受彎 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理建工 教學(xué)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1受彎受彎 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理建工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理建工 教學(xué)教學(xué)第四章受彎構(gòu)件正截面承載力、矩形矩形T形形工形工形疊合梁疊合梁十字形十字形梁梁矩形板矩形板空心板空心板槽形板槽形板板板第1頁/共100頁第四章受彎構(gòu)件正截面承載力 矩形截面梁高寬比矩形截面梁高寬比h/b=2.03.5； T形截面梁高寬比形截面梁高寬比h/b=2.54.0。梁寬度梁寬度b=100、120、150、180、200、220、250、300、350mm梁高度梁高度h=250、300、750、800、900、mm。第2頁/共100頁第四章受彎構(gòu)件正截面承載力1010mm的倍數(shù)。的倍數(shù)。行車道板：行車道板：120mm

2、; ; 人行道板：人行道板：80mm( (現(xiàn)澆現(xiàn)澆) )，60mm( (預(yù)制預(yù)制) )單向的屋面板、民用樓板為單向的屋面板、民用樓板為6060mm；雙向板為雙向板為8080mm；無梁樓板為無梁樓板為150150mm。建建工工道橋道橋第3頁/共100頁第四章受彎構(gòu)件正截面承載力常用常用C20C30級混凝土；級混凝土；常用常用C20C35級混凝土。級混凝土。 第4頁/共100頁第四章受彎構(gòu)件正截面承載力第5頁/共100頁第四章受彎構(gòu)件正截面承載力梁常用梁常用級鋼筋。級鋼筋。 )300(8)300(10時時mmhmmdmmhmmd第6頁/共100頁第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力第7頁/共100頁第四章

3、 受彎構(gòu)件正截面承載力宜用宜用 級鋼筋；級鋼筋；第8頁/共100頁作用：作用：架立筋架立筋與箍筋以及與箍筋以及梁底部縱筋形成梁底部縱筋形成鋼筋骨架鋼筋骨架。配置量：配置量：見左圖。見左圖。第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力架架 d 8mm(L6m)hw 450200面積 0.001bhw設(shè)置條件：設(shè)置條件：hw 450mm。作用：作用：減小梁腹部的裂縫減小梁腹部的裂縫寬度。寬度。配置量：配置量：間距及面積要求間距及面積要求見左圖；見左圖；直徑直徑10mm；第9頁/共100頁宜用宜用 級鋼筋；級鋼筋；612mm。見下圖。見下圖。第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力 200（h 150mm)150mm)分布筋分

4、布筋 250及及1.5h（h 150mm)150mm)受力筋受力筋C 15mm及及d h0=h-20 h0 70直徑直徑 6mm間距間距 250mmmm面積面積 0.15AS及及0.0015bh：1、固定受力鋼筋的位置；固定受力鋼筋的位置；2、將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋；將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋；3、抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應(yīng)力。抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應(yīng)力。第10頁/共100頁第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力0bhAs“C”的取值：的取值：與環(huán)境類別、構(gòu)件類型、混凝土等級、受力筋與環(huán)境類別、構(gòu)件類型、混凝土等級、受力筋 直徑、設(shè)計使用年限有關(guān)。直徑、設(shè)計使用年限有關(guān)。 as s的確的確定定 h0

5、0的確的確定定 sahh0對于板，對于板， as= 20；對于梁，對于梁，as可按附表附表1-14取值。C2ddcavs第11頁/共100頁環(huán)境類別環(huán)境類別板板 墻墻 殼殼梁梁 柱柱一1520二a2025二b2535三a3040三b4050混凝土保護(hù)層的最小厚度混凝土保護(hù)層的最小厚度c（mm）注：注：1 混凝土強(qiáng)度等級混凝土強(qiáng)度等級不大于C25時，表中保護(hù)層厚度數(shù)值應(yīng)增加5mm； 2 鋼筋混凝土基礎(chǔ)宜設(shè)置混凝土墊層，其受力鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度應(yīng)從墊層頂面算起，且不應(yīng)小于40mm。第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度要求：鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度要求：1、受力筋保護(hù)層厚度不應(yīng)小于鋼

