常用的數(shù)量關(guān)系式

1、常用的數(shù)量關(guān)系式1、 每份數(shù) 妊份數(shù)=總數(shù)總數(shù) 胡份數(shù)=份數(shù)總數(shù)旳數(shù)=每份數(shù)2、1倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)-1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)耳咅數(shù)=1倍數(shù)3、 速度X時(shí)間=路程路程速度=時(shí)間路程卻寸間=速度4、 單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)總價(jià)一單價(jià)=數(shù)量總價(jià)數(shù)量=單價(jià)5、 工作效率XX作時(shí)間=工作總量工作總量-工作效率=工作時(shí)間工作總量十工作時(shí)間=工作效率6、 加數(shù)+加數(shù)=和和一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)7、 被減數(shù)減數(shù)=差被減數(shù)差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)&因數(shù)X因數(shù)=積積十一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù) 暮數(shù)=商被除數(shù)-商=除數(shù)商x除數(shù)=被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1、正方形 （C :周長(zhǎng) S :面積 a :邊長(zhǎng)）周長(zhǎng)=邊

2、長(zhǎng)X4C=4a面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)S=ax a2、正方體 （V:體積 a:棱長(zhǎng)）表面積=棱長(zhǎng)X麥長(zhǎng)X6S表=aXaX6體積=棱長(zhǎng)X麥長(zhǎng)X麥長(zhǎng)V=ax aXa3、長(zhǎng)方形（C :周長(zhǎng) S :面積 a :邊長(zhǎng)）周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）XC=2（a+b）面積=長(zhǎng)X寬S=ab4、 長(zhǎng)方體（V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b:寬 h:高）（1）表面積（長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)X高+寬X高）XS=2（ab+ah+bh）體積=長(zhǎng)x寬X高V=abh5、 三角形（s :面積 a :底 h :高）面積=底X咼2 s=ah2三角形高=面積X2底三角形底=面積X2咼6、 平行四邊形（s：面積 a :底 h :高）面積=底X咼s=ah7、梯形 （s

3、:面積 a :上底 b :下底 h :高）面積=（上底+下底）高2s=（a+b） X h &圓形 （S :面積 C :周長(zhǎng)ji d=直徑r=半徑）（1）周長(zhǎng)=直徑Xj =2 X半徑C=j d=2 jr（2）面積=半徑X半徑Xj9、圓柱體 （v:體積 h:高 s :底面積r:底面半徑c:底面周長(zhǎng)）（1）側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高=ch（2 jir或 j d） （2表面積=側(cè)面積+底面積X2體積=底面積X高（ 4）體積=側(cè)面積 吃X半徑10、 圓錐體 （V：體積 h:高 s：底面積r:底面半徑）體積=底面積X高七11、總數(shù)主、份數(shù)=平均數(shù)12、和差問題的公式（和+差）-2 =大數(shù)（和一差）吃=小數(shù)13、

4、和倍問題和-倍數(shù)1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或者 和小數(shù)=大數(shù)）14、差倍問題差倍數(shù)1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）15、相遇問題相遇路程=速度和4目遇時(shí)間相遇時(shí)間=相遇路程速度和速度和=相遇路程 目遇時(shí)間16、濃度問題溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量-溶液的重量X100% =濃度溶液的重量X濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量-濃度=溶液的重量17、利潤(rùn)與折扣問題利潤(rùn)=售出價(jià)一成本利潤(rùn)率=利潤(rùn)-成本X100% =（售出價(jià)-成本1） XI00%漲跌金額=本金 X 張跌百分比利息=本金X利率X寸間稅后利息=本金 X利率X時(shí)間X（1 20%）常用單位換算長(zhǎng)度單位換算1千米=1000

5、米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米面積單位換算1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米體（容）積單位換算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量單位換算1噸=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民幣單位換算1元=10角 1角=10分 1元=100分時(shí)間單位換算1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月（31天）有:135781012 月 小月（30天）的有:46911月平年2月28天，閏年2月

6、29天 平年全年365天，閏年全年366天 1日=24小時(shí)1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒基本概念第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一 概念（一）整數(shù)1整數(shù)的意義自然數(shù)和0都是整數(shù)。2自然數(shù)我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的1 , 2, 3叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用 0表示。0也是自然數(shù)。3計(jì)數(shù)單位一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億 都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4數(shù)位計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。5數(shù)的整除整數(shù)a除以整數(shù)b（b工0，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。

7、如果數(shù)a能被數(shù)b （b工0整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。 倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。例如： 10的約數(shù)有1、2、5、10,其中最小的約數(shù)是 1，最大的約數(shù)是10。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是 3，沒有最大的倍數(shù)。個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。一個(gè)數(shù)的各位

8、上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被 3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被 9整除，這個(gè)數(shù)就能被 9整除。能被3整除的數(shù)不一定能被 9整除，但是能被 9整除的數(shù)一定能被 3整除。一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被 4 （或25 ）整除，這個(gè)數(shù)就能被 4 （或25 ）整除。例如：16、404、 1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被 8 （或125 ）整除，這個(gè)數(shù)就能被 8 （或125 ）整除。例如：1168、 4600、5000、12344 都能被 8 整除，1125、13375、5000 都能被 125 整除。能被2整除的數(shù)

9、叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做 質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、 73、79、83、89、97。一個(gè)數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了 1夕卜，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè) 數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)

10、的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3X5, 3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做 分解質(zhì)因數(shù)。例如把28分解質(zhì)因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的 公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的 最大公約數(shù)， 例如 12 的約數(shù)有 1、2、3、4、6、12 ; 18 的約數(shù)有 1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、 6是12和1 8的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做 互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只

11、有 1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說這幾 個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的 公倍數(shù),其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小 公倍數(shù), 如 2 的倍數(shù)有 2、4、6、8、10、12、14、16、18 3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18其中6、12、18是2、3的公倍數(shù)，6是它們 的最小公倍數(shù)。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。 幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍

12、數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。（二）小數(shù)1小數(shù)的意義把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù) 表示百分之幾，三位小數(shù) 表示千分之幾 一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高 分?jǐn)?shù)單位 十分之一 ”和整數(shù)部分的最低單位一”之間的進(jìn)率也是10。2小數(shù)的分類純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做 純小數(shù)。例如：0.25、 0.368都是純小數(shù)。 帶小數(shù)：整數(shù)部

13、分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25、 5.26都是帶小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)， 叫做無限小數(shù)。例如：4.333.1415926 無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分， 數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限， 這樣的小數(shù)叫做 無限不 循環(huán)小數(shù)。例如：n循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如： 3.5550.0333 12.109109一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99的循環(huán)節(jié)是“ 9

14、，” 0.5454的循環(huán)節(jié)是“ 54 。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.1110.5656 混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.12220.03333 寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如：3.777 簡(jiǎn)寫作 0.5302302 簡(jiǎn)寫作 。（三）分?jǐn)?shù)1分?jǐn)?shù)的意義把單位“ 1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“ 1平均分成多少

15、份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位“ 1平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。2分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做 真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。3約分和通分歡迎下載6把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（四）百分?jǐn)?shù)1表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或百分比。 百分?jǐn)?shù)通常用%來表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。二方法（一）數(shù)的讀法和寫法1. 整數(shù)的讀法：從高位到 低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加一個(gè) 億”或 萬”字。每一級(jí)末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。2. 整數(shù)的寫法：從高位到 低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè) 數(shù)位上寫0。3小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)”小數(shù)部分從左向右順次