（全國通用版）2019高考數學二輪復習 板塊四 考前回扣 回扣4 數列課件 文

1、回扣4數列板塊四考前回扣回歸教材易錯提醒內容索引回扣訓練回歸教材1.牢記概念與公式牢記概念與公式等差數列、等比數列等差數列等比數列通項公式ana1(n1)dana1qn1(q0)前n項和2.活用定理與結論活用定理與結論(1)等差、等比數列an的常用性質等差數列等比數列性質若m，n，p，qN*，且mnpq，則amanapaq；anam(nm)d；Sm，S2mSm，S3mS2m，仍成等差數列若m，n，p，qN*，且mnpq，則amanapaq；anamqnm；Sm，S2mSm，S3mS2m，仍成等比數列(Sm0)(2)判斷等差數列的常用方法定義法an1and(常數)(nN*)an是等差數列.通項公

2、式法anpnq(p，q為常數，nN*)an是等差數列.中項公式法2an1anan2(nN*)an是等差數列.前n項和公式法SnAn2Bn(A，B為常數，nN*)an是等差數列.通項公式法ancqn(c，q均是不為0的常數，nN*)an是等比數列.3.數列求和的常用方法數列求和的常用方法(1)等差數列或等比數列的求和，直接利用公式求和.(2)形如anbn(其中an為等差數列，bn為等比數列)的數列，利用錯位相減法求和.(4)通項公式形如an(1)nn或ana(1)n(其中a為常數，nN*)等正負項交叉的數列求和一般用并項法.并項時應注意分n為奇數、偶數兩種情況討論.(5)分組求和法：分組求和法是

3、解決通項公式可以寫成cnanbn形式的數列求和問題的方法，其中an與bn是等差(比)數列或一些可以直接求和的數列.(6)并項求和法：先將某些項放在一起求和，然后再求Sn.易錯提醒1.已知數列的前n項和求an，易忽視n1的情形，直接用SnSn1表示.事實上，當n1時，a1S1；當n2時，anSnSn1.2.易混淆幾何平均數與等比中項，正數a，b的等比中項是 .4.易忽視等比數列中公比q0導致增解，易忽視等比數列的奇數項或偶數項符號相同造成增解.8.通項中含有(1)n的數列求和時，要把結果寫成n為奇數和n為偶數兩種情況的分段形式.5.運用等比數列的前n項和公式時，易忘記分類討論.一定分q1和q1兩

4、種情況進行討論.6.利用錯位相減法求和時，要注意尋找規(guī)律，不要漏掉第一項和最后一項.7.裂項相消法求和時，裂項前后的值要相等，回扣訓練解析12345678910111214131615答案1.設等差數列an的前n項和為Sn，已知S130，S140，若akak10，a80，a7a80，a6a70，a70，a1a132a70，S130的最大自然數n的值為12.3.設等差數列an的前n項和為Sn，且a10，a3a100，a6a70的最大自然數n的值為A.6 B.7 C.12 D.13答案解析1234567891011121413161513na3na15793log ()aaa 解析解析由已知 9

5、，所以an1an2，所以數列an是公差為2的等差數列，a5a7a9(a23d)(a43d)(a63d)(a2a4a6)9d99227，所以 3.故選C.1579133log ()log 27aaa 13na3na23na 答案12345678910111214131615解析5.已知正數組成的等比數列an，若a1a20100，那么a7a14的最小值為A.20 B.25C.50 D.不存在解析解析在正數組成的等比數列an中，因為a1a20100，由等比數列的性質可得a1a20a7a14100，當且僅當a7a1410時取等號，所以a7a14的最小值為20.解析答案12345678910111214

6、1316156.已知數列an的前n項和為Sn，若Sn2an4(nN*)，則an等于A.2n1 B.2nC.2n1 D.2n2解析解析an1Sn1Sn2an14(2an4)an12an，再令n1，S12a14a14，數列an是以4為首項，2為公比的等比數列，an42n12n1，故選A.解析答案12345678910111214131615d2a1d，d0，da1，解析解析在等差數列an中，a2，a4，a8成等比數列，解析答案123456789101112141316158.已知Sn為數列an的前n項和，若an(4cos n)n(2cos n)(nN*)，則S20等于A.31 B.122C.324

7、 D.48412345678910111214131615解析解析由題意可知，因為an(4cos n)n(2cos n)，所以S20(a1a3a19)(a2a4a20)122，故選B.解析答案1234567891011121413161512345678910111214131615解析解析由題意a1，a3，a13成等比數列，可得(12d)2112d，解得d2，故an2n1，Snn2，當且僅當n2時取得最小值4.解析答案123456789101112141316151234567891011121413161511.在等差數列an中，已知a3a810，則3a5a7_.20答案解析1234567

8、8910111214131615解析解析設公差為d，則a3a82a19d10，3a5a73(a14d)(a16d)4a118d21020.1234567891011121413161512.若等比數列an的各項均為正數，且a10a11a9a122e5，則ln a1ln a2ln a20_.50答案解析解析解析數列an為等比數列，且a10a11a9a122e5，a10a11a9a122a10a112e5，a10a11e5，ln a1ln a2ln a20ln(a1a2a20)ln(a10a11)10ln(e5)10ln e5050.1234567891011121413161513.數列an的前

9、n項和為Sn，已知a12，Sn1(1)nSn2n，則S100_.198答案解析解析解析當n為偶數時，Sn1Sn2n，Sn2Sn12n2，所以Sn2Sn4n2，故Sn4Sn24(n2)2，所以Sn4Sn8，由a12知，S12，又S2S12，所以S24，因為S4S242210，所以S46，所以S8S48，S12S88，S100S968，所以S100248S41926198.答案解析1234567891011121413161514.若數列an滿足a2a1a3a2a4a3an1an，則稱數列an為“差遞減”數列.若數列an是“差遞減”數列，且其通項an與其前n項和Sn(nN*)滿足2Sn3an21(

10、nN*)，則實數的取值范圍是_.12345678910111214131615解析解析當n1時，2a13a121，a112，當n1時，2Sn13an121，所以2an3an3an1，an3an1，所以an(12)3n1，anan1(12)3n1(12)3n2(24)3n2，依題意(24)3n2是一個遞減數列，解答15.Sn為等差數列an的前n項和，且a11，S728.記bnlg an，其中x表示不超過x的最大整數，如0.90，lg 991.(1)求b1，b11，b101；12345678910111214131615解解設an的公差為d，據已知有721d28，解得d1.所以an的通項公式為ann(nN*).b1lg 10，b11lg 111，b101lg 1012.解答(2)求數列bn的前1 000項和.12345678910111214131615所以數列bn的前1 000項和為1902900311 893.解答1234567891011