第04章距離丈量

1、測量地面兩點之間的水平距離水平距離。鋼尺量距 普通視距 光電測距 4.1 鋼尺量距鋼尺量距 (steel tape measuring)一、量距工具一、量距工具有：鋼尺有：鋼尺(steel tape)(steel tape)、標桿、標桿(measuring bar)(measuring bar)、垂球垂球(plumb bob)(plumb bob)、測釬、測釬(measuring rod)(measuring rod)、溫度計溫度計(thermometer)(thermometer)、彈簧秤、彈簧秤(spring (spring balancebalance) )。按精度分：按精度分：二、二、

2、 鋼尺量距的一般方法鋼尺量距的一般方法一般量距和精密量距一般量距和精密量距按精度分：按精度分：1 1定線定線目估法和目估法和經(jīng)緯儀法。經(jīng)緯儀法。（一）一般量距步驟（一）一般量距步驟直線定線兩點間兩點間定線定線過山頭過山頭定線定線AC1BC2C延長直線 2丈量前后尺手同時喊前后尺手同時喊“預(yù)備預(yù)備”、“好好” ” 讀數(shù)，相減。讀數(shù)，相減。平量法平量法斜量法斜量法A AB B測釬測釬S SABAB=n=n + + 為整尺段長為整尺段長 為余長為余長在山區(qū)在山區(qū)可用可用2、平坦地面的量距A、B兩點間的水平距離為：qnlD式中：n 尺段數(shù)； l 鋼尺的尺長； q 不足一整尺的余長。 為了校核、提高精度

3、，還要進行返測，用往、返測長度之差 與全長平均數(shù) 之比，并化成分子為1的分數(shù)來衡量距離丈量的精度。這個比值稱為相對誤差K：D平均D返往平均DDDK1 平坦地區(qū)鋼尺量距相對誤差不應(yīng)大于1/30003、傾斜地面丈量 在困難地區(qū)鋼尺量距相對誤差不應(yīng)大于1/1000 當?shù)孛嫫露容^大，不可能將整根鋼尺拉平丈量時，則可將直線分成若干小段進行丈量。每段的長度視坡度大小、量距的方便而定。三、鋼尺量距精密方法（1/10000） 1、經(jīng)緯儀定線 將經(jīng)緯儀安置于A點，瞄準B點，然后在AB的視線上用鋼尺量距，依次定出比鋼尺一整尺略短的尺段端點1，2，。在各尺段端點打入木樁，樁頂高出地面5cm10cm，在每個樁頂刻劃十

4、字線，其中一條在AB方向上，另一條垂直AB方向，以其交點作為鋼尺讀數(shù)的依據(jù)。A1325B4 2 2、量距、量距 兩人拉尺，兩人讀數(shù)，兩人拉尺，兩人讀數(shù)， 一人記錄及觀測溫度。一人記錄及觀測溫度。檢定后檢定后的鋼尺的鋼尺30 m30 m鋼尺，標準拉力為鋼尺，標準拉力為10KG10KG前、后讀數(shù)員應(yīng)同時在鋼前、后讀數(shù)員應(yīng)同時在鋼尺上讀數(shù)，估讀到尺上讀數(shù)，估讀到0.5mm0.5mm鋼尺的鋼尺的拉拉 力力移動鋼移動鋼尺三次尺三次互差不超過互差不超過2mm2mm，取三段丈量，取三段丈量結(jié)果的平均值為尺段的長度結(jié)果的平均值為尺段的長度 隨之進行返測，如要進行溫度和傾斜改正，隨之進行返測，如要進行溫度和傾斜

5、改正，還要觀測現(xiàn)場溫度和各樁頂高差。還要觀測現(xiàn)場溫度和各樁頂高差。 往測丈量完后隨之進行返測，如要進行溫度和傾斜改正，還要觀測現(xiàn)場溫度和各樁頂高差。A-1-2-15-B精密鋼尺丈量與計算的例子精密鋼尺丈量與計算的例子 表表4-34-3尺 段起 訖丈量次數(shù)后端讀數(shù)(mm)前端讀數(shù)(m)尺段長度(m)尺長改正溫度改正數(shù)改正后尺段長度高 差平距化算A-1123平均76.565.586.029.930029.920029.940029.853529.854529.854029.854012.425.82.129.86850.56729.8631-2123平均18.09.027.529.890029.8

6、80029.900029.872029.871029.872529.871812.427.42.729.88690.43529.88414-15123平均35.526.555.028.730028.720028.750028.694528.693528.695028.694312.030.73.728.71000.93228.69515-B123平均80.061.550.518.970018.950018.940018.890018.888518.889518.88937.930.52.418.89960.87318.879經(jīng)過檢定的鋼尺長度可用尺長方程示：000)(lttlllt溫度為t時的

