第四章 簡(jiǎn)支梁(板)橋設(shè)計(jì)計(jì)算(1)

1、大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程1n.1.1簡(jiǎn)支梁（板）橋主梁內(nèi)力計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋主梁內(nèi)力計(jì)算 n.2 .2 荷載橫向分布計(jì)算荷載橫向分布計(jì)算 n.3.3橫隔梁內(nèi)力計(jì)算橫隔梁內(nèi)力計(jì)算 n.4.4撓度與預(yù)拱度計(jì)算撓度與預(yù)拱度計(jì)算 第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程2.1 .1 主梁內(nèi)力計(jì)算主梁內(nèi)力計(jì)算n小跨徑簡(jiǎn)支梁：計(jì)算跨中截面的最大彎矩、小跨徑簡(jiǎn)支梁：計(jì)算跨中截面的最大彎矩、支點(diǎn)截面和跨中截面的剪力。支點(diǎn)截面和跨中截面的剪力。剪力：支點(diǎn)、跨中按直線變化剪力：支點(diǎn)、跨中按直線變化彎矩：二次拋物線彎矩：二次拋物線n大跨徑簡(jiǎn)支梁

2、，還應(yīng)計(jì)算大跨徑簡(jiǎn)支梁，還應(yīng)計(jì)算l/4l/4截面、截面變截面、截面變化處等的彎矩和剪力?；幍鹊膹澗睾图袅Α?(42maxxlxlMMx第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程3一、永久作用效應(yīng)計(jì)算一、永久作用效應(yīng)計(jì)算n等截面梁橋，恒載為均布荷載：橫隔梁、鋪裝層、等截面梁橋，恒載為均布荷載：橫隔梁、鋪裝層、人行道、欄桿等均攤給各主梁。人行道、欄桿等均攤給各主梁。n組合式梁橋，分階段計(jì)算恒載內(nèi)力。組合式梁橋，分階段計(jì)算恒載內(nèi)力。n預(yù)應(yīng)力砼簡(jiǎn)支梁橋，恒載分為先期恒載和后期恒預(yù)應(yīng)力砼簡(jiǎn)支梁橋，恒載分為先期恒載和后期恒載。載。n確定恒載確定恒載g

3、g之后，按材力公式計(jì)算彎矩之后，按材力公式計(jì)算彎矩M M和剪力和剪力Q Q。第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程4例例4-14-1：計(jì)算下圖：計(jì)算下圖 所示標(biāo)準(zhǔn)跨徑為所示標(biāo)準(zhǔn)跨徑為20m20m、由、由5 5片主梁組成的裝配式鋼筋片主梁組成的裝配式鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁橋主梁的混凝土簡(jiǎn)支梁橋主梁的 永久作用效應(yīng)永久作用效應(yīng) ，已知每側(cè)的欄桿及人行道構(gòu)，已知每側(cè)的欄桿及人行道構(gòu)件的件的 永久作用永久作用 為為 。 i=1.5%148700160100100250號(hào)混凝土墊層（612cm)瀝青混凝土厚2cmi=1.5%751301307581413

4、0158184854854854851996縱剖面橫剖面16016015161602mkN/5第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程5mkNg/76. 90 .25)18. 060. 1)(214. 008. 0(30. 118. 0mkNg/63. 050.19/0 .255216. 015. 0)218. 060. 1()214. 008. 0(00. 12mkNg/26. 1063. 0212解：（解：（1） 永久作用集度永久作用集度主梁：主梁：橫隔梁：邊主梁橫隔板：橫隔梁：邊主梁橫隔板：中主梁橫隔板：中主梁橫隔板：i=1.5%14

5、8700160100100250號(hào)混凝土墊層（612cm)瀝青混凝土厚2cmi=1.5%7513013075814130158184854854854851996縱剖面橫剖面16016015161602第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 i=1.5%148700160100100250號(hào)混凝土墊層（612cm)瀝青混凝土厚2cmi=1.5%7513013075814130158184854854854851996縱剖面橫剖面16016015161602大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程6mkNg/67. 35/ 0 .2400. 7)12. 006. 0(210 .23

6、00. 702. 03mkNg/00. 25/20 . 54mkNggi/06.1600. 267. 363. 076. 9mkNg/69.1600. 267. 326. 176. 9橋面鋪裝層：橋面鋪裝層：欄桿和人行道：欄桿和人行道：作用于邊主梁的全部永久作用集度為：作用于邊主梁的全部永久作用集度為：作用于中主梁的全部永久作用集度為：作用于中主梁的全部永久作用集度為：i=1.5%148700160100100250號(hào)混凝土墊層（612cm)瀝青混凝土厚2cmi=1.5%7513013075814130158184854854854851996縱剖面橫剖面16016015161602第四章簡(jiǎn)支

7、梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程7)(222xlgxxgxxglMx)2(22xlggxglQx（2）永久作用效應(yīng)）永久作用效應(yīng)邊主梁彎矩和剪力的計(jì)算公式邊主梁彎矩和剪力的計(jì)算公式)(kN)(mkN 0 x6 .1565 .19206.16Q0M4lx 3 .78)45 .1925 .19(206.16Q5 .572)45 .195 .19(45 .19206.16M2lx 0Q4 .7635 .1906.16812M 邊主梁永久作用效應(yīng)計(jì)算結(jié)果邊主梁永久作用效應(yīng)計(jì)算結(jié)果第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事

