2017-高中數(shù)學(xué) 第三章 概率習(xí)題課課件 北師大版必修3

1、1第三章 概率習(xí)題課2學(xué)習(xí)目標1.進一步了解頻率與概率的關(guān)系.2.加深對互斥事件、對立事件的理解，并會應(yīng)用這些概念分割較 為復(fù)雜的事件.3.理解古典概型及其概率計算公式，會用列舉法求概率.3題型探究知識梳理內(nèi)容索引當堂訓(xùn)練4知識梳理5隨機事件A在 條件下進行n次試驗，事件A發(fā)生了m次，則事件A發(fā)生的頻率 ，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率呈現(xiàn) 性，即頻率總是 于某個常數(shù)P(A)，稱P(A)為事件A的概率.知識點一頻率與概率的關(guān)系規(guī)律接近相同61.若事件A，B互斥，則A，B在一次試驗下不能同時發(fā)生，P(AB) 1(判別大小關(guān)系).2.若事件A，B對立，則A，B在一次試驗下不能同時發(fā)生，P(AB) 1(判

2、別大小關(guān)系).3.若事件A，B互斥，則 (填“一定”“不一定”)對立；若事件A，B對立，則 (填“一定”“不一定”) 互斥.4.若事件A，B互斥，則P(AB) ，若事件A，B對立，則P(A)_.知識點二互斥事件、對立事件不一定一定P(A)P(B)1P(B)71.解決古典概型問題首先要搞清所求問題是不是古典概型，其判斷依據(jù)是：(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件是否只有 個；(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性是否_.2.利用古典概型求事件A的概率的步驟是：(1)用 把古典概型試驗的基本事件一一列出來；(2)從中找出事件A包含的 ；(3)P(A) . 知識點三古典概型及其概率計算公式有限相等列舉法基本事

3、件及個數(shù)8題型探究9例例1某企業(yè)生產(chǎn)的乒乓球被指定為乒乓球比賽專用球，目前有關(guān)部門對某批產(chǎn)品進行了抽樣檢測，檢測結(jié)果如表所示：(1)計算表中乒乓球優(yōu)等品的頻率； 類型一 隨機事件的頻率與概率解答表 中 乒 乓 球 優(yōu) 等 品 的 頻 率 依 次 是 0 . 9 0 0 ， 0 . 9 2 0 ， 0 . 9 7 0 ，0.940,0.954,0.951.抽取球數(shù)n501002005001 000 2 000優(yōu)等品數(shù)m45921944709541 902 10(2)從這批乒乓球產(chǎn)品中任取一個，質(zhì)量檢查為優(yōu)等品的概率是多少？(結(jié)果保留到小數(shù)點后三位)解答由(1)知，抽取的球數(shù)n不同，計算得到的頻率

4、值不同，但隨著抽取球數(shù)的增多，頻率在常數(shù)0.950的附近擺動，所以質(zhì)量檢查為優(yōu)等品的概率約為0.950.11反思與感悟12跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1下表是某種油菜子在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表，請完成表格并回答問題.(1)完成上面表格； 解答填入表中的數(shù)據(jù)依次為1,0.8,0.9,0.857，0.892，0.910,0.913,0.893,0.903,0.905.每批粒數(shù)251070 130 3107001 5002 0003 000發(fā)芽的粒數(shù)24960 116 2826391 3391 8062 715發(fā)芽的頻率 13(2)該油菜子發(fā)芽的概率約是多少？解答該油菜子發(fā)芽的概率約為0.900.14類型二

5、互斥事件的概率例例2某射擊運動員射擊一次射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)，7環(huán)的概率分別為0.24,0.28,0.19,0.16.計算這名運動員射擊一次：(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率；解答記“射中10環(huán)”為事件A，“射中9環(huán)”為事件B，“射中8環(huán)”為事件C，“射中7環(huán)”為事件D.則事件A、B、C、D兩兩互斥，且P(A)0.24，P(B)0.28，P(C)0.19，P(D)0.16.射中10環(huán)或9環(huán)為事件AB，由概率加法公式得P(AB)P(A)P(B)0.240.280.52.15(2)至少射中7環(huán)的概率；解答至少射中7環(huán)的事件為ABCD，P(ABCD)P(A)P(B)P(C)P(D)0.240.280.

