帶電粒子在電場(chǎng)1

1、 第第1 1講：講：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 帶電粒子沿與電場(chǎng)線平行的方向進(jìn)入電場(chǎng)帶電粒子沿與電場(chǎng)線平行的方向進(jìn)入電場(chǎng), ,帶電粒子將帶電粒子將做做 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng). . 加加( (減減) )速速mqEdU2022121mvmvqU1.帶電粒子在電場(chǎng)中的加速帶電粒子在電場(chǎng)中的加速有兩種分析方法有兩種分析方法:(1)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析:= , E= , v2-v02=2ad. (2)用功能觀點(diǎn)分析用功能觀點(diǎn)分析:粒子只受電場(chǎng)力作用粒子只受電場(chǎng)力作用,電場(chǎng)力做的電場(chǎng)力做的功等于物體動(dòng)能的變化功等于物體動(dòng)能的變化. (1)(1)如果帶電粒子以初速度如果帶電粒子以初速度v

2、v0 0垂直場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中垂直場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中, , 不考慮重力時(shí)不考慮重力時(shí), ,則帶電粒子在電場(chǎng)中將做類平拋運(yùn)動(dòng)則帶電粒子在電場(chǎng)中將做類平拋運(yùn)動(dòng), ,如圖如圖1 1 所示所示. .圖圖1 1 (2) (2)類平拋運(yùn)動(dòng)的一般處理方法類平拋運(yùn)動(dòng)的一般處理方法: :將粒子的運(yùn)動(dòng)分解為沿初速將粒子的運(yùn)動(dòng)分解為沿初速 度方向的度方向的 運(yùn)動(dòng)和沿電場(chǎng)力方向運(yùn)動(dòng)和沿電場(chǎng)力方向 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng). . 根據(jù)根據(jù) 的知識(shí)就可解決有關(guān)問題的知識(shí)就可解決有關(guān)問題. .勻速直線勻速直線初速度為零的勻加速初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的合成與分解運(yùn)動(dòng)的合成與分解2.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

3、 (3)(3)基本公式基本公式 運(yùn)動(dòng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)時(shí)間t t= (= (板長(zhǎng)為板長(zhǎng)為l l, ,板間距離為板間距離為d d, ,板間電壓為板間電壓為U U) ) 加速度加速度 離開電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)量離開電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)量 偏轉(zhuǎn)角偏轉(zhuǎn)角3.3.示波器示波器 示波器是用來觀察電信號(hào)隨時(shí)間變化的情況示波器是用來觀察電信號(hào)隨時(shí)間變化的情況, ,其核心部件是其核心部件是 示波管示波管, ,它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成, ,如圖如圖2 2所示所示. .0vlmqEmFa221aty00tanvatvvydmqU2022mdvqUl20mdvqUl圖圖2 2(1)(1)如果在偏轉(zhuǎn)電極如果在

4、偏轉(zhuǎn)電極XXXX和和YYYY之間都沒有加電壓之間都沒有加電壓, ,則電子槍射則電子槍射出的電子沿直線傳播出的電子沿直線傳播, ,打在熒光屏打在熒光屏 , ,在那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑在那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑. .(2)(2)YYYY上加的是待顯示的上加的是待顯示的 . .XXXX上是機(jī)器自身的鋸齒上是機(jī)器自身的鋸齒形電壓形電壓, ,叫做叫做 . .若所加掃描電壓和信號(hào)電壓的周期相同若所加掃描電壓和信號(hào)電壓的周期相同, ,就可以在熒光屏上得到待測(cè)信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)變化的圖象就可以在熒光屏上得到待測(cè)信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)變化的圖象. .中心中心信號(hào)電壓信號(hào)電壓掃描電壓掃描電壓熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦1.1.帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)

5、動(dòng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng), ,綜合了靜電場(chǎng)和力學(xué)的知識(shí)綜合了靜電場(chǎng)和力學(xué)的知識(shí), ,分析分析 方法和力學(xué)的分析方法基本相同方法和力學(xué)的分析方法基本相同: :先分析受力情況先分析受力情況, ,再分析運(yùn)再分析運(yùn) 動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過程動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過程( (平衡、加速、減速平衡、加速、減速; ;直線還是曲線直線還是曲線),),然后然后 選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題. .解決這類問題的基本方法解決這類問題的基本方法: : (1) (1)采用運(yùn)動(dòng)和力的觀點(diǎn)采用運(yùn)動(dòng)和力的觀點(diǎn): :牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解. . (2) (2)用能量轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)用能量轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn): :動(dòng)能定理

6、和功能關(guān)系求解動(dòng)能定理和功能關(guān)系求解. .2.2.對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析時(shí)應(yīng)注意的問題對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析時(shí)應(yīng)注意的問題 (1)(1)要掌握電場(chǎng)力的特點(diǎn)要掌握電場(chǎng)力的特點(diǎn). .電場(chǎng)力的大小和方向不僅跟場(chǎng)強(qiáng)的電場(chǎng)力的大小和方向不僅跟場(chǎng)強(qiáng)的 大小和方向有關(guān)大小和方向有關(guān), ,還跟帶電粒子的電性和電荷量有關(guān)還跟帶電粒子的電性和電荷量有關(guān). .在勻強(qiáng)在勻強(qiáng)帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn) 電場(chǎng)中電場(chǎng)中, ,同一帶電粒子所受電場(chǎng)力處處是恒力同一帶電粒子所受電場(chǎng)力處處是恒力; ;在非勻強(qiáng)電場(chǎng)在非勻強(qiáng)電場(chǎng) 中中, ,同一帶電粒子在不同位置所受電場(chǎng)力的大小和方向都可能同一帶電粒子在不

7、同位置所受電場(chǎng)力的大小和方向都可能 不同不同. . (2) (2)是否考慮重力要依據(jù)情況而定是否考慮重力要依據(jù)情況而定. . 基本粒子基本粒子: :如電子、質(zhì)子、如電子、質(zhì)子、粒子、離子等除有說明或明確的粒子、離子等除有說明或明確的 暗示外暗示外, ,一般不考慮重力一般不考慮重力( (但不能忽略質(zhì)量但不能忽略質(zhì)量).). 帶電顆粒帶電顆粒: :如液滴、油滴、塵埃、小球等如液滴、油滴、塵埃、小球等, ,除有說明或明確暗除有說明或明確暗 示外示外, ,一般都不能忽略重力一般都不能忽略重力. .3.3.帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的討論帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的討論圖圖3 3在圖在圖3 3中中, ,設(shè)帶電粒子質(zhì)

