勾股定理檢測(cè)卷

1、一. 選擇題I、已知AABC中,ZA=-Zfi=-ZG 則它的三條邊之比為（）232、如圖1所示，要在離地面5米處引拉線固定電線桿使拉線和地面成60。角，若要考慮既要符合設(shè)訃要求，又要節(jié)省材料.則在庫存 的Li=5.2米.b=6.2米，13=7.8 X. 4=10米四種備用拉線材料中.拉線AC 好選用（）3.A.LiC.L1圖1如圖2.分別以直角AABC的三邊AB, BC. CA為直徑向外作半圓設(shè)直線左邊陰影部分的面積為右邊陰影部分的面積和為弘A.Si =SzB.Si SzD.無法確定4.直角三角形有一條直角邊長為13.另外兩條邊長都是自然數(shù)，則周長為（）A.182B.183C84D.1855

2、.小豐的媽媽買了一部29英寸（74cm）的電視機(jī),下列對(duì)29英寸的說法中正確的是（）A.小豐認(rèn)為指的是屏幕的長度B.小豐的媽媽認(rèn)為指的是屏幕的寬度C.小豐的爸爸認(rèn)為抬的是屛幕的周長D.售貨員認(rèn)為抬的是屏幕對(duì)角線的長度6、一直角三角形的一條直角邊長是7cm另一條直角邊與斜邊長的和是49cm ,則斜邊的長（）7.適合下列條件的ZkABC中,直角三角形的個(gè)數(shù)為（）1 711 a = ,b = ,c =;345 a = 6, ZA=15;ZA=32, ZB=58C; “ =7,Z? = 24,e = 25; a = 2、b = 2、c = 4.A. 18cmB. 20 cmC. 24 cmD. 25c

3、mA. 2個(gè)B3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)8、在d ABC中，若a = n2 1,Z? = 2n.c = /?2 + 1.則z ABC是（）A銳角三角形B 鈍角三角形 C等腰三角形D 直角三角形9、直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的2倍，這個(gè)三角形有一個(gè)銳角是（）A. 15B. 30C. 45D. 6010已知.如圖長方形ABCD中.AB=3cm. AD=9cm,將此長方形折疊.使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF.則AABE的面積為（）A. 6cmB. 8cmC 10cmD 12cnfb11、直角三角形的面積為S.斜邊上的中線長為d.則這個(gè)三角形周長為（）（A）J/ + S + 2d（B）二、填空

4、題1.木匸做一個(gè)長方形桌而,雖得桌面的長為60cm,寬為32cm,對(duì)角線為68cm,這個(gè)桌而（填”合格”或”不合格”）2、甲.乙兩只輪船同時(shí)從港口出發(fā)，甲以16海里/時(shí)的速度向北偏東75。的方向航行.乙以12海里/時(shí)的速度向南偏東15。的方向航行.若他們出發(fā)1.5小時(shí)后，兩船相距海里.3. 如圖是我國占代著名的“趙災(zāi)弦圖”的示總圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形曲1成的.若AC = 6. BC = 5.將四個(gè)直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)午二則這個(gè)風(fēng)吃的外圉周長是B4. 如圖7 個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長寬和商分別為20、3、2, A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端

5、點(diǎn) A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可 口的食物，則螞蟻沿若臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是5、在AA8C中,AB = AC = 1,BC邊上有2。06個(gè)不同的點(diǎn)也，記廠研+必叱C（T2彳006）,則三、計(jì)算題1. 如圖一個(gè)枚童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家. 他要完成這件爭情所走的最短路程是多少？牧童“IIID傘東B小屋2. （1）四年一度的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)于2002年8 20日在北京石開.大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖8.它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼 成的一個(gè)大正方形若大正方形的面積為13.每個(gè)直角三角形兩直角邊的和是5.求中間

6、小正方形的面積.（2）現(xiàn)有一張長為6.5cm,寬為2cm的紙片，如圖9,請(qǐng)你將它分割成6塊.再拼合成一個(gè)正方形（要求：先在圖9中畫出分割線, 再畫出拼成的正方形并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)）3.清朝康熙皇帝是我國歷史上對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣的帝王近日.西安發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)專著.其中有一文積求勾股法扎它對(duì)“三邊長為3、4、學(xué)習(xí)好資料-歡迎工載5的整數(shù)倍的直角三角形，已知面積求邊長”這一問題提出了解法：“若所設(shè)者為枳數(shù)（面積），以積卒六除之平方開之得數(shù)，再以勾股 弦各率乘之，即得勾股弦之?dāng)?shù)” 用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是：“若直角三角形的三邊長分別為3. 4、5的整數(shù)倍.設(shè)其血積為S.則第一步:-=/n：第二步：J萬=總 第三步

7、：分別用3. 4. 5乘以匕 得三邊長”.6（1）面積S等于150時(shí).請(qǐng)用康熙的“積求勾股法”求出這個(gè)直角三角形的三邊長：（2）你能證明枳求勾股法的正確性嗎？請(qǐng)嗎出證明過程.4. 學(xué)校科技小組研制了一套信號(hào)發(fā)射.接收系統(tǒng)在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試中.如圖10.小明從路口 A處出發(fā)，沿東南方向筆直公路行進(jìn)，并發(fā) 射信號(hào).小華同時(shí)從A處岀發(fā)，沿西南方向筆直公路行進(jìn)，并接收信號(hào)若小明步行速度為39米/分.小華步行速度為52米/分.恰好 在出發(fā)后30分時(shí)信號(hào)開始不淸晰.（1）你能求出他們研制的信號(hào)收發(fā)系統(tǒng)的信號(hào)傳送半徑嗎？（以信號(hào)淸晰為界限）通過計(jì)算,你能找到題中數(shù)據(jù)與勾股數(shù)3、4 5的聯(lián)系嗎?試從中尋找求解決問題的簡便算法.5. 如圖，A城氣彖臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處.以每小時(shí)40km的速度向北偏東60的BF方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心200km 的范隔內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.（1）A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？（2）若A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有女長時(shí)間？6、如圖，在AABC中，AB=AC=6, P為BC上任意一點(diǎn)，請(qǐng)用學(xué)過的知識(shí)試求PC PA+PA2的值。7、如圖所示.一根長90cm的燈管上纏滿了彩色絲帶,已知可近似地將燈管看做圓柱體.且底面周長為