2019年廣西百色市中考數(shù)學(xué)二模試卷

1、2019 年廣西百色市中考數(shù)學(xué)二模試卷副標(biāo)題題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共12 小題，共 36.0 分）1.- 的絕對(duì)值是（）A.B.2. 下列運(yùn)算正確的是（A. a2?a3=a6B.-C. -D.）2352?a=-a3D.53（ a） =aC. -aa a =23. 下面四個(gè)圖形分別是綠色食品、節(jié)水、節(jié)能和回收標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.4. 國(guó)家主席習(xí)近平提出“金山銀山， 不如綠水青山”， 國(guó)家環(huán)保部大力治理環(huán)境污染，空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn)，將惠及 13.75億中國(guó)人， 這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.13.75106B.13.75 105C. 1.37

2、5 108D.1.3751095.如圖，點(diǎn)A 表示的有理數(shù)是 a，則 a，-a，1 的大小順序?yàn)椋ǎ〣.C.D.A.a 1-aa-a 1-a a 1a 1 -a6.下列說(shuō)法正確的是（）A. 了解“某市初中生每天課外閱讀書(shū)籍時(shí)間的情況”最適合的調(diào)查方式是全面調(diào)查B. “任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360 ”這一事件是不可能事件C. 甲乙兩人跳繩各 10 次，其成績(jī)的平均數(shù)相等， S 甲 2 S 乙 2，則甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定D. 三張分別畫(huà)有正方形，等邊三角形，圓的卡片，從中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到中心對(duì)稱圖形卡片的概率是7. 周末小麗從家里出發(fā)騎單車(chē)去公園，因?yàn)樗遗c公園之間是一條筆直的自行車(chē)道，所

3、以小麗騎得特別放松途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園圖中描述了小麗路上的情景，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A. 小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20 分鐘第1頁(yè)，共 19頁(yè)B.C.D.公園離小麗家的距離為2000米小麗在便利店時(shí)間為 15分鐘便利店離小麗家的距離為1000 米8. 如圖， ABCD ，AC、BD 相交于點(diǎn) O，過(guò)點(diǎn) O 的直線分別交 AB、 CD 于點(diǎn) E、 F，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A. =B.C.D.9. 如圖，直線 l 是 O 的切線，A 為切點(diǎn)，B 為直線 l 上一點(diǎn)，連接 OB 交 O 于點(diǎn) C若AB=12 ，OA=5，則 BC 的

4、長(zhǎng)為（）A.5B.6C.7D.810. 如圖，將矩形 ABCD 沿 GH 折疊， 點(diǎn) C 落在點(diǎn) Q 處，點(diǎn) D落在 AB 邊上的點(diǎn) E 處，若 AGE=32，則GHC 等于（）A. 112 B. 110 C. 108 D. 106 11.觀察下列一組數(shù)，根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律可推出第10 個(gè)數(shù)是（）A.B.-C.D.-12. 如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx 的圖象開(kāi)口向下， 且經(jīng)過(guò)第三象限的點(diǎn) P若點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 -1，則一次函數(shù) y=（ a-b）x+b 的圖象大致是（）A.第2頁(yè)，共 19頁(yè)B.C.D.二、填空題（本大題共6 小題，共18.0 分）13.計(jì)算的結(jié)果是 _14. 正五邊形

5、每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 _15. 若關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2+bx-2019=0 有一個(gè)根為 1，則 a+b=_16.小明沿著坡度i 為 1：的直路向上走了50m，則小明沿垂直方向升高了_ m17. 如圖所示是小明在某條道路所統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車(chē)輛的車(chē)速情況，則眾數(shù)是_18.如圖，在菱形ABCD 中， AB=4，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)C 和點(diǎn) D 為圓心，大于CD 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)M ，N；作直線MN，且 MN 恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與 CD 交于點(diǎn) E，連接 BE，則 BE 的值為 _第3頁(yè)，共 19頁(yè)三、解答題（本大題共8 小題，共66.0 分）19.（-1） 0+-4sin45 -

6、（- ） -120.解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 一次函數(shù) y=mx+2（ m0）的圖象與反比例函數(shù) y= （ k0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的 A、 B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C（ 0， 2），點(diǎn) M 在 x 軸負(fù)半軸上， OM=OC，且四邊形 OCMB 是平行四邊形，點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為 4（ 1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（ 2）連接 AO，求 AOB 的面積第4頁(yè)，共 19頁(yè)22. 如圖，在 ABC 中， D 是 BC 邊上的一點(diǎn)， E 是 AD 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A 作 BC 的平行線交 BE 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，且 AF=DC ，連接

