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方向某直線的象限角是由直線起點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方

21、向北端或南端起，沿順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛄恐猎摫倍嘶蚰隙似?，沿順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛄恐猎撝本€的直線的銳角銳角，用，用R R表示。表示。直線直線R與與的關(guān)系的關(guān)系O1O2O3O4（北）（北）（西）（西）y（東）（東）（南）（南）xoRO1RO3RO2RO4O1O2O3O41234O1=RO1O2=180RO2O3=180 RO3O4=360RO4 1212已知，通過(guò)連測(cè)求得已知，通過(guò)連測(cè)求得1212邊與邊與2323邊的連接邊的連接角為角為2 2 （右角）、（右角）、 2323邊與邊與3434邊的連接角為邊的連接角為3 3（左角），現(xiàn)推算（左角），現(xiàn)推算2323、3434。1234xxx23341223

22、前進(jìn)方向前進(jìn)方向212221231801234xx2312221前進(jìn)方向前進(jìn)方向x3433232333234180 由圖中分析可知：由圖中分析可知：推算坐標(biāo)方位角的通用公式：左右后前180注意：注意： 計(jì)算中，若前360，減360； 若前360 （41720 360）= 5720 45=3418040（ 10360）= 350= 10050 = 4618012510 = 10050 18013630 = 10= 5720 18024720 前進(jìn)方向前進(jìn)方向四、羅盤儀 要想隨時(shí)隨地確定出過(guò)地面某點(diǎn)的真子午線方向是非常困難的，而磁子午線方向卻可由裝有磁針的羅盤儀（簡(jiǎn)稱羅盤羅盤）迅速地定出。因此，羅

23、盤在線路踏勘、森林普查、地質(zhì)調(diào)查以及在獨(dú)立測(cè)區(qū)控制網(wǎng)的定向中得到廣泛應(yīng)用。 1羅盤儀的構(gòu)造羅盤儀的式樣很多，但構(gòu)造大同小異，主要部件有磁針、刻度盤和瞄準(zhǔn)設(shè)備等，如下圖所示為一地質(zhì)羅盤。 2羅盤儀的使用羅盤儀的使用如圖，欲用方位羅盤測(cè)定直線AB的磁方位角，首先將羅盤水平放置于直線的起點(diǎn)A，然后轉(zhuǎn)動(dòng)羅盤，利用瞄準(zhǔn)設(shè)備瞄準(zhǔn)直線終點(diǎn)B，待磁針靜止后，即可在刻度盤的磁針處讀數(shù)，所得讀數(shù)即為該直線的磁方位角。讀數(shù)規(guī)則為：若0分劃為瞄準(zhǔn)時(shí)的近物端，則讀北針處讀數(shù)；若180分劃為瞄準(zhǔn)時(shí)的近物端，則讀南針處讀數(shù)。 作業(yè)作業(yè)右圖為一圖根閉右圖為一圖根閉和導(dǎo)線，已知：和導(dǎo)線，已知：122534300， 11155510，2 912810，31123410， 4 954510，51241810，求其它各，求其它各邊的坐標(biāo)方位角。邊的坐標(biāo)方位角。x12123