8、大學(xué)-橋梁工程橋梁工程8n可變作用：汽車(chē)荷載、人群荷載?？勺冏饔茫浩?chē)荷載、人群荷載。n求得可變作用的荷載橫向分布系數(shù)后，就可以具體確求得可變作用的荷載橫向分布系數(shù)后，就可以具體確定作用在一根主梁上的可變作用，然后用工程力學(xué)方定作用在一根主梁上的可變作用，然后用工程力學(xué)方法計(jì)算主梁的可變作用效應(yīng)。法計(jì)算主梁的可變作用效應(yīng)。 n截面可變作用效應(yīng)計(jì)算的一般計(jì)算公式為：截面可變作用效應(yīng)計(jì)算的一般計(jì)算公式為：二、二、 可變作用效應(yīng)計(jì)算可變作用效應(yīng)計(jì)算 )()1 (21kkkqmyPmS汽人人qmS2第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程9n計(jì)算支

9、點(diǎn)截面處的剪力或靠近支點(diǎn)截面的剪力時(shí)，尚須計(jì)算支點(diǎn)截面處的剪力或靠近支點(diǎn)截面的剪力時(shí)，尚須計(jì)入由于荷載橫向分布系數(shù)在梁端區(qū)段內(nèi)發(fā)生變化所產(chǎn)計(jì)入由于荷載橫向分布系數(shù)在梁端區(qū)段內(nèi)發(fā)生變化所產(chǎn)生的影響，以支點(diǎn)截面為例，其計(jì)算公式為：生的影響，以支點(diǎn)截面為例，其計(jì)算公式為： AAAQQQ0.50=19.5m0.50/2影響線2Q或支點(diǎn)剪力力學(xué)計(jì)算模型支點(diǎn)剪力力學(xué)計(jì)算模型 第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程10n對(duì)于車(chē)道均布荷載情況，在荷載橫向分布系數(shù)變化區(qū)段內(nèi)對(duì)于車(chē)道均布荷載情況，在荷載橫向分布系數(shù)變化區(qū)段內(nèi)所產(chǎn)生的三角形荷載對(duì)內(nèi)力的影響，可

10、用下式計(jì)算：所產(chǎn)生的三角形荷載對(duì)內(nèi)力的影響，可用下式計(jì)算： yqmmaQkcA)(2)1(0n對(duì)于人群均布荷載情況，在對(duì)于人群均布荷載情況，在 荷載荷載 橫向分布系數(shù)變化區(qū)段橫向分布系數(shù)變化區(qū)段內(nèi)所產(chǎn)生的三角形荷載對(duì)內(nèi)力內(nèi)所產(chǎn)生的三角形荷載對(duì)內(nèi)力的影響，可用下式計(jì)算：的影響，可用下式計(jì)算： yqmmaQrcA)(20a/32a/3qKAB0mca(b)m(c)(mo-mc)q(d)y1(a)(a)橋上荷載；(b)m分布圖；(c)梁上荷載；(d)QA影響線PKqKk第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程11第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁

11、（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程12大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程13大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程14qxPK 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程15第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 qxPK 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程16kNPk5 .178)55 .19(55018036018075. 0mkNqk/875. 75 .1075. 022253.475 .198181mlkP875. 44lykmkNqmyPmMkckkql72.867)53.47875. 7538. 0875. 45 .1785

12、38. 0(1296. 1)()1 (12，計(jì)算彎矩，計(jì)算彎矩，按跨中彎矩影響線，計(jì)算得出彎矩影響線面積為：按跨中彎矩影響線，計(jì)算得出彎矩影響線面積為： 沿橋跨縱向與沿橋跨縱向與位置對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線位置對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線故得：故得： 最大坐標(biāo)值最大坐標(biāo)值第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 l=19.5mPK =178.5KN qK =7.875KN/m l/4=4.875m 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程17mkNqmMrcrrl15.7353.47)75. 00 . 3(684. 02，（3 3）計(jì)算跨中截面人群荷載引起的最大彎矩）計(jì)算跨中截面人群荷載引起的最大彎矩

13、 第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 22253.475 .198181ml大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程18qxPK 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程19cm（4 4）計(jì)算跨中截面車(chē)輛荷載引起的最大剪力）計(jì)算跨中截面車(chē)輛荷載引起的最大剪力鑒于跨中剪力影響線的較大坐標(biāo)位于跨中部分（見(jiàn)圖鑒于跨中剪力影響線的較大坐標(biāo)位于跨中部分（見(jiàn)圖4-44-4），），可采用全跨統(tǒng)一的荷載橫向分布系數(shù)可采用全跨統(tǒng)一的荷載橫向分布系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。進(jìn)行計(jì)算。/2=19.5m或0.500.50Q2影響線kNPk2 .2145 .1782 . 1m438. 25 . 05 .19212

14、1計(jì)算剪力時(shí)，計(jì)算剪力時(shí)，影響線的面積影響線的面積第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程20（4 4）計(jì)算跨中截面車(chē)輛荷載引起的最大剪力）計(jì)算跨中截面車(chē)輛荷載引起的最大剪力/2=19.5m或0.500.50Q2影響線kNPk2 .2145 .1782 . 1m438. 25 . 05 .192121kNQql07.88)438. 2875. 7538. 05 . 02 .214538. 0(1296. 12，第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 )1 (mkNqk/875. 75 .1075. 0kNqmQrcrl75. 3