8、量為設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m m, ,帶電荷量為帶電荷量為q q, ,以速度以速度v v0 0垂直于電場(chǎng)線方向射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)垂直于電場(chǎng)線方向射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng), ,偏轉(zhuǎn)電壓為偏轉(zhuǎn)電壓為U U, ,若粒子飛離偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏距為若粒子飛離偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏距為y y, ,偏轉(zhuǎn)角為偏轉(zhuǎn)角為, ,則則tantan= .= .帶電粒子從極板的中線射入勻強(qiáng)電場(chǎng)帶電粒子從極板的中線射入勻強(qiáng)電場(chǎng), ,其出射時(shí)速度方向的反其出射時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線交于極板中線的中點(diǎn)向延長(zhǎng)線交于極板中線的中點(diǎn). .所以側(cè)移距離也可表示所以側(cè)移距離也可表示為為y y= = tantan, ,所以粒子好像從極板中央沿直線飛出所以粒子好像從極

9、板中央沿直線飛出去一樣去一樣. .若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)同一加速電若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)同一加速電壓壓U U0 0加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的, ,則則 qUqU0 0= = mvmv0 02 2, ,即即y y= , = , tantan= = .= = . 200mdvqUlvtavvyxy2l21024dUUlxy02dUUl202202222121mdvqulvlmdquayty由以上討論可知由以上討論可知,粒子的偏轉(zhuǎn)角和偏粒子的偏轉(zhuǎn)角和偏距與粒子的距與粒子的q、m無關(guān)無關(guān),僅決定于加速僅決定于加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng).即不同的帶電粒子即不同的帶電粒子從靜止

10、經(jīng)過同一電場(chǎng)加速后進(jìn)入同一從靜止經(jīng)過同一電場(chǎng)加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),它們?cè)陔妶?chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角度它們?cè)陔妶?chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角度和偏轉(zhuǎn)距離總是相同和偏轉(zhuǎn)距離總是相同題型探究題型探究題型題型1 1 示波管的工作原理示波管的工作原理【例例1 1】 如圖如圖7 7所示為示波管的結(jié)構(gòu)圖所示為示波管的結(jié)構(gòu)圖, ,其中電極其中電極YYYY長(zhǎng)長(zhǎng)L L1 1= = 5 cm, 5 cm,間距間距d d1 1=2.5 cm,=2.5 cm,其到熒光屏的距離其到熒光屏的距離x x1 1=32.5 cm;=32.5 cm;電極電極 XXXX長(zhǎng)長(zhǎng)L L2 2=10 cm,=10 cm,間距間距d d2 2=2.5 cm,=2

11、.5 cm,其到熒光屏的距離為其到熒光屏的距離為x x2 2= = 25 cm. 25 cm.如果在電子槍上加如果在電子槍上加1 000 V1 000 V加速電壓加速電壓, ,偏轉(zhuǎn)電極偏轉(zhuǎn)電極XXXX、 YYYY上都沒有加電壓上都沒有加電壓, ,電子束從金屬板小孔射出后電子束從金屬板小孔射出后, ,將沿直線將沿直線 傳播傳播, ,打在熒光屏中心打在熒光屏中心O O點(diǎn)點(diǎn), ,在那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑在那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑. .當(dāng)在偏轉(zhuǎn)電當(dāng)在偏轉(zhuǎn)電 極上加上電壓后極上加上電壓后, ,試分析下面的問題試分析下面的問題: :圖圖7 7(1)(1)在在YYYY電極上加電極上加100 V100 V電壓電壓, ,Y(

12、Y(上）上）接正接正, ,XXXX電極不加電壓電極不加電壓. .在圖中熒光屏上標(biāo)出亮斑的大體位置在圖中熒光屏上標(biāo)出亮斑的大體位置A A. .計(jì)算出計(jì)算出OAOA的距離的距離. .(2)(2)在在YYYY電極上加電極上加100 V100 V電壓電壓, ,Y Y接正接正; ;XXXX電極上加電極上加100 V100 V電壓電壓, ,X X（內(nèi)）（內(nèi)）接正接正. .在圖中熒光屏上標(biāo)出亮斑的大體位置在圖中熒光屏上標(biāo)出亮斑的大體位置B B. .計(jì)算出計(jì)算出OBOB的距離的距離. .思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖解析解析 (1)(1)如題圖所示如題圖所示, ,電子經(jīng)過加速電壓電子經(jīng)過加速電壓U U0 0后獲得速度為后獲

13、得速度為v v0 0, ,由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得U U0 0e e= = mvmv0 02 2電子以電子以v v0 0速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電壓為速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電壓為U U1 1的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng), ,將做類平拋運(yùn)動(dòng)將做類平拋運(yùn)動(dòng), ,設(shè)加速度為設(shè)加速度為a a1 1, ,則有則有設(shè)偏轉(zhuǎn)角度為設(shè)偏轉(zhuǎn)角度為1 1,tan,tan1 1= =21mdeUa11101112011101012 UdLUmvdeLUvtavvycm3cm3cm0001025. 0205. 0100)025. 0325. 0(2)2(011111OAUdLULxY即電子總偏移(2)(2)電子在豎直方向總偏轉(zhuǎn)量不變電子在豎直方向總

14、偏轉(zhuǎn)量不變, ,仍為仍為Y Y, ,但在水平方向有偏轉(zhuǎn)但在水平方向有偏轉(zhuǎn)量量, ,設(shè)總偏移為設(shè)總偏移為X X, ,同理有同理有cm5cm4cm0001025. 0210. 0100)05. 025. 0(2)2(22022222YXOBUdLULxX故答案答案 (1)3 cm (2)5 cm(1)3 cm (2)5 cm方法提煉方法提煉帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng), ,綜合了靜電場(chǎng)和力學(xué)的知識(shí)綜合了靜電場(chǎng)和力學(xué)的知識(shí), ,分析方分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同法和力學(xué)的分析方法基本相同: :先分析受力情況再分析運(yùn)動(dòng)狀先分析受力情況再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過程態(tài)和運(yùn)動(dòng)過程( (平衡、

15、加速、減速平衡、加速、減速, ,直線還是曲線直線還是曲線),),然后選用恰然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題當(dāng)?shù)囊?guī)律解題. .解決這類問題的基本方法解決這類問題的基本方法: :(1)(1)采用運(yùn)動(dòng)和力的觀點(diǎn)采用運(yùn)動(dòng)和力的觀點(diǎn): :牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解; ;(2)(2)用能量轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)用能量轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn): :動(dòng)能定理和功能關(guān)系求解動(dòng)能定理和功能關(guān)系求解. .變式練習(xí)變式練習(xí)1 1 示波器的示意圖如圖示波器的示意圖如圖8 8所示所示, ,金屬絲發(fā)射出來金屬絲發(fā)射出來 的電子被加速后從金屬板的小孔穿出的電子被加速后從金屬板的小孔穿出, ,進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng). .電子在穿出