6、筋的直徑；2、設(shè)計使用年限為50年的結(jié)構(gòu)，最外層鋼筋的保護(hù)層厚度應(yīng)符合下表規(guī)定；設(shè)計使用年限為100年的結(jié)構(gòu)，最外層鋼筋的保護(hù)層厚度不應(yīng)小于表中數(shù)值的1.4倍。第12頁/共100頁第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力hasbAsh0PP第13頁/共100頁受彎構(gòu)件正截面承載力第四章PPcrPyeey yf fhasbAsh0第18頁/共100頁受彎構(gòu)件正截面承載力第四章P =Puxce ecue ey yf fhasbAsh0第19頁/共100頁受彎構(gòu)件正截面承載力第四章0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 esM/Mu ey0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy

7、 fu 第20頁/共100頁 （從從開始加荷開始加荷到到受拉邊緣混受拉邊緣混凝土達(dá)到極限拉應(yīng)變）凝土達(dá)到極限拉應(yīng)變）梁整截面受力，梁整截面受力，基基本接近線彈性本接近線彈性。當(dāng)受拉邊緣混凝土達(dá)到當(dāng)受拉邊緣混凝土達(dá)到極極限拉應(yīng)變限拉應(yīng)變時，為截面即將時，為截面即將開裂的開裂的臨界狀態(tài)臨界狀態(tài)（aa狀態(tài)狀態(tài)），此時的），此時的彎矩值稱為開裂彎矩彎矩值稱為開裂彎矩M Mcrcr 。受彎構(gòu)件正截面承載力第四章第21頁/共100頁受彎構(gòu)件正截面承載力第四章4.2 試驗(yàn)研究 （ 從從aa到到受拉鋼筋達(dá)到屈服受拉鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度）強(qiáng)度），開裂截，開裂截面受拉區(qū)混凝土退出工面受拉區(qū)混凝土退出工作，鋼筋應(yīng)力突然

8、增加作，鋼筋應(yīng)力突然增加，出現(xiàn)，出現(xiàn)應(yīng)力重分布應(yīng)力重分布。0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 esM/Mu ey第22頁/共100頁截面抗彎剛度降低截面抗彎剛度降低，荷載荷載- -撓度曲線有明顯的轉(zhuǎn)撓度曲線有明顯的轉(zhuǎn)折。折。0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu受彎構(gòu)件正截面承載力第四章跨過幾跨過幾條裂縫的條裂縫的平均應(yīng)變平均應(yīng)變沿截面高沿截面高度的分布近似直線。度的分布近似直線?？v向應(yīng)變沿截面高度分布實(shí)測圖縱向應(yīng)變沿截面高度分布實(shí)測圖第23頁/共100頁Mes階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布由于受壓區(qū)混凝土壓由于受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力不斷增大，應(yīng)力不斷增大，0

9、.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h0受彎構(gòu)件正截面承載力第四章第24頁/共100頁當(dāng)鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服當(dāng)鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時強(qiáng)度時，記為，記為aa狀態(tài)狀態(tài)，彎，彎矩記為矩記為MyMy，稱為屈服彎矩。，稱為屈服彎矩。受彎構(gòu)件正截面承載力第四章0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h00.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu撓度撓度、截面曲率截面曲率、鋼筋應(yīng)變鋼筋應(yīng)變及及中和軸位置中和軸位置曲線均出現(xiàn)明曲線均出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折。顯的轉(zhuǎn)折。eyfy第25頁/共100頁

10、但應(yīng)變但應(yīng)變e es急劇增大，裂縫顯急劇增大，裂縫顯著開展。著開展。受彎構(gòu)件正截面承載力第四章（ 從從受拉鋼筋屈服受拉鋼筋屈服到到受壓邊受壓邊緣砼達(dá)到緣砼達(dá)到e ecu）0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h0受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度xc c的減少的減少導(dǎo)致導(dǎo)致。xc第26頁/共100頁受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度xc的減的減少使得鋼筋拉力少使得鋼筋拉力 T T 與混凝與混凝土壓力土壓力C C之間的之間的力臂有所增力臂有所增大大。受彎構(gòu)件正截面承載力第四章C內(nèi)力臂內(nèi)力臂該階段該階段截面截面曲率曲率f f 和和撓度撓度f 迅速增大，迅速增大，M-f f 和

11、和M-f 曲線變得曲線變得非常平緩非常平緩，這，這種現(xiàn)象可以稱為種現(xiàn)象可以稱為“截面屈服截面屈服”。0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h00.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu第27頁/共100頁0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu受彎構(gòu)件正截面承載力第四章在屈服階段在屈服階段具有具有承載力承載力基本不變，基本不變，變形變形持持續(xù)增長的現(xiàn)象。這種變形能力續(xù)增長的現(xiàn)象。這種變形能力一般用截面延性（一般用截面延性（f fu / f fy ) )表表示。示。第28頁/共100頁

