MBA數(shù)據(jù)模型與決策考試復(fù)習(xí)資料要點(diǎn)

1、數(shù)據(jù)模型與決策考試復(fù)習(xí)資料一、簡答題1 .數(shù)據(jù)、模型與決策的本質(zhì)是什么 ？根據(jù)目標(biāo)管理問題，確定影響目標(biāo)的關(guān)鍵要素，采集相關(guān)的數(shù)據(jù)，構(gòu)建相應(yīng)模型, 應(yīng)用定量分析方法，進(jìn)行輔助決策的科學(xué)（即管理科學(xué)）2 .數(shù)據(jù)、模型與決策的基本流程是什么？確定目標(biāo)一分析類型一確定因素一收集數(shù)據(jù)一整理信息一分析建模一預(yù)測決策3 .數(shù)據(jù)、模型與決策的基本框架是什么？4 .舉例說明數(shù)據(jù)模型與決策的作用抄一實(shí)例：解決生產(chǎn)計劃的線性規(guī)劃問題。例某企業(yè)生產(chǎn)a、b兩種產(chǎn)品為暢銷產(chǎn)品，已知，所需的資源總量和單耗如下表 1,并調(diào)查知2004-2008年該企業(yè)生產(chǎn) a、b兩種產(chǎn)品的單位售價 分別為a: 2、3、4、5、6千元，b:

2、 3、4、5、6、7千元，i問：2009年該企業(yè) a、b兩 種產(chǎn)品的生產(chǎn)計劃是是什么？5 .圖與網(wǎng)絡(luò)的概念是什么？圖：由點(diǎn)和邊組成的集合網(wǎng)絡(luò)：帶有某種數(shù)量指標(biāo)的圖（即賦權(quán)圖）稱為網(wǎng)絡(luò)6 .網(wǎng)絡(luò)的基本特征是什么？1）三要素：點(diǎn)、邊、權(quán)2） 一般將研究“對象”作為“點(diǎn)”，“對象”之間的關(guān)系作為“邊”，“對象”之間的關(guān) 系程度作為“權(quán)”7 .什么是樹？什么是最小樹？樹：無圈連通圖；最小樹：權(quán)重之和最小的樹8 .什么情況下用破圈法，什么情況下用避圈法？破圈法適用于網(wǎng)絡(luò)圖已存在的問題，基本思路：對于網(wǎng)絡(luò)圖中每一個圈都破掉其最長邊，直至網(wǎng)絡(luò)圖中不存在圈為止。避圈法適用于網(wǎng)絡(luò)圖不存在的問題，基本思路：對網(wǎng)絡(luò)

3、圖中在不構(gòu)成圈的條件下，每次連接距離最短的邊，直至網(wǎng)絡(luò)圖中各點(diǎn)連通為止。9 .什么是最短路？在一網(wǎng)絡(luò)中，求名定一初始點(diǎn)vs至一終點(diǎn)vt的一條路長最短的路（即路的各邊權(quán)數(shù)之和最小）。10 .什么是線性規(guī)劃？線性規(guī)劃是求一個線性函數(shù)在滿足一組線性等式或不等式方程條件下的極值問題的統(tǒng) 稱。11 .線性規(guī)劃問題的組成1）決策變量構(gòu)成反映決策者目標(biāo)的線性目標(biāo)函數(shù)2）決策變量的線性等式或不等式構(gòu)成約束方程3）限制決策變量取值范圍的非負(fù)結(jié)束12 .線性規(guī)劃的基本特征1）目標(biāo)函數(shù)是線性的2）約束條件是線性的13 .線性規(guī)則的三要素決策變量、目標(biāo)、約束14 .線性規(guī)劃建立模型的基本步驟1）根據(jù)問題確定目標(biāo)2）根

