電子科技大學(xué)大物上機(jī)實(shí)驗(yàn)(滕保華)

1、實(shí)驗(yàn)一一. 實(shí)驗(yàn)名稱：范德瓦爾斯方程分析二. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模菏炀氝\(yùn)用Mathcad,對(duì)理想氣體方程和范德瓦爾斯方程比較分析。三. 實(shí)驗(yàn)原理：理想氣體物態(tài)方程只適用于壓強(qiáng)不太大，溫度不太低的氣體。但 當(dāng)氣體壓強(qiáng)比較大，溫度比較低即氣體分子的數(shù)密度 n比較大時(shí)，氣 體分子間的實(shí)際間距沒(méi)有理想氣體間距那么大， 分子間的相互作用力 和分子本身的體積就加以考慮，所以需要找出實(shí)際氣體的物態(tài)方程。荷蘭物理學(xué)家范德瓦耳斯改進(jìn)了氣體的狀態(tài)方程，把分子間的作 用力和分子的有限體積放進(jìn)方程中去。他論證了，分子間距離較遠(yuǎn)時(shí)， 它們間必定存在吸引力，這一作用附加到容器壁施加的壓強(qiáng)上去。 他 進(jìn)一步提供論據(jù)，假設(shè)附加產(chǎn)生的壓

2、強(qiáng)反比于氣體比容的平方。 還有， 由于分子占有體積，它們可利用的空間必須減少，或者說(shuō)，減少的總 體積就正比于分子在相互接觸時(shí)所占有的體積。 于是一摩爾真實(shí)氣體 的狀態(tài)方程變成pRTaV bV m2Vm或(p2）（Vmb) RTVm這簡(jiǎn)單方程包含兩個(gè)常數(shù)，即a和b,對(duì)于每一種物質(zhì)它們可由 實(shí)驗(yàn)確定。R是普適氣體數(shù)學(xué)。后來(lái)人們稱之為范德瓦耳斯方程。他 還導(dǎo)出了 b是分子體積的4倍。這個(gè)方程不僅能解釋安德紐斯的 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及J.湯姆生的見(jiàn)解，而且能從常數(shù)a、b值計(jì)算出臨界參 數(shù)。范德瓦爾斯方程的引出，是從理論分析出發(fā)導(dǎo)出氣體狀態(tài)方程 的一個(gè)典型例子。范德瓦爾斯方程只不過(guò)是用兩個(gè)常數(shù)很粗略地考慮了氣體內(nèi)

3、分子運(yùn)動(dòng)的行為，所以還不能精確地表述氣體的p-v-t關(guān)系。但是，它為用理論方法研究狀態(tài)方程開(kāi)拓了道路。特別是它在定 性上能反映出物質(zhì)氣一液相變的性質(zhì)。按照范德瓦爾斯?fàn)顟B(tài)方程在 p-v圖上作出的定溫線稱為范德瓦爾斯定溫線。因?yàn)樵摲匠炭梢哉归_(kāi) 成摩爾體積Vm的三次方程：32PVm (Pb RT)Vm aVm ab 0將范德瓦爾斯方程代入式式中pc是臨界點(diǎn)的溫度和壓力值，稱為物質(zhì)的臨界溫度和壓力 值。在臨界點(diǎn)物質(zhì)驟然全部地發(fā)生氣一液相轉(zhuǎn)變， 在實(shí)驗(yàn)中可以觀察 到臨界乳光現(xiàn)象發(fā)生，由此可以測(cè)定出臨界點(diǎn)參數(shù)。在測(cè)定臨界溫度 和壓力以后，可按上式計(jì)算出范德瓦爾斯常數(shù)。范徳瓦爾斯?fàn)顟B(tài)方程衆(zhòng)數(shù)wi4-cwia

4、W AfPaJBff b詔daioFfawfkmai氨甘0. 0034590. 023710-1381050, 03184氮.ir0.136687aC3227氛空0.4252610i 03737氫H0. 0249360, 02御 8水HO0.20260, 03042四.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：(1) 不同氣體在相同溫度狀態(tài)下的范德瓦爾斯等溫線與理想氣體 等溫線的對(duì)比。分別作出不同氣體的P-V曲線。由圖中可見(jiàn)在氣壓較 低、壓強(qiáng)較大的情況下，范德瓦爾斯對(duì)理想氣體公式的修正參數(shù)影響 是顯著的。氣壓較低、壓強(qiáng)較大時(shí)壓強(qiáng)對(duì)體積的變化率較大，在此范圍內(nèi)使用理想氣體公式是不合適的。這在一定程度上說(shuō)明了理想氣體的適用條件之

