小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)方法講義精選

1、第一講 觀察法在解答數(shù)學(xué)題時，第一步是觀察。觀察是根底，是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的首 要步驟。小學(xué)數(shù)學(xué)教材，特別重視培養(yǎng)觀察力，把培養(yǎng)觀察力作為開發(fā)與培養(yǎng)學(xué) 生智力的第一步。觀察法，是通過觀察題目中數(shù)字的變化規(guī)律及位置特點(diǎn)， 條件與結(jié)論之間的 關(guān)系，題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及圖形的特征，從而發(fā)現(xiàn)題目中的數(shù)量關(guān)系，把題目解答 出來的一種解題方法。觀察要有次序，要看得仔細(xì)、看得真切，在觀察中要動腦，要想出道理、找 出規(guī)律。*例1 適于一年級程度此題是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書數(shù)學(xué)3L區(qū)1-1第二冊，第11頁中的一道思考題。書中除圖1-1的圖形外沒有文字說明。 這道題旨在引導(dǎo)兒童觀察、思考，初步培養(yǎng)他們的觀察能

2、力。這時兒童已經(jīng)學(xué)過 20以內(nèi)的加減法，基于他們已有的知識，能夠判斷此題的意思是：在右邊大正 方形內(nèi)的小方格中填入數(shù)字后，使大正方形中的每一橫行，每一豎列，以及兩條 對角線上三個數(shù)字的和，都等于左邊小正方形中的數(shù)字18。實(shí)質(zhì)上，這是一種幻方，或者說是一種方陣。解：現(xiàn)在通過觀察、思考，看小方格中應(yīng)填入什么數(shù)字。從橫中行10+6+口=18 會想到，18-10-6=2，在橫中行右面的小方格中應(yīng)填入 2 圖1-2習(xí)圖1-2從正方形對角線上的左上角的小方格中應(yīng)填入9+6+口 =18 圖 1-3 會想到,3 圖 1-4從正方形對角線上的7+6+口 =18 圖 1-3 會想到,18-9-6=3，在大正方形1

3、8-7-6=5，在大正方形從豎右列7+2+口=18 圖1-2 會想到，18-7-2=9，在豎右列下面的小方格 中應(yīng)填入9 圖1-3 。3丄-3團(tuán)1-3左下角的小方格中應(yīng)填入5 圖1-4習(xí)S3圖1-4從橫上行3+口 +7=18 圖1-4 會想到，18-3-7=8，在橫上行中間的小方格 中應(yīng)填入8 圖1-5 。又從橫下行5+口 +9=18圖1-4會想到，18-5-9=4，在橫下行中間的小方 格中應(yīng)填入4 圖1-5 。圖1-5是填完數(shù)字后的幻方。例2看每一行的前三個數(shù)，想一想接下去應(yīng)該填什么數(shù)。適于二年級程 度6、16、26、。9、18、27、。80、73、66、。解：觀察6、16、26這三個數(shù)可發(fā)

4、現(xiàn)，6、16、26的排列規(guī)律是：16比6 大10, 26比16大10,即后面的每一個數(shù)都比它前面的那個數(shù)大10。觀察9、18、27這三個數(shù)可發(fā)現(xiàn)，9、18、27的排列規(guī)律是：18比9大9, 27比18大9,即后面的每一個數(shù)都比它前面的那個數(shù)大9。觀察80、73、66這三個數(shù)可發(fā)現(xiàn)，80、73、66的排列規(guī)律是：73比80小7, 66比73小7,即后面的每一個數(shù)都比它前面的那個數(shù)小7。這樣可得到此題的答案是：6、16、26、36 46 56、66。9、18、27、36 45、54 63080、73、66、59 52、45、38o例3將19這九個數(shù)字填入圖1-6的方框中，使圖中所有的不等號均成立。