12、0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu約約在在0.003 0.003 0.005 0.005范范圍，該應(yīng)變值是計圍，該應(yīng)變值是計算極限彎矩算極限彎矩Mu的依的依據(jù)。據(jù)。受彎構(gòu)件正截面承載力第四章當(dāng)受當(dāng)受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變達(dá)到變達(dá)到極限壓應(yīng)變極限壓應(yīng)變e ecu， 對應(yīng)的受力狀態(tài)稱對應(yīng)的受力狀態(tài)稱為為“aa狀態(tài)狀態(tài)”，此時，此時的彎矩稱為極限彎矩的彎矩稱為極限彎矩Mu。第29頁/共100頁受彎構(gòu)件正截面承載力第四章 受力階段受力階段 主要特點(diǎn)主要特點(diǎn) 第第I 階段階段 第第II 階段階段 第第III 階段階段 習(xí)稱習(xí)稱 未裂階段 帶裂縫工作階

13、段 破壞階段 外觀特征外觀特征 沒有裂縫，撓度很小 有裂縫，撓度還不明顯 鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大 彎矩截面彎矩截面曲率關(guān)系曲率關(guān)系 大致成直線 曲線 接近水平的曲線 受受 壓壓 區(qū)區(qū) 直線 受壓區(qū)高度減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為上升段的曲線，應(yīng)力峰值在受壓區(qū)邊緣 受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線，后期為有上升段和下降段的曲線，應(yīng)力峰值不在受壓區(qū)邊緣而在邊緣的內(nèi)側(cè) 混混 凝凝 土土 應(yīng)應(yīng) 力力 圖圖 形形 受受 拉拉 區(qū)區(qū) 前期為直線，后期為有上升段和下降段的曲線，應(yīng)力峰值不在受拉區(qū)邊緣 大部分退出工作 絕大 部分退出工作 鋼筋應(yīng)力鋼筋應(yīng)力 在設(shè)計計算中在設(shè)計計算中的作用的作用

14、 用于抗裂驗(yàn)算 用于裂縫寬度及撓度驗(yàn)算 用于正截面受彎承載力計算 sS2030N/mm22030N/mm2 sSfysS=fy第30頁/共100頁0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu受彎構(gòu)件正截面承載力第四章a狀態(tài)：抗裂計算的依據(jù)（狀態(tài)：抗裂計算的依據(jù)（Mcr）第31頁/共100頁0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu受彎構(gòu)件正截面承載力第四章階段：裂縫、剛度計算的依據(jù)階段：裂縫、剛度計算的依據(jù)a狀態(tài)：抗裂計算的依據(jù)（狀態(tài)：抗裂計算的依據(jù)（Mcr）第32頁/共100頁0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua狀態(tài)：狀態(tài)：Mu計算的依據(jù)

15、計算的依據(jù)受彎構(gòu)件正截面承載力第四章階段：裂縫、剛度計算的依據(jù)階段：裂縫、剛度計算的依據(jù)a狀態(tài)：抗裂計算的依據(jù)（狀態(tài)：抗裂計算的依據(jù)（Mcr）第33頁/共100頁受彎構(gòu)件正截面承載力第四章第34頁/共100頁受彎構(gòu)件正截面承載力第四章 1、當(dāng)、當(dāng) 時時,發(fā)生發(fā)生適筋破壞適筋破壞 破壞特征破壞特征：鋼筋鋼筋先屈服，然后先屈服，然后混凝土混凝土壓碎。延性破壞。壓碎。延性破壞。 材料利用情況材料利用情況：鋼筋鋼筋的抗拉強(qiáng)度和的抗拉強(qiáng)度和混凝土混凝土的抗壓強(qiáng)度都得的抗壓強(qiáng)度都得 到發(fā)揮。到發(fā)揮。 2、當(dāng)、當(dāng) 時時,發(fā)生發(fā)生超筋破壞超筋破壞 破壞特征破壞特征：鋼筋鋼筋未屈服，未屈服，混凝混凝土壓碎。脆性