15、438. 2)75. 00 . 3(684. 02，（5 5）計(jì)算跨中截面人群荷載引起的最大剪力）計(jì)算跨中截面人群荷載引起的最大剪力大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程21（6 6）計(jì)算支點(diǎn)截面車(chē)輛荷載引起的最大剪力）計(jì)算支點(diǎn)截面車(chē)輛荷載引起的最大剪力繪制荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨方向的變化圖和支點(diǎn)剪力影繪制荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨方向的變化圖和支點(diǎn)剪力影響線如圖響線如圖4-5 4-5 所示。荷載橫向分布系數(shù)變化區(qū)段的長(zhǎng)度：所示。荷載橫向分布系數(shù)變化區(qū)段的長(zhǎng)度：ma9 . 485. 45 .1921。214.2KN7.875KN/m0.684c=19.5m4.851.00y=0.916a/30

16、m =1.422m=0.4380m0.538=cma=4.9m4.854.85yQo影響線人群公路-II級(jí)4.85916. 05 .19/ )9 . 4315 .19(1y對(duì)應(yīng)于支點(diǎn)剪力影響線的最不利車(chē)道荷載對(duì)應(yīng)于支點(diǎn)剪力影響線的最不利車(chē)道荷載布置如圖布置如圖4-5a4-5a所示，荷載的橫向分布系數(shù)所示，荷載的橫向分布系數(shù)圖如圖圖如圖4-5b 4-5b 所示。所示。m m變化區(qū)段內(nèi)附加三角變化區(qū)段內(nèi)附加三角形荷載重心處的剪力影響線坐標(biāo)為：形荷載重心處的剪力影響線坐標(biāo)為：第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程22m75. 915 .1921

17、kNqmyPmQkckkq13.175)75. 9875. 7538. 00 . 12 .214438. 0(1296. 1)()1 (10影響線面積為影響線面積為因此，按式因此，按式(4-2) (4-2) 計(jì)算，則得：計(jì)算，則得：附加剪力由式（附加剪力由式（4-54-5）計(jì)算：）計(jì)算：kNyqmmaQkcq29. 2916. 0875. 7)538. 0438. 0(1296. 1)(2)1 (00由式（由式（4-44-4），公路），公路IIII級(jí)作用下，邊主梁支點(diǎn)的最大剪力為：級(jí)作用下，邊主梁支點(diǎn)的最大剪力為：kNQQQqqq84.17229. 213.175000第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)

18、計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程23916. 0)75. 00 . 3()684. 0422. 1 (9 . 42175. 9)75. 00 . 3(684. 0)(200yqmmaqmQrcrcrkN73.18（7 7）計(jì)算支點(diǎn)截面人群荷載引起的最大剪力）計(jì)算支點(diǎn)截面人群荷載引起的最大剪力由式（由式（4-34-3）和式（）和式（4-64-6）可得人群荷載引起的支點(diǎn)剪力為：）可得人群荷載引起的支點(diǎn)剪力為：人人qmS2（4-34-3）yqmmaQrcA)(20（4-64-6）第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工

19、程橋梁工程24三、主梁內(nèi)力組合和包絡(luò)圖n為了按各種極限狀態(tài)來(lái)設(shè)計(jì)鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混為了按各種極限狀態(tài)來(lái)設(shè)計(jì)鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土梁，就需要確定主梁沿橋跨方向關(guān)鍵截面的作凝土梁，就需要確定主梁沿橋跨方向關(guān)鍵截面的作用效應(yīng)用效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值（或稱(chēng)為計(jì)算內(nèi)力值）組合設(shè)計(jì)值（或稱(chēng)為計(jì)算內(nèi)力值）n計(jì)算內(nèi)力計(jì)算內(nèi)力: :將各類(lèi)荷載引起的最不利作用效應(yīng)分別將各類(lèi)荷載引起的最不利作用效應(yīng)分別乘以相應(yīng)的荷載分項(xiàng)系數(shù)，按乘以相應(yīng)的荷載分項(xiàng)系數(shù)，按公橋通規(guī)公橋通規(guī)規(guī)定的規(guī)定的作用效應(yīng)組合而得到計(jì)算內(nèi)力值。作用效應(yīng)組合而得到計(jì)算內(nèi)力值。第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋

20、梁工程橋梁工程25例已知例例已知例4-14-1所示的標(biāo)準(zhǔn)跨徑為所示的標(biāo)準(zhǔn)跨徑為20m20m的的5 5梁式裝配式鋼筋混凝梁式裝配式鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁橋中土簡(jiǎn)支梁橋中1 1號(hào)邊主梁的內(nèi)力值最大，利用例號(hào)邊主梁的內(nèi)力值最大，利用例4-14-1和例和例4-24-2的計(jì)算的計(jì)算結(jié)果確定控制設(shè)計(jì)的計(jì)算內(nèi)力值。結(jié)果確定控制設(shè)計(jì)的計(jì)算內(nèi)力值。解：（解：（1 1）內(nèi)力計(jì)算結(jié)果匯總）內(nèi)力計(jì)算結(jié)果匯總)(mkN kN荷載類(lèi)別荷載類(lèi)別彎矩彎矩剪力剪力梁端梁端跨中跨中梁端梁端跨中跨中結(jié)構(gòu)重力結(jié)構(gòu)重力00763.4156.60.0車(chē)輛荷載車(chē)輛荷載00867.72172.8488.07不計(jì)沖擊力的車(chē)不計(jì)沖擊力的車(chē)輛荷載輛荷載