5、 適于三年級程度解：仔細(xì)觀察圖中不等號及方框的排列規(guī)律可發(fā)現(xiàn)：只有中心的那個方框中的數(shù)小于周圍的四個數(shù)，看來在中心的方框中應(yīng)填入最小的數(shù)1。再看它周圍的方框和不等號，只有左下角的那個方框中的數(shù)大于相鄰的兩個方框中的數(shù)，其它方框中的數(shù)都是一個比一個大，而且方框中的數(shù)是按順時針方向排列越來越小。所以，在左下角的那個方框中應(yīng)填 9,在它右鄰的方框中應(yīng)填2,在2右面的方框中填3,在3上面的方框中填4,以后依次填5、6、7、8圖1-7是填完數(shù)字的圖形Ld 112,李平不是剪了 5天，而是剪的天數(shù)多于5天。假定李平剪了 6天，貝12X 6+20X 8-6 =112 只所以按李平剪6天計(jì)算，正滿足題中條件。

6、答：李平剪了 6天。*例8 一名學(xué)生讀一本書，用一天讀 80頁的速度，需要5天讀完，用一天 讀90頁的速度，需要4天讀完?，F(xiàn)在要使每天讀的頁數(shù)跟能讀完這本書的天數(shù) 相等，每天應(yīng)該讀多少頁適于五年級程度解：解這道題的關(guān)鍵是要求出一本書的總頁數(shù)。因?yàn)槊刻熳x的頁數(shù)乘以讀的天數(shù)等于一本書的總頁數(shù)，又因?yàn)槊刻熳x的頁數(shù)與讀完此書的天數(shù)相等，所以知 道了總頁數(shù)就可以解題了。根據(jù)“用一天讀80頁的速度，需要5天讀完，是否能夠認(rèn)為總頁數(shù)就是 80X 5=400 頁呢不能。因?yàn)?天不一定每天都讀80頁，所以只能理解為：每天讀 80頁，讀了 4 天還有余下的，留到第五天才讀完。這也就是說，這本書超過了 80X4=3

7、20頁， 最多不會超過：90X 4=360 頁根據(jù)以上分析，可知這本書的頁數(shù)在 321360頁之間。知道總頁數(shù)在這個 范圍之內(nèi)，往下就不難想到什么數(shù)自身相乘，積在321360之間。因?yàn)?17X 17=289, 18X 18=324, 19X 19=361，324 在 321 360 之間，所以 只有每天讀18頁才符合題意，18天看完，全書324頁。答：每天應(yīng)該讀18頁。*例9 一個數(shù)是5個2，3個3, 2個5，1個7的連乘積。這個數(shù)有許多約 數(shù)是兩位數(shù)。這些兩位數(shù)的約數(shù)中，最大的是幾適于六年級程度解：兩位數(shù)按從大到小的順序排列為：99、98、97、9611、10以上兩位數(shù)分解后，它的質(zhì)因數(shù)只能

8、是 2、3、5、7,并且在它的質(zhì)因數(shù)分 解中2的個數(shù)不超過5, 3的個數(shù)不超過3，5的個數(shù)不超過2，7的個數(shù)不超過 1。經(jīng)嘗試，99不符合要求，因?yàn)樗匈|(zhì)因數(shù)11; 98的分解式中有兩個7,也 不符合要求；質(zhì)數(shù)97當(dāng)然更不會符合要求。而，96=2X 2X 2X 2X 2X3所以在這些兩位數(shù)的約數(shù)中，最大的是 96。答略。*例10從一個油罐里要稱出6千克油來，但現(xiàn)在只有兩個桶，一個能容 4 千克，另一個能容9千克。求怎樣才能稱出這6千克油適于六年級程度解：這道題單靠計(jì)算不行，我們嘗試一些做法，看能不能把問題解決。大桶可裝9千克油，要稱出6千克油，先把能容9千克油的桶倒?jié)M，再 設(shè)法倒出9千克油中的

