直線方程總復習

1、第七章直線方程總復習v基本知識點：直線的傾斜角和斜率基本知識點：直線的傾斜角和斜率、直線的方直線的方程程、兩條直線的位置關系兩條直線的位置關系、簡單的線性規(guī)劃簡單的線性規(guī)劃。v重點重點:求直線方程求直線方程 .兩直線位置關系兩直線位置關系.v難點難點:對稱問題對稱問題. 直線系問題直線系問題.v重要的數(shù)學思想方法重要的數(shù)學思想方法:數(shù)形結合數(shù)形結合 坐標法坐標法點斜式：點斜式： y-y1=k(x-x1) 適合斜率存在適合斜率存在斜截式：斜截式： y=kx+b 適合斜率存在適合斜率存在兩點式：兩點式： 適合與坐標軸不垂直適合與坐標軸不垂直 截距式：截距式： 同上且同上且不適合過原點不適合過原點一

2、般式：一般式：Ax+By+C=0 適合所有直線適合所有直線121121xxxxyyyy1byax直線方程的五種形式直線方程的五種形式兩條直線的位置關系：兩條直線的位置關系：（1）兩直線平行的充要條件：）兩直線平行的充要條件： 斜率相等，截距不等或斜率相等，截距不等或 212121CCBBAA （2）兩直線垂直的充要條件：兩直線垂直的充要條件： K1K2=-1或或A1A2+B1B2=0 （3）兩直線相交：兩直線相交：夾角夾角與直線到直線的角與直線到直線的角差別差別（4）點到直線的距離點到直線的距離v雙基再現(xiàn)雙基再現(xiàn):v若直線若直線ax+by+c=0ax+by+c=0在第一在第一 二二 三象限三象

3、限, ,則（）則（） A.ab0,bc0 B.abA.ab0,bc0 B.ab0,bc0,bc0 C.ab0 D.ab C.ab0 D.ab0,bc00,bc0v平面上有相異的兩點平面上有相異的兩點A(cosA(cos,sin,sin2 2) )和和B.(0,1)B.(0,1)，求經過求經過A. BA. B兩點的直線的斜率及傾斜角的范圍兩點的直線的斜率及傾斜角的范圍. .v過點（，）且縱橫截距的絕對值相等的直線過點（，）且縱橫截距的絕對值相等的直線共有的條數(shù)（）共有的條數(shù)（） .1 B.2 C.3 D.4.1 B.2 C.3 D.4過點過點p(2,-3)p(2,-3)，傾斜角比直線，傾斜角比直

4、線y=2x-1y=2x-1的傾斜的傾斜角大角大4545的直線的方程的直線的方程A.3x+y-2=0 B.x+3y-2=0 C.3x+y+3=0 D.3x+y-A.3x+y-2=0 B.x+3y-2=0 C.3x+y+3=0 D.3x+y-3=03=0若直線若直線L1:ax+2y+6=0L1:ax+2y+6=0與直線與直線L2:x+(a-L2:x+(a-1)y+a1)y+a2 2-1=0-1=0平行，則平行，則a a等于等于( ( ）v過點過點P(1,2)作直線作直線L，交，交x,y軸的正半軸于軸的正半軸于A.B兩點，求使三角形兩點，求使三角形AOB面積取得最小面積取得最小值時直線值時直線L的方

5、程的方程v直線直線y=ax+2穿過以穿過以A(1,4) B.(3,1)兩點為兩點為端點的線段，求端點的線段，求a的取值范圍的取值范圍v設設A.B是是x軸上的兩點，點軸上的兩點，點p的橫坐標，的橫坐標，且且PA的絕對值等于的絕對值等于PB的絕對值，若直線的絕對值，若直線PA的方程為的方程為x-y+1=0，則直線，則直線PB的方程是的方程是v一直線被兩直線一直線被兩直線L1:4x+y+6=0,L2:3x-5y-L1:4x+y+6=0,L2:3x-5y-6=06=0截得的線段的中點恰好是坐標原點，截得的線段的中點恰好是坐標原點，求該直線方程求該直線方程vm為何值時，下面三條直線為何值時，下面三條直線

6、L1:4x+y=4,L2:mx+y=0,L3:2x-3my=4能圍成能圍成三角形。三角形。v直線直線L過點過點A(2,3)，且被兩平行線，且被兩平行線L1:3x+4y-7=0和和L2:3x+4y+8=0截得的線段截得的線段長為長為 ,試求直線的方程試求直線的方程23v在三角形在三角形ABC中，中，BC邊上的高所在直線邊上的高所在直線的方程為的方程為x-2y+1=0，A的平分線所在直線的平分線所在直線的方程為的方程為y=0，若，若B點的坐標為點的坐標為(1,2)，求點，求點A和點和點C的坐標的坐標v已知三角形已知三角形ABC的一條內角平分線的一條內角平分線CD的方程是的方程是2x+y-1=0，兩個頂點，兩個頂點A(1,2) B(-1,-1)，求第三個頂點，求第三個頂點C的坐標的坐標xyoACB分析由分析由X-2y+1=0y=0A(-1,0)kAB=-1 所以所以kAC=-1(為什么為什么?)因為因為x軸是軸是A的平分線的平分線AC:y=-(x+1) KBC=-2BC:y-2=-2(x-1)C(5,-6)v綜合能力訓練綜合能力訓練已知點已知點A(2,0),B(0,6),o為原點為原點(1)若點若點C在線段在線段OB上上,且角且角BAC=/4,求三角求三角形形ABC的面積的面積;(2)若原點若原點O關于直