《1122三角形的外角課件》課件(2)

1、11.2.2 11.2.2 三角形的三角形的 外外角角2、在、在ABC中，中，（1）C=90，A=30 ，則，則B= ；（2）A=50 ，B=C，則，則B= .1、三角形三個內(nèi)角的和等于多少度？、三角形三個內(nèi)角的和等于多少度？3、在中，、在中， ：則：則 ， ， ,4060806560三角形的內(nèi)角w 三角形內(nèi)角的和等于三角形內(nèi)角的和等于1801800 0. .wABC中中,A+B+C=A+B+C=1800.wA+B+C=A+B+C=1800的幾種變形的幾種變形:wA=A=1800 (B+C).(B+C).wB=B=1800 (A+C).(A+C).wC=C=1800 (A+B).(A+B).w

2、A+B=A+B=1800-C.C.wB+C=B+C=1800-A.A.wA+C=A+C=1800-B.B.w這里的結(jié)論,以后可以直接運用. 回顧與思考回顧與思考ABCABCD三角形的外角三角形的外角：三三角形的一邊與角形的一邊與另另一邊的延長一邊的延長線組成線組成的角的角，叫做三，叫做三角形角形的的外角外角畫圖并思考：畫圖并思考：畫一個畫一個ABC ，你能畫出它的所有，你能畫出它的所有外角來嗎？請動手試一試同時想一想外角來嗎？請動手試一試同時想一想ABC的外角共有幾個呢？的外角共有幾個呢？歸納：歸納：每一個三角形都有個每一個三角形都有個外角外角每一個頂點相對應(yīng)的外角都有個每一個頂點相對應(yīng)的外角

3、都有個每個外角與相應(yīng)的內(nèi)角是鄰補角每個外角與相應(yīng)的內(nèi)角是鄰補角ABCDE看一看：看一看：算一算：算一算：若若BAC55， B=60，試求試求 ACB, ACD, CAE的度數(shù)并說出你的理由的度數(shù)并說出你的理由圖中哪些角是三角形的圖中哪些角是三角形的內(nèi)角內(nèi)角，哪些角是三角形的哪些角是三角形的外角外角？通過上題的計算，你發(fā)現(xiàn)通過上題的計算，你發(fā)現(xiàn)ACD， CAE與三角形的內(nèi)角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？與三角形的內(nèi)角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？請你試著用自己的語言說一說請你試著用自己的語言說一說想一想：想一想：ACD= BAC+ B; ACD+ ACB=180CAE= ACB+ B; CAE+ BAC=1

4、80ACBDE三角形的一個外角等于與它三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和不相鄰的兩個內(nèi)角的和。三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角互補三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角互補ACBD上面我們通過計算得到了三角形中上面我們通過計算得到了三角形中外角與不相鄰兩內(nèi)角之間的數(shù)量外角與不相鄰兩內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系關(guān)系你你能試著用其它的方法加以說明嗎？你想到能試著用其它的方法加以說明嗎？你想到了哪些方法？請與同組的伙伴們交流一了哪些方法？請與同組的伙伴們交流一下下ACD A ()；ACD B ()結(jié)論：三角形的一個外角大于任何一個與結(jié)論：三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。它不相鄰的內(nèi)角。ACBD3

5、、三角形的一個外角、三角形的一個外角大于大于任何一個與它不相任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。鄰的內(nèi)角。2 2、三角形的一個外角、三角形的一個外角等于等于與它不相鄰的兩與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；個內(nèi)角的和；1 1、三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角、三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角互補互補；三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：2 2、求下列各圖中、求下列各圖中1 1的度數(shù)。的度數(shù)。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 13 3、把圖中、把圖中1 1、 2 2、 3 3按由大按由大到小的順序排列到小的順序排列 3 32 21ABCDE4 4、如圖，、如圖，D D是是ABCAB

6、C的的BCBC邊上一點，邊上一點，B BBADBAD，ADCADC0 0, ,BAC=70BAC=70. . 求：（求：（1 1）B B的度數(shù)；的度數(shù)； （2 2）C C的度數(shù)的度數(shù). .ABCD80807070 12 3 ?從哪些途徑探究這個結(jié)果從哪些途徑探究這個結(jié)果?議一議議一議3 32 21ABC564三角形的外角和三角形的外角和等于等于3603603.三三角形的一個外角角形的一個外角大于大于任何一個任何一個與它不相鄰的與它不相鄰的內(nèi)角內(nèi)角. .2.2.三三角形的一個外角角形的一個外角等于等于與它與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；不相鄰的兩個內(nèi)角的和；1.1.三三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角形的

7、一個外角與它相鄰的內(nèi)角角互補互補；三角形的外角三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：與內(nèi)角的關(guān)系：小結(jié)小結(jié)w已知已知:如圖如圖,在在ABC中中,AD平分平分 外角外角EAC,B= C. 則則AD BC請說明理由請說明理由.w解 EAC=B+C (三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和), 課后思考課后思考w ADBC (內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等,兩直線平行兩直線平行).w B=C (已知已知),w DAC=C(等量代換等量代換).ACDBE AD平分平分 EAC(已知已知).21C= EAC(等式性質(zhì)等式性質(zhì)).21DAC= EAC(角平分線的定義角平分線的定

8、義).例題是運用了“內(nèi)錯角相等,兩直線平行”得到了證實.一題多解思維靈活想一想想一想ACDBE B=C (已知),21B= EAC(等式性質(zhì)). AD平分 EAC(已知).21DAE= EAC(角平分線的定義). DAE=B(等量代換). ADBC (同位角相等,兩直線平行).這里是運用了“同位角相等,兩直線平行”得到了證實. 解 EAC=B+C (三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和),w已知已知:如圖如圖,在在ABC中中,AD平分平分外角外角EAC,B= C. 則則AD BC,請請說明理由說明理由一題多解思維靈活想一想想一想ACDBE已知:如圖6-13,在ABC中,AD平分外角EAC,B= C. 則ADB