16、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后沿直線前進(jìn)電子在穿出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后沿直線前進(jìn), ,最后打在熒光屏上最后打在熒光屏上. .設(shè)加速設(shè)加速電壓電壓U U1 1=1 640 V,=1 640 V,偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)l l=4 cm,=4 cm,偏轉(zhuǎn)板間距偏轉(zhuǎn)板間距d d=1 cm,=1 cm,當(dāng)電當(dāng)電子加速后從兩偏轉(zhuǎn)板的中央沿板平行方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)子加速后從兩偏轉(zhuǎn)板的中央沿板平行方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng). .圖圖8 8(1)(1)偏轉(zhuǎn)電壓為多大時(shí)偏轉(zhuǎn)電壓為多大時(shí), ,電子束打在熒光屏上偏轉(zhuǎn)距離最大電子束打在熒光屏上偏轉(zhuǎn)距離最大? ?(2)(2)如果偏轉(zhuǎn)板右端到熒光屏的距離如果偏轉(zhuǎn)板右端到熒光屏的距離L L=20 cm,=20 cm,

17、則電子束最大偏則電子束最大偏轉(zhuǎn)距離為多少轉(zhuǎn)距離為多少? ?解析解析 (1)(1)要使電子束打在熒光屏上偏轉(zhuǎn)距離最大要使電子束打在熒光屏上偏轉(zhuǎn)距離最大, ,電子經(jīng)偏電子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后必須從下板邊緣出來轉(zhuǎn)電場(chǎng)后必須從下板邊緣出來. .電子在加速電場(chǎng)中電子在加速電場(chǎng)中, ,由動(dòng)能定理由動(dòng)能定理電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的飛行時(shí)間電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的飛行時(shí)間電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的加速度電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的加速度要使電子從下極板邊緣出來要使電子從下極板邊緣出來, ,應(yīng)有應(yīng)有解得偏轉(zhuǎn)電壓解得偏轉(zhuǎn)電壓U U2 2=205 V=205 V(2)(2)電子束打在熒光屏上最大偏轉(zhuǎn)距離電

18、子束打在熒光屏上最大偏轉(zhuǎn)距離2201mveU meUv10201vlt mdeUmeEa212220222142212dUlUmdvleUatd22ydy由于電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的側(cè)向速度由于電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的側(cè)向速度電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)到熒光屏的時(shí)間電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)到熒光屏的時(shí)間電子最大偏轉(zhuǎn)距離電子最大偏轉(zhuǎn)距離答案答案 (1)205 V (2)0.055 m(1)205 V (2)0.055 m021mdvleUatvy02vLt m05. 021220222dUlLUmdvlLeUtvyym055. 022ydy題型題型2 2 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【例例2 2】 如圖如

19、圖9 9所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置的光滑絕緣軌所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置的光滑絕緣軌 道道, ,處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中, ,一帶負(fù)電荷的小球從高一帶負(fù)電荷的小球從高h(yuǎn) h的的A A 處由靜止開始下滑處由靜止開始下滑, ,沿軌道沿軌道ABCABC運(yùn)動(dòng)后進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)運(yùn)動(dòng)后進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng). . 已知小球所受的電場(chǎng)力是其重力的已知小球所受的電場(chǎng)力是其重力的3/4,3/4,圓環(huán)半徑為圓環(huán)半徑為R R, ,斜面傾斜面傾 角為角為, ,x xBCBC=2=2R R. .若使小球在圓環(huán)內(nèi)能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)若使小球在圓環(huán)內(nèi)能做完整的圓周運(yùn)動(dòng), ,h h至至 少為多少少

20、為多少? ?圖圖9 9思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥 小球所受的重力和電場(chǎng)力都為恒力小球所受的重力和電場(chǎng)力都為恒力, ,故兩力等效為一個(gè)力故兩力等效為一個(gè)力F F, ,如右圖所示如右圖所示. .可知可知F F=1.25=1.25mgmg, ,方向左偏下方向左偏下3737, ,從圖中可知從圖中可知, ,做完整的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界點(diǎn)是能否通過做完整的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界點(diǎn)是能否通過D D點(diǎn)點(diǎn), ,若恰若恰好能通過好能通過D D點(diǎn)點(diǎn), ,即達(dá)到即達(dá)到D D點(diǎn)時(shí)球與環(huán)的彈力恰好為零點(diǎn)時(shí)球與環(huán)的彈力恰好為零. .解析解析 由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得由動(dòng)能定理有由動(dòng)能定理有又又F F=1.25=1.25mgmg聯(lián)立可求出此

21、時(shí)的高度聯(lián)立可求出此時(shí)的高度答案答案RvmFD2221)37sin2cot(43)37cos(DmvRRhmgRRhmgcot685Rhcot6835R方法提煉方法提煉由于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力和重力都是恒力由于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力和重力都是恒力, ,粒子粒子做的都是勻變速運(yùn)動(dòng)做的都是勻變速運(yùn)動(dòng), ,因此處理時(shí)有兩種方法因此處理時(shí)有兩種方法: :1.1.正交分解法正交分解法: :將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)互相垂直的直線運(yùn)動(dòng)將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)互相垂直的直線運(yùn)動(dòng), ,再根據(jù)運(yùn)動(dòng)合成的觀點(diǎn)去求復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的有關(guān)物理量再根據(jù)運(yùn)動(dòng)合成的觀點(diǎn)去求復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的有關(guān)物理量. .2.2.等效等效“重

22、力重力”法法: :將重力與電場(chǎng)力進(jìn)行合成將重力與電場(chǎng)力進(jìn)行合成, ,F F合合等效于等效于“重重力力”, ,a a= = 等效于等效于“重力加速度重力加速度”, ,F F合合的方向等效于的方向等效于“重重力力”的方向的方向, ,即在重力場(chǎng)中的豎直方向即在重力場(chǎng)中的豎直方向. .mF合變式練習(xí)變式練習(xí)2 2 如圖如圖1010所示所示, ,水平軌道與直徑為水平軌道與直徑為d d=0.8 m=0.8 m的半圓軌的半圓軌道相接道相接, ,半圓軌道的兩端點(diǎn)半圓軌道的兩端點(diǎn)A A、B B連線是一條豎直線連線是一條豎直線, ,整個(gè)裝置處整個(gè)裝置處于方向水平向右于方向水平向右, ,大小為大小為10103 3

