滕州市姜屯中學(xué)渠曉軍5.6追趕小明備課.docx

1、課時課題： 第五章 第六節(jié)追趕小明課型： 新授課授課人： 姜屯中學(xué)渠曉軍授課日期： 2012 年 10 月 12 日星期三第 1 節(jié)課教學(xué)目標(biāo)：1. 能充分利用行程中的速度、 路程、時間之間的關(guān)系列方程解應(yīng)用題， 感知數(shù)學(xué)在生活中的作用 .2. 借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，掌握相遇問題和追及問題中的相等關(guān)系.( 重點，難點 )3. 建立方程解決實際問題、 發(fā)展分析問題， 解決問題的能力， 進(jìn)一步體會方程模型的作用 .培養(yǎng)學(xué)生文字語言、符號語言、圖形語言的轉(zhuǎn)換能力.教法及學(xué)法指導(dǎo) ：采用“課前預(yù)習(xí)、自主探究、 合作交流”的方式組織教學(xué). 基本程序設(shè)計為：教師提前進(jìn)行預(yù)習(xí)稿設(shè)計，課前發(fā)

2、給學(xué)生嘗試預(yù)習(xí)，收集學(xué)生預(yù)習(xí)中遇到的問題信息. 課堂上組織學(xué)生合作交流、引導(dǎo)釋疑、反饋運用. 學(xué)生采用自主探究與合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí).課前準(zhǔn)備：制作課件，檢查學(xué)生預(yù)習(xí)稿的完成情況，收集學(xué)生預(yù)習(xí)中遇到的問題信息.教學(xué)過程 :第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)去情境導(dǎo)入新課師： 播放動畫片貓和老鼠的片段生：高興的觀看動畫片.師：觀看完動畫片后，比一比，看誰能快速解決下列問題. 出示問題 1、 2、 31.若杰瑞的速度是6 米 /秒， 5 秒跑了 _米?2.若湯姆的速度是7 米 /秒，要抓到在8 米遠(yuǎn)處正在吃食物而毫無防備的杰瑞需要_秒？3.若杰瑞要想在5 秒鐘內(nèi)搶在湯姆前面吃到放在30 米處的奶酪，它至少每秒鐘

3、要跑_米？（設(shè)計目的： 旨在讓學(xué)生熟悉路程、速度、時間的關(guān)系，為本節(jié)課掃清知識障礙. ）生：快速審題并搶答 .生 1：根據(jù) 路程速度時間 可得 5 6=30生 2：根據(jù)時間 =路程速度8 7=87生 3：根據(jù)速度 =路程時間30 5=6師：以上三個同學(xué)回答的都很好. 上面三個問題都是關(guān)于路程、速度、時間這三個量之間的關(guān)系 . 知道這三個量中的兩個量就可以求出 第三個量 . 請同學(xué)們思考下面的問題 .4. 杰瑞湯姆賽跑，杰瑞的速度是6m/s ，湯姆的速度是7m/s ，如果讓杰瑞先跑5m ，湯姆再開始跑，幾秒后可以追上杰瑞？生：獨立審題后，小組內(nèi)七嘴八舌交流解決方法.師：這個問題就是今天這節(jié)課我們

4、將進(jìn)一步研究的行程問題.( 板書課題 )5.6 追趕小明第二環(huán)節(jié)新知探究（一）探究1追及問題（1）提出問題師：多媒體出示:例 1 小明每天早上要在7：50 之前趕到距家1000 米的學(xué)校上學(xué). 一天，小明以 80 米 / 分的速度出發(fā)，5 分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書. 于是爸爸立即以180 米 / 分的速度去追小明.問題： (1) 爸爸追上小明用了多長時間?(2)追上小明時距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)?( 注： 多媒體出示例題時，問題(1)(2)事先沒有直接給出，而是先問學(xué)生看到題之后想到什么 . 大部分學(xué)生問小明爸爸有沒有追上小明，教師馬上追問： “你估計能追上小明嗎 ?”絕大部分學(xué)生又說：“

5、能”. 此時才給出問題(1)(2).)設(shè)計意圖 ：從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)歷出發(fā)，選擇學(xué)生身邊感興趣的事件給學(xué)生提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，喚起學(xué)生的思維和問題意識.（ 2）分析問題：師：多媒體展示：制作動畫演示爸爸追小明的過程.家學(xué)校( 用直觀、動態(tài)的演示使學(xué)生的注意力集中在“爸爸追小明”這個事件中，教師及時提出：在這一過程中，你們發(fā)現(xiàn)了哪些等量關(guān)系?)生：討論交流，然后每組選一位代表發(fā)言生 1：當(dāng)爸爸追上小明時，兩人所行的路程相等；生 2：小明所行的總路程可以看作是兩段路程之和；生 3：小明所用的時間比爸爸所用的時間多5 分鐘；生 4：小明先走“5 分鐘”加上爸爸追上他所用的時間等于爸爸全部所用的時間.