7、 CF（ 1）求證： D 是 BC 的中點(diǎn)；（ 2）若 BAC =90，求證：四邊形ADCF 是菱形23.某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了三種活動(dòng)形式：A 跑步， B 跳繩， C 做操，該校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng)（ 1）小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，列出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，利用圖中所提供的信息解決以下問(wèn)題：小杰共調(diào)查統(tǒng)計(jì)了_人； 請(qǐng)將圖 1 補(bǔ)充完整； 圖 2 中 C 所占的圓心角的度數(shù)是 _；（ 2）假設(shè)被調(diào)查的甲、乙兩名同學(xué)對(duì)這三項(xiàng)活動(dòng)的選擇是等可能的，請(qǐng)你用列表格或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求一下兩人中至少有一個(gè)選擇“A”的概率24.開(kāi)學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商

8、店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，小芳用30 元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)鋼筆的數(shù)量是小亮用 25 元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)筆記本數(shù)量的2 倍，已知每支鋼筆的價(jià)格比每本筆記本的價(jià)格少 2 元第5頁(yè)，共 19頁(yè)（ 1）求每支鋼筆和每本筆記本各是多少元；（ 2）學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)后，班主任再次購(gòu)買(mǎi)上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共50 件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)勵(lì)給校運(yùn)動(dòng)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)， 總費(fèi)用不超過(guò) 200 元 請(qǐng)問(wèn)至少要買(mǎi)多少支鋼筆？25. 如圖，已知 AB 是 O 的直徑，點(diǎn) C 是弧 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn)D 在弧 BC 上， BD 、AC 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)K，連接 AD，交 BC 于點(diǎn) E，連接 CD（ 1）求證： AKB -BCD =45；（ 2）若 DC = DB，求證

9、： BC=2CK 26.如圖，以 D 為頂點(diǎn)的拋物線 y=-x2+bx+c 交 x 軸于 A、 B 兩點(diǎn)，交 y 軸于點(diǎn) C，直線 BC 的表達(dá)式為 y=-x+3（ 1）求拋物線的表達(dá)式（ 2）請(qǐng)你判斷 BCD 的形狀，并說(shuō)明理由（ 3）在 x 軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以 A、 C、Q 為頂點(diǎn)的三角形與BCD 相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第6頁(yè)，共 19頁(yè)答案和解析1.【答案】 A【解析】解：-的絕對(duì)值是故選：A根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)即可求解考查了絕對(duì)值，如果用字母 a 表示有理數(shù)，則數(shù) a 絕對(duì)值要由字母 a本身的取值來(lái)確定： 當(dāng) a 是正有理數(shù) 時(shí)，a 的絕對(duì)

10、值是它本身 a； 當(dāng) a 是負(fù)有理數(shù)時(shí)， a 的絕對(duì)值是它的相反數(shù) -a； 當(dāng) a 是零時(shí)，a 的絕對(duì)值是零2.【答案】 C【解析】2 35選項(xiàng)錯(cuò)誤；解：A 、a ?a=a，故此23 6選項(xiàng)錯(cuò)誤；B a）=a，故此、（C、-a2?a=-a3，故此選項(xiàng)正確；D、a5a3=a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；故選：C直接利用同底數(shù) 冪的乘除運(yùn)算法 則以及冪的乘方運(yùn)算法 則分別化簡(jiǎn)得出答案此題主要考查了同底數(shù) 冪的乘除運(yùn)算以及 冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3.【答案】 D【解析】解：A 、B、C 都不是中心 對(duì)稱圖形，D 是中心對(duì)稱圖形，故選：D根據(jù)中心 對(duì)稱圖形的概念 對(duì)各個(gè)選項(xiàng)中的圖形進(jìn)行判斷

11、即可本題考查的是中心 對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè) 圖形繞某一點(diǎn)旋 轉(zhuǎn) 180后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心 對(duì)稱圖形第7頁(yè)，共 19頁(yè)4.【答案】 D【解析】解：13.75 億這個(gè)數(shù)字用科學(xué) 記數(shù)法表示 為 1.375 109故選：D科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移 動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù) 絕對(duì)值1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué) 記數(shù)法的表示形式 為 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

12、正確確定 a 的值以及 n 的值5.【答案】 A【解析】解：因?yàn)?1a0，所以 0-a 1，可得：a -a1故選：A根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)的幾何意 義：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩 側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等，數(shù)軸上右邊表示的數(shù) 總大于左邊表示的數(shù)進(jìn)行解答即可此題考查 有理數(shù)大小的比 較問(wèn)題 ，要讓學(xué)生結(jié)合數(shù)軸理解這一規(guī) 律：數(shù)的大小變化和數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)在數(shù) 軸上移動(dòng)的關(guān)系：左減右加給學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想6.【答案】 B【解析】解：A 、了解“某市初中生每天 課外閱讀書(shū)籍時(shí)間的情況 ”最適合的 調(diào)查方式是抽樣調(diào)查 ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；B、“任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360