23、V/m V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中的勻強(qiáng)電場(chǎng)中, ,一小球質(zhì)量一小球質(zhì)量m m=0.5 kg,=0.5 kg,帶有帶有q q=5=51010-3-3 C C電量的正電荷電量的正電荷, ,在靜電力作用下由靜在靜電力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)止開始運(yùn)動(dòng), ,不計(jì)一切摩擦不計(jì)一切摩擦, ,g g=10 m/s=10 m/s2 2. .圖圖1010(1)(1)若它運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)離若它運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)離A A為為L(zhǎng),L,它恰能到達(dá)軌道最高點(diǎn)它恰能到達(dá)軌道最高點(diǎn)B B, ,求小球在求小球在B B點(diǎn)的速度和點(diǎn)的速度和L L的值的值. .(2)(2)若它運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)離若它運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)離A A為為L(zhǎng) L=2.6 m,=2.6 m,且它運(yùn)動(dòng)到且

24、它運(yùn)動(dòng)到B B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)消失點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)消失, ,它它繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直到落地繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直到落地, ,求落地點(diǎn)與求落地點(diǎn)與B B點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離. .解析解析 (1)(1)因小球恰能到因小球恰能到B B點(diǎn)點(diǎn), ,則在則在B B點(diǎn)有點(diǎn)有小球運(yùn)動(dòng)到小球運(yùn)動(dòng)到B B的過程的過程, ,由動(dòng)能定理由動(dòng)能定理(2)(2)小球離開小球離開B B點(diǎn)點(diǎn), ,電場(chǎng)消失電場(chǎng)消失, ,小球做平拋運(yùn)動(dòng)小球做平拋運(yùn)動(dòng), ,設(shè)落地點(diǎn)距設(shè)落地點(diǎn)距B B點(diǎn)點(diǎn)距離為距離為s s, ,由動(dòng)能定理小球從靜止運(yùn)動(dòng)到由動(dòng)能定理小球從靜止運(yùn)動(dòng)到B B有有m/s222/2gdvdmvmgBBm145212122qEmgdqEmgdmvLmvmgdqELBB

25、m53. 2m4 . 2s4 . 0221m/s622212222xdstvxgdtgtdmmgdLqEvmvmgdLqEBBB答案答案 (1)2 (1)2 m/sm/s 1 m (2)2.53 m 1 m (2)2.53 m題型題型3 3 帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【例例3 3】 如圖如圖1111甲所示甲所示, ,A A、B B是兩水平放置的足夠長(zhǎng)的平行金是兩水平放置的足夠長(zhǎng)的平行金 屬板屬板, ,組成偏轉(zhuǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng)組成偏轉(zhuǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng), ,B B板接地板接地. .A A板電勢(shì)板電勢(shì) 隨時(shí)間變化情隨時(shí)間變化情 況如圖乙所示況如圖乙所示, ,C C、D D兩平行金屬板豎直放

26、置兩平行金屬板豎直放置, ,中間有正對(duì)兩孔中間有正對(duì)兩孔 O O1 1和和O O2 2, ,兩板間電壓為兩板間電壓為U U2 2, ,組成減速電場(chǎng)組成減速電場(chǎng). .現(xiàn)有一帶負(fù)電?，F(xiàn)有一帶負(fù)電粒 子在子在t t=0=0時(shí)刻以一定初速度沿時(shí)刻以一定初速度沿ABAB兩板間的中軸線兩板間的中軸線O O1 1O O1 1進(jìn)入進(jìn)入. . 并能從并能從O O1 1沿沿O O1 1O O2 2進(jìn)入進(jìn)入C C、D D間間, ,剛好到達(dá)剛好到達(dá)O O2 2孔孔, ,已知帶電已知帶電 粒子帶電荷量粒子帶電荷量- -q q, ,質(zhì)量質(zhì)量m m, ,不計(jì)其重力不計(jì)其重力. .求求: :圖圖1111A(1)(1)該粒子進(jìn)

27、入該粒子進(jìn)入A A、B B的初速度的初速度v v0 0的大小的大小. .(2)(2)A A、B B兩板間距的最小值和兩板間距的最小值和A A、B B兩板長(zhǎng)度的最小值兩板長(zhǎng)度的最小值. .解析解析 (1)(1)因粒子在因粒子在A A、B B間運(yùn)動(dòng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)時(shí), ,水平方向不受外力做勻速運(yùn)水平方向不受外力做勻速運(yùn)動(dòng)動(dòng), ,所以進(jìn)入所以進(jìn)入O O1 1孔的速度即為進(jìn)入孔的速度即為進(jìn)入A A、B B板的初速度板的初速度. .在在C C、D D間間, ,由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得qUqU2 2= = mvmv0 02 2即即(2)(2)若在該時(shí)間內(nèi)若在該時(shí)間內(nèi),粒子剛好不到粒子剛好不到A板而返回板而返回,則

28、對(duì)應(yīng)兩板最小間距則對(duì)應(yīng)兩板最小間距,設(shè)為設(shè)為d,所以所以由于粒子進(jìn)入由于粒子進(jìn)入A A、B B后后, ,在一個(gè)周期在一個(gè)周期T T內(nèi)內(nèi), ,豎直方向上的速度變?yōu)槌踟Q直方向上的速度變?yōu)槌跏紶顟B(tài)始狀態(tài). .即即v v豎豎=0,=0,若在第一個(gè)周期內(nèi)進(jìn)入若在第一個(gè)周期內(nèi)進(jìn)入O O1 1孔孔, ,則對(duì)應(yīng)兩板最短則對(duì)應(yīng)兩板最短長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為L(zhǎng) L= =v v0 0T T= ,= , 答案答案21mqUv202mqUT222111()2,.24222qUqUTdTdmdm即mqUTmqUTmqU212222)2(2) 1 (變式練習(xí)變式練習(xí)3 3 如圖如圖1212所示所示, ,真空中相距真空中相距d d=5

29、 cm=5 cm的兩塊平行金屬板的兩塊平行金屬板A A、B B與電源相接與電源相接( (圖中未畫出圖中未畫出),),其中其中B B板接地板接地( (電勢(shì)為零電勢(shì)為零),),A A板電板電勢(shì)的變化規(guī)律如圖乙所示勢(shì)的變化規(guī)律如圖乙所示. .將一個(gè)質(zhì)量將一個(gè)質(zhì)量m m=2.0=2.01010-27-27 kg, kg,電荷量電荷量q q=+1.6=+1.61010-19-19 C C的帶電粒子從緊鄰的帶電粒子從緊鄰B B板處釋放板處釋放, ,不計(jì)重力不計(jì)重力. .求求: :圖圖1212(1)(1)在在t t=0=0時(shí)刻釋放該帶電粒子時(shí)刻釋放該帶電粒子, ,釋放瞬間粒子加速度的大小釋放瞬間粒子加速度的