7、鋼尺實際長度；鋼尺的名義長度；尺長改正值，即溫度在 時鋼尺全長改正數(shù)；鋼尺膨脹系數(shù)，一般取=1.25 鋼尺檢定時的溫度；量距時的溫度。tl0ll0tt105)(10C0t四、 尺長方程五、鋼尺量距成果整理 精密量距結(jié)果應(yīng)進行以下三項改正1、尺長改正2、溫度改正lllld0lttlt)(0l 全長改正數(shù)0l 名義長度0l 任一尺段 鋼尺膨脹系數(shù) t 丈量時溫度 t0 標準溫度當為斜距時應(yīng)換算成平距d，則傾斜改正值為：llhllhlldlh21222122)1 ()(將上式 項展開成級數(shù)： 2122)1 (lh3424422821)821 (lhlhlhlhllh取第一項lhlh223.傾斜改正

8、每一尺段改正后的水平距離為：htdlllld例題：用尺長方程為例題：用尺長方程為的鋼尺實測的鋼尺實測A AB B尺段（如圖），長度尺段（如圖），長度l l=29.896m,A=29.896m,A、B B兩點間高差兩點間高差h=0.272m,h=0.272m,測量時測量時的溫度的溫度t=25.8t=25.8C,C,試求試求A AB B尺段的水平距離。尺段的水平距離。mCtCmmlt30)20(1025. 10025. 030015 解解：1 1）尺長改正）尺長改正mmlllld0025.0)896.29300025.0(03 3）傾斜改正）傾斜改正4 4）A-BA-B尺段水平距離尺段水平距離mm

9、mlhlh0012.0896.292)272.0(222mlllldhtd900.292 2）溫度改正）溫度改正mmCCClttlt0022.0896.29)208.25(1025.1)(001050 練習練習:某鋼尺的尺長方程式為某鋼尺的尺長方程式為lt30m0.008m1.2510-530(t20)m。用此鋼尺在用此鋼尺在30條件下丈量一段坡度均條件下丈量一段坡度均勻、長度為勻、長度為150.620米的距離。丈量時的米的距離。丈量時的拉力與鋼尺檢定拉力相同，并測量出該拉力與鋼尺檢定拉力相同，并測量出該段距離的兩端點高差為段距離的兩端點高差為-1.8米，試求其正米，試求其正確的水平距離。確的

10、水平距離。 六、鋼尺量距誤差及注意事項六、鋼尺量距誤差及注意事項1、尺長誤差2、溫度誤差3、拉力誤差4、鋼尺傾斜誤差5、定線誤差6、丈量誤差返回定義：定義：同時同時測定測定距離距離和和高差高差缺點：缺點：精度一般為精度一般為1/2001/300。優(yōu)點：優(yōu)點：操作簡便，不受地形起伏操作簡便，不受地形起伏 限限 制。制。用途：用途：被廣泛用于測距精度要求被廣泛用于測距精度要求不高的地形測量中不高的地形測量中。工程測量工程測量第四章第四章 距離測量及直線定向距離測量及直線定向第二節(jié) 視距測量一、視距測量原理一、視距測量原理 視距測量是利用視距測量是利用視距絲視距絲配合配合標尺標尺讀讀數(shù)來完成的。數(shù)來

11、完成的。望遠鏡十字絲環(huán)望遠鏡十字絲環(huán)視距絲視距絲工程測量工程測量第四章第四章 距離測量及直線定向距離測量及直線定向 1視線水平時的水平距離和高差公式視線水平時的水平距離和高差公式ABnmpnmMN11121314lmnlFf dMFNnFm pfld lpfd fdDflpfDhvivih工程測量工程測量第四章第四章 距離測量及直線定向距離測量及直線定向水平距離水平距離高差高差令 ， 則有式中 K視距乘常數(shù)，通常K=100； c 視距加常數(shù)，在內(nèi)對光望遠鏡 中，使常數(shù)c值近似為零 。故水平距離為工程測量工程測量第四章第四章 距離測量及直線定向距離測量及直線定向flpfDpfK fccKlD水平

12、距離水平距離lKlD1002視線傾斜時的水平距離和高差公式視線傾斜時的水平距離和高差公式ABEMNMN llD KlDhhiiv中中和和在在ENNEMM 712,43很小，由于 90ENNEMMNNEMME NEEMNM cosMEEM cosENNE coscosENME cosMN cosll cosKllKDKlDD2coscosA、B兩點間的高差h為：vihh 式中 h高差主值（也稱初算高差）。sin D h sincosKl 2sin21Kl vihhviKl 2sin21工程測量工程測量第四章第四章 距離測量及直線定向距離測量及直線定向小小 結(jié)結(jié)2cosKlD lKlD100 1、