13、”這一事件是不可能事件，正確；C、甲乙兩人跳繩各 10 次，其成績(jī)的平均數(shù)相等， S 甲 2S 乙 2，則乙的成 績(jī)比甲穩(wěn)定，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；第8頁(yè)，共 19頁(yè)D、三張分別畫(huà)有正方形，等邊三角形，圓的卡片，從中隨機(jī)抽取一 張，恰好抽到中心 對(duì)稱圖形卡片的概率是：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；故選：B直接利用抽 樣調(diào)查以及方差、三角形內(nèi)角和定理、中心 對(duì)稱圖形的定義分別分析得出答案此題主要考查了抽樣調(diào)查以及方差、三角形內(nèi)角和定理、中心 對(duì)稱圖形的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵7.【答案】 C【解析】解：A 、小麗從家到達(dá)公園共用 時(shí)間 20 分鐘，正確；B、公園離小麗家的距離 為 2000米，正確；C、小

14、麗在便利店 時(shí)間為 15-10=5 分鐘，錯(cuò)誤；D、便利店離小麗家的距離 為 1000 米，正確；故選：C根據(jù)圖象信息即可解決 問(wèn)題本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四條說(shuō)法的正誤是解題的關(guān)鍵8.【答案】 B【解析】解：AB CDAOB COD，AOE COF，BOEDOF=（A 正確），（D 正確），（C 正確）故選：B利用相似判定的 預(yù)備定理，得到三對(duì)相似的三角形，寫(xiě)出 對(duì)應(yīng)邊的比相等再進(jìn)行等量代換和各項(xiàng)對(duì)調(diào)項(xiàng)積等于內(nèi)項(xiàng)的積選項(xiàng)對(duì)比位置（外 的），最后與各第9頁(yè)，共 19頁(yè)本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)得到對(duì)應(yīng)邊的比值相等后，可按需要把比值式子里內(nèi) 項(xiàng)和外項(xiàng)分別進(jìn)行對(duì)調(diào)，再與各選

15、項(xiàng)對(duì)比作判斷9.【答案】 D【解析】解：由勾股定理，得OB=13，CB=OB-OC=13-5=8 ，故選：D根據(jù)勾股定理，可得 OB 的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案本題考查了切線的性質(zhì)，利用勾股定理得出 OB 的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵10.【答案】 D【解析】解：AGE=32 ，DGE=148，由折疊可得， DGH=DGE=74 ，AD BC，GHC=180-DGH=106，故選：D由折疊可得， DGH=DGE=74 ，再根據(jù) AD BC，即可得到GHC=180-DGH=106本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)11.【答案】 B【解析】解：，-1=，-，由上可知，第 n 個(gè)

16、數(shù)為：，第 10個(gè)數(shù)為：，第10 頁(yè)，共 19頁(yè)故選：B根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)這組 數(shù)據(jù)的變化規(guī)律：第奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)為正，第偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù) 為負(fù)，分子為比序號(hào)數(shù)的 2 倍大 1 的奇數(shù)，分母為比序號(hào)的平方數(shù)大1 的數(shù)按此規(guī)律寫(xiě)出第 n 個(gè)數(shù)據(jù)本題考查數(shù)字的變化類(lèi)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)據(jù)的 變化規(guī)律，12.【答案】 D【解析】解：由二次函數(shù)的圖象可知，a0，b 0，當(dāng) x=-1 時(shí)，y=a-b0，y=（a-b）x+b 的圖象在第二、三、四象限，故選：D根據(jù)二次函數(shù)的 圖象可以判斷 a、b、a-b 的正負(fù)情況，從而可以得到一次函數(shù)經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限，本題得以解決本題考查二次函數(shù)的性 質(zhì)、

17、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)的思想解答13.【答案】【解析】解：=2-=故答案為：首先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法 則計(jì)算本題主要考查算術(shù)平方根的開(kāi)方及平方根的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題14.【答案】 108 【解析】解：方法一：5（-2）?180=540，5405=108；方法二：3605=72，180-72 =108，第11 頁(yè)，共 19頁(yè)所以，正五邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù) 為 108故答案為：108方法一：先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180求出內(nèi)角和，然后除以5 即可；方法二：先根據(jù)正多邊形的每一個(gè)外角等于外角和除以邊數(shù)，再根據(jù)每一個(gè)內(nèi)角與相 鄰的外角是 鄰補(bǔ)角列式計(jì)算即可得