16、破壞。土壓碎。脆性破壞。 材料利用情況材料利用情況：鋼筋的鋼筋的抗拉強(qiáng)度抗拉強(qiáng)度沒有發(fā)揮。沒有發(fā)揮。 3、當(dāng)、當(dāng)時時,發(fā)生發(fā)生少筋破壞少筋破壞 破壞特征破壞特征：梁一旦開裂，梁一旦開裂，鋼筋鋼筋即屈服（甚至強(qiáng)化或被拉即屈服（甚至強(qiáng)化或被拉 斷）。斷）。脆性破壞。脆性破壞。 材料利用情況材料利用情況：混凝土的混凝土的抗壓強(qiáng)度抗壓強(qiáng)度未得到發(fā)揮。未得到發(fā)揮。第35頁/共100頁受彎構(gòu)件正截面承載力第四章My0 f fMMuMy= Mu適筋破壞適筋破壞 minh/h0 max界限破壞界限破壞 = max少筋破壞少筋破壞 max第36頁/共100頁1、 截面應(yīng)變保持平面；截面應(yīng)變保持平面；2、 不考慮

17、混凝土的抗拉強(qiáng)度；不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度；3、 混凝土的受壓應(yīng)力混凝土的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；應(yīng)變關(guān)系；4、 鋼筋的應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?yīng)變關(guān)系，受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01。第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力第37頁/共100頁：)1 (1 0ncccfees0ee：ccfsueee0第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力第38頁/共100頁0033. 010)50(0033. 0002. 010)50(5 . 0002. 02)50(60125,5,0,kcuukcukcufffnee第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力規(guī)范混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線參數(shù) fcu,k C50 C60 C70

18、C80 n 2 1.83 1.67 1.5 e0 0.002 0.00205 0.0021 0.00215 eu 0.0033 0.0032 0.0031 0.003 第39頁/共100頁yyysfEeeseees fy ey1Es0.01e es s第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力第40頁/共100頁第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力CZMM = C z xc e eye ecue e0ycxcTS符合基本假定的應(yīng)力符合基本假定的應(yīng)力圖圖CMM = C z 簡化簡化TSZycfcxc第41頁/共100頁等效前后合力等效前后合力C的的大小大小相等、相等、作用點(diǎn)作用點(diǎn)不變。不變。第四章 受彎構(gòu)件正截面承載

19、力CTsZMM = C z fcxc yc等效等效前前CTsZMM = C z a a1 1fc ycx=b b1 1 xc等效等效等效等效后后第42頁/共100頁bxfc1axcbxcfk1Ccxk )21 (2 )(2cycx 第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力)21 (21kcxxb)1(221111kkkbaCTsZMM = C z fcxc ycCTsZMM = C z a a1 1fc ycx=b b1 1 xc等效等效第43頁/共100頁第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力b b=1.0b b 與與建工的建工的相同。相同?？山⒒痉匠蹋嚎山⒒痉匠蹋?, 01bxfNcasyAf)2/(

20、, 001xhbxfMMcuaC =a a1 1 fcbxTs= fy AsM a a1 1 fcx=b b1 1 xc第44頁/共100頁0hx一、相對受壓區(qū)高一、相對受壓區(qū)高度度（界限破壞：界限破壞：鋼筋屈服鋼筋屈服同時同時受壓邊緣砼達(dá)到受壓邊緣砼達(dá)到e ecu）CTsMxh0)5 . 01 ( , 0 , 020101aabhfMMAfhbfNcusyc基本方程可化為：基本方程可化為：第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力第45頁/共100頁第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力 的物理意義的物理意義 不僅反映了不僅反映了鋼筋鋼筋與與混凝土混凝土的面積比，的面積比， 也反映了也反映了鋼筋鋼筋與與混凝土混凝土

21、的材料強(qiáng)度比，的材料強(qiáng)度比， 是反映是反映兩種材料配比兩種材料配比的本質(zhì)參數(shù)。的本質(zhì)參數(shù)。cyscyffbhAff101aasycAfhbf01a第46頁/共100頁第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力e eye ecuxcbh00hycucucbxeee根據(jù)右圖根據(jù)右圖三角形相似三角形相似可得可得xcb根據(jù)根據(jù) 的定義的定義可得可得 0hxbb01hcbxbycucueeeb1cusyEfeb11由此可見：由此可見： b僅與材料性能有關(guān)，而與截面尺寸無關(guān)。僅與材料性能有關(guān)，而與截面尺寸無關(guān)。第47頁/共100頁第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力b適筋梁適筋梁b超筋梁超筋梁第48頁/共100頁第四章 受彎構(gòu)

