薄透鏡焦距的測量.doc

1、一、實驗原理：薄透鏡是指其厚度比兩球面的曲率半徑小得多的透鏡。透鏡分為兩大類：一類是凸透鏡（也稱為正透鏡或會聚透鏡） ，對光線起會聚作用。焦距越短，會聚本領(lǐng)越大。另一類是凹透鏡（也稱負(fù)透鏡或發(fā)散透鏡），對光線起發(fā)散作用。焦距越短，發(fā)散本領(lǐng)越大。在近軸光束（靠近光軸并且與光軸的家教很小的光線）的條件下，薄透鏡（包括凸、凹透鏡）的成像公式為：1 1 1 （ 1）uvf式中： u 為物距； v 為像距；f 為焦距。它的正、負(fù)規(guī)定為：實物、實像時，u 、 v 為正；虛物、虛像時， u 為正， v 為負(fù)；凸透鏡f 為正，凹透鏡f 為負(fù)。利用上式測定焦距，可以有幾種方法，除了本實驗中的方法以外，還可用焦距

2、儀測量。利用上式時必須滿足：a. 薄透鏡；b. 近軸光線。實驗中常采取的措施是：a. 在透鏡前加一光闌以去邊緣光線；b. 調(diào)節(jié)各元件使之共軸。一般透鏡中心厚度有幾毫米，也會給測量帶來一定的誤差。當(dāng)不考慮透鏡厚度時，會有百分之幾的誤差，這是允許的。1. 凸透鏡焦距的測量方法（1）物距像距法由實驗分別測出物距u 及像距 v ，利用（ 1）式，求出焦距：f uv （ 2）uv（2）自準(zhǔn)法從（ 1）式可知，當(dāng)像距v時， uf ，即當(dāng)物體上各點發(fā)出的光經(jīng)透鏡后，變?yōu)椴煌较虻钠叫泄鈺r， 物距即為透鏡的焦距。該方法利用實驗裝置本身產(chǎn)生平行光，故為自準(zhǔn)法， 見下圖。（3）位移法當(dāng)物 AB 與像屏的間距D4

3、f 時，透鏡在D 間移動可在屏上兩次成像，如下圖所示，一次成放大的像，另一次成縮小的像。由公式（ 1）與圖中的幾何關(guān)系可得：111u1Du1 （ 3）f111 （ 4）u1 dDu1df由上兩式右邊相等得：u1Dd2 （ 5）將（ 5）式代入（ 3）式得：fD 2d 2Dd Dd4D4D （ 6）式中： D 為物與像屏的間距；d 為透鏡移動的距離。2. 凹透鏡焦距的測量方法因?qū)嵨锝?jīng)凹透鏡后，不能在屏上生成實像，故測其焦距時總要借助一個凸透鏡，使凸透鏡給凹透鏡生成一個虛像，最后再由凹透鏡生成一個實像。（1）物距像距法如下圖所示，在沒有凹透鏡時，物AB 經(jīng)凸透鏡 L1 后將成實像于A B ，在 L

4、1 和 A B 間插入凹透鏡 L2 后， A B 便稱為了 L2 的物，但不是實物，而為虛物。對 L2 而言，物距 u O A 。該虛物由凹透鏡 L2 再成實像于 A B ，像距 v O A 。由透鏡成像公式（ 1）得：fuvuv注意到這時 u0 ， v0 ，故必有f0 。（2）自準(zhǔn)法凸透鏡 L1 成像于 O1 ，在 L1 與 O1 之間插入凹透鏡L2 及平面反射鏡M 。移動 L 2 ，當(dāng) O1 位于 L2的第一焦點時， 則 L 2 發(fā)出的是平行光， 根據(jù)光路可逆原理，最后必定在O 點形成一個與原物等高、倒立的實像。這時：f 2L2O1二、實驗儀器：光具座及配件、凸透鏡、凹透鏡、平面反射鏡。三

5、、實驗內(nèi)容和步驟：1. 光學(xué)系統(tǒng)的共軸調(diào)節(jié)共軸調(diào)節(jié)是光學(xué)測量的先決條件，也是減少誤差、確保實驗成功的重要步驟。所謂“共軸” ，是指各光學(xué)元件（如光源、物、透鏡等）的主光軸重合。由于在光具光具座上進(jìn)行，所以須使光軸平行于光具座導(dǎo)軌的刻度線。具體調(diào)節(jié)分兩步進(jìn)行：a. 粗調(diào)。將安置于光具座上的各光學(xué)元件靠攏在一起，用眼觀察，并調(diào)節(jié)它們的中心使它們處在同一高度，且連線（光軸）平行于導(dǎo)軌。b. 細(xì)調(diào)。將各光學(xué)元件按實驗要求移開，利用透鏡成像規(guī)律進(jìn)一步調(diào)整，移動透鏡及屏?xí)r，將大小不同的像生成在不同的位置。若這些大小不等的像的中心在屏上的位置重合，則說明系統(tǒng)已共軸；若在移動透鏡的過程中，像的中心位置不重合，

6、則應(yīng)調(diào)節(jié)透鏡的高低或左右位置。2. 測凸透鏡的焦距a.用物距像距法測f6次，每次測量應(yīng)改變物距，分別代入公式（2）求f，將結(jié)果表示成ff。b.用自準(zhǔn)法測f6次求平均值，結(jié)果以ff表示。注意：在用自準(zhǔn)法測凸透鏡焦距時，可發(fā)現(xiàn)不用反射鏡，透鏡本身也會產(chǎn)生反射像，在實驗中應(yīng)加以鑒別。c.用位移法測f 6 次。在同一D 值下測 d 6 次，以公式（ 6）分別算出f ，并將結(jié)果表示成f f 。3. 測凹透鏡的焦距a.以物距像距法測6 次，每次改變物距，測像距，分別代入公式（2）求 f ，結(jié)果以 ff表示。b.用自準(zhǔn)法測 f 6次，將結(jié)果以 ff 表示。注意：在測量凹透鏡的焦距時，測得的數(shù)據(jù)誤差往往較大，

7、原因主要有4 個方面：共軸沒有調(diào)節(jié)好；選凸透鏡成的小像作為物；選擇物距 u 值沒有盡可能的大；沒有認(rèn)真判斷像的清晰位置。五、數(shù)據(jù)記錄 ：組號：；姓名用自準(zhǔn)法測量凸透鏡焦距：測次左右平均屏位置焦距 f123456平均用位移法測量凸透鏡焦距：測次D/cmd/cmf =(D*D-d*d)/4D123456平均凹透鏡焦距的測量：測次虛像位置 /cm凹透鏡位置 /cm屏位置 /cm123456平均六、數(shù)據(jù)處理：七、實驗結(jié)果與討論：八：問答題1利用 f=(D*D-d*d)/4D測量凸透鏡焦距有什么好處？答：涉及測量量少，減少誤差。2為什么本試驗中利用 1/u+1/v=1/f測量焦距時，測量u 和 v 都用有毫米刻度的米尺就可以滿足？設(shè)透鏡由于色差和非近軸光線引起的誤差是1/100 。答：由 fuv，得fu 2v 2xu 2v 2x 。u vuv2D 2即fu 2v 20.05 5%u2v所以總誤差可以控制在6 以內(nèi)，對測量結(jié)果影響不大。3 如果測得多組 uv