4、據(jù)目標(biāo)設(shè)計決策變量3）根據(jù)目標(biāo)與決策變量設(shè)計目標(biāo)函數(shù)4）根據(jù)影響目標(biāo)因素的關(guān)系與限制設(shè)計約束條件15 .線性規(guī)劃基本求解方法1）圖解法；2）單純形法；3）計算機(jī)解法16 .數(shù)據(jù)的概念數(shù)據(jù)是字母、數(shù)字、下劃線和符號等，用于表達(dá)事件和它們的形態(tài)，并根據(jù)正式的規(guī)則 和慣例加以組織的狀態(tài)（形式）17 .數(shù)據(jù)收集的基本要素，基本流程基本要素：“人、財、物”基本流程：根據(jù)問題一明確目標(biāo)一確定指標(biāo)一準(zhǔn)備要素一選擇渠道一選用方式一運(yùn)用方 法一實(shí)施活動18 .模型有幾類？數(shù)學(xué)模型、網(wǎng)絡(luò)模型、計算機(jī)模型、圖表模型19 .常用的統(tǒng)計調(diào)查方法定期統(tǒng)計報表制度、普查、典型調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查和抽樣調(diào)查。20 .定期統(tǒng)計報表制

5、度的優(yōu)缺點(diǎn)及適用范圍優(yōu)點(diǎn)：1）保證數(shù)據(jù)的全面性和連續(xù)性；2）保證數(shù)據(jù)的統(tǒng)一性和及時性；3）保證數(shù)據(jù)的來源和準(zhǔn)確性有可靠基礎(chǔ)。不足：1）存在虛假數(shù)據(jù)，影響數(shù)據(jù)質(zhì)量；2）多重管理，報表多、重復(fù)影響效率。適用范圍：報表數(shù)據(jù)規(guī)范、完整等單位或?qū)ο蟮臄?shù)據(jù)。21.普查、典型調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查、抽樣調(diào)查的定義、優(yōu)缺點(diǎn)及適用范圍項目定義優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)適用范圍普查普查是專門組織的一次性全面調(diào)查.所調(diào)查內(nèi)容，既可以是一定時點(diǎn)下的現(xiàn)象（如人口的狀況等），也可以是一定時期的過 程性現(xiàn)象（如一年的生產(chǎn)量等）。調(diào)查的目 的主要是搜些不能夠或不適合采用 定期全面報表方法的數(shù)據(jù)，以搞清重要的所取得的資 料都更全 面、更系統(tǒng)、 更詳盡費(fèi)

6、時、費(fèi) 力，周期 長不能或不適 合采用定期 報表方法等 的數(shù)據(jù)國情國力和某些重要經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象全面情況。 如：人口普查、工業(yè)普查、經(jīng)濟(jì)普查等。 普查的規(guī)模大，任務(wù)重，質(zhì)量要求高，需 要由政府動員、組織各方面的力量配合進(jìn) 行。典型 調(diào)查典型調(diào)查是在調(diào)查對象中有意識地選出 個別或少數(shù)有代表性的單位進(jìn)行調(diào)查。省時、省力， 成本低；能 起到全面調(diào) 查的作用典型挑選 準(zhǔn)確困 難，主觀 性強(qiáng)，易 出現(xiàn)偏差調(diào)查者對情 況熟悉，研究 問題的態(tài)度 又比較客觀 的對象重點(diǎn) 調(diào)查重點(diǎn)調(diào)查也是一種非全面調(diào)查，它是在被調(diào)查總體中選出一部分重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào) 查，這些重點(diǎn)單位雖然只是總體中的一小 部分，但它們在所調(diào)查的數(shù)量方面占有

7、較 大比重。省時、省力， 成本低；能 起到全面調(diào) 查的作用準(zhǔn)確選擇 重點(diǎn)單位 困難，主 觀、易出 現(xiàn)偏差只是了解發(fā) 展趨勢、水平 或比例，而少 數(shù)單位又具 備所需數(shù)值 時抽樣 調(diào)查抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查.它是在全部被調(diào)查的總體中隨機(jī)的抽部分單位， 組成樣本進(jìn)行觀察， 并根據(jù)從樣本得到的 數(shù)據(jù)來推算總體的數(shù)量特征。抽樣推斷的 理論基礎(chǔ)是概率論， 它不僅可以估計出抽 樣推斷誤差的大小，而且可以通過一 法控制這些誤差，所以這是一種既節(jié)省 人、財、物力，又具備一定可靠性的科學(xué) 方法。體的數(shù)量特征。省時、省力， 成本低；能 起到全面調(diào) 查的作用調(diào)查方案 設(shè)計困 難。（如: 樣本容量 確定等）對一些無法