21、00669.54133.3667.96人群荷載人群荷載0073.1518.733.75第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程26（2 2）作用效應(yīng)組合結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)）作用效應(yīng)組合結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)101 1）作用效應(yīng)基本組合時(shí)：）作用效應(yīng)基本組合時(shí)：)4 . 18 . 04 . 12 . 1 (0rcqcgcMMMMmkN 78.2212)15.734 . 18 . 072.8674 . 14 .7632 . 1 (0 . 1)4 . 18 . 04 . 12 . 1 (00000rqgQQQQkN82.450)73.184 . 18 . 0

22、84.1724 . 16 .1562 . 1 (0 . 1跨中彎矩：跨中彎矩：梁端剪力：梁端剪力：第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程27rcqcgcMMMM0 . 17 . 0mkN 23.130515.730 . 154.6697 . 04 .763rcqcgcQQQQ0 . 17 . 0kN68.26873.180 . 136.1337 . 06 .1562 2）作用短期效應(yīng)組合時(shí)，車(chē)輛荷載不計(jì)沖擊力：）作用短期效應(yīng)組合時(shí)，車(chē)輛荷載不計(jì)沖擊力：跨中彎矩：跨中彎矩：梁端剪力：梁端剪力：第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)

23、算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程28rcqcgcMMMM4 . 04 . 0rcqcgcQQQQ4 . 04 . 03 3）作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合時(shí)，車(chē)輛荷載不計(jì)沖擊力：）作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合時(shí)，車(chē)輛荷載不計(jì)沖擊力：跨中彎矩：跨中彎矩：梁端剪力：梁端剪力：mkN 48.106015.734 . 054.6694 . 04 .763kN44.21773.184 . 036.1334 . 06 .156第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程29內(nèi)力包絡(luò)圖內(nèi)力包絡(luò)圖 0/2MmaxQmaxQmin彎矩包絡(luò)圖剪力包絡(luò)圖/43/4n確定內(nèi)力包絡(luò)

24、圖之后，就可按鋼筋混凝土或預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)確定內(nèi)力包絡(luò)圖之后，就可按鋼筋混凝土或預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理和方法來(lái)設(shè)計(jì)整根梁內(nèi)縱向主筋、斜筋和箍筋，并進(jìn)行各計(jì)原理和方法來(lái)設(shè)計(jì)整根梁內(nèi)縱向主筋、斜筋和箍筋，并進(jìn)行各種驗(yàn)算。種驗(yàn)算。 第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程30. .荷載橫向分布計(jì)算荷載橫向分布計(jì)算.2.1 荷載橫向分布計(jì)算原理 荷載橫向分布計(jì)算所針對(duì)的荷載主要是活載，因此又叫做活載荷載橫向分布計(jì)算所針對(duì)的荷載主要是活載，因此又叫做活載橫向分布（橫向分布（distribution of live loaddistribution

25、 of live load）計(jì)算。）計(jì)算。 梁橋作用荷載梁橋作用荷載P P時(shí)，結(jié)構(gòu)的剛性使時(shí)，結(jié)構(gòu)的剛性使P P在在x x、y y方向內(nèi)同時(shí)傳布，所方向內(nèi)同時(shí)傳布，所有主梁都以不同程度參與工作。可類(lèi)似單梁計(jì)算內(nèi)力影響線的有主梁都以不同程度參與工作。可類(lèi)似單梁計(jì)算內(nèi)力影響線的方法，截面的內(nèi)力值用內(nèi)力影響面雙值函數(shù)表示，即方法，截面的內(nèi)力值用內(nèi)力影響面雙值函數(shù)表示，即),(yxPS第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程31 荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算 第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-

26、橋梁工程橋梁工程32n 復(fù)雜的空間問(wèn)題復(fù)雜的空間問(wèn)題 簡(jiǎn)單的平面問(wèn)題簡(jiǎn)單的平面問(wèn)題n 影響面影響面 兩個(gè)單值函數(shù)的乘積兩個(gè)單值函數(shù)的乘積)()(),(12xyPyxPSn 1 1(x)(x)單梁某一截面的內(nèi)力影響線單梁某一截面的內(nèi)力影響線n 2 2(y)(y)單位荷載沿橫向作用在不同位置時(shí)，對(duì)某梁所分配的單位荷載沿橫向作用在不同位置時(shí)，對(duì)某梁所分配的荷載比值變化曲線（荷載橫向分布影響線）荷載比值變化曲線（荷載橫向分布影響線）nP.P. 2 2(y)(y)荷載作用于某點(diǎn)時(shí)沿橫向分布荷載作用于某點(diǎn)時(shí)沿橫向分布給某梁的荷載給某梁的荷載第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大

