高中數(shù)學三角函數(shù)做題技巧

1、資料來源：來自本人網(wǎng)絡整理！祝您工作順利！高中數(shù)學三角函數(shù)做題技巧 高中數(shù)學學習時，同學對三角函數(shù)的學習通常是從概念開頭，在實際練習的過程中，合理運用三角函數(shù)的正確解題方法。下面是我為大家整理的關于高中數(shù)學三角函數(shù)做題技巧，盼望對您有所關心。歡送大家閱讀參考學習! 1高中數(shù)學三角函數(shù)做題技巧 遵循三角函數(shù)解析原那么 同學在三角函數(shù)的學習中，面對有差異的問題，施行有差異的學習，實現(xiàn)有差異的進展。獲得必要的數(shù)學學問，逐步養(yǎng)成一個科學的數(shù)學思維，為每一個人都供應了公平的學習時機。在高中數(shù)學三角函數(shù)的教學過程中要遵循由簡入難的原那么，關心同學循序漸進的把握三角函數(shù)的相關學問。由于三角函數(shù)這一局部的內(nèi)容

2、，過于抽象，大多數(shù)高中生很難完全把握，這就要求數(shù)學老師在教學過程中，要從根底學問入手，切莫好高騖遠，細致耐煩的關心同學打好根底學問，漸漸引導同學更加深化的思索，慢慢地把握繁瑣的三角函數(shù)學問體系，更加全面的把握三角函數(shù)的學問，從而培育其數(shù)學思維。 數(shù)學教學作為一種雙向活動，必需要重視同學們反應，并依據(jù)反應不斷進展調(diào)整。老師與同學作為課堂教學活動的參加者，潛移默化的的進展著信息交換，老師將學問不斷的傳授給同學，同學們在學習的過程中，也不斷地將自身不明白的疑難問題反應給教師，在高中三角函數(shù)的教學過程中，我們必需要重視這一反應原那么，依據(jù)同學們的課堂反響、測試成果準時進展總結(jié)分析，把握同學們困惑的主要

3、局部，并有針對性的對這一局部進展教學深化，深化同學對這一局部的理解，關心同學更加全面的學習。 選擇題對三角函數(shù)的應用 選擇題算得上是高中數(shù)學中常見的題型，對于函數(shù)學問的應用特別多見。這類題目的題型具備著肯定的一樣點，但是在實際的解題過程中，所運用到的解題方法卻多樣化。同學面對選擇題所要運用三角函數(shù)的題目時，首先要嫻熟的把握三角函數(shù)的根底學問，并且已經(jīng)對多種題目經(jīng)過了多層次的練習，使得三角函數(shù)可以有效的應用到選擇題的解題過程中。同學通過不斷的練習，根本已經(jīng)把握了肯定的解題思路，可以在自身對學問的認知程度內(nèi)，有效的總結(jié)以及歸納出三角函數(shù)與選擇題的關系。 同學通過對三角函數(shù)的把握和利用，不斷的對我們

4、自身的規(guī)律思維進展拓展，培育解題力量以及學習力量。其次要對三角函數(shù)的含義概念進展把握，使得解題的過程中，可以充分的利用三角函數(shù)，通過對三角函數(shù)概念的利用，求出題目中隱含的三角函數(shù)公式，增加理解答選擇題的解題思路與解題方法。這個方法的利用，首先要對自身把握多少解題思路進展理解，從而將這些有用的解題方法進展細致的分析整合，從中找出最優(yōu)解題技巧。 2高中數(shù)學三角函數(shù)解析技巧 充分利用數(shù)形結(jié)合的解題 將三角函數(shù)的圖形和坐標的定義聯(lián)絡起來，進而將數(shù)學中的代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為坐標軸上的幾何問題，繼而在坐標系中進展數(shù)字和圖形的結(jié)合，進展數(shù)形結(jié)合的解題，通常而言在三角函數(shù)的數(shù)形結(jié)合解題方法之中，較為常用的代數(shù)轉(zhuǎn)幾何