30、大小. .(2)(2)若若A A板電勢(shì)變化周期板電勢(shì)變化周期T T=1.0=1.01010-5-5 s, s,在在t t=0=0時(shí)將帶電粒子從緊時(shí)將帶電粒子從緊鄰鄰B B板處無初速度釋放板處無初速度釋放, ,粒子到達(dá)粒子到達(dá)A A板時(shí)的速度大小板時(shí)的速度大小. .(3)(3)A A板電勢(shì)變化頻率多大時(shí)板電勢(shì)變化頻率多大時(shí), ,在在t t= =T T/4/4到到t t= =T T/2/2時(shí)間內(nèi)從緊鄰時(shí)間內(nèi)從緊鄰B B板板處無初速度釋放該帶電粒子處無初速度釋放該帶電粒子, ,粒子不能到達(dá)粒子不能到達(dá)A A板板? ?解析解析 (1)(1)在在t t=0=0時(shí)刻時(shí)刻, ,電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度E E= ,=

31、 ,所以加速度所以加速度a a= =4.0=4.010109 9 m/s m/s2 2. .(2)(2)帶電粒子在帶電粒子在0 0T T/2/2內(nèi)所受電場(chǎng)力方向向右內(nèi)所受電場(chǎng)力方向向右, ,T T/2/2T T內(nèi)電場(chǎng)力反內(nèi)電場(chǎng)力反向向. .帶電粒子在帶電粒子在0 0T T/2/2內(nèi)只受電場(chǎng)力作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng)內(nèi)只受電場(chǎng)力作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng), ,前前進(jìn)的距離為進(jìn)的距離為x x= = atat1 12 2= = a a( )( )2 2=5 cm,=5 cm,而金屬板間距而金屬板間距d d=5 cm,=5 cm,所以所以t t= =T T/2/2時(shí)帶電粒子恰好到達(dá)時(shí)帶電粒子恰好到達(dá)A A板板,

32、 ,此時(shí)帶電粒子速度此時(shí)帶電粒子速度v v= =atat1 1=2.0=2.010104 4 m/sm/s. .(3)(3)既然帶電粒子不能到達(dá)既然帶電粒子不能到達(dá)A A板板, ,則帶電粒子在則帶電粒子在T T/4/4T T/2/2內(nèi)向內(nèi)向A A板板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng), ,在在T T/2/23 3T T/4/4內(nèi)向內(nèi)向A A板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)板做勻減速直線運(yùn)動(dòng), ,速速度減為零后將反向運(yùn)動(dòng)度減為零后將反向運(yùn)動(dòng). .當(dāng)當(dāng)t t= =T T/4/4時(shí)將帶電粒子從緊鄰時(shí)將帶電粒子從緊鄰B B板處無初板處無初速度釋放速度釋放, ,粒子向粒子向A A板運(yùn)動(dòng)的位移最大板運(yùn)動(dòng)的位移最大, ,該

33、過程先勻加速該過程先勻加速T T/4,/4,然后然后勻減速勻減速T T/4,/4,t t=3=3T T/4/4時(shí)速度減為零時(shí)速度減為零. .根據(jù)題意有根據(jù)題意有: :dUmdUqmEqmF21212THz1025,162124222maxfdfaatx答案答案 (1)4.0(1)4.010109 9 m/s m/s2 2 (2)2.0 (2)2.010104 4 m/sm/sHz1025)3(4f題型題型4 4 力電綜合分析力電綜合分析【例例4 4】 如圖如圖1313所示所示, ,兩平行金屬板兩平行金屬板A A、B B板長(zhǎng)板長(zhǎng)L L=8 cm,=8 cm,兩板間兩板間 距離距離d d=8 =8

34、 cm,cm,A A板比板比B B板電勢(shì)高板電勢(shì)高300 V,300 V,一帶正電的粒子帶電量一帶正電的粒子帶電量 q q=10=10-10-10 C, C,質(zhì)量質(zhì)量m m=10=10-20-20 kg, kg,沿電場(chǎng)中心線沿電場(chǎng)中心線OROR垂直電場(chǎng)線飛入垂直電場(chǎng)線飛入 電場(chǎng)電場(chǎng), ,初速度初速度v v0 0=2=210106 6 m/sm/s, ,粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過界面粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過界面 MNMN、PSPS間的無電場(chǎng)區(qū)域后間的無電場(chǎng)區(qū)域后, ,進(jìn)入固定在進(jìn)入固定在O O點(diǎn)的點(diǎn)電荷點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q Q形成形成 的電場(chǎng)區(qū)域的電場(chǎng)區(qū)域( (設(shè)界面設(shè)界面PSPS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受

35、界面影響右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面影響),), 已知兩界面已知兩界面MNMN、PSPS相距為相距為12 12 cm,cm,O O點(diǎn)在中心線上距離界面點(diǎn)在中心線上距離界面 PSPS 9 cm 9 cm處處, ,粒子穿過界面粒子穿過界面PSPS最后垂直打在放置于中心線上的最后垂直打在放置于中心線上的 熒光屏熒光屏bcbc上上.(.(靜電力常數(shù)靜電力常數(shù)k k=9=910109 9 Nm Nm2 2/C/C2 2) )圖圖1313(1)(1)求粒子穿過界面求粒子穿過界面MNMN時(shí)偏離中心線時(shí)偏離中心線OROR的距離多遠(yuǎn)的距離多遠(yuǎn)? ?(2)(2)試在圖上粗略畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡試在圖上粗略畫出粒子運(yùn)

36、動(dòng)的軌跡. .(3)(3)確定點(diǎn)電荷確定點(diǎn)電荷Q Q的電性并求其電量的大小的電性并求其電量的大小. .解析解析 (1)(1)設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出的側(cè)向位移為設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出的側(cè)向位移為h h, ,穿過界面穿過界面PSPS時(shí)時(shí)偏離中心線偏離中心線OROR的距離為的距離為Y Y, ,則側(cè)向位移則側(cè)向位移(2)(2)第一段是拋物線第一段是拋物線, ,第二段必須是直線第二段必須是直線, ,第三段是圓弧第三段是圓弧, ,軌跡如軌跡如下圖所示下圖所示. . 1022220601103000.08()() m0.03m3cm222 100.082 10qULhatmd v(3)(3)帶負(fù)電帶負(fù)電, ,帶電粒