6、190.160.87.(3)射中環(huán)數(shù)不超過7環(huán)的概率.解答記“射中環(huán)數(shù)不超過7環(huán)”為事件E，則事件E的對立事件為ABC.P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.240.280.190.71，P(E)1P(ABC)10.710.29.16把較為復(fù)雜的事件分割為彼此互斥(或?qū)α?的簡單事件，再求概率，是處理概率問題的常用辦法.反思與感悟17跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2下表為某班英語及數(shù)學(xué)成績，設(shè)x、y分別表示英語成績和數(shù)學(xué)成績.全班共有學(xué)生50人，成績分為15五個檔次.例如表中所示英語成績?yōu)?分的學(xué)生共14人，數(shù)學(xué)成績?yōu)?分的學(xué)生共5人. y分 人數(shù) x分5432151310141075132109321b

7、60a10011318(1)x4的概率是多少？x4且y3的概率是多少？x3的概率是多少？在x3的基礎(chǔ)上y3同時成立的概率是多少？解答19(2)x2的概率是多少？ab的值是多少？解答20類型三古典概型的概率例例3甲、乙兩校各有3名教師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.(1)若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率；解答2122(2)若從報名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率.解答從甲校和乙校報名的教師中任選2名的所有可能的結(jié)果為(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F(xiàn))，(B，C

8、)，(B，D)，(B，E)，(B，F(xiàn))，(C，D)，(C，E)，(C，F(xiàn))，(D，E)，(D，F(xiàn))，(E，F(xiàn))，共15種.從中選出的2名教師來自同一學(xué)校的結(jié)果為(A，B)，(A，C)，(B，C)，(D，E)，(D，F(xiàn))，(E，F(xiàn))，共6種.所以選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率為 .23處理古典概型時注意：(1)審清題意；(2)確認是不是古典概型；(3)選擇簡捷方式表達基本事件；(4)羅列時注意有無順序要求.反思與感悟24跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練3盒中有3只燈泡，其中2只是正品，1只是次品.(1)從中取出1只，然后放回，再取1只，求：連續(xù)2次取出的都是正品所包含的基本事件總數(shù)；兩次取出的一個為正品，一個

9、為次品所包含的基本事件總數(shù)；解答將燈泡中2只正品記為a1，a2,1只次品記為b1，則第一次取1只，放回后第二次取1只，基本事件為(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)，(b1，b1)，共9個.連續(xù)2次取出的都是正品所包含的基本事件為(a1，a1)，(a1，a2)，(a2，a1)，(a2，a2)，共4個；兩次取出的一個為正品，一個為次品所包含的基本事件為(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)，共4個.25(2)從中一次任取2只，求2只都是正品的概率.解答26類型四古典概型概率的綜合應(yīng)用

10、例例4為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學(xué)生按性別進行分層抽樣調(diào)查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：(1)估計該校男生的人數(shù)； 解答樣本中男生人數(shù)為40，由分層抽樣比例為10%估計全校男生人數(shù)為400.27(2)估計該校學(xué)生身高在170185 cm之間的概率；解答由統(tǒng)計圖知，樣本中身高在170185 cm之間的學(xué)生有141343135(人)，樣本容量為70，所以樣本中學(xué)生身高在170185 cm之間的頻率f 0.5.故由f估計該校學(xué)生身高在170185 cm之間的概率P0.5.28(3)從樣本中身高在180190 cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185190 cm之間的

11、概率.解答29樣本中身高在180185 cm之間的男生有4人，設(shè)其編號為，樣本中身高在185190 cm之間的男生有2人，設(shè)其編號為.從上述6人中任選2人的樹狀圖為 30古典概型概率在實際問題的應(yīng)用中，一般要經(jīng)歷獲得數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，應(yīng)用數(shù)據(jù)，進行預(yù)報和決策等過程.反思與感悟31跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練4某日用品按行業(yè)質(zhì)量標準分成五個等級，等級系數(shù)x依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批該日用品中隨機抽取20件，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：(1)若所抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，等級系數(shù)為5的恰有2件，求a，b，c的值； 解答x12345fa0.20.45bc32由頻率分布

12、表得a0.20.45bc1，即abc0.35.因為抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，從而a0.35bc0.1，所以a0.1，b0.15，c0.1. 33(2)在(1)的條件下，將等級系數(shù)為4的3件日用品記為x1，x2，x3，等級系數(shù)為5的2件日用品記為y1，y2，現(xiàn)從x1，x2，x3，y1，y2這5件日用品中任取兩件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率.解答34當堂訓(xùn)練351.某射手的一次射擊中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別為0.2、0.3、0.1，則此射手在一次射擊中不超過8環(huán)的概率為A.0.5 B.0.3C.0.6 D.0.9答案解析依題意知，此射手在一次射擊中不超過8環(huán)的概率為1(0.20.3)0.5.23415362.有一個容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：11.5,15.5)，2；15.5,19.5)，4；19.5,23.5)，9；23.5,27.5)，18；27.5,31.5)，11；31.5,35.5)，12；35.5,39.5)，7；39.5,43.5)，3.根據(jù)樣本的頻率分布估計，數(shù)據(jù)落在31.5,43.5)的概率約是答案解析23415373.從長度分別為2,3,4,5的四條