（北京專(zhuān)用）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)第4講圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題課件

1、第4講圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題2知識(shí)梳理知識(shí)梳理1.有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼,通常表明題述的過(guò)程中存在著臨界點(diǎn)。2.若題目中有“取值范圍”、“多長(zhǎng)時(shí)間”、“多大距離”等詞語(yǔ),通常表明題述的過(guò)程中存在著“起止點(diǎn)”,而這些起止點(diǎn)往往就是臨界點(diǎn)。3.若題目有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼,通常表明題述的過(guò)程中存在著極值,這些極值點(diǎn)也往往是臨界點(diǎn)。 31.(多選)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖,某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧,當(dāng)汽車(chē)行駛的速率為vc時(shí),汽車(chē)恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)。則在該彎道處()A.路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B.車(chē)速只要低于vc,車(chē)輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)C.

2、車(chē)速雖然高于vc,但只要不超出某一最高限度,車(chē)輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)D.當(dāng)路面結(jié)冰時(shí),與未結(jié)冰時(shí)相比,vc的值變小AC4答案答案 AC汽車(chē)在公路轉(zhuǎn)彎處做圓周運(yùn)動(dòng),需要外力提供向心力,當(dāng)汽車(chē)行駛的速率為vc時(shí),汽車(chē)恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì),即沒(méi)有指向公路兩側(cè)的摩擦力,此時(shí)的向心力由地面的支持力和重力的合力提供,故路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低,選項(xiàng)A正確;當(dāng)車(chē)速低于vc時(shí),車(chē)所需向心力減小,車(chē)可能只是具有向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì),不一定能夠滑動(dòng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;同理,當(dāng)車(chē)速高于vc,且不超出某一最高限度,車(chē)輛可能只是有向外側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì),不一定能夠滑動(dòng),當(dāng)超過(guò)最大靜摩擦力時(shí),才會(huì)向外側(cè)滑動(dòng),故選項(xiàng)C正確;當(dāng)路面結(jié)冰時(shí),

3、只是最大靜摩擦力變小,vc值不變,D錯(cuò)誤。2mvr52.如圖所示,已知mA=2mB=3mC,它們距轉(zhuǎn)軸距離的關(guān)系是rA=rC=rB,三物體與轉(zhuǎn)盤(pán)表面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)速逐漸增大時(shí)()A.物體A先滑動(dòng) B.物體B先滑動(dòng)C.物體C先滑動(dòng) D.B與C同時(shí)開(kāi)始滑動(dòng)12答案答案 B A、B、C三個(gè)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同,靜摩擦力提供向心力,由牛頓第二定律可得mg=m2r,當(dāng)角速度增大時(shí),半徑r越大,越易滑動(dòng)。B63.(多選)如圖所示,用細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球,在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),圓周半徑為R,則下列說(shuō)法正確的是()A.小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí),繩子張力可以為零B.小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零C.小

4、球剛好過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度是D.小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí),繩子對(duì)小球的作用力可以與球所受的重力方向相反RgAC7答案答案 AC小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的臨界速度滿(mǎn)足mg=m,得v=,此時(shí)繩中張力為零,小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)繩子對(duì)小球的作用力不可能與球所受重力方向相反,故答案為A、C。2vrgR8深化拓展深化拓展考點(diǎn)一考點(diǎn)一水平面圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題水平面圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題考點(diǎn)二考點(diǎn)二豎直面圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題豎直面圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題9深化拓展深化拓展考點(diǎn)一水平面圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題考點(diǎn)一水平面圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題1.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)合外力消失時(shí),它就以這一時(shí)刻的線(xiàn)速度沿切線(xiàn)方向飛出去;2.當(dāng)合外力突然減小為某一個(gè)值時(shí),物體將會(huì)在

5、切線(xiàn)方向與圓周之間做離心運(yùn)動(dòng)?！厩榫八夭慕處焸溆谩?101-1(多選)如圖,兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤(pán)上,a與轉(zhuǎn)軸OO的距離為l,b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l。木塊與圓盤(pán)的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍,重力加速度大小為g。若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng),用表示圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度,下列說(shuō)法正確的是()11C.=是b開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角速度D.當(dāng)=時(shí),a所受摩擦力的大小為kmg2kgl23kglA.b一定比a先開(kāi)始滑動(dòng)B.a、b所受的摩擦力始終相等答案答案 AC 設(shè)木塊滑動(dòng)的臨界角速度為,則有kmg=m2r,所以 =,又ra=l,rb=2l,所以ab,A、C項(xiàng)正確;摩擦力充