37、子在離開電場(chǎng)后將做勻速直線運(yùn)動(dòng)帶電粒子在離開電場(chǎng)后將做勻速直線運(yùn)動(dòng), ,由相似三由相似三角形知識(shí)得角形知識(shí)得: : 得得Y Y=4=4h h=12 cm =12 cm 設(shè)帶電粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為設(shè)帶電粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為v vy y, ,則水平方向則水平方向速度速度v vx x= =v v0 0=2=210106 6 m/sm/s 電場(chǎng)方向速度電場(chǎng)方向速度v vy y= =atat= =1.5= =1.510106 6 m/sm/s 粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)速度粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)速度v v= =2.5= =2.510106 6 m/sm/s 設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的速度

38、方向與水平方向的夾角為設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為, ,則則1244Yh0mdvqUL220yvv37,43tanxyvv因?yàn)閹щ娏Ｗ哟┻^界面因?yàn)閹щ娏Ｗ哟┻^界面PSPS最后垂直打在放置于中心線上的熒光最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏屏bcbc上上, ,所以該帶電粒子在穿過界面所以該帶電粒子在穿過界面PSPS后將繞點(diǎn)電荷后將繞點(diǎn)電荷Q Q做勻速圓做勻速圓周運(yùn)動(dòng)周運(yùn)動(dòng), ,其半徑與速度方向垂直其半徑與速度方向垂直, ,勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑, ,r r= = =0.15 m =0.15 m 由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知 代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得Q Q=

39、1.04=1.041010-8-8 C C 答案答案 (1)3 cm (2)(1)3 cm (2)見解析圖見解析圖 (3)(3)帶負(fù)電帶負(fù)電 1.041.041010-8-8 C C【評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)】 本題共本題共2222分分. .其中式各其中式各4 4分分, ,式各式各2 2分分, ,式各式各1 1分分. .cosYrmvrkQq22【名師導(dǎo)析名師導(dǎo)析】帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一類問題帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一類問題, ,是近幾年高考中考查的重點(diǎn)是近幾年高考中考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一內(nèi)容之一. .尤其是在力、電綜合試題中尤其是在力、電綜合試題中, ,多把電場(chǎng)與牛頓定律、多把電場(chǎng)與牛頓定律、動(dòng)能定理、功能

40、關(guān)系、運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)、電路知識(shí)等巧妙地綜合動(dòng)能定理、功能關(guān)系、運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)、電路知識(shí)等巧妙地綜合起來起來, ,考查學(xué)生對(duì)這些基本知識(shí)、基本規(guī)律的理解和掌握的情考查學(xué)生對(duì)這些基本知識(shí)、基本規(guī)律的理解和掌握的情況況, ,應(yīng)用基本知識(shí)分析、解決實(shí)際問題的能力應(yīng)用基本知識(shí)分析、解決實(shí)際問題的能力. .縱觀這類題目縱觀這類題目, ,所涉及的情景基本相同所涉及的情景基本相同( (無外乎是帶電粒子在電場(chǎng)中平衡、加無外乎是帶電粒子在電場(chǎng)中平衡、加速或偏轉(zhuǎn)速或偏轉(zhuǎn)),),在處理這類問題時(shí)在處理這類問題時(shí), ,要善于聯(lián)系力學(xué)中的物理模型要善于聯(lián)系力學(xué)中的物理模型, ,借助力學(xué)模型借助力學(xué)模型, ,從受力情況、運(yùn)動(dòng)情況、

41、能量轉(zhuǎn)移等角度去分從受力情況、運(yùn)動(dòng)情況、能量轉(zhuǎn)移等角度去分析析, ,將力學(xué)中處理問題的方法遷移到電場(chǎng)中去將力學(xué)中處理問題的方法遷移到電場(chǎng)中去, ,問題就會(huì)變得問題就會(huì)變得比較容易解決比較容易解決. .自我批閱自我批閱(14(14分分) )如圖如圖1414所示所示, ,在在x x00的空間中的空間中, ,存在沿存在沿x x軸正方向的勻強(qiáng)電軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)E E; ;在在x x00,D0,D正確正確. .答案答案 D D21212.2.如圖如圖1616甲所示甲所示, ,兩平行金屬板豎直放置兩平行金屬板豎直放置, ,左極板接地左極板接地, ,中間有中間有 小孔小孔, ,右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律

42、如圖乙所示右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示, ,電子原來靜電子原來靜 止在左極板小孔處止在左極板小孔處( (不計(jì)電子的重力不計(jì)電子的重力).).下列說法正確的是下列說法正確的是 ( )( )圖圖1616 A. A.從從t t=0=0時(shí)刻釋放電子時(shí)刻釋放電子, ,電子始終向右運(yùn)動(dòng)電子始終向右運(yùn)動(dòng), ,直到打到右極板直到打到右極板上上 B.B.從從t t=0=0時(shí)刻釋放電子時(shí)刻釋放電子, ,電子可能在兩板間振動(dòng)電子可能在兩板間振動(dòng) C.C.從從t t= =T T/4/4時(shí)刻釋放電子時(shí)刻釋放電子, ,電子可能在兩板間振動(dòng)電子可能在兩板間振動(dòng), ,也可能打也可能打 到右極板上到右極板上 D.D.從

43、從t t=3=3T T/8/8時(shí)刻釋放電子時(shí)刻釋放電子, ,電子必將打到左極板上電子必將打到左極板上解析解析 從從t t=0=0時(shí)刻釋放電子時(shí)刻釋放電子, ,如果兩板間距離足夠大如果兩板間距離足夠大, ,電子將向電子將向右先勻加速右先勻加速T T/2,/2,接著勻減速接著勻減速T T/2,/2,速度減小到零后速度減小到零后, ,又開始向右又開始向右勻加速勻加速T T/2,/2,接著勻減速接著勻減速T T/2/2直到打在右極板上直到打在右極板上. .電子不可能向電子不可能向左運(yùn)動(dòng)左運(yùn)動(dòng); ;如果兩板間距離不夠大如果兩板間距離不夠大, ,電子也始終向右運(yùn)動(dòng)電子也始終向右運(yùn)動(dòng), ,直到打直到打到右極

44、板上到右極板上. .從從t t= =T T/4/4時(shí)刻釋放電子時(shí)刻釋放電子, ,如果兩板間距離足夠大如果兩板間距離足夠大, ,電子將向右先電子將向右先勻加速勻加速T T/4,/4,接著勻減速接著勻減速T T/4,/4,速度減小到零后速度減小到零后, ,改為向左先勻加改為向左先勻加速速T T/4,/4,接著勻減速接著勻減速T T/4,/4,即在兩板間振動(dòng)即在兩板間振動(dòng); ;如果兩板間距離不夠如果兩板間距離不夠大大, ,則電子在第一次向右運(yùn)動(dòng)過程中就有可能打在右極板上則電子在第一次向右運(yùn)動(dòng)過程中就有可能打在右極板上. .從從t t=3=3T T/8/8時(shí)刻釋放電子時(shí)刻釋放電子, ,如果兩板間距離不