9、3千克，為到達(dá)這一目的，我們應(yīng)使小桶中正好有1千克 油。怎樣才能使小桶里裝1千克油呢1把能容9千克油的大桶倒?jié)M油。2把大桶里的油往小桶里倒，倒?jié)M小桶，那么大桶里剩 5千克油，小桶里 有4千克油。3把小桶中的4千克油倒回油罐。4把大桶中剩下的油再往小桶里倒， 倒?jié)M小桶，那么大桶里剩下1千克油。5把小桶中現(xiàn)存的4千克油倒回油罐。此時油罐外，只有大桶里有 1千 克油。6把大桶中的1千克油倒入小桶。7往大桶倒?jié)M油。8從大桶里往有1千克油的小桶里倒油，倒?jié)M。9大桶里剩下6千克油第三講列舉法解應(yīng)用題時，為了解題的方便，把問題分為不重復(fù)、不遺漏的有限情況，一一列 舉出來加以分析、解決，最終到達(dá)解決整個問題的

10、目的。這種分析、解決問題的 方法叫做列舉法。列舉法也叫枚舉法或窮舉法。用列舉法解應(yīng)用題時，往往把題中的條件以列表的形式排列起來， 有時也要 畫圖。例1 一本書共100頁，在排頁碼時要用多少個數(shù)字是 6的鉛字適于三年 級程度解：把個位是6和十位是6的數(shù)一個一個地列舉出來，數(shù)一數(shù)。個位是6的數(shù)字有：6、16、26、36、46、56、66、76、86、96,共 10 個。十位是6的數(shù)字有：60、61、62、63、64、65、66、67、68、69,共 10 個。10+10=20 個答：在排頁碼時要用20個數(shù)字是6的鉛字。*例2從A市到B市有3條路，從B市到C市有兩條路。從A市經(jīng)過B市到C市有幾種走法

11、適于三年級程度解：作圖3-1，然后把每一種走法列舉出來第一種走法：ABC第二種走法：ABC第三種走法：ABC第四種走法：ABC第五種走法：ABC第六種走法：ABC答：從A市經(jīng)過B市到C市共有6種走法。*例3 901307=100140205=口把+、-、x、寧四種運(yùn)算符號分別填在適當(dāng)?shù)膱A圈中每種運(yùn)算符號只能用 一次，并在長方形中填上適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，使上面的兩個等式都成立。這時長方形 中的數(shù)是幾適于四年級程度解：把+、-、x、寧四種運(yùn)算符號填在四個圓圈里，有許多不同的填法，要 是逐一討論怎樣填會特別麻煩。如果用些簡單的推理，排除不可能的填法，就能 使問題得到簡捷的解答。先看第一個式子：901307=

12、100如果在兩個圓圈內(nèi)填上“寧號，等式右端就要出現(xiàn)小于100的分?jǐn)?shù)；如果 在兩個圓圈內(nèi)僅填“ +、“ - 號，等式右端得出的數(shù)也小于100,所以在兩個 圓圈內(nèi)不能同時填“寧號，也不能同時填“ +、“ - 號。要是在等式的一個圓圈中填入“X號，另一個圓圈中填入適當(dāng)?shù)姆柧腿?易使等式右端得出100。9X13-7=117-7=110，未湊出100。如果在兩個圈中分別 填入“+和“X號，就會湊出100 了。9+13X 7=100再看第二個式子：140205=口上面已經(jīng)用過四個運(yùn)算符號中的兩個，只剩下“十號和“-號了。如果 在第一個圓圈內(nèi)填上“寧號，14T得到整數(shù)，所以：14-2-5=2即長方形中的數(shù)

13、是2。*例4印刷工人在排印一本書的頁碼時共用 1890個數(shù)碼，這本書有多少頁適于四年級程度解：1數(shù)碼一共有10個：0、1、2& 9。0不能用于表示頁碼，所 以頁碼是一位數(shù)的頁有9頁，用數(shù)碼9個。2頁碼是兩位數(shù)的從第10頁到第99頁。因?yàn)?9-9=90，所以，頁碼是 兩位數(shù)的頁有90頁，用數(shù)碼：2X 90=180 個3還剩下的數(shù)碼：1890-9-180=1701 個4因?yàn)轫摯a是三位數(shù)的頁，每頁用3個數(shù)碼，100頁到999頁，999-99=900 , 而剩下的1701個數(shù)碼除以3時，商缺乏600，即商小于900。所以頁碼最高是3 位數(shù)，不必考慮是4位數(shù)了。往下要看1701個數(shù)碼可以排多少頁。170