5、一，即壓強(qiáng)不太大。gb鼻1)尸啊3aV*同種氣體在不同溫度狀態(tài)下的范德瓦爾斯曲線及其與對(duì)應(yīng)理想氣體曲線的對(duì)比。作二氧化碳?xì)怏w的P-V曲線。試分析T與a與b對(duì)1mol 二氧化碳?xì)怏w的影響，這里的a與b的取值范圍：2 2a： 0.5 5(atm l mol )b:0.02 0.05( l mol 1)(1)探究a對(duì)二氧化碳?xì)怏w的影響隨著a的增加p-v圖的第一個(gè)極小值的數(shù)值在不斷減小，整個(gè)曲 線的下凹部分逐漸明顯，可以得出氣體壓強(qiáng)變化的劇烈程度隨著 a的 增大而加強(qiáng)的結(jié)論?？傮w氣體壓強(qiáng)隨著a的增加而減小，但當(dāng)v趨于 無(wú)窮時(shí)，壓強(qiáng)趨同。(2) 探究b對(duì)二氧化碳?xì)怏w的影響4 8- 31p r,Q.OOD

6、Q4$L0 36 .300) p ,0.000097,0 96 ,皿 D kF0.000025,0 30 ”300) t(T,0.0,0 O.3D1隨著b的增加，p-v圖的第一個(gè)極小值逐漸明顯，且壓強(qiáng)變化的 劇烈度隨著b的增加而增強(qiáng)總體看來(lái)，氣體壓強(qiáng)隨著b的增加而減小，且當(dāng)v趨于無(wú)窮時(shí)，p 將趨于穩(wěn)定。(3) 探究T對(duì)二氧化碳?xì)怏w的影響E:-乩 31r.n Qwo43tr.3t,oJ t r, 0.000043.0.SO) l ( .0.0M)a 0.1已ft= -m(t) + two/凹二宇3叫色=-0.富m Dd* so(v*(t 1. MO 7 HOOOO改變一定條件探究磁滯回線與相圖關(guān)

7、系:1.當(dāng)其他條件一定，h取不同值：令 T=0.5，=0.2當(dāng) h=0.14，0.18，0.24，0.28;磁滯回線如圖:磁滯回線隨著h增大而由內(nèi)到外依次排列，同時(shí)我們發(fā)現(xiàn)這一組的 磁滯回線是不對(duì)稱的。當(dāng) h=0.40.7，1.0 ，1.4 ，1.8磁滯回線隨著h增大而由內(nèi)到外依次排列，同時(shí)我們發(fā)現(xiàn)這一組的 磁滯回線是對(duì)稱的由實(shí)驗(yàn)可知，在溫度和頻率一定的條件下，磁滯回線形狀是與振蕩幅度有關(guān)的。當(dāng)h0值較小，系統(tǒng)呈現(xiàn)鐵磁性且平均磁化并不消失。 當(dāng)h0值較大，系統(tǒng)呈現(xiàn)順磁性且平均磁化會(huì)消失。隨著h0值的增加, 磁回滯線包圍封閉圖形的面積擴(kuò)大。磁回滯線形狀趨近于長(zhǎng)方形但仍不能呈現(xiàn)長(zhǎng)方形的外觀形態(tài)。2

8、當(dāng)其他條件一定，取不同值:令 T=0.5，h=0.6當(dāng) =1.5 , 1.8，2.2，2.6磁滯回線隨增大從外向內(nèi)排列，磁滯回線呈現(xiàn)不對(duì)稱形態(tài)當(dāng)=0.1，0.2，0.4，0.6，1.0磁滯回線隨 增大從外向內(nèi)排列，磁滯回線呈現(xiàn)中心對(duì)稱形態(tài)由實(shí)驗(yàn)可知，溫度和振蕩幅度一定時(shí)，磁回滯線與振蕩外場(chǎng)的頻 率有關(guān)。 值較大， 系統(tǒng)呈現(xiàn)鐵磁性， 平均磁化并不消失。 值越大， 系統(tǒng)平均磁化強(qiáng)度越強(qiáng)。 值較小，系統(tǒng)呈現(xiàn)順磁性且平均磁化會(huì)消 失。取值較小 值，磁回滯線的形態(tài)才大致與矩形相仿。五實(shí)驗(yàn)結(jié)論：由實(shí)驗(yàn)可知磁滯回線形狀是與振蕩幅度和頻率有關(guān)的，不同的振 蕩幅度和頻率會(huì)產(chǎn)生不同的磁滯回線形狀。當(dāng) h0 值較小，系統(tǒng)呈現(xiàn) 鐵磁性且平均磁化并不消失。當(dāng) h0 值較大，系統(tǒng)呈現(xiàn)順磁性且平均 磁化會(huì)消失。隨著h0值的增加，磁回