13、視線傾斜時、視線傾斜時水平距離水平距離的計算公式為：的計算公式為： 當當0 0時，時， 2、視線傾斜時、視線傾斜時高差高差的計算公式為：的計算公式為： 當當0 0時，時，工程測量工程測量第四章第四章 距離測量及直線定向距離測量及直線定向viKlh2sin21vih二、視距測量的施測與計算二、視距測量的施測與計算1視距測量的施測視距測量的施測 （1）在）在A點安置經(jīng)緯儀，量取儀器高，在點安置經(jīng)緯儀，量取儀器高，在B點點豎立視距尺。豎立視距尺。* （2）盤左（或盤右）位置，轉(zhuǎn)動照準部瞄準）盤左（或盤右）位置，轉(zhuǎn)動照準部瞄準B點視距尺，分別讀取上、下、中三絲讀數(shù)，并算點視距尺，分別讀取上、下、中三絲

14、讀數(shù)，并算出尺間隔出尺間隔l。* （3）轉(zhuǎn)動豎盤指標水準管微動螺旋，使豎盤）轉(zhuǎn)動豎盤指標水準管微動螺旋，使豎盤指標水準管氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)，并計算垂直指標水準管氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)，并計算垂直角角。*測站：測站： 測站高程：測站高程： 儀器高：儀器高： 儀器：儀器：測測點點下絲讀數(shù)下絲讀數(shù)上絲讀數(shù)上絲讀數(shù) 中絲中絲讀數(shù)讀數(shù)v/ m 豎盤豎盤讀數(shù)讀數(shù)L 垂直角垂直角 水平水平距離距離D/ m 初算初算高差高差h/ m 高差高差h/ m 高程高程H/ m 備備注注 尺間隔尺間隔lm 視距測量記錄與計算手簿 *A+45.37m1.45mDJ612.2370.6631.451.57487 41

15、12 +2 18 48 157.14 +6.35 +6.35 +51.72盤盤左左位位置置22.4451.5552.000.89095 17 36 -5 17 36 88.24-8.18-8.73 +36.64*尺 讀 數(shù)尺間隔豎盤讀數(shù)豎角 水平距離初算高差高差碎部點高程（m）中絲下絲上絲11.4201.8001.0400.7609328+32875.72+4.59+4.59609122.402.7752.0250.7509300+30074.79+2.94+2.94592631.421.6671.1630.5149145+14551.40+1.57+1.575789視距測量的計算手簿視距測量

16、的計算手簿例題：例題：如上圖，在如上圖，在A點量取經(jīng)緯儀高度點量取經(jīng)緯儀高度i=1.400m，望遠，望遠鏡照準鏡照準B點標尺，中絲、上絲、下絲讀數(shù)分別為點標尺，中絲、上絲、下絲讀數(shù)分別為v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，=3=32727 ,試求試求A、B兩點間的水兩點間的水平距離和高差。平距離和高差。解：解：1）尺間距）尺間距2）水平距離）水平距離3）高差）高差mmbal316.0)242.1558.1(mmKlD49.31723cos316. 0100cos22mmmmviDh90.140.140.1723tan49.31tan4、 視距測量誤差及注意事項此外還有：標尺分

17、劃誤差、豎直角觀測誤差、此外還有：標尺分劃誤差、豎直角觀測誤差、 視距常數(shù)誤差等。視距常數(shù)誤差等。視距測量差視距測量差返回 確定直線與確定直線與標準方向標準方向之間的水平角度稱為之間的水平角度稱為直線定向。直線定向。標標準準方方向向真子午線方向真子午線方向磁子午線方向磁子午線方向坐標縱軸方向坐標縱軸方向1、真子午線方向 通過地球表面某通過地球表面某點的點的真子午線的切線真子午線的切線方向方向，稱為該點的真，稱為該點的真子午線方向。子午線方向。真子午線的切線方向真子午線的切線方向P1P2 真子午線方向是用天文測量方法或用陀螺經(jīng)緯儀測定的。 陀螺儀陀螺儀GP1-2AGP1-2A2磁子午線方向 磁子

18、午線方向是磁針在地球磁場的作用下，磁針自由靜止時其軸線所指的方向。AP PP P北極北極 P P 磁北極磁北極 磁子午線方向可用羅盤儀測定。磁子午線方向可用羅盤儀測定。 DQL-1DQL-1型森林羅盤儀型森林羅盤儀DQL-1BDQL-1B型森林羅盤儀型森林羅盤儀3坐標縱軸方向 我國采用高斯平面直角坐標系，6帶或3帶都以該帶的中央子午線為坐標縱軸，因此取坐標縱軸方向作為標準方向。xyoP1P2高斯平面直角坐標系高斯平面直角坐標系1、方位角1）方位角的定義 從直線起點的標準方向北端起，順時針方向量至直線的水平夾角，稱為該直線的方位角；其角值范圍為0 360。12標準方向北端標準方向北端方位角方位角