6、師：以上四位同學(xué)回答的都很好，充分顯示了同學(xué)們善于觀察與思考，我們能不能用簡單的“線段圖”表示他們所走的路程呢?( 學(xué)生通過思考，在練習(xí)本上動手畫線段示意圖.)師：出示正確答案：小明80 580x家學(xué)校180x爸爸追及地（3） 解決問題師：應(yīng)如何求解出爸爸追上小明所需要的時間及追上小明時離學(xué)校還有多遠(yuǎn)呢?生：思考路程、速度和時間三者之間的關(guān)系，根據(jù)線段圖建立方程：805+80x 180x師：要求兩位同學(xué)板演解題過程。教師巡視檢查教學(xué)效果。（板書規(guī)范寫出解題過程：）解：（ 1）設(shè)爸爸追上小明用了x 分鐘，據(jù)題意得 80 5 80x=180x.解得 x=4.答：爸爸追上小明用了4 分鐘（ 2） 1

7、80 4=720（米），1000-720=280 （米） .答：追上小明時，距離學(xué)校還有280 米（二） 探究 2 相遇問題師多媒體展示1、小彬和小明每天早晨堅持跑步. 小彬每秒跑4 米，小明每秒跑6 米 .如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑，那么幾秒后兩人相遇?要求學(xué)生先畫“線段圖”，再解答.生：多數(shù)在練習(xí)本上解答，兩位學(xué)生到黑板板書解題過程.師：巡視并指導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，講評. 板演解題過程解：設(shè) x 秒后兩人相遇，根據(jù)題意，得4x+6x=100解得 x=10答： 10 秒后兩人相遇 .變式訓(xùn)練：2、甲、乙兩人在400 米的環(huán)形跑道上散步，甲每分鐘走110 米，乙每分鐘走90 米，兩

8、人同時同地反向出發(fā)，幾分鐘后兩人第一次相遇？（設(shè)計本題，旨在訓(xùn)練學(xué)生畫線段圖解決問題的能力. 讓學(xué)生獨立完成，并用投影儀展示答案. ）第三環(huán)節(jié)活學(xué)巧用師：以上我們解決了行程問題中的追及與相遇問題，下面我們進(jìn)行小組比賽，看哪個小組能夠最先解決我們剛開始提出的貓和老鼠中的追及問題.出示問題4. 杰瑞湯姆賽跑， 杰瑞的速度是6m/s ，湯姆的速度是7m/s ，如果讓杰瑞先跑5m ，湯姆再開始跑，幾秒后可以追上杰瑞？（設(shè)計意圖 ：進(jìn)一步鞏固學(xué)生利用線段示意圖分析與解決問題的能力，突破本節(jié)課的難點. ）師：讓學(xué)生展示解題過程，對于學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的問題，教師應(yīng)讓學(xué)生去及時發(fā)現(xiàn)并糾正 . 對于學(xué)生的回

9、答老師適時進(jìn)行表揚與鼓勵，及時調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.第四環(huán)節(jié)拓展新知探究 3 多媒體展示：育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行.(1)班的學(xué)生組成前隊，步行速度為4 千米 / 時，(2) 班的學(xué)生組成后隊，速度為6 千米 / 時 . 前隊出發(fā) 1 時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時.根據(jù)上面的事實提出問題并嘗試解答.生：獨立審題后，小組交流各自的觀點，小組內(nèi)達(dá)成共識后由各小組代表展示答案.生 1：我們小組提出的問題是后隊追上前隊用了多少時間？解：設(shè)后隊追上前隊用了x 小時，根據(jù)題意，得4+4x=6x解整個方程，得x=2答：后隊追

10、上前隊用了2小時.生 2：我們小組提出的問題是聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊時，用了多少時間？解：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊時，用了x 小時，根據(jù)題意，得4+4 x=12x解整個方程，得x=0.5答：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊時，用了0.5 小時生 3：我們小組提出的問題是后隊追上前隊時聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？根據(jù)第一小組的答案可知后隊追上前隊時聯(lián)絡(luò)員行了122=24（千米）生 4： ( 注： 這是一個開放性的問題，答案不唯一，旨在拓展學(xué)生思維，尋求個性發(fā)展. 教師應(yīng)鼓勵學(xué)生交流、 討論，結(jié)合例題大膽提出問題，如后隊追上前隊用了多少時間；后隊追上前隊時聯(lián)絡(luò)員行了多少路程；通訊員第一次追上前隊時，用了多少時間；當(dāng)后隊追上

11、前隊時，他們已經(jīng)行進(jìn)了多少路程；聯(lián)系員在前隊出發(fā)多少時間后，第一次追上前隊等. 教師還應(yīng)鼓勵學(xué)生嘗試?yán)梅匠倘ソ鉀Q這些問題，并與同伴交流自己的問題和解決問題的過程.)第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)師：今天你們學(xué)到了什么知識?是怎樣學(xué)到的?還有什么疑問 ?（讓學(xué)生自己總結(jié)，可以加深印象，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性. 師適時點撥 . ）生 1：借助“線段圖” 能幫助我們分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實際問題.生 2：相遇問題：甲走的路程 +乙走的路程 =總路程 .生 3：追及問題：前者走的路程 +兩者間的距離 =追者走的路程 .生 4：路程 =速度時間時間 =路程速度速度 =路程時間 .第六環(huán)節(jié)當(dāng)堂檢測多

12、媒體出示1、 A， B 兩地相距480 千米，一列慢車從A 地開出，每小時行60 千米，一列快車從B 地開出，每小時行65 千米，若兩車同時開出，相向而行，x 小時相遇，則由條件列出的方程為2 、一輛每小時行60 千米的客車由甲地開往乙地，1 小時后，一輛每小時行80 千米的轎車也由甲地開往乙地，問客車開出幾小時后被轎車追上？設(shè)計意圖:通過達(dá)標(biāo)檢測及時反饋學(xué)生對本節(jié)課的知識點的掌握程度,以便有的放矢進(jìn)行后續(xù)教學(xué).第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)習(xí)題 5.9必做題：第 2 題，第 3 題選做題：課本P153 第 13 題（設(shè)計意圖 : 作業(yè)分層體現(xiàn)分層教學(xué)思想，讓不同學(xué)生得到不同程度的發(fā)展. ）板書設(shè)計5.6追趕小明一、公式：路程 =速度時間二、探究1追及問題四、探究3開放題速度 =路程時間例 1時間 =路程速度三、探究2 相遇