圓錐曲線基礎(chǔ)練習(xí)及答案

1、直線與圓一、考點(diǎn)內(nèi)容1 、求直線斜率方法(1) 知直線 l 傾斜角 (001800) ， 則斜率 k tan (900 即傾斜角為 900 的直線沒有斜率(2)知直線 l 過兩點(diǎn)a(x1, y1) ， b(x2, y2) ，則斜率 k (x1x2)(3)知直線 l 一般式方程ax by c 0 ，則斜率 k 知直線 l 斜截式方程y kx b ，可以直接寫出斜率2、求直線方程方法點(diǎn)斜式知直線 l 過點(diǎn) (a,b) ，斜率為 k ，則直線方程為 ，化簡即可！特別在求曲線在點(diǎn) (a, f (a) 處切線方程，往往用點(diǎn)斜式！4、平行與垂直問題若 l/l2,則 ki k2；若 li i2,則 kik2

2、 5、距離問題( i )兩點(diǎn)間距離公式若點(diǎn)a(xi ,x2) 、 b(x2, y2) ，則| ab | ( 2 )點(diǎn)到直線距離公式點(diǎn) (m, n) 到直線 ax by c 0距離 d 注意：直線必須化為一般式方程！( 3 )兩平行線間距離公式兩平行線ax by ci0與axby c20的距離d 注意：兩平行線必須把x 與 y 系數(shù)化為一樣！6、圓與方程(1)標(biāo)準(zhǔn)方程(x a)2 (y b)2 r2,圓心坐標(biāo)為 ,半徑為(2)一般方程x2y2 dx ey f 0 ，條件 d2 e2 4f 0圓心坐標(biāo)為 ，半徑為 7、直線與圓位置關(guān)系i )相離：公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為相離:_個(gè)，此時(shí)此時(shí)d _ r (d 為

3、圓心到直線距離)2)相切：公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為相切:_個(gè)，此時(shí)此時(shí)d _ r (圓心與切點(diǎn)連線垂直于切線 )3)相交：公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為相交:_個(gè)，此時(shí)此時(shí)d _ r （弦長l ）、課堂練習(xí)1 .原點(diǎn)到直線x 2y 5 0的距離為（d ）a. 1b. j3c. 2d.52 .經(jīng)過圓x2+2x+y2=0的圓心g,且與直線x+y=0垂直的直線方程是（ c ）a.x-y+1=0b.x-y-1=0cx+y-1=0d.x+y+1=03 .經(jīng)過圓工工+=0的圓心且與直線 x+2y = 0平行的直線方程是（ a ）a ： =。b -:，-j - 1 ： c :：；二；】j d 2 r 24 .以（1, 0）為圓心，且與直

4、線 x y 3 0相切的圓的方程是（a ）a.（x1）2y28b. （x1）2y28_22_22_c.（x1）y16d. （x1）y165.已知直線3x 4y 3 0與直線6x my 14 0平行，則它們之間的距離是（ ca. b. 8c. 2d. 171056 .直線3x + 4y - 9 = 0與圓（1-1） + y- = 1的位置關(guān)系是（ a ）a.相離b.相切c.直線與圓相交且過圓心d.直線與圓相交但不過圓心7 .圓：x2 y2 2x 2y 1 0上的點(diǎn)到直線 x y 2的距離最大值是(b )-2_a、 2b、12 c、1 d、1 2 228 .圓心在原點(diǎn)，并與直線3x-4y-l0=0

5、相切的圓的方程為 x2 y2 4 .9 .直線y x被圓(x 2)2 (y 4)2 10所截得的弦長等于 472.十 圓錐曲線橢圓一、考點(diǎn)內(nèi)容：1、橢圓的定義：|mf1 | |mf2| 2a離心率e - (0,1). aa,b,c 間的關(guān)系2.22.一一a b c(ab0,ac0)、基礎(chǔ)練習(xí)、1 _ 1 .已知中心在原點(diǎn)的橢圓c的右焦點(diǎn)為f（1,0）,離心率等于1,則c的萬程是（ d ）22 x a.32b.42y 1,3c.2d.42.已知橢圓c: x2+2y2=4.則橢圓c的離心率為3.已知橢圓a2+f1(-c, 0),y2=1（a b0）經(jīng)過點(diǎn)（0, j3）,離心率為1,左、右焦點(diǎn)分別為

6、b12f2（c, 0）.求橢圓的方程；（? + =1.） 43x2求橢圓c的方程；y- y264.已知橢圓c: 7+ $= 1（ab0）的左焦點(diǎn)為f（-2, 0）,離心率為之求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方x v2程；（.）5.在平面直角坐標(biāo)系 中，已知橢圓c的中心在原點(diǎn) o,焦點(diǎn)在鬣軸上，短軸長為2,離心率為匕，求橢圓c的方程.222 x6.已知橢圓c： -2ay2 1(a b 0)的焦距為4,且過點(diǎn)p(2,b0)的離心率？?= 3,a+b=32(1)求橢圓c的方程； 橢圓c的方程為： y2 14雙曲線一、考點(diǎn)內(nèi)容：(1)雙曲線定義:iipf1i-ipf2ii 2a(2)標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上焦

7、點(diǎn)坐標(biāo)為：頂點(diǎn)坐標(biāo)為：漸近線方程：(3)性質(zhì)：離心率e (e 1)(4)二、基礎(chǔ)練習(xí)：1.已知雙曲線a2- 31(a0)的離心率為 2,則a=(a. 2c返cy. 2d.2.已知雙曲線2c: x2a2v 1 b2(a0,b0)的離心率為y5,則c的漸近線方程為2a. yb. yc. yd.=1的頂點(diǎn)到其漸近線的距離等于(d.c. 14.雙曲線1的離心率大于42的充分必要條件是a. mb. m 1c. m 1d.5.已知雙曲線2=1的右焦點(diǎn)為(3,0),則該雙曲線的離心率等于53 14143.2b 46.雙曲線x2y2= 1的離心率等于 _25_.2267,雙曲線l 1的離心率為2.16 942

8、21的離心率為 j5 ,則m的值為 28 .在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，若雙曲線 上 y一 m m 4x29 .設(shè)雙曲線c的兩個(gè)焦點(diǎn)為(-業(yè)0),巾,0), 一個(gè)頂點(diǎn)是(1, 0),則c的方程為 -y2= 1.拋物線(1)定義：拋物線上任意一點(diǎn) p到焦點(diǎn)的距離等于點(diǎn) p到準(zhǔn)線的距離(2)標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)圖形標(biāo)準(zhǔn)方程(p0)焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程2y 2px2y2px2x 2py2x 2py二、基礎(chǔ)練習(xí)：1 .拋物線y= 1x2的準(zhǔn)線方程是(a )a. y=- 1 b. y=- 2 c. x=1 d. x= - 22 .已知點(diǎn)a（-2, 3）在拋物線c: y2=2px的準(zhǔn)線上，記 c的焦點(diǎn)為f,則直線af的斜率 為（c ）.4-八 3r 1a . 3b. 1c. 4d . 23 .拋物線y2 8x的焦點(diǎn)到直線x j3y 0的距離是（d ）a. 2.3b. 2c. .3d. 12.若拋物線y22 px的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）則p=_2；準(zhǔn)線方程為_x1.5 .拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程為 x= 1