18、解本題考查了正多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，注意兩種方法的使用，通常利用外角和與每一個(gè)外角的關(guān)系先求外角的度數(shù)更簡(jiǎn)單一些15.【答案】 2019【解析】解：根據(jù)題意，一元二次方程 ax2+bx-2019=0 有一個(gè)根 為 1，即 x=1 時(shí)，ax2+bx-2019=0 成立，即 a+b=2019，故答案為：2019根據(jù)題意，一元二次方程 ax2+bx-2019=0 有一個(gè)根 為 1，即x=1 時(shí)， ax2+bx-2019=0 成立，將 x=1 代入可得答案本題考查一元二次方程的解的意 義，即使等號(hào)成立的 x 的值16.【答案】 25【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn) B 作 BEAC 于點(diǎn) E，坡度：i=1：

19、，tanA=1：=，A=30 ，AB=50m ，BE=AB=25 （m）他升高了 25m故答案為：25首先根據(jù) 題意畫(huà)出圖形，由坡度為 1：，可求得坡角 A=30，又由小明沿著坡度為 1：的山坡向上走了50m，根據(jù)直角三角形中，30所對(duì)的直角邊第12 頁(yè)，共 19頁(yè)是斜邊的一半，即可求得答案此題考查了坡度坡角 問(wèn)題此題比較簡(jiǎn)單，注意能構(gòu)造直角三角形并用解直角三角形的知 識(shí)求解是解此 題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的 應(yīng)用17.【答案】 52【解析】解：車(chē)速 52 千米 /時(shí)的車(chē)輛為 8 輛為最多，所以眾數(shù)為 52故答案為 52車(chē)速 52 千米 /時(shí)的車(chē)輛為 8 輛為最多，所以眾數(shù)為 52本題考查了

20、眾數(shù)，正確理解眾數(shù)的意 義是解題的關(guān)鍵18.【答案】 2【解析】解：由作法得 MN 垂直平分 CD，即CE=DE，AE CD，四邊形 ABCD 為菱形，AD=CD=AB=4 ，CDAB ，DE=2，AE AB ，在 RtADE 中，AE=2，在 RtABE 中，BE=2故答案為 2 利用基本作法得到得MN 垂直平分 CD，即CE=DE，AE CD，再利用菱形的性質(zhì)得到 AD=CD=AB=4則利用勾股定理先計(jì)計(jì)，CDAB ，算出 AE ，然后 算出 BE本題考查了作圖 -基本作圖：熟練掌握基本作 圖（作一條線段等于已知 線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知 線段的垂直平分 線；作已知角的角平分線；過(guò)

21、一點(diǎn)作已知直 線的垂線）19. +3【答案】 解：原式 =1+2 -4=4 【解析】直接利用零指數(shù) 冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù) 值分別第13 頁(yè)，共 19頁(yè)化簡(jiǎn)得出答案此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解 題關(guān)鍵20.【答案】 解：解不等式2x-9- x，得： x-3，解不等式5x-1 3（ x+1），得： x2，則不等式組的解集為x 2，將解集表示在數(shù)軸上如下：【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口 訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式 組的解集本題考查的是解一元一次不等式 組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基 礎(chǔ)，熟知 “同大取大；同小取小

22、；大小小大中間找；大大小小找不到 ”的原 則是解答此題的關(guān)鍵21.【答案】 解：（ 1） C（ 0， 2），OM =OC=2，四邊形 OCMB 是平行四邊形，BM OC， BM =OC=2，B（ -2， -2），把 B（-2， -2）代入 y= 得 k=-2 （ -2） =4，反比例函數(shù)解析式為y= 把 B（-2， -2）代入 y=mx+2 得 -2m+2=-2 ，解得 m=2，一次函數(shù)解析式為y=2x+2；（ 2）當(dāng) y=4 時(shí)， 2x+2=4，解得 x=1，則 A（ 1， 4），SAOB=SAOC+SBOC = 21+ 22=3 【解析】（1）先利用一次函數(shù)解析式確定 C 點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)平

23、行四邊形的性質(zhì)確定 B 點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求兩個(gè)函數(shù)解析式；（2）先確定A 點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面 積公式，利用 SAOB =SAOC +SBOC進(jìn)行計(jì)算第14 頁(yè)，共 19頁(yè)本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式 聯(lián)立成方程 組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和平行四邊形的性質(zhì)22.【答案】 （ 1）證明： AF BC，AFE=DBE ，E 是 AD 的中點(diǎn)，AE=DE ，在 AEF 和DEB 中，AEF DEB（ AAS），AF=DB ，AF=DC，DB =DC ，即 D