45、夠大如果兩板間距離不夠大, ,電子將在第一電子將在第一次向右運(yùn)動(dòng)過程中就打在右極板上次向右運(yùn)動(dòng)過程中就打在右極板上; ;如果第一次向右運(yùn)動(dòng)沒有如果第一次向右運(yùn)動(dòng)沒有打在右極板上打在右極板上, ,那就一定會(huì)在第一次向左運(yùn)動(dòng)過程中打在左極那就一定會(huì)在第一次向左運(yùn)動(dòng)過程中打在左極板上板上, ,綜上所述綜上所述, ,選選A A、C.C.答案答案 ACAC3.3.如圖如圖1717所示所示, ,兩加上電壓的水平平行金屬板之兩加上電壓的水平平行金屬板之 間放了一個(gè)薄帶電金屬網(wǎng)間放了一個(gè)薄帶電金屬網(wǎng), ,形成了上下兩個(gè)勻形成了上下兩個(gè)勻 強(qiáng)電場(chǎng)空間強(qiáng)電場(chǎng)空間, ,場(chǎng)強(qiáng)分別為場(chǎng)強(qiáng)分別為E E1 1、E E2 2

46、. .兩個(gè)不計(jì)重力兩個(gè)不計(jì)重力 的帶電微粒從離金屬網(wǎng)的帶電微粒從離金屬網(wǎng)d d1 1、d d2 2處先后水平射入處先后水平射入 電場(chǎng)電場(chǎng)( (不考慮兩微粒間的庫侖力不考慮兩微粒間的庫侖力),),運(yùn)動(dòng)軌跡與金屬網(wǎng)相交于同運(yùn)動(dòng)軌跡與金屬網(wǎng)相交于同 一點(diǎn)一點(diǎn), ,則則 ( )( ) A. A.兩微粒帶同種電荷兩微粒帶同種電荷 B.B.若兩微粒初速度相同若兩微粒初速度相同, ,則到達(dá)金屬網(wǎng)所用的時(shí)間相同則到達(dá)金屬網(wǎng)所用的時(shí)間相同 C.C.不改變其他物理量不改變其他物理量, ,僅將僅將E E1 1和和d d1 1同時(shí)減半同時(shí)減半, ,兩粒子仍然能相兩粒子仍然能相 交于同一點(diǎn)交于同一點(diǎn) D.D.若若E E

47、1 1= =E E2 2, ,d d1 1 d d2 2, ,則上方微粒的比荷則上方微粒的比荷( (帶電量與質(zhì)量的比值帶電量與質(zhì)量的比值) )較較 大大圖圖1717解析解析 由帶電微粒的偏轉(zhuǎn)情況可知由帶電微粒的偏轉(zhuǎn)情況可知, ,兩帶電微粒所受的電場(chǎng)力兩帶電微粒所受的電場(chǎng)力方向相反方向相反, ,而電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同而電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同, ,所以兩帶電微粒帶異種電荷所以兩帶電微粒帶異種電荷, , A A錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;在垂直于電場(chǎng)方向在垂直于電場(chǎng)方向, ,帶電微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)帶電微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng), ,x x= =vtvt, ,由由題圖可知題圖可知, ,兩帶電微粒的兩帶電微粒的x x相同相同, ,若兩

48、微粒初速度相同若兩微粒初速度相同, ,到達(dá)金屬到達(dá)金屬網(wǎng)所用的時(shí)間相同網(wǎng)所用的時(shí)間相同,B,B正確正確; ;由牛頓第二定律和類平拋運(yùn)動(dòng)公式由牛頓第二定律和類平拋運(yùn)動(dòng)公式得得: :qEqE1 1= =mama, ,d d1 1= = atat2 2, ,x x= =v v1 1t t, ,聯(lián)立解得聯(lián)立解得x x= =v v1 1 , ,比荷比荷 . .不改變其他物理量不改變其他物理量, ,僅將僅將E E1 1和和d d1 1同時(shí)減半同時(shí)減半, ,帶電微粒在垂直于電帶電微粒在垂直于電場(chǎng)方向上的位移不變場(chǎng)方向上的位移不變, ,兩粒子仍然能相交于同一點(diǎn)兩粒子仍然能相交于同一點(diǎn),C,C正確正確; ;若若

49、E E1 1= =E E2 2, ,d d1 1 d d2 2, ,v v1 1= =v v2 2, ,上方微粒的比荷較大上方微粒的比荷較大, ,若若E E1 1= =E E2 2, ,d d1 1 d d2 2, ,v v1 1 v v2 2, ,上方微粒的比荷較大上方微粒的比荷較大, ,若若E E1 1= =E E2 2, ,d d1 1 d d2 2, ,v v1 1 v v2 2, ,可能上方微粒的比可能上方微粒的比荷較大荷較大, ,也可能下方微粒的比荷較大也可能下方微粒的比荷較大,D,D錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .答案答案 BCBC21112qEmd122112ExvdEq4.4.如圖如圖1818

50、所示所示, ,一根長(zhǎng)一根長(zhǎng)L L=1.5 m=1.5 m的光滑絕緣細(xì)直桿的光滑絕緣細(xì)直桿MNMN, ,豎直固定豎直固定 在場(chǎng)強(qiáng)為在場(chǎng)強(qiáng)為E E=1.0=1.010105 5 N/C N/C、與水平方向成、與水平方向成=30=30角的傾斜角的傾斜 向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中. .桿的下端桿的下端M M固定一個(gè)帶電小球固定一個(gè)帶電小球A A, ,電荷量電荷量 Q Q=+4.5=+4.51010-6-6 C; C;另一帶電小球另一帶電小球B B穿在桿上可自由滑動(dòng)穿在桿上可自由滑動(dòng), ,電荷電荷 量量q q=+1.0=+1.01010-6-6 C, C,質(zhì)量質(zhì)量m m=1.0=1.01010-2

51、-2 kg. kg.現(xiàn)將小球現(xiàn)將小球B B從桿的上從桿的上 端端N N靜止釋放靜止釋放, ,小球小球B B開始運(yùn)動(dòng)開始運(yùn)動(dòng).(.(靜電力常量靜電力常量k k=9.0=9.0 10 109 9 Nm Nm2 2/C/C2 2, ,取取g g=10 m/=10 m/s s2 2) )圖圖1818(1)(1)小球小球B B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為多大？開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為多大？(2)(2)小球小球B B的速度最大時(shí)的速度最大時(shí), ,距距M M端的高度端的高度h h1 1為多大？為多大？(3)(3)小球小球B B從從N N端運(yùn)動(dòng)到距端運(yùn)動(dòng)到距M M端的高度端的高度h h2 2=0.61 m=0.61 m時(shí)