5、的解題模型主要有間隔 模型和斜率模型兩者。如下題： 求解三件函數(shù)y=sinx/(2+cosx)的最值。在解答時就可以可以應用圖形結(jié)合的解題方式，建立一個坐標系，設p(cosx，sinx)，可以清晰的得知p是在一個單位圓上的一點，進而通過在坐標軸上的畫出圖形可知，函數(shù)y所表達的幾何意義就是定點q(-2，0)與p之間連線的斜率，同時可知連線pq和單位圓相切時其斜率處于最值，并且有兩個最值，最大值而后最小值，通過簡潔的計算可知最大值為/3，最小值為- /3。 投機取巧，把握一些特別的三角函數(shù) 在三角函數(shù)之中，雖然許多的學問點是具有肯定難度的，但是在題目的解答時，照舊有許多的技巧可以用法，尤其是在選擇

6、題中，更是可以用法一些投機取巧的方式來進展題目的解答，進而削減解題的時間。在教學之中老師需要呈列出一些特別的三角函數(shù)的值以及一些圖形，并且要求同學把握，對于一些理解力量強的同學可以進展理解記憶，對于記憶力好的同學可以選擇死記硬背的方式。 在把握一些特別值之后再進展題目的解答，尤其是一些較為冗雜的選擇題，都可以選擇帶入一些特別值或者挺直帶入選項來進展“試答案。在答題之中雖然需要具體的將解題步驟寫出來，但是把握了一些特別函數(shù)的值，在解題之中也可以更快的找出最正確的解題方式，而最終解答出的答案一般不會出錯。對于高中階段的三角函數(shù)而言，特別值法的求解方式是一種在緊湊考試時間中較為用，且正確率有很高的一

7、種解題技巧，值得同學在三角函數(shù)學習中嫻熟的把握。 3高中數(shù)學三角函數(shù)教學策略 有效進展情境創(chuàng)設，培育同學的探究力量 三角函數(shù)的相關學問內(nèi)容，其實與我們的生活都有著親密而廣泛的關聯(lián)，因此高中數(shù)學老師在進展三角函數(shù)的教學時，可以充分應用三角函數(shù)生活性特點，在符合其學問內(nèi)容的根底上，創(chuàng)設與實際生活親密關聯(lián)的情境，引導同學主動參加課堂教學與學習之中，良好進展感知，產(chǎn)生劇烈的探究與求職的欲望。例如：為將三角函數(shù)的圖像性質(zhì)更好的傳授于同學，引導同學主動參加學習過程，提升其探究能動性，老師就可以在新學問的教學之前，良好的將本節(jié)課的學問點內(nèi)容和實際生活中的問題結(jié)合，創(chuàng)設肯定的教學情境，設置如下問題： 假設其為

8、半徑2米的風車，每隔12秒旋轉(zhuǎn)一周，其最低點o間隔 地面0.5米，風車圓周上的一點a從o開頭，其運動t(s)后，與地面的間隔 設為h(m)。那么(1)函數(shù)h=f(t)關系式如何?(2)你能畫出函數(shù)h=f(t)的圖像么?在這樣的問題性教學情境的創(chuàng)設之下，加之老師的鼓舞性語言，以及生活情境的感受，就會很簡單激發(fā)同學的學習愛好，充分發(fā)揮其內(nèi)心想要學習的情感，探究欲望也得到了明顯的加強。在充分調(diào)動同學學習的主動性、主動性及探究性的狀況下，其內(nèi)在能動性會促使同學主動參加進老師的整體教學活動之中，有利于其分析、解決問題力量的進步。 老師應引導同學全面實現(xiàn)對三角函數(shù)學問的把握 數(shù)學學問之間是彼此相聯(lián)絡的，因

9、此三角函數(shù)的教學中，老師必需持有整體觀念，將三角函數(shù)置于更寬敞的學問框架之中，敏捷運用多樣化的教學方法，結(jié)合新課標的要求和同學的學習特點進展創(chuàng)新教學方案的制定，引導同學充分認識三角函數(shù)與非三角函數(shù)的聯(lián)絡，以便更加全面、詳細的對三角函數(shù)的概念與學問等形成良好的理解與把握。 高中數(shù)學老師應重視通過綜合練習強化同學的反省抽象力量引導同學對三角函數(shù)充分認識，理解三角函數(shù)如sin等并不只是一個簡潔的運算符號，而應將其作為一個整體的概念來把握，也只有這樣才能真正理解三角函數(shù)的內(nèi)行，才能為三角函數(shù)之后的變形與公式推導奠定根底。高中數(shù)學老師應充分利用課堂教學的時間與空間，強化同學對三角函數(shù)概念的抽象概括及綜合