14、1 - 3=567 頁5這本書的頁數(shù)：9+90+567=666頁答略。*例5用一根80厘米長的鐵絲圍成一個長方形，長和寬都要是5的倍數(shù)。哪一種方法圍成的長方形面積最大適于四年級程度解：要知道哪種方法所圍成的面積最大，應(yīng)將符合條件的圍法一一列舉出來， 然后加以比擬。因?yàn)殚L方形的周長是80厘米，所以長與寬的和是40厘米。列表 3-1 :表3-11234長3530r 2520膽5101520表3-1中，長、寬的數(shù)字都是5的倍數(shù)。因?yàn)轭}目要求的是哪一種圍法的長 方形面積最大，第四種圍法圍出的是正方形，所以第四種圍法應(yīng)舍去。前三種圍法的長方形面積分別是:35 X 5=175 平方厘米30 X 10=30

15、0 平方厘米25X 15=375 平方厘米答：當(dāng)長方形的長是25厘米，寬是15厘米時，長方形的面積最大。例6如圖3-2，有三張卡片，每一張上寫有一個數(shù)字1、2、3,從中抽出一張、兩張、三張，按任意次序排列起來，可以得到不同的一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)。請將其中的質(zhì)數(shù)都寫出來。適于五年級程度解：任意抽一張，可得到三個一位數(shù)：1、2、3,其中2和3是質(zhì)數(shù)；任意抽兩張排列，一共可得到六個不同的兩位數(shù)：12、13、21、23、31、32, 其中13、23和31是質(zhì)數(shù)；三張卡片可排列成六個不同的三位數(shù)，但每個三位數(shù)數(shù)碼的和都是1+2+3=6,即它們都是3的倍數(shù)，所以都不是質(zhì)數(shù)。綜上所說，所能得到的質(zhì)數(shù)是 2

16、、3、13、23、31,共五個。*例7在一條筆直的公路上，每隔10千米建有一個糧站。一號糧站存有 10 噸糧食，2號糧站存有20噸糧食，3號糧站存有30噸糧食，4號糧站是空的，5 號糧站存有40噸糧食?，F(xiàn)在要把全部糧食集中放在一個糧站里，如果每噸 1千 米的運(yùn)費(fèi)是元，那么糧食集中到第幾號糧站所用的運(yùn)費(fèi)最少圖 3-3適于五 年級程度解：看圖3-3，可以斷定糧食不能集中在1號和2號糧站。下面將運(yùn)到3號、4號、5號糧站時所用的運(yùn)費(fèi)一一列舉，并比擬(1) 如果運(yùn)到3號糧站，所用運(yùn)費(fèi)是：x 10X( 10+10) +x 20X 10+x 40X( 10+10)=100+100+400=600 (元)(2

17、) 如果運(yùn)到4號糧站，所用運(yùn)費(fèi)是：x 10X( 10+10+1C) +X 20X( 10+10) +X 30 x 10+x 40 x 10 =150+200+150+200=700 (元)(3) 如果運(yùn)到5號糧站，所用費(fèi)用是：x 10X( 10+10+10+10 +X 20X( 10+10+10 +X 30X( 10+10)=200+300+300=800 (元)800 700 600答：集中到第三號糧站所用運(yùn)費(fèi)最少。*例8小明有10個1分硬幣，5個2分硬幣，2個5分硬幣。要拿出1角錢買1支鉛筆，問可以有幾種拿法用算式表達(dá)出來。適于五年級程度解：1只拿出一種硬幣的方法： 全拿1分的：1+1+1