27、連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程33荷載橫向分布系數(shù)荷載橫向分布系數(shù) m n如果某梁的結(jié)構(gòu)一定，荷載在橋上的位置也確定，如果某梁的結(jié)構(gòu)一定，荷載在橋上的位置也確定，則分布給某根梁的荷載也是定值。在橋梁設(shè)計(jì)中，則分布給某根梁的荷載也是定值。在橋梁設(shè)計(jì)中，常用一個(gè)表征荷載分布程度的系數(shù)常用一個(gè)表征荷載分布程度的系數(shù)m m與軸重的乘積與軸重的乘積來(lái)表示該定值。來(lái)表示該定值。 第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程34不同橫向剛度時(shí)主梁的變形和受力情況不同橫向剛度時(shí)主梁的變形和受力情況 中梁承受荷載P （m = 1 )中梁承受荷載m p中梁承受荷載n

28、主梁間無(wú)聯(lián)系結(jié)構(gòu)主梁間無(wú)聯(lián)系結(jié)構(gòu)n m=1 m=1，整體性差，不經(jīng)濟(jì)，整體性差，不經(jīng)濟(jì)n主梁間橫隔梁剛度無(wú)窮大主梁間橫隔梁剛度無(wú)窮大n 各主梁均勻分擔(dān)荷載，各主梁均勻分擔(dān)荷載， m=0.2m=0.2第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程35n實(shí)際構(gòu)造實(shí)際構(gòu)造剛隔梁并非無(wú)窮大，各主梁變形復(fù)雜，故，橫向連結(jié)剛度越大，荷載剛隔梁并非無(wú)窮大，各主梁變形復(fù)雜，故，橫向連結(jié)剛度越大，荷載橫向分布作用越顯著橫向分布作用越顯著橋上荷載橫向分布規(guī)律與結(jié)構(gòu)的橫向連結(jié)剛度有著密切關(guān)系，橫向橋上荷載橫向分布規(guī)律與結(jié)構(gòu)的橫向連結(jié)剛度有著密切關(guān)系，橫向連結(jié)剛度愈大，

29、荷載橫向分布作用愈顯著，各主梁的分擔(dān)的荷載也愈連結(jié)剛度愈大，荷載橫向分布作用愈顯著，各主梁的分擔(dān)的荷載也愈趨均勻。此外，還與主梁的抗扭剛度也相關(guān)。趨均勻。此外，還與主梁的抗扭剛度也相關(guān)。第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 中梁承受荷載P （m = 1 )中梁承受荷載m p中梁承受荷載Deck Beams deflect by different amounts Directly loaded beam Deck Beams deflect by different amounts Beams remote from directly loaded beam Beams remo

30、te from directly loaded beam This beam is bent but not twisted Transversely bent slab These beams are bent and twisted(typ.)大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程36常用幾種荷載橫向分布計(jì)算方法常用幾種荷載橫向分布計(jì)算方法 n杠桿原理法杠桿原理法把橫向結(jié)構(gòu)（橋面板和橫隔梁）視作在主梁上斷開(kāi)而簡(jiǎn)支把橫向結(jié)構(gòu)（橋面板和橫隔梁）視作在主梁上斷開(kāi)而簡(jiǎn)支在其上的簡(jiǎn)支梁。在其上的簡(jiǎn)支梁。n剛性橫梁法剛性橫梁法把橫隔梁視作剛度極大的梁，也稱(chēng)偏心壓力法。當(dāng)計(jì)及主把橫隔梁視作剛度極大的

31、梁，也稱(chēng)偏心壓力法。當(dāng)計(jì)及主梁抗扭剛度影響時(shí)，此法又稱(chēng)為修正剛性橫梁法（修正偏心壓力法）。梁抗扭剛度影響時(shí)，此法又稱(chēng)為修正剛性橫梁法（修正偏心壓力法）。n鉸接板鉸接板( (梁梁) )法法把相鄰板（梁）之間視為鉸接，只傳遞剪力。把相鄰板（梁）之間視為鉸接，只傳遞剪力。n剛接梁法剛接梁法把相鄰主梁之間視為剛性連接，即傳遞剪力和彎矩。把相鄰主梁之間視為剛性連接，即傳遞剪力和彎矩。n比擬正交異性板法比擬正交異性板法將主梁和橫隔梁的剛度換算成兩向剛度不同的比擬將主梁和橫隔梁的剛度換算成兩向剛度不同的比擬彈性平板來(lái)求解，并由實(shí)用的曲線圖表進(jìn)行荷載橫向分布計(jì)算。彈性平板來(lái)求解，并由實(shí)用的曲線圖表進(jìn)行荷載橫向

32、分布計(jì)算。第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程374.2.24.2.2 杠桿原理法杠桿原理法 n計(jì)算原理計(jì)算原理忽略主梁之間橫向結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，假設(shè)橋面板在主梁上斷忽略主梁之間橫向結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，假設(shè)橋面板在主梁上斷開(kāi)，當(dāng)作橫向支承在主梁上的簡(jiǎn)支梁或懸臂梁。開(kāi)，當(dāng)作橫向支承在主梁上的簡(jiǎn)支梁或懸臂梁。（基本（基本假定）假定）計(jì)算主梁的最大荷載用反力影響線，即為計(jì)算計(jì)算主梁的最大荷載用反力影響線，即為計(jì)算m m的橫向影的橫向影響線響線根據(jù)各種活載的最不利位置計(jì)算相應(yīng)的根據(jù)各種活載的最不利位置計(jì)算相應(yīng)的m m第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋

33、設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程38按杠桿原理受力圖式按杠桿原理受力圖式 第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程39n適用場(chǎng)合適用場(chǎng)合計(jì)算荷載靠近主梁支點(diǎn)時(shí)的計(jì)算荷載靠近主梁支點(diǎn)時(shí)的m m（如求剪力、支點(diǎn)負(fù)彎矩等）（如求剪力、支點(diǎn)負(fù)彎矩等）雙主梁橋雙主梁橋橫向聯(lián)系很弱的無(wú)中橫梁的橋梁橫向聯(lián)系很弱的無(wú)中橫梁的橋梁箱形梁橋的箱形梁橋的m=1m=1第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程40按杠桿原理按杠桿原理計(jì)算橫向分布系數(shù)計(jì)算橫向分布系數(shù) 第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算

34、簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 qqm 210rrm0車(chē)輛荷載車(chē)輛荷載人群荷載人群荷載車(chē)道荷載橫向分布車(chē)道荷載橫向分布系數(shù)按車(chē)輛荷載計(jì)系數(shù)按車(chē)輛荷載計(jì)大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程41無(wú)橫隔梁裝配式箱梁橋的主梁橫向影響線無(wú)橫隔梁裝配式箱梁橋的主梁橫向影響線第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 1 1 1 1 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程42例題例題4 44 4圖示為一橋面凈空為凈圖示為一橋面凈空為凈77附附2 20.75m0.75m人行道的鋼人行道的鋼筋混凝土筋混凝土T T梁橋，共設(shè)五根主梁。試求荷載位于支點(diǎn)處時(shí)梁橋，共設(shè)五根主梁。試求荷載位于支點(diǎn)處時(shí)1 1號(hào)號(hào)

35、梁和梁和2 2號(hào)梁相應(yīng)于車(chē)輛荷載和人群荷載的橫向分布系數(shù)號(hào)梁相應(yīng)于車(chē)輛荷載和人群荷載的橫向分布系數(shù) 。( )橋梁橫截面( )1號(hào)梁橫向影響線( )2號(hào)梁橫向影響線公路-級(jí)公路-級(jí)大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程43當(dāng)荷載位于支點(diǎn)處時(shí)，應(yīng)按杠桿原理法計(jì)算荷載橫向分布系當(dāng)荷載位于支點(diǎn)處時(shí)，應(yīng)按杠桿原理法計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)。繪制數(shù)。繪制1 1號(hào)梁和號(hào)梁和2 2號(hào)梁的荷載橫向影響線號(hào)梁的荷載橫向影響線根據(jù)根據(jù)公路橋規(guī)公路橋規(guī)規(guī)定，在橫向影響線上確定荷載沿橫向最規(guī)定，在橫向影響線上確定荷載沿橫向最不利的布置位置。不利的布置位置。()橋梁橫截面()1號(hào)梁橫向影響線()2號(hào)梁橫向影響線公路-級(jí)公

36、路-級(jí)2.50.62.51.81.31.80.5車(chē)輛荷載橫向布置車(chē)輛荷載橫向布置第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程44n 車(chē)輛荷載車(chē)輛荷載n人群荷載人群荷載orrrrpPA422. 175. 0max1qqqqqqqPPPPA438. 02875. 022max1求出相應(yīng)于荷載位置的影響線豎標(biāo)值后就可得到求出相應(yīng)于荷載位置的影響線豎標(biāo)值后就可得到橫向所有荷載分布給橫向所有荷載分布給1號(hào)梁的最大荷載值。號(hào)梁的最大荷載值。( )橋梁橫截面( )1號(hào)梁橫向影響線( )2號(hào)梁橫向影響線公路-級(jí)公路-級(jí)第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋

37、設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程45同理從圖同理從圖4-12c4-12c，計(jì)算可得，計(jì)算可得2 2號(hào)梁的最不利荷載橫向號(hào)梁的最不利荷載橫向分布系數(shù)。這里，在人行道上沒(méi)有布載，這是因?yàn)榉植枷禂?shù)。這里，在人行道上沒(méi)有布載，這是因?yàn)槿诵械篮奢d引起負(fù)反力，在考慮荷載組合時(shí)反而會(huì)人行道荷載引起負(fù)反力，在考慮荷載組合時(shí)反而會(huì)減小減小2 2號(hào)梁的受力。號(hào)梁的受力。 ( )橋梁橫截面( )1號(hào)梁橫向影響線( )2號(hào)梁橫向影響線公路-級(jí)公路-級(jí)第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程46第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算

38、大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程47.2.3 .2.3 剛性橫梁法剛性橫梁法 n基本假定：橫隔梁無(wú)限剛性。車(chē)輛荷載作用下，中間基本假定：橫隔梁無(wú)限剛性。車(chē)輛荷載作用下，中間橫隔梁象一根剛度無(wú)窮大的剛性梁一樣，保持直線的橫隔梁象一根剛度無(wú)窮大的剛性梁一樣，保持直線的形狀，各主梁的變形類(lèi)似于形狀，各主梁的變形類(lèi)似于桿件偏心受壓桿件偏心受壓的情況。的情況。（又稱(chēng)為偏心壓力法）。（又稱(chēng)為偏心壓力法）。n適用情況：具有可靠橫向聯(lián)結(jié)，適用情況：具有可靠橫向聯(lián)結(jié)，且且B/L=0.5B/L=0.5（窄橋）。（窄橋）。第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工