22、件正截面承載力cusybEfcuebe002. 011)5 . 01 (max,bbsa)20(1xhbxcfMa201)5 . 01 (201bhcfsbhcfMaaa0AsM第49頁/共100頁第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力 混凝土強(qiáng)度等級 C50 C60 C70 C80 b 0.550 0.531 0.512 0.493 HRB335鋼筋 as,max 0.399 0.390 0.381 0.372 b 0.518 0.499 0.481 0.462 HRB400鋼筋 as,max 0.384 0.375 0.365 0.356 砼砼 C50時，時， b=0.576（HPB300） 0.5

23、50（HRB335） 0.518（HRB400） 0.482（HRB500）第50頁/共100頁第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力yfcfbhsA10ayfcfb1maxasAyfbxcf1a0X )5 . 01 (201max,bbcubhfMa201max,bhfcsaa第51頁/共100頁第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力maxmax, uMM bmax, ssaab最本質(zhì)最本質(zhì)的是：的是：第52頁/共100頁Mcr=Mu Mcr-素砼梁的素砼梁的開裂彎矩開裂彎矩Mu-鋼筋砼梁的鋼筋砼梁的極限彎矩極限彎矩第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力 ftks sc = Ec e ec e etue ech/4h/3

24、2247342bhfhhhbfMtktkcr第53頁/共100頁 )5 . 0(0 xhAfMsyku)5 . 01 (0hAfsyk第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力 C =a a1 1 fcbxTs= fyk AsM a a1 1 fcx=b b1 1 xcyktksffbhA36. 0min由由Mcr=Mu ，并近似取，并近似取1-0.5 =0.98及及h=1.1h0得得第54頁/共100頁ytsffbhA45. 0min規(guī)范公式 ftk /fyk=1.4ft/1.1fy=1.273ft/fy 第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力第55頁/共100頁第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力 1 , 0sAyfbx

25、cfXa)20(1 , 0 xhbxcfMMaC=a a1 1 fcbxTs=fyAsM a a1 1 fcx=b b1 1 xc第56頁/共100頁第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力C=fcdbxTs=fsdAsg g0 0Md fcdx=b bxc , 0sAsdfbxcdfX)20(0 , 0 xhbxcdfdMMg第57頁/共100頁第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力cf1acdfsdfyfdM0gM)20(0 xhbxcdfdMsAsdfbxcdfg)20(11xhbxcfMsAyfbxcfaa第58頁/共100頁第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力0minminhhbhsA等價于經(jīng)濟(jì)配筋率經(jīng)濟(jì)配筋率：

26、板板：0.3%0.3%0.8% 0.8% ；梁梁：0.6%0.6%1.5%1.5%b0hbxmaxmax, uMM max, saa第59頁/共100頁已知：已知：M，截面尺寸截面尺寸b、h；材料強(qiáng)度；材料強(qiáng)度fy、fc求：求：As未知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度x、 As基本公式：基本公式：兩個兩個第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力(基本公式法)2()2(0011xhAfxhbxfMAfbxfsycusycaa若若 b， 則應(yīng)則應(yīng)加大截面（特別是加大截面（特別是h），或，或提高提高fc ，或，或雙筋梁。雙筋梁。若若AsM 未知數(shù)：未知數(shù)：x、Mu 基本公式：基本公式：)2()2(0011xhA

27、fxhbxfMAfbxfsycusycaa（2） 當(dāng)當(dāng) b時，時， Mu=？2015 . 01max,bhcfbbuMuMa（3）當(dāng)當(dāng)AsM?b0/minhh開始開始輸出輸出Mu或或 判別判別MuMcfyf1aa5 . 01201bhcfuMN NY YN Ncdfsdf5 . 0120bhcdfuMbbbhcdfuM5 . 0120bbbhcfuMa5 . 01201Y Y采取采取加固加固等措施等措施Mu g g0 Md第67頁/共100頁第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力cf1acdfsdfyfdM0gMsgsa00A例題例題見見教材教材 第68頁/共100頁 是指是

28、指同時同時配置配置受拉受拉和和受壓鋼筋受壓鋼筋的截面。的截面。第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力A sAs受壓鋼筋受壓鋼筋受拉鋼筋受拉鋼筋第69頁/共100頁 當(dāng)當(dāng) b ，而，而截面尺寸截面尺寸和和材料強(qiáng)度材料強(qiáng)度受限制時。受限制時。當(dāng)截面承受當(dāng)截面承受異號彎矩異號彎矩時時。由于由于構(gòu)造構(gòu)造等原因等原因，在受壓區(qū)，在受壓區(qū)已配有已配有受壓鋼筋。受壓鋼筋。第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力一般地，利用鋼筋受壓是不經(jīng)濟(jì)的。一般地，利用鋼筋受壓是不經(jīng)濟(jì)的。第70頁/共100頁第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力普通鋼筋的普通鋼筋的fy 400 Mpa，而，而ES一般為一般為2105 Mpa。 因此，由因此，由ESe e