18、+1+1+1+1+1+1+1=1角 全拿2分的：2+2+2+2+2=1 角 全拿5分的：5+5=1 角只拿出一種硬幣，有3種方法。2只拿兩種硬幣的方法： 拿8枚1分的，1枚2分的：1+1+1+1+1+1+1+1+2=1角 拿6枚1分的，2枚2分的：1+1+1+1+1+1+2+2=1 角 拿4枚1分的，3枚2分的：1+1+1+1+2+2+2=1角 拿2枚1分的，4枚2分的:1+1+2+2+2+2=1 角 拿5枚1分的，1枚5分的：1+1+1+1+1+5=1 角只拿出兩種硬幣，有5種方法。3拿三種硬幣的方法： 拿3枚1分，1枚2分，1枚5分的：1+1+1+2+5=1 角 拿1枚1分，2枚2分，1枚

19、5分的：1+2+2+5=1 角拿出三種硬幣，有2種方法。共有：3+5+2=10 種答：共有10種拿法。*例9甲、乙、丙、丁與小強(qiáng)五位同學(xué)一起比賽象棋， 每兩人都要比賽一盤。 到現(xiàn)在為止，甲賽了 4盤，乙賽了 3盤，丙賽了 2盤，丁賽了 1盤。問小強(qiáng)賽了 幾盤適于五年級程度解：作表3-2 o表3-2甲乙丙J甲乙VTOOK強(qiáng)0O甲已經(jīng)賽了 4盤，就是甲與乙、丙、丁、小強(qiáng)各賽了一盤，在甲與乙、丙、 丁、小強(qiáng)相交的那些格里都打上V;乙賽的盤數(shù)，就是除了與甲賽的那一盤，又 與丙和小強(qiáng)各賽一盤，在乙與丙、小強(qiáng)相交的那兩個格中都打上V;丙賽了兩盤, 就是丙與甲、乙各賽一盤，打上V； 丁與甲賽的那一盤也打上V

20、。丁未與乙、丙、小強(qiáng)賽過，在丁與乙、丙與小強(qiáng)相交的格中都畫上圈。根據(jù)條件分析，填完表格以后，可明顯地看出，小強(qiáng)與甲、乙各賽一盤，未 與丙、丁賽，共賽2盤。答：小強(qiáng)賽了 2盤。*例10商店出售餅干，現(xiàn)存10箱5千克重的，4箱2千克重的，8箱1千 克重的，一位顧客要買9千克餅干，為了便于攜帶要求不開箱。營業(yè)員有多少種 發(fā)貨方式適于五年級程度解：作表3-3列舉發(fā)貨方式。表3-3箱重5干克2千克1千克方祛所 取 的 箱 數(shù)120111221043017402503360q17答：不開箱有7種發(fā)貨方式。*例11運(yùn)輸隊(duì)有30輛汽車，按130的編號順序橫排停在院子里。第一次 陸續(xù)開走的全部是單號車，以后幾次

21、都由余下的第一輛車開始隔一輛開走一輛。 到第幾次時汽車全部開走最后開走的是第幾號車適于五年級程度解：按題意畫出表3-4列舉各次哪些車開走。表3-4汽車輛號1 . 2.29. 30第一慶耳走 月剩下的蹩、4、昌、fi. 10. 12. 14. 1S-, 16. 20. 22. 24. 26. 28. 30后剩下的4 .8、12 . IB. 20. 24. 2S第蘭次異走后蒯下罰8.16s 24第四次弁走 后WT罰16從表3-4中看得出，第三次開走后剩下的是第 8號、16號、24號車。按題 意，第四次8號、24號車開走。到第五次時汽車全部開走，最后開走的是第 16 號車。答：到第五次時汽車全部開走

22、，最后開走的是第16號車*例12在甲、乙兩個倉庫存放大米，甲倉存 90袋，乙倉存50袋，甲倉每 次運(yùn)出12袋，乙倉每次運(yùn)出4袋。運(yùn)出幾次后，兩倉庫剩下大米的袋數(shù)相等適 于五年級程度解：根據(jù)題意列表3-5。表3-5甲倉存的袋數(shù)乙倉存的袋數(shù)原來存90笫一次運(yùn)走后剩7846第二次運(yùn)走后剩6642第三次運(yùn)走后剩54381第四次運(yùn)走后剩4234第五次運(yùn)走后剩3030從表3-5可以看出，原來甲乙兩倉庫所存大米相差40袋；第一次運(yùn)走后，兩倉剩下的大米相差78-46=32 袋；第二次運(yùn)走后，兩倉剩下的大米相差 66-42=24 袋；第三次運(yùn)走后，兩倉剩下的大米相差54-38=16 袋；第四次運(yùn)走后，兩倉剩下的