52、時(shí), ,速度為速度為v v= =1.0 1.0 m/sm/s, ,求此過程中小球求此過程中小球B B的電勢(shì)能改變了多少？的電勢(shì)能改變了多少？解析解析 (1)(1)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)小球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)小球B B受重力、庫侖力、桿的彈力和電場(chǎng)受重力、庫侖力、桿的彈力和電場(chǎng)力力, ,小球小球B B沿桿方向運(yùn)動(dòng)沿桿方向運(yùn)動(dòng), ,由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得解得解得代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得a a=3.2 m/s=3.2 m/s2 2maqELkQqmgsin2mqEmLkQqgasin2(2)(2)小球小球B B速度最大時(shí)合外力為零速度最大時(shí)合外力為零, ,即即解得解得代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得h h1 1=0.

53、9 m=0.9 m(3)(3)小球小球B B從開始運(yùn)動(dòng)到速度為從開始運(yùn)動(dòng)到速度為v v的過程中的過程中, ,設(shè)重力做功為設(shè)重力做功為W W1 1, ,電場(chǎng)電場(chǎng)力做功為力做功為W W2 2, ,庫侖力做功為庫侖力做功為W W3 3, ,根據(jù)動(dòng)能定理有根據(jù)動(dòng)能定理有W W1 1+ +W W2 2+ +W W3 3= = mvmv2 2W W1 1= =mgmg( (L L- -h h2 2) )W W2 2=-=-qEqE( (L L- -h h2 2)sin)sin解得解得W W3 3= = mvmv2 2- -mgmg( (L L- -h h2 2)+)+qEqE( (L L- -h h2 2

54、)sin)sinmgqEhkQqsin21sin1qEmgkQqh2121設(shè)小球設(shè)小球B B的電勢(shì)能改變了的電勢(shì)能改變了E Ep p, ,則則E Ep p=-(=-(W W2 2+ +W W3 3) )E Ep p= =mgmg( (L L- -h h2 2)- )- mvmv2 2代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得E Ep p=8.4=8.41010-2-2 J J答案答案 (1)3.2 m/s(1)3.2 m/s2 2 (2)0.9 m (3)8.4 (2)0.9 m (3)8.41010-2-2 J J215.5.有一帶負(fù)電的小球有一帶負(fù)電的小球, ,其帶電量其帶電量q q=-2=-21010-3

55、-3 C. C.如圖如圖1919所示所示, ,開始開始 時(shí)靜止在場(chǎng)強(qiáng)時(shí)靜止在場(chǎng)強(qiáng)E E=200 N/C=200 N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中的的勻強(qiáng)電場(chǎng)中的P P點(diǎn)點(diǎn), ,靠近電場(chǎng)極板靠近電場(chǎng)極板 B B有一擋板有一擋板S S, ,小球與擋板小球與擋板S S的距離的距離h h=5 cm,=5 cm,與與A A板距離板距離H H=45 cm,=45 cm, 重力作用不計(jì)重力作用不計(jì). .在電場(chǎng)力作用下小球向左運(yùn)動(dòng)在電場(chǎng)力作用下小球向左運(yùn)動(dòng), ,與擋板與擋板S S相碰相碰 后電量減少到碰前的后電量減少到碰前的k k倍倍, ,已知已知k k= ,= ,而碰后小球的速度大小而碰后小球的速度大小 不變不變. .圖

56、圖1919 (1) (1)設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中擋板設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中擋板S S所在位置處電勢(shì)為零所在位置處電勢(shì)為零, ,則電場(chǎng)中則電場(chǎng)中P P點(diǎn)的點(diǎn)的 電勢(shì)為多少電勢(shì)為多少? ?小球在小球在P P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能為多少點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能為多少?(?(電勢(shì)能用電勢(shì)能用E Ep p表示表示) )65(2)(2)小球從小球從P P點(diǎn)出發(fā)第一次回到最右端的過程中電場(chǎng)力對(duì)小球做點(diǎn)出發(fā)第一次回到最右端的過程中電場(chǎng)力對(duì)小球做了多少功了多少功? ?(3)(3)小球經(jīng)過多少次碰撞后小球經(jīng)過多少次碰撞后, ,才能抵達(dá)才能抵達(dá)A A板板?(?(取取lg1.2=0.08)lg1.2=0.08)解析解析 (1)(1)由勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差之

57、間的關(guān)系式得由勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差之間的關(guān)系式得U USPSP= =EhEh由電勢(shì)差和電勢(shì)之間的關(guān)系得由電勢(shì)差和電勢(shì)之間的關(guān)系得U USPSP= =聯(lián)立解得聯(lián)立解得P P點(diǎn)的電勢(shì)為點(diǎn)的電勢(shì)為 - -EhEh=0 V=0 V -200-2005 51010-2-2 V=-10 V V=-10 V小球在小球在P P點(diǎn)的電勢(shì)能為點(diǎn)的電勢(shì)能為E Ep p= =q q =-2 =-21010-3-3(-10) J=0.02 J(-10) J=0.02 JPSSPP(2)(2)對(duì)小球從對(duì)小球從P P點(diǎn)出發(fā)第一次回到最右端的過程應(yīng)用動(dòng)能定理得點(diǎn)出發(fā)第一次回到最右端的過程應(yīng)用動(dòng)能定理得W W電電= =E E

58、k1k1- -E Ek0k0由題可知由題可知小小球從球從P P出發(fā)第一次回到最右端時(shí)速度為零，出發(fā)第一次回到最右端時(shí)速度為零，所以所以W W電電= =E Ek1k1- -E Ek0k0=0-0=0=0-0=0(3)(3)設(shè)碰撞設(shè)碰撞n n次后小球到達(dá)次后小球到達(dá)A A板板, ,對(duì)小球運(yùn)動(dòng)的全過程應(yīng)用動(dòng)能定對(duì)小球運(yùn)動(dòng)的全過程應(yīng)用動(dòng)能定理得理得qEhqEh- -k kn nqEqE( (h h+ +H H)=)=E Ek kn n- -E Ek0k0小球到達(dá)小球到達(dá)A A板的條件是板的條件是: :E Ek kn n00聯(lián)立解得聯(lián)立解得n n12.5,12.5,即小球經(jīng)過即小球經(jīng)過1313次碰撞后次碰撞后, ,才能抵達(dá)才能抵達(dá)A A板板. .答案答案 (1)-10 V 0.02 J (2)0 (3)13(1)