8、 和難以進(jìn)行 全面調(diào)查又 必須取得總 體數(shù)據(jù)的現(xiàn) 象。22 .數(shù)據(jù)收集中的若干重要問題1）依據(jù)研究的目標(biāo)，確定所需要收集的數(shù)據(jù)，從而確定設(shè)置哪些問題；2）對變量（特征）之間的相互關(guān)系的猜想，是成功地設(shè)計問卷的關(guān)鍵之一；3）預(yù)先考慮到數(shù)據(jù)處理方法，會影響問卷問題設(shè)置4）不能獲得誠實(shí)回答的問題，都不應(yīng)設(shè)置在問卷中5）對 懷疑得不到誠實(shí)回答”的問題，應(yīng)當(dāng)在問卷的不同位置。設(shè)置相同、相近、相反 的問題，以求相互驗證；6）對單選問題：備選答案必須是一個空間完整劃分，不應(yīng)當(dāng)是兩個空間（層面）的混淆;7） 但對于多選題，備選答案可以交叉，也可以處于不同層面；8）無論對多選題還是單選題，任何一個備選答案都不能

9、有多重含義；9）無論對多選題還是單選題。備選答案之間不能有包含關(guān)系；10）問題設(shè)計用詞要準(zhǔn)確，用語要含義明確；11）問題的不同提法，可能導(dǎo)致不同的回答結(jié)果；12）對于得不到誠實(shí)回答而又必須了解的數(shù)據(jù)，可以通過變換問題的提法來獲得相應(yīng)的數(shù)據(jù)，或者通過了解相對數(shù)據(jù)來判斷總體的情況；13）問卷設(shè)計一定要通過小規(guī)模訪談來修改。23 .幾種平均數(shù)的適用范圍1）算術(shù)平均數(shù)：適合于代數(shù)方法的運(yùn)算，因計算方法簡單，意義又通俗，從而在統(tǒng)計分析中被廣泛采用。2）加權(quán)平均數(shù)：適合于按數(shù)據(jù)重要程度進(jìn)行平均的運(yùn)算方法，因計算方法簡單， 意義又通俗，從而在統(tǒng)計分析中被廣泛采用。3）調(diào)和平均數(shù)：適合于相對指標(biāo)或平均指標(biāo)的平

10、均運(yùn)算方法，由于缺乏總體單位的資料而采用的一種變型的算術(shù)平均數(shù)的計算方法。4）幾何平均數(shù)：適合于一些現(xiàn)象的平均發(fā)展速度或平均比率的計算。24 .指數(shù)的概念和作用概念：指數(shù)是一種反映經(jīng)濟(jì)變量在時間或空間上綜合變動狀況的相對數(shù)。作用：反映各種經(jīng)濟(jì)變量的動態(tài)變化。25.相關(guān)分析與回歸分析的異同項目相關(guān)分析回歸分析相同點(diǎn)兩者均研究變量之間的相關(guān)關(guān)系含義相關(guān)分析是研究變量之間相關(guān)關(guān) 系程度的一種分析方法回歸分析是研究變量之間相關(guān)關(guān)系 式的一種分析方法不作用多因素分析、輔助決策等多因素分析、預(yù)測、輔助決策等如何 分析通過計算變量之間的相關(guān)系數(shù)r來確定變量之間的相關(guān)關(guān)系程度通過構(gòu)建變量之間的相關(guān)關(guān)系式來 分