23、大米相差 42-34=8 袋；第五次運(yùn)走后，兩倉剩下的大 米袋數(shù)相等。40-32=832-24=824-16=8從這里可以看出，每運(yùn)走一次，兩倉庫剩下大米袋數(shù)的相差數(shù)就減少8袋。由此可以看出，兩倉庫原存大米袋數(shù)的差，除以每次運(yùn)出的袋數(shù)差就得出運(yùn)幾次 后兩個倉庫剩下大米的袋數(shù)相等。90-50- 12-4 =5 次答：運(yùn)出5次后兩個倉庫剩下大米的袋數(shù)相等。*例13有三組小朋友共72人，第一次從第一組里把與第二組同樣多的人數(shù) 并入第二組；第二次從第二組里把與第三組同樣多的人數(shù)并入第三組；第三次從第三組里把與第一組同樣多的人數(shù)并入第一組。這時，三組的人數(shù)一樣多。問原來各組有多少個小朋友適于五年級程度解

24、：三個小組共72人，第三次并入后三個小組人數(shù)相等，都是72-3=24人。 在這以前，即第三組未把與第一組同樣多的人數(shù)并入第一組時，第一組應(yīng)是24-2=12 人，第三組應(yīng)是24+12 =36 人，第二組人數(shù)仍為 24人；在 第二次第二組未把與第三組同樣多的人數(shù)并入第三組之前，第三組應(yīng)為36-2=18 人，第二組應(yīng)為24+18 =42 人，第一組人數(shù)仍是12人；在 第一次第一組未把與第二組同樣多的人數(shù)并入第二組之前，第二組的人數(shù)應(yīng)為42 - 2=21 人，第一組人數(shù)應(yīng)為 12+21=33人，第三組應(yīng)為18人。這33人、21人、18人分別為第一、二、三組原有的人數(shù)，列表 3-6。表3-6第一組第二組

25、第三組第三次并入后242424第二次并入后122436第1次并入后124212每組原有人數(shù)332118、三組原有小朋友分別是33人、21人、18人第四講 綜合法從數(shù)量與數(shù)量的關(guān)系入手，逐步分析數(shù)量與未知數(shù)量的關(guān)系， 一直到求出未知數(shù)量的解題方法叫做綜合法。以綜合法解應(yīng)用題時，先選擇兩個數(shù)量，并通過這兩個數(shù)量解出一 個問題，然后將這個解出的問題作為一個新的條件，與其它條件配合， 再解出一個問題 一直到解出應(yīng)用題所求解的未知數(shù)量。運(yùn)用綜合法解應(yīng)用題時，應(yīng)明確通過兩個條件可以解決什么問題，然后 才能從逐步推到未知，使問題得到解決。這種思考方法適用于條件比擬 少，數(shù)量關(guān)系比擬簡單的應(yīng)用題。例1甲、乙兩

26、個土建工程隊(duì)共同挖一條長 300米的水渠，4天完成任務(wù)。甲 隊(duì)每天挖40米，乙隊(duì)每天挖多少米適于三年級程度解：根據(jù)“甲、乙兩個土建工程隊(duì)共同挖一條長 300米的水渠和“4天完 成任務(wù)這兩個條件，可以求出甲乙兩隊(duì)每天共挖水渠多少米圖4-1 。300- 4=75 米根據(jù)“甲、乙兩隊(duì)每天共挖水渠75米和“甲隊(duì)每天挖40米這兩個條件， 可以求出乙隊(duì)每天挖多少米圖 4-1 。75-40=35 米綜合算式：3001 -40=75-40=35 米答：乙隊(duì)每天挖35米E 4-1例2兩個工人排一本39500字的書稿。甲每小時排3500字，乙每小時排3000字，兩人合排5小時后，還有多少字沒有排適于四年級程度解：