10、運用力量等。此外，綜合分析的方法也是解答三角函數(shù)問題的有效方法之一。因為，數(shù)形結(jié)合思想也是常用的一種根本數(shù)學思想，因此老師可引導同學在解答數(shù)學題時，綜合分析并運用所學過的全部可以用到的數(shù)學學問，將其有機結(jié)合，有效解答三角函數(shù)問題。 4高中數(shù)學三角函數(shù)線概念教學 通過數(shù)學史引入三角函數(shù)線概念 早期的解三角形是因天文觀測的需要而引起的，因為當時人們需要穿越無邊無際、荒無人煙的草地和原始森林，或經(jīng)水路沿著海岸線做冒險的長途航行，首先要明確方向.18世紀前，正弦、余弦、正切、余切、正割和余割，被認為是已知圓內(nèi)與同一條弧有關的某些線段，即三角學是以幾何的相貌表現(xiàn)出來的，這是三角學的古典相貌.1748年，

11、尤拉在有名的無窮小分析引論一書中指出：“三角函數(shù)是一種函數(shù)線與圓半徑的比值.即任意一個角的三角函數(shù)都可以認為是以這個角的頂點為圓心，以某定長為半徑作圓，由角的一邊與圓周的交點p向另一邊作垂線pm后，所得的線段op，om，mp(即函數(shù)線)互相之間所取的比值，sin=mpop，cos=omop，tan=mpom等.假設令半徑為單位長，那么全部的六個三角函數(shù)又可大為簡化.尤拉的這個定義是極其科學的，它使三角學從靜態(tài)的只是討論三角形解法的狹隘天地中解脫了出來，使它有可能去反映運動和改變的過程，從而使三角學成為一門具有現(xiàn)代特征的分析性學科. 正遷移引入三角函數(shù)線概念 同學們對于初中階段在直角三角形中如何

12、定義銳角三角形的正弦、余弦、正切值，記憶猶新，根據(jù)訓練心理學正遷移對于學習的作用，不妨在直角坐標系中，利用單位圓先將特別的銳角如6，4，3的三角函數(shù)線畫出，然后由特別過渡到一般，從而得出任意角的三角函數(shù)線，這樣同學們感到三角函數(shù)線有似曾相識的感覺，學習過程中體驗如何將三角函數(shù)的“數(shù)與“形自然地結(jié)合在一起，到達“數(shù)與“形的完善結(jié)合，形成對數(shù)學美的感悟. 抓住三角函數(shù)線本質(zhì)屬性，有技巧地層層引導 引入單位圓，構(gòu)建三角函數(shù)線的舞臺 對老師而言，由比值yr到y(tǒng)，xr到x，再到正弦線、余弦線的兩步跨越，看似簡潔，同學們卻是比擬難以想到，在此處盡可能清楚再現(xiàn)學問的建構(gòu)過程，使同學們明確原那么，把握概念的形成.從數(shù)學思想層面上可以突出三角函數(shù)“簡約為“一個變量的思想方法，進而順當實現(xiàn)用“三角函數(shù)線這始終觀的圖形工具來“統(tǒng)一表達三角函數(shù)這一主線，在教學過程中反復強調(diào)“最簡化“統(tǒng)一的要求，而這樣的理念或思想，不僅能表達本節(jié)數(shù)學方法的特點，同時也在數(shù)學教學的過程中占據(jù)重要的地位，具有普適性. 由正弦線與余弦線引導向正切線 同學們較簡單理解與把握正弦線與余弦線，是因為有直觀感受，但是理解與把握正切線有肯定的難度，而打破這一難點的關鍵在于關心同學充分理解“有向線段的數(shù)量及相關概念.那么在講一些諸如“有向線段