11、析、預(yù)測、輔助決策問題。同存在問題只是做定性研究，不能做定量分析現(xiàn)實(shí)生活中多元非線性關(guān)系是普遍 的、主要的，而線性關(guān)系是比較少 見的，而多元非線性關(guān)系分析難度 較大，很難建立符合客觀實(shí)際的關(guān) 系式占 八、與回歸分析相結(jié)合與相關(guān)分析相結(jié)合，具體問題具體 分析，先建初步模型，逐步改進(jìn)判斷標(biāo)準(zhǔn)1）當(dāng)r=1時，稱為完全正相關(guān)2）當(dāng)r=-1時，稱為完全負(fù)相關(guān)。3）當(dāng)-1 r0時，稱為負(fù)相關(guān)。4）當(dāng)0 r0, x2 02)數(shù)學(xué)模型：(1) 目標(biāo)函數(shù)：max(z)= 6x1+8 x2(2)約束條件：2x1+3 x2 6008x1+6 x2 & 9003x1+2 x2 0, x2 03)求解可用計算機(jī)法或用圖

12、解法求解。圖解法的解法見附注。附注：圖解法1、圖解法數(shù)學(xué)模型廠maxz=3%+2x22xi+x2三 6y xi+2x2三 83x2 三 6-xi 叁 0,x2皂 02、圖解法步驟：1)根據(jù)約束條件畫出可行域k+2）找出交匯點(diǎn)平行移動目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的直線，直到越出可行域k,得到交匯點(diǎn)，本題為（2,2）（解方程組）3）計算最優(yōu)值：max（z）= 3x 1+2x2 =3 x 2 + 2 x 2 =102、最小樹問題題目:某公司擬鋪設(shè)海上油管，要求將海上六口油井連通，僅1號油井與海岸相連，距離為5海里。已知，海上六口油井間的距離如下表。試問，應(yīng)如何鋪設(shè)油管使鋪設(shè)油管的總長最23456i813916202

13、10712153181164917519解答1）先在表格中選擇里程最小的，將兩點(diǎn)連線，線上標(biāo)注里程數(shù)，劃掉該里程。2）在剩余數(shù)字中選擇最小里程，將兩點(diǎn)連線（但不能成圈），線上標(biāo)注里程數(shù)，劃掉 該里程。3）重復(fù)上述步驟，直到所有點(diǎn)全部聯(lián)通。3、風(fēng)險決策題目某建筑公司擬承建一項工程，需要決定2009年2月是否開工。如果開工后，天氣好，可獲利45萬元；如果開工后，天氣不好，將損失 40萬元；如果不開工，不管天氣好壞，都 將損失35萬元。1999年 2008年每年2月的氣象統(tǒng)計資料如下表 4。試問：根據(jù)已知分析 為使利潤最大，該公司應(yīng)如何決策？表4氣象統(tǒng)計資料表年份990001020304050607

14、08狀態(tài)好好好壞好壞壞好好解答1）十年中好天氣共有 7年，因此，好天氣的概率為0.7,不好的天氣為0.3;2）設(shè)開工的期望利潤為 e （開工）：e （開工）=0.7 x 45 + 0.3 x （-40） = 19.53）設(shè)不開工的期望利潤為e （不開工）：e （不開工）=-354）因為e （開工）e （不開工），所以，根據(jù)使利潤最大的目標(biāo)，公司決策為開工4、合理下料題目某鋼管廠有一批10米長的鋼管，一顧客需要3米長的鋼管60根，4米長的鋼管90根, 試問：應(yīng)如何下料，使鋼管總消耗最少？解答1）分析和明確目標(biāo)：10米長的鋼管有如下不同下料方案決策變量力菜規(guī)格余料（米）3米（根）4米（根）x113

15、1x22210x33022“鋼管總消耗最少”可有兩種理解，一種是鋼管總的用量最少，另一種理解是總的鋼管余料加上多下 3米根數(shù)不能用的根數(shù)鋼管的余料。本題將鋼管總的用量最少作為決策目 標(biāo)。2）建立數(shù)學(xué)模型：確定決策變量：設(shè) xi表示按上表中第i種方案下料的根數(shù)，其中 i=1 , 2, 3 目標(biāo)函數(shù)：minz=x 1+x2+x3約束條件：3x1+2x2+0x360 （3米約束）0x i+1 x 2+2x390 （4 米的約束） xi0, x20, x30 （非負(fù)約束）數(shù)學(xué)模型minz=x1+x2+x3戶 x 1 + 2 x 2+0 x 3 封 600, x20, x30 x 屬于 n3）求解：用計