27、根據(jù)甲每小時排3500字，乙每小時排3000字，可求出兩人每小時排多 少字圖4-2 。團(tuán)4-23500+3000=6500字根據(jù)兩個人每小時排6500字，兩人合排5小時，可求出兩人5小時已排多 少字圖4-2 。6500X 5=32500 字根據(jù)書稿是39500字，兩人已排32500字，可求出還有多少字沒有排圖4 -2 。39500-32500=7000 字綜合算式：39500- 3500+3000X5=39500-6500X5=39500-32500=7000 字答略。例3客車、貨車同時由甲、乙兩地出發(fā)，相向而行?？蛙嚸啃r行60千米， 貨車每小時行40千米，5小時后客車和貨車相遇。求甲、乙兩

28、地之間的路程。適于四年級程度解：根據(jù)“客車每小時行60千米和“貨車每小時行40千米這兩個條件， 可求出兩車一小時共行多少千米圖 4-3 。圖4-360+40=100 千米根據(jù)“兩車一小時共行100千米和兩車5小時后相遇，便可求出甲、乙兩地間的路程是多少千米圖4-3100X 5=500 千米綜合算式：60+40X5=100X5=500 千米答：甲、乙兩地間的路程是 500千米。例4 一個服裝廠方案做660套衣服，已經(jīng)做了 5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，問平均每天要做多少套適于四年級程度解：根據(jù)“已經(jīng)做了 5天，平均每天做75套這兩個條件可求出已做了多少套圖4-4 。每天誡吒套I X已

29、做5黃|方案撇配0套| -已做冬少套剜下寥少奎|壬|3天儆完平均毎天做多少喜S 4-475 X 5=375 套根據(jù)“方案做660套和“已經(jīng)做了 375套這兩個條件，可以求出還剩下 多少套圖4-4 。660-375=285 套再根據(jù)“剩下285套和“剩下的要3天做完，便可求出平均每天要做多 少套圖4-4 。285- 3=95 套綜合算式：660- 75 X 5-3=285十3=95 套答略。例5某裝配車間，甲班有20人，平均每人每天可做72個零件；乙班有24 人，平均每人每天可做68個零件。如果裝一臺機(jī)器需要12個零件，那么甲、乙 兩班每天生產(chǎn)的零件可以裝多少臺機(jī)器適于四年級程度解：根據(jù)“甲班有

30、20人，平均每人每天可做72個零件這兩個條件可求出 甲班一天生產(chǎn)多少個零件圖4-5 。圖4-572X 20=1440 個根據(jù)“乙班有24人，平均每天每人可做68個零件這兩個條件可求出乙班 天生產(chǎn)多少個零件圖4-5 。68X 24=1632 個根據(jù)甲、乙兩個班每天分別生產(chǎn) 1440個、1632個零件，可以求出甲、乙兩 個班一天共生產(chǎn)多少個零件圖 4-5 。1440+1632=3072個再根據(jù)兩個班一天共做零件3072個和裝一臺機(jī)器需要12個零件這兩條件, 可求出兩個班一天生產(chǎn)的零件可以裝多少臺機(jī)器。3072- 12=256 臺綜合算式:72X 20+68X 24十 12=1440+1632十 1

31、2=3072十 12=256 臺答略。例6 一個服裝廠方案加工2480套服裝，每天加工100套，工作20天后, 每天多加工20套。提高工作效率后，還要加工多少天才能完成任務(wù)適于四年 級程度解：根據(jù)每天加工100套，加工20天，可求出已經(jīng)加工多少套圖 4-6100X 20=2000 套根據(jù)方案加工2480套和加工了 2000套，可求出還要加工多少套圖4-6區(qū)4-62480-2000=480 套根據(jù)原來每天加工100套，現(xiàn)在每天多加工20套，可求出現(xiàn)在每天加工多少套圖4-6 。100+20=120套根據(jù)還要加工480套，現(xiàn)在每天加工120套，可求出還要加工多少天圖4-6 。480 120=4 天綜合算式：2480-100X 20- 100+20=480-