39、程橋梁工程48梁橋撓曲變形（剛性橫梁）梁橋撓曲變形（剛性橫梁） 第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程49n分析結(jié)論分析結(jié)論 在中間橫隔梁剛度相當(dāng)大的窄橋上，在沿橫向偏心布置在中間橫隔梁剛度相當(dāng)大的窄橋上，在沿橫向偏心布置的活載作用下，總是靠近活載一側(cè)的邊梁受載最大。的活載作用下，總是靠近活載一側(cè)的邊梁受載最大。n考察對(duì)象考察對(duì)象 跨中有單位荷載跨中有單位荷載P=1P=1作用在作用在1 1# #邊梁上（偏心距為邊梁上（偏心距為e e）時(shí)的荷）時(shí)的荷載分布情況載分布情況n計(jì)算方法計(jì)算方法 偏心荷載可以用作用于橋軸線的中心荷載偏心荷載可以用作

40、用于橋軸線的中心荷載P=1P=1和偏心力矩和偏心力矩M=1.e M=1.e 來(lái)替代來(lái)替代第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程501.1.中心荷載中心荷載P=1P=1的作用的作用n各主梁產(chǎn)生同樣的撓度：各主梁產(chǎn)生同樣的撓度：n簡(jiǎn)支梁跨中荷載與撓度的關(guān)系：簡(jiǎn)支梁跨中荷載與撓度的關(guān)系：21niiiEIlR483iiiIR（1） 偏心荷載偏心荷載P對(duì)各主梁的荷載分布對(duì)各主梁的荷載分布 348lE第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程51n由靜力平衡條件得：n故n中心荷載P=1在各主梁間的荷

41、載分布為：n若各主梁的截面均相同， 則：niniiiiIR111niiiI11niiiiIIR1nRRRn121第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程522.2.偏心力矩偏心力矩M=1.eM=1.e的作用的作用n梁橋的橫截面產(chǎn)生繞中心點(diǎn)的梁橋的橫截面產(chǎn)生繞中心點(diǎn)的轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角 n各主梁產(chǎn)生的豎向撓度為：各主梁產(chǎn)生的豎向撓度為：n根據(jù)主梁的荷載撓度關(guān)系：根據(jù)主梁的荷載撓度關(guān)系： 則：則：tgaii iiiIRiiiIatgR 第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程53n根據(jù)力矩平衡 條件可

42、得：n則： 式中，n故偏心力矩M=1.e作用下 各主梁分配的荷載為：niniiiiieIaaR112 1niiiIae12inniiiIaIaIaIa212221212niiiiiiIaIeaR12 第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程54n注意：式中，e和ai位于同一側(cè)時(shí)乘積取正號(hào)，異側(cè)取負(fù)號(hào)。對(duì)1#邊梁，當(dāng)荷載作用在1#邊梁軸線上時(shí)，e=a1,niiiIaIeaR1211 1niiiIaIaR12121 11第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程55如果各主梁截面相同，則o第二

43、個(gè)腳標(biāo)表示荷載作用位置，o第一個(gè)腳標(biāo)表示由于該荷載引起反力的梁號(hào)。niiaaR1221 11第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程563.偏心荷載偏心荷載P=1對(duì)各主梁的總作用對(duì)各主梁的總作用n設(shè)荷載位于k號(hào)梁上e=ak，則任意i號(hào)主梁荷載分布的一般公式為：n關(guān)系式：niiiikiniiiikIaIaaIIR121kikiikIIRR 第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程57n求P=1作用在1號(hào)梁上，邊梁的荷載：n鑒于Ri1圖形呈直線分布，實(shí)際上只要計(jì)算兩根邊梁的荷載值即可。nii

44、iniiIaIaIIR121211111niiiniiIaIaIIR121211151第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程582.2.利用荷載橫向影響線求主梁的荷載橫向分布系數(shù)利用荷載橫向影響線求主梁的荷載橫向分布系數(shù)n荷載P=1作用在任意梁軸線上時(shí)分布給k號(hào)梁的荷載為：n此即k號(hào)主梁的荷載橫向影響線在各梁位處的豎標(biāo)ikikkiIIRR第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程59n若各主梁截面相同，則n1號(hào)梁橫向影響線的豎標(biāo)：ikkikiRR niiiniiIaIaIIR121211

45、11111niiiniiIaIaIIR12121115115第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程60n若各主梁截面相同，則：n有了荷載橫向影響線，就可根據(jù)荷載沿橫向的最不利位置計(jì)算相應(yīng)的橫向分布系數(shù)，再求得最大荷載。niiaan1221111niiaan1221151第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程61n例題例題 計(jì)算跨徑計(jì)算跨徑 L=19.50m L=19.50m 的橋梁橫截面如圖所示，試求荷的橋梁橫截面如圖所示，試求荷載位于跨中時(shí)載位于跨中時(shí)l l號(hào)邊梁的荷載橫向分布系數(shù)

