(公開課）平行四邊形的性質(zhì)1

1、 鹿苑中學(xué)鹿苑中學(xué) 王青王青平行四邊形特征的探索平行四邊形特征的探索小組活動(dòng)小組活動(dòng)1 1： 請(qǐng)同學(xué)制作兩個(gè)全等的三角形。請(qǐng)同學(xué)制作兩個(gè)全等的三角形。想一想想一想: : (1)觀察兩個(gè)全等的三角形，將它們相等觀察兩個(gè)全等的三角形，將它們相等的一組邊重合，得到一個(gè)怎樣的四邊形？的一組邊重合，得到一個(gè)怎樣的四邊形？對(duì)邊有什么特征？對(duì)邊有什么特征？拼一拼拼一拼: :拼出的效果圖有拼出的效果圖有v(2)小明拼出了如圖所示的一個(gè)四邊形小明拼出了如圖所示的一個(gè)四邊形,這個(gè)四邊形的對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系這個(gè)四邊形的對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系?說說你的理由說說你的理由.22ABCD1=2 ADBC同理：ABDC 四邊

2、形ABCD是平行四邊形11、兩組對(duì)邊分別平行的、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做四邊形叫做平行四邊形平行四邊形.定義如圖四邊形如圖四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，記作：記作： ABCD2、平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它、平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的的對(duì)角線對(duì)角線線段線段AC就是它的一條對(duì)角線就是它的一條對(duì)角線3、平行四邊形相對(duì)的邊稱為、平行四邊形相對(duì)的邊稱為 對(duì)邊對(duì)邊 相對(duì)的相對(duì)的角稱為角稱為 對(duì)角對(duì)角做一做1、畫一個(gè)平行四邊形、畫一個(gè)平行四邊形ABCD2、用一張半透明的紙復(fù)制你畫的、用一張半透明的紙復(fù)制你畫的 平行平行四邊形四邊形ABCD3、剪下你所復(fù)制的那個(gè)平

3、行四邊、剪下你所復(fù)制的那個(gè)平行四邊 形形課堂演示：將復(fù)制后的四邊形繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)將復(fù)制后的四邊形繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，你能平移該紙片，使它與原來的四邊形你能平移該紙片，使它與原來的四邊形ABCD重合嗎？重合嗎？對(duì)邊之間、對(duì)角之間分別有對(duì)邊之間、對(duì)角之間分別有什么關(guān)系？由此你能得到什什么關(guān)系？由此你能得到什么結(jié)論？么結(jié)論？ 你能通過推理來證明這個(gè)結(jié)論嗎？你能通過推理來證明這個(gè)結(jié)論嗎？例：如圖例：如圖6-26-2（1 1），四邊形），四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形. . 求證求證:AB=CD,BC=DA.:AB=CD,BC=DA.1234試一試你能證明平行四邊形的對(duì)角相等嗎？你能證

4、明平行四邊形的對(duì)角相等嗎？如圖如圖6-26-2（1 1），四邊形），四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形. .求證求證: : A=A=C,C,B=B=D.D.證明證明: 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 AD / BC， AB / CD A+B=180 A+D=180 B=D同理可得：同理可得：A=C1234v已知已知 ABCD中，中，A=80，你能求出其他，你能求出其他各角的度數(shù)嗎？說說你的理由。各角的度數(shù)嗎？說說你的理由。想一想C=80D=100B=100 旋轉(zhuǎn)平行四邊形，探究對(duì)稱性CABD平行四邊形是中心對(duì)稱圖形.OABCD 旋轉(zhuǎn)平行四邊形，探究對(duì)稱性CABD平行四

5、邊形是中心對(duì)稱圖形.OABCD平行四邊形的性質(zhì)：1、邊：對(duì)邊相等且平行2、角：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ) 3、對(duì)稱性：是中心對(duì)稱圖形.ABCDABDC應(yīng)用鞏固應(yīng)用鞏固 深化提高深化提高（1) 1) 已知已知: :如圖，在平行四邊形如圖，在平行四邊形ABCDABCD中，中， E E，F(xiàn) F 是對(duì)角線是對(duì)角線ACAC上的兩點(diǎn)，且上的兩點(diǎn)，且AE=CFAE=CF 求證：求證：BE BE = = DFDF證明證明: :四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 AB = CDAB = CD AB / CD AB / CD BAE=BAE=DCFDCF 又又AE=CFAE=CF BAEBAEDCFDC

6、F BE=DFBE=DF練一練：練一練：1、四邊形、四邊形ABCD是平行四邊形，則是平行四邊形，則ADC= ， BCD= 。AB= ，BC= 。2、在、在 ABCD 中，中， A=48，BC=3cm，則，則B= ， C= ，AD= 3、四邊形、四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形,它的四條邊中它的四條邊中哪些線段可以通過平移而相互得到哪些線段可以通過平移而相互得到? 4、在、在 ABCD 中，中， ADC=125， CAD=21，求，求ABC， CAB的度數(shù)的度數(shù).ABCD1.平行四邊形平行四邊形ABCD中，若在中，若在AD上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)E，C上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)F，且，且AE=CF，試測(cè)量比

7、較，試測(cè)量比較BE ,DF的大小并說明理由。的大小并說明理由。ABDC能力沖浪能力沖浪 FE3cmABDC5cm4cm求四邊形ABCD的面積212cmABDCE9cm5cm若BE平分ABC，則ED 4cm1235cm5cm4cm通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？感悟與收獲1、平行四邊形的定義、平行四邊形的定義2、平行四邊形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì) 平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊相等 平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角相等 平行四邊形的鄰角互補(bǔ)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)3 、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形考一考考一考1. ABCD中，中， B=600，則則A=， C=， D=.2. ABCD中中A比比B大大200，則，則C=.3. ABCD中，中，AB=3cm，BC=5cm， 則則AD=，CD=.4.如果如果 ABCD的周長為的周長為40cm，?ABC的周長