16、算機(jī)法求解（略）5、運(yùn)輸問題題目某企業(yè)有a1、a2、a3三個分廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別是55、45、60個單位?，F(xiàn)擬將該企業(yè)的產(chǎn)品運(yùn)往b1、b2、b3、b4 四個銷地進(jìn)行銷售，這四個銷地銷量分別為20、30、50、60個單位。已知：產(chǎn)地到銷地的單位運(yùn)費(fèi)如表2.2-2所示的運(yùn)費(fèi)表。試問：應(yīng)如何調(diào)度運(yùn)輸使總運(yùn)費(fèi)最少？ 表2.2-2運(yùn)輸信息表銷地、二且 產(chǎn)卮b1b2b3b4產(chǎn)量a1143555a2216345a3153160銷量20305060160160解答運(yùn)輸問題舉例3(一)分析明確目標(biāo)：調(diào)度產(chǎn)地到銷量運(yùn)量使總運(yùn)費(fèi)最少。(二)建立數(shù)學(xué)模型：1、確定決策變量：設(shè) xj為三分廠運(yùn)輸?shù)絡(luò)銷售地的銷

17、量，其中i=1, 2, 3; j=1, 2, 3, 4。2、目標(biāo)函數(shù)：minz=er xj =x 11+4x12+3x 13+5x 14+2x 21+x22+6x 23+3x 24+x31+5x 32+3x 33+x 343、約束條件：(1)產(chǎn)量平衡約束：x11+x2+x3+x4=55x21+x2+x3+x4=45x31+%2+%3+%4 = 60(2)銷量平衡約束：xii+%i+%i=20x12+x2+x2=30x13 +x3+x3=50xl4+為4+%4 = 60(3)非負(fù)約束：xj 0, i=1 , 2, 3, j=1 , 2, 3, 44、數(shù)學(xué)模型：前述 2和3的組合。(略)(三)求解

18、求解方法有：計算機(jī)法、單純形法、表上作業(yè)法和圖上作業(yè)法 本例用表上作業(yè)法求解：1、用最小元素法找到一初始方案，方法是讓運(yùn)費(fèi)最小的產(chǎn)運(yùn)地最先滿足。初始方案如下:初始方案：(注：表內(nèi)紅的部份表示運(yùn)量，能畫的同學(xué)將其完成)運(yùn)價銷地 產(chǎn)地運(yùn)量b1b2b3b4a11204335555a22130615345a3153016060銷量20305060160特別注意填的個數(shù)為 n+m-1=6個，少后必須補(bǔ)0。2、檢驗初始方案是否最優(yōu)：檢驗方法：位勢法含qj為第i行第j列的檢驗數(shù)，則所有空格(未填運(yùn)量的格子)的 qij0,則該方案 為最優(yōu)方案。qij的求法：設(shè)cj為第i行第j列的運(yùn)價；設(shè)ui為第i行的位勢；設(shè)

19、 vj為第j列的位勢。則有：qij=cij- ( ui+cj)由于所有數(shù)字格的檢驗數(shù)qij =0,由此可求出：由于a1b1格為數(shù)字格，因此 qn=0=c11- (u1+v1) =0,u1+v1=1 ,令 u1=0,則 v1=1 ,依此類推可求出 u1=0, v1=1, v3=3, v2=-2, u2=3, u3=0。檢驗：a3b1 空格 q31 = 1 (0+1) 0a2b2 空格：q21=2 (3+1) = 20條件，該方案非最優(yōu)方案。3、用閉合回路法調(diào)整：調(diào)整后的表如下：(綠色為用閉合回路法調(diào)整后的運(yùn)量)運(yùn)價銷地 產(chǎn)地運(yùn)量b1b2b3b4a115 2043 50 35555u1=0a221