19、22222標標準準方方向向真子午線方向真子午線方向磁子午線方向磁子午線方向坐標縱軸方向坐標縱軸方向真方位角（真方位角（A）磁方位角（磁方位角（Am）坐標方位角（坐標方位角（ ）2磁北磁北真北真北坐標北坐標北AmA1 由于地面各點的真北由于地面各點的真北（或磁北）方向互不平（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角行，用真（磁）方位角表示直線方向會給方位表示直線方向會給方位角的推算帶來不便，所角的推算帶來不便，所以以在一般測量工作中，在一般測量工作中，常采用坐標方位角來表常采用坐標方位角來表示直線方向示直線方向。xyoP1P2坐標北與真北的關(guān)系坐標北與真北的關(guān)系2）幾種方位角之間的關(guān)系 mAAAm

20、A2磁北磁北真北真北坐標北坐標北AmA1磁偏角真北方向與磁北方向之間的夾角；子午線收斂角真北方向與坐標北方向之間的夾角。當磁北方向或坐標北方向偏于真北方向東側(cè)時， 和為正；偏于西側(cè)時， 和為負。3 3）正、反坐標方位角）正、反坐標方位角 直線直線1-2 1-2 ：點：點1 1是起點，點是起點，點2 2是終點。是終點。1212 正正坐標方位角；坐標方位角；2121 反反坐標方位角。坐標方位角。2112xyoxx1218012211802112180正反直線直線2-12-1：所以一條直線的正、反坐標方位角互差1802、 象限角 某直線的象限角是由直線起點的標準方向某直線的象限角是由直線起點的標準方

21、向北端或南端起，沿順時針或逆時針方向量至該北端或南端起，沿順時針或逆時針方向量至該直線的直線的銳角銳角，用，用R R表示。表示。直線直線R與與的關(guān)系的關(guān)系O1O2O3O4（北）（北）（西）（西）y（東）（東）（南）（南）xoRO1RO3RO2RO4O1O2O3O41234O1=RO1O2=180RO2O3=180 RO3O4=360RO4 1212已知，通過連測求得已知，通過連測求得1212邊與邊與2323邊的連接邊的連接角為角為2 2 （右角）、（右角）、 2323邊與邊與3434邊的連接角為邊的連接角為3 3（左角），現(xiàn)推算（左角），現(xiàn)推算2323、3434。1234xxx23341223

22、前進方向前進方向212221231801234xx2312221前進方向前進方向x3433232333234180 由圖中分析可知：由圖中分析可知：推算坐標方位角的通用公式：左右后前180注意：注意： 計算中，若前360，減360； 若前360 （41720 360）= 5720 45=3418040（ 10360）= 350= 10050 = 4618012510 = 10050 18013630 = 10= 5720 18024720 前進方向前進方向四、羅盤儀 要想隨時隨地確定出過地面某點的真子午線方向是非常困難的，而磁子午線方向卻可由裝有磁針的羅盤儀（簡稱羅盤羅盤）迅速地定出。因此，羅

23、盤在線路踏勘、森林普查、地質(zhì)調(diào)查以及在獨立測區(qū)控制網(wǎng)的定向中得到廣泛應(yīng)用。 1羅盤儀的構(gòu)造羅盤儀的式樣很多，但構(gòu)造大同小異，主要部件有磁針、刻度盤和瞄準設(shè)備等，如下圖所示為一地質(zhì)羅盤。 2羅盤儀的使用羅盤儀的使用如圖，欲用方位羅盤測定直線AB的磁方位角，首先將羅盤水平放置于直線的起點A，然后轉(zhuǎn)動羅盤，利用瞄準設(shè)備瞄準直線終點B，待磁針靜止后，即可在刻度盤的磁針處讀數(shù)，所得讀數(shù)即為該直線的磁方位角。讀數(shù)規(guī)則為：若0分劃為瞄準時的近物端，則讀北針處讀數(shù)；若180分劃為瞄準時的近物端，則讀南針處讀數(shù)。 作業(yè)作業(yè)右圖為一圖根閉右圖為一圖根閉和導線，已知：和導線，已知：122534300， 11155510，2 912810，31123410， 4 954510，51241810，求其它各，求其它各邊的坐標方位角。邊的坐標方位角。x12123