46、（車(chē)輛荷載）和號(hào)邊梁的荷載橫向分布系數(shù)（車(chē)輛荷載）和（人群荷載）。（人群荷載）。 公路-級(jí) 此橋在跨度內(nèi)設(shè)有橫隔梁，具有強(qiáng)大的橫向連結(jié)剛性，且承此橋在跨度內(nèi)設(shè)有橫隔梁，具有強(qiáng)大的橫向連結(jié)剛性，且承重結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)寬比為重結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)寬比為24 . 260. 1550.19Bl第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程62各根主梁的橫截面均相等，梁數(shù)n5，梁間距為1.60mniiaan1221111niiaan1221151 則： 2524232221512aaaaaaii2222260.2560. 1260. 1060. 160. 12(m）（）（）第

47、四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程6360. 040. 020. 060.25)60. 12(5112122111niiaan20. 040. 020. 01122115niiaanl l號(hào)梁橫向影響線的豎標(biāo)值為：號(hào)梁橫向影響線的豎標(biāo)值為：第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程64繪制繪制1 1號(hào)梁橫向影響線號(hào)梁橫向影響線確定汽車(chē)荷載的最不利位置確定汽車(chē)荷載的最不利位置60.011公路-級(jí)20.015第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁

48、工程橋梁工程656.6.設(shè)零點(diǎn)至設(shè)零點(diǎn)至1 1號(hào)梁位的距離為號(hào)梁位的距離為x x 解得解得x=4.80m x=4.80m 設(shè)人行道緣石至設(shè)人行道緣石至1 1號(hào)梁軸線的距離為號(hào)梁軸線的距離為2 . 060. 1460. 0 xxm3 . 02/60. 1400. 7）（公路-級(jí)m3 . 0第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程661 1號(hào)梁的活載橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下號(hào)梁的活載橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下: :汽車(chē)荷載汽車(chē)荷載 )(21214321qqqqqcqm)(21432111qqqqxxxxx538. 0)30. 050. 180. 26

49、0. 4(80. 460. 021公路-級(jí)0.30.34.64.62.82.81.51.5第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程67人群荷載人群荷載 求得求得1 1號(hào)梁的各種荷載橫向分布系數(shù)后，就可得到各類(lèi)荷載分布至該號(hào)梁的各種荷載橫向分布系數(shù)后，就可得到各類(lèi)荷載分布至該梁的最大荷載值。梁的最大荷載值。 684. 0275. 030. 080. 480. 460. 011rcrxxm公路-級(jí)第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程684.2.4 4.2.4 修正剛性橫梁法修正剛性橫梁法

50、n計(jì)算原理計(jì)算原理n用偏壓法計(jì)算用偏壓法計(jì)算1 1# #梁荷載橫向影響線坐標(biāo)：梁荷載橫向影響線坐標(biāo)：n第一項(xiàng)由中心荷載第一項(xiàng)由中心荷載 P=1 P=1 引起，各主梁有撓度無(wú)轉(zhuǎn)角，與主梁的引起，各主梁有撓度無(wú)轉(zhuǎn)角，與主梁的抗扭無(wú)關(guān)；抗扭無(wú)關(guān)；n第二項(xiàng)由偏心力矩第二項(xiàng)由偏心力矩 M=1.e M=1.e 引起，各主梁有撓度又有扭轉(zhuǎn)，但公引起，各主梁有撓度又有扭轉(zhuǎn)，但公式中未計(jì)入主梁的抗扭作用；式中未計(jì)入主梁的抗扭作用；需對(duì)第二項(xiàng)進(jìn)行修正需對(duì)第二項(xiàng)進(jìn)行修正。niiiniiiIaIeaII1211111第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程69第四

51、章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程70考慮主梁抗扭的計(jì)算圖示第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程71n考慮主梁抗扭剛度后任意k號(hào)梁的橫向影響線豎標(biāo)為：n抗扭剛度系數(shù)為：niiikkniikkiIaIeaII1211121122iiTiIaIEGl第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程72n與梁號(hào)無(wú)關(guān)，只取決于結(jié)構(gòu)的幾何尺寸和材料特性n根據(jù)平衡條件： eMaRniTiinii111 TiTiGIlM4iiiEIlRw483 n由

52、材料力學(xué)，簡(jiǎn)支梁考慮自由扭轉(zhuǎn)時(shí)跨中截面扭矩與扭轉(zhuǎn)角以及豎向力與撓度的關(guān)系為：第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程73n由幾何關(guān)系TiTiGIlM4iiiEIlRw483 iiawtg iiiEIalR 3 48iiTiiTiEIaGIlRM122 第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程74eMaRniTiinii111 為了計(jì)算任意為了計(jì)算任意k號(hào)梁的荷載，利用幾何關(guān)系和式（號(hào)梁的荷載，利用幾何關(guān)系和式（4-17） kkiikikiIRIRaaww/ kkiikiIaIaRR eE

53、IaGIlIaIaRIaIaRjjjTnjkkjjkkkjjnjk1221 21 iiTiiTiEIaGIlRM122 第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程75eEIaGIlIaIaRIaIaRjjjTnjkkjjkkkjjnjk1221 21 eIEGlIaIaRnjnjjTjjkkk1122 121njjjnjjTnjjjkknjTjnjjjkkkIaIEGlIaIeaIEGlIaIeaR1212121212 121112njjjkkIaIea121121122iiTiIaIEGl第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大學(xué)-橋梁工程橋梁工程76njjjkkinjjkkiIaIaaII121第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算 大連海事大學(xué)大連海事大