20、513060 15345u2=1a3153016060u3=0銷量20305060v1=1v2=0v3=3v4=14、再用位勢法檢驗：求出相應(yīng)位勢 u1=0,則 v 1=1 , v3=3, v2=0 , v4=1,ui=0,u2=1,u3=0再用qj0進(jìn)行檢驗得所有 qj0o5、輸出最優(yōu)方案最優(yōu)解為：x*=(5q50,0;15,30,0,0;0,0,0,60)t ;對應(yīng)的最優(yōu)目標(biāo)值為：z*=2756、指派問題題目某企業(yè)一部門有 a1、a2、a3、a4四個人，該部門有 b1、b2、b3、b4 四項工作需要做，要求每人只能做一項工作 ，每項工作只能一人去做。已知：每人做每項工作的單位消耗如下表2.

21、2-3所示。試問：應(yīng)如何分配工作使總消耗最少？表2.2-3單耗信息表單耗 工作b1b2b3b4a16215a2312816a32 19713a4511912解答1)確定決策變量2)確定目標(biāo)函數(shù)解：1、建立數(shù)學(xué)模型 第j人作第j項工作 i=1、2、3、4第j人不作第j項工作j=1、2、3、4minz=6x11+2x12+1x13+5x14+3x21+12x22+8x23+16x24+2x31 + 9x32+7x33+13x34+ 5x41+1 1x42+9x43+12x443）約束條件xll+xl 2+x13+x14=1x2l+x22+x23+xz4=1-x31+x32+x33+x34=1- x

22、4l+x42+x43+x44=1.x11+x21+x31+x41=1.x12+x22+x32+x42=1-x13+x23+x33+x43=1-x14+x24+x34+x44=1xij=0 或=12求解方法：匈牙利算法(1)效益矩陣的初始變換-零元素的獲取戶215312816該方案的最優(yōu)解(最優(yōu)方案)為:z*=a*t=247、指數(shù)問題題目例：設(shè)有三種股票的價格和成交量統(tǒng)計資料如下表4.2-1。試問：股票投資者應(yīng)如何決策？為什么？股 票名 稱上個交易日收盤價 （元）當(dāng)日收盤價 （元）當(dāng)日成交量（萬股）a b c301822361225450090006000解答解1）確立目標(biāo)、決策標(biāo)準(zhǔn)為：當(dāng)股價指

23、數(shù)增長時，投資；否則不投資2） i p= （4500 x 36+9000 x 12+6000 x 25） /（4500*30+9000*18+6000*22）=0.97021 公 0.983）減少2% ,不投資8a、最短路油管鋪設(shè)題目某企業(yè)擬鋪設(shè)一條從a地到f地的輸油管道，可供選擇路線及各點(diǎn)間的距離如下圖2.3-1 ;試問：應(yīng)如何選擇路線使總距離最短？解答走a-b1-c2-d2-e2-f 總距離最短，值為 17附注:1）標(biāo)注a至ij b1 , b2的距離：分別為 4和5;2)標(biāo)注a至ij c1、c2、c3、c4: c1至u b1的距離為2,所以a至u c1的距離為4+2=6; 到c2的有兩條線

24、路：a-b1-c2 (4+3=7)和a-b2-c2 (5+8=13),最短距離為7,所以在c2 上標(biāo)注7,表示a到c2的最短距離為 7。3)依次類推，用前一個節(jié)點(diǎn)的標(biāo)注數(shù)字加上到本節(jié)點(diǎn)的距離，取最小值作為本節(jié)點(diǎn) 的標(biāo)注值，直到最后一個節(jié)點(diǎn)。4)用不同顏色標(biāo)識最短線路。8b最短路設(shè)備更新題目某公司擬對一臺設(shè)備制定5年期的設(shè)備更新計劃使總的支付費(fèi)用最少。相關(guān)信息如下表 2.3-1 :購置年限20002001200220032004購置費(fèi)用1516171819使用年數(shù)0-11-22-33-44-5維修費(fèi)用26122038解答1)根據(jù)題意建立網(wǎng)絡(luò)模型如下圖2）應(yīng)用標(biāo)號法對結(jié)點(diǎn)標(biāo)號，步驟如下圖15+2+