6、當(dāng)向心力,在角速度相等時(shí),b受的摩擦力大,B項(xiàng)錯(cuò)誤;=時(shí),a受的摩擦力fa=m2r=ml=kmg,D項(xiàng)錯(cuò)誤。kgr23kgl223kgl23121-2如圖所示,細(xì)繩一端系著質(zhì)量m=0.6 kg的物體,靜止在水平面上,另一端通過(guò)光滑的小孔吊著質(zhì)量m=0.3 kg 的物體,m的重心與圓孔的距離為0.2 m,并知m和水平面間的最大靜摩擦力為2 N?，F(xiàn)使此平面繞中心軸線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng),問(wèn)角速度在什么范圍,m會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)。(取g=10 m/s2) 答案答案2.9 rad/s6.5 rad/s13解析解析要使m靜止,m也應(yīng)與平面相對(duì)靜止,而m與平面相對(duì)靜止時(shí)有兩個(gè)臨界狀態(tài):當(dāng)為所求范圍最小值時(shí),m有向著圓心運(yùn)動(dòng)的

7、趨勢(shì),水平面對(duì)m的靜摩擦力的方向背離圓心,大小等于最大靜摩擦力2 N。此時(shí),對(duì)m運(yùn)用牛頓第二定律有T-fmax=mr,且T=mg解得1=2.9 rad/s。當(dāng)為所求范圍最大值時(shí),m有背離圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),水平面對(duì)m的靜摩擦力的方向指向圓心,大小還等于最大靜摩擦力2 N。再對(duì)m運(yùn)用牛頓第二定律,有T+fmax=mr,且T=mg2122解得2=6.5 rad/s所以,題中所求的范圍是:2.9 rad/s6.5 rad/s。141-3如圖所示,在光滑的圓錐體頂端用長(zhǎng)為l的繩懸掛一質(zhì)量為m的小球。圓錐體固定在水平面上不動(dòng),其軸線(xiàn)沿豎直方向,母線(xiàn)與軸線(xiàn)之間的夾角為30。小球以速率v繞圓錐體軸線(xiàn)做水平勻速圓

8、周運(yùn)動(dòng)。(1)當(dāng)v1= 時(shí),求繩對(duì)小球的拉力;(2)當(dāng)v2= 時(shí),求繩對(duì)小球的拉力。 / 6gl3/ 2gl答案答案(1)1.03mg(2)2mg15解析解析如圖所示,小球在錐面上運(yùn)動(dòng),若支持力FN=0,小球只受重力mg和繩的拉力FT作用,合力沿水平面指向軸線(xiàn)。根據(jù)牛頓第二定律有:mg tan =m=m解得:v0=(1)因?yàn)関1v0,所以小球與錐面脫離,設(shè)繩與豎直方向的夾角為,此時(shí)小球受力如圖乙所示。根據(jù)牛頓第二定律有:FT sin =FT cos -mg=0解得:FT=2mg22sinmvl18考點(diǎn)二豎直面圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題考點(diǎn)二豎直面圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題豎直圓周運(yùn)動(dòng)中的豎直圓周運(yùn)動(dòng)中的“繩繩

9、”、“桿桿”模型模型 無(wú)支撐模型有支撐模型常見(jiàn)類(lèi)型均是沒(méi)有支撐的小球均是有支撐的小球過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件由mg=m得v臨=由小球恰能做圓周運(yùn)動(dòng)即可得v臨=0討論分析(1)過(guò)最高點(diǎn)時(shí),v,FN+mg=m,繩、軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力FN(2)不能過(guò)最高點(diǎn),v,在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道(1)當(dāng)v=0時(shí),FN=mg,FN為支持力,沿半徑背離圓心(2)當(dāng)0v時(shí),FN+mg=m,FN指向圓心并隨v的增大而增大2vr臨grgr2vrgrgr2vrgrgr2vr192-1如圖所示,質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)。圓環(huán)半徑為R,小球經(jīng)過(guò)圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓環(huán),則其通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)()A.

10、小球?qū)A環(huán)的壓力大小等于mgB.小球受到的向心力等于0C.小球的線(xiàn)速度大小等于D.小球的向心加速度大小等于2ggRC20答案答案 C小球在最高點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓環(huán),則圓環(huán)剛好對(duì)小球沒(méi)有作用力,小球只受重力,重力(豎直向下)提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律得小球的向心加速度大小為a=g,再根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律知a=,解得v=。mgm2vRgR212-2如圖所示,小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),內(nèi)側(cè)壁半徑為R,小球半徑為r,則下列說(shuō)法正確的是 ()A.小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin=B.小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin=0C.小球在水平線(xiàn)ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí),內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球可能有作用力D.小球在水平線(xiàn)ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí),外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力()g RrB22答案答案 B小球沿管道上升到最高點(diǎn)時(shí)的速度可以為零,故A錯(cuò)誤,B正確;小球在水平線(xiàn)ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí),由外側(cè)管壁對(duì)小球的作用力FN與小球的