24、是 BC 的中點(diǎn)；（ 2）證明： AF DC ，AF=DC ，四邊形 ADCF 是平行四邊形， BAC=90 ， DB =DC，AD = BC=DC，四邊形 ADCF 是菱形【解析】（1）首先利用平行線的性質(zhì)得出 AEFDEB ，進(jìn)而得出 D 為 BC 的中點(diǎn)；（2）先證明四邊形 ADCF 是平行四 邊形，再由直角三角形斜 邊上的中線性質(zhì)得出 AD=DC ，即可得出結(jié)論 此題主要考查了菱形的判定、平行四 邊形的判定、直角三角形斜 邊上的中線性質(zhì)、全等三角形的判定與性 質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握菱形的判定和平行四邊形的判定，證明三角形全等是解 題的關(guān)鍵23.【答案】 16045【解析】解：（1） 402

25、5%=160，所以小杰共調(diào)查統(tǒng)計(jì) 了 160 人； 參加 A 項(xiàng)目的人數(shù) 為 160 62.5%=100（人），圖 1 補(bǔ)充完整為：第15 頁(yè)，共 19頁(yè) 圖 2 中 C 所占的圓心角的度數(shù) =360 =45 ；故答案為 160；45；樹(shù)圖為：（2）畫(huà) 狀共有 9 種等可能的 結(jié)果數(shù)，其中兩人中至少有一個(gè) 選擇 “A”的 結(jié)果數(shù)為 5，所以兩人中至少有一個(gè) 選擇 “A”的概率 =（1） 用參與 B 項(xiàng)目的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)； 用總?cè)藬?shù)乘以參加 A 項(xiàng)目的人數(shù)的百分比得到參與A 項(xiàng)目的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； 用 360 度乘參與 C 項(xiàng)目的百分比得到以 圖 2 中 C 所

26、占的圓心角的度數(shù)；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示 9 種等可能的 結(jié)果數(shù)，找出兩人中至少有一個(gè) 選擇 “A”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解本題考查了列表法與 樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的 結(jié)果求出 n，再?gòu)闹羞x出符合事件 A 或 B 的結(jié)果數(shù)目 m，然后根據(jù)概率公式 計(jì)算事件 A 或事件 B 的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖 24.【答案】 解：（ 1）設(shè)每支鋼筆x 元，則每本筆記本（x+2 ）元，根據(jù)題意得：=2，解得： x=3，經(jīng)檢驗(yàn)， x=3 是所列分式方程的解且符合題意，x+2=5 答：每支鋼筆3 元，每本筆記本5 元（ 2）設(shè)要買(mǎi) m 支鋼筆，則要買(mǎi)（ 50-m）本筆記本，根據(jù)題意得： 3m

27、+5（ 50-m） 200，解得： m25第16 頁(yè)，共 19頁(yè)答：至少要買(mǎi)25 支鋼筆【解析】（1）設(shè)每支鋼筆 x 元，則每本筆記本（x+2）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)結(jié)合小芳用 30 元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)鋼 筆的數(shù)量是小亮用 25 元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)筆記本數(shù)量的 2 倍，即可得出關(guān)于 x 的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出 結(jié)論；（2）設(shè)要買(mǎi) m 支鋼筆，則要買(mǎi)（50-m）本筆記本，根據(jù)總費(fèi)用=單價(jià) 數(shù)量 結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò) 200 元，即可得出關(guān)于 m 的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出 結(jié)論本題考查了分式方程的 應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量

28、之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式25.【答案】 解：（ 1）如圖 1，AB 是 O 的直徑，ACB=ADB =90 ，點(diǎn) C 是的中點(diǎn)，AC=BC ，則 ABC 是等腰直角三角形，CAB=CBA =45 ，設(shè) CBK =DAC =，則 DAB =DCB =45-， AK B=90-，AKB -BCD =（90 -） -（ 45 -） =45 ；（ 2）過(guò)點(diǎn) C 作 CH AD，CDH =CBA=45 ，則 CHD 是等腰直角三角形，CD =CH，CD =DB，CH =DB ，在 EBD 和 EHC 中，EBDEHC（ AAS），CE=BE = BC，在 ACE 和 BCK 中，第17 頁(yè)，共 19頁(yè)ACEBCK（ ASA），CK =CE=BE = BC，即 BC =2CK【解析】（1）連接 AD