25、6+12+20+3816+2+6+12+209、預(yù)測題目某企業(yè)2004年-2008年的銷售收入分別為 9、8、10、15、16萬元，試預(yù)測2009年-2015 年該企業(yè)銷售收入。解答1）運(yùn)用加權(quán)平均法作預(yù)測2）依據(jù)“近期數(shù)據(jù)更重要”原則確定時間序列的權(quán)重:年度權(quán)重2004120052200632007420085200962010720118201293）計算2009-2015年銷售收入2009 年企業(yè)銷售收入 =1 x 9/15+2x 8/15+3x 10/15+4x 15/15+5x 16/15=a （其中15=1+2+3+4+5,即2004-2008年權(quán)重之和）2010 年企業(yè)銷售收入

26、=1 x 9/21+2x 8/21+3x 10/21+4x 15/21+5x 16/21+6 x a/21=b2011 年企業(yè)銷售收入 =1 x 9/28+2x 8/28+3x 10/28+4x 15/28+5x 16/28+6 x a/28+7 x b/28= c2012 年企業(yè)銷售收入 =1 x 9/36+2x 8/36+3x 10/36+4x 15/36+5x 16/36+6 x a/36+7x b/36+8x c/36= d同理得出2013年至2015年該企業(yè)銷售收入。10、相關(guān)分析決策問題題目某保險公司擬開設(shè)保險期一年的 2000元家庭財產(chǎn)保險項目，經(jīng)對某一地區(qū)調(diào)查得如下 統(tǒng)計資料表

27、5,經(jīng)相關(guān)分析后得相關(guān)矩陣如下表 6。試問：消費(fèi)者月收入、保險費(fèi)率與需求 量的關(guān)系及程度，并指出影響需求量的主要因素，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行決策。表5統(tǒng)計資料表需求量（萬件）149713消費(fèi)者月收入（佰兀）33.53.84.36保險費(fèi)率（）0.20.50.80.80.5表6相關(guān)矩陣如下表需求量月收入保險費(fèi)率需求量1月收入0.905921保險費(fèi)率0.5321530.2542041解答1）根據(jù)相關(guān)性理論:r=1r=-1r=0表示完全正相關(guān) 表示完全負(fù)相關(guān) 表示不相關(guān)-1 r0 表示負(fù)相關(guān)0r1 表示正相關(guān)越靠近 1，表明相關(guān)性越強(qiáng)2）在上例中，月需求與月收入的相關(guān)系數(shù)（ r）為0.90592,表示正相關(guān)，

28、而且相關(guān)性較強(qiáng),因此，消費(fèi)者月收入是影響需求量的主要因素，保險公司應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注較高收入群 體 。11、回歸分析決策問題題目已知某公司銷售量（y）與人均收入（xi）、廣告費(fèi)（x2）、商品價格（x3）的回歸方程為： y=28.9+6.5x1+2.8x2-0.8x3 ，試分析解釋回歸方程中， x1 、 x2、 x3 的系數(shù)的含義及對 y 的影響程度，并根據(jù)分析結(jié)果進(jìn)行決策。解答1. x1 、 x2 、 x3 的系數(shù)表示這三個影響因素對銷售銷量邊際貢獻(xiàn)的大小。2. 三個因素，人均收入對公司銷售量的影響最大。3. 從上面的公司可以看出，消費(fèi)者對商品價格不是很敏感，因此，降價對銷售量的影響不大，在時機(jī)成熟時，可以通過適當(dāng)提價而增加盈利；廣告投入與銷售量正相關(guān)，可以適當(dāng)增加廣告投入； 人均收入對銷售量影響最大， 因此， 應(yīng)將銷售重點(diǎn)轉(zhuǎn)向經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)。12證明1證明最小二乖法中a =ybx 已知：f (x) = y = a bx 證明：nmin % (y 一科)2i 4 n2=min % yi -(a bx)i 1 m min l(a,b)n即：l (a,b)= yi -(a bx)2(a, b) =0(1 式)黃 =0(2式)l.為解1式：-l(a,b)石 n2 ,(yi -a -bxi) ai