29、s 400 Mpa可知：可知： 只要只要e es 0.002，受壓鋼筋的，受壓鋼筋的強(qiáng)度強(qiáng)度就能充分發(fā)揮。就能充分發(fā)揮。h0asASASeeye ecuasxcCC=a a1fcbxT=fyASxCS=fyAS ,se第71頁/共100頁第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力由上圖的由上圖的三角形相似三角形相似可得：可得：002. 0)1 (cxsacuseeecu=0.00332sax eeye ecuasxcsesAsA第72頁/共100頁、防止受壓鋼筋防止受壓鋼筋壓曲壓曲而導(dǎo)致而導(dǎo)致受壓區(qū)受壓區(qū)混凝土保護(hù)層混凝土保護(hù)層過早崩落。過早崩落。第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力A sA s受壓鋼筋受壓鋼筋間距

30、間距d41d封閉箍筋封閉箍筋S 15d15d，400mm400mm第73頁/共100頁，雙筋梁的，雙筋梁的破壞特征破壞特征是：是： 受拉鋼筋受拉鋼筋先屈服先屈服，然后然后受壓邊緣混凝土達(dá)到受壓邊緣混凝土達(dá)到e ecu。仍取仍取等效矩形應(yīng)力圖等效矩形應(yīng)力圖。第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力h0asASASeeye ese ecuasxcCC=a a1fcbxT=fyASxCS=fyAS 第74頁/共100頁第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力)0()20(11sahsAyfxhbxcfuMMsAyfsAyfbxcfaa00MXh0asASASeeye ese ecuasxcCC=a a1fcbxT=fyAS

31、xCS=fyAS 第75頁/共100頁第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力)0()20(11sahsAyfxhbxcfuMMsAyfsAyfbxcfaa)0()20(0sahsAsdfxhbxcdfuMdMsAsdfsAsdfbxcdfgcf1acdfsdfsdfyfyfdM0gMsgsa00A第76頁/共100頁bhbx 0或2sax 注：注：雙筋梁雙筋梁不必驗(yàn)算不必驗(yàn)算最小配筋率，最小配筋率，為什么？為什么？第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力第77頁/共100頁第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力As2 fyAs2Mu2 a1fcbxAs1sA fyAs fyAs1Mu1AssA A fyAs a1fcbx f

32、yAsMu第78頁/共100頁 As 與與As1組成的組成的“純鋼筋截面純鋼筋截面”的的受彎承載力受彎承載力與混凝土無關(guān)；與混凝土無關(guān)；截面截面破壞形態(tài)破壞形態(tài)不受不受As1的影響。的影響。第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力純鋼筋部分)0(11 sahsAyfuMsAyfsAyf單筋部分)20(1221xhbxcfuMsAyfbxcfaa+)0()20(11ahsAyfxhbxcfuMsAyfsAyfbxcfaa雙筋部分雙筋部分第79頁/共100頁情況一：已知：情況一：已知：M，b、h、fy、 fy 、 fc 求：求：As 、 As第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力max,201scsbhfMaaa按單筋

33、計算按單筋計算Y未知數(shù)：未知數(shù)：x、 As 、 As基本公式：基本公式：兩個N0hbx補(bǔ)充條件ycbyySsyusfbhfffAAahfMMA0102)(a由由基本公式基本公式求得求得注：注：情況一情況一不需不需驗(yàn)算公驗(yàn)算公式條件。式條件。為為什么？什么？第80頁/共100頁)0()5 . 01 (201201sahyfbhcfMhbyfcfsAsAaa第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力由由基本公式基本公式求得：求得：0)(dAAdss55. 0)01 (5 . 0hsa = b為使為使As 、 As的總量最小，必須使的總量最小，必須使故取故取第81頁/共100頁情況二：已知：情況二：已知：M，b、

34、h、fy、 fy 、 fc、As 求：求：As未知數(shù)：未知數(shù)：x、 As )0(1sahsAyfuMmax,2011sbhcfuMMsaaaN按As未知重算即轉(zhuǎn)情況一并判別x2as計算x 、gsYyfbxcfsAyfyfsA1aN)0(sahyfMsA第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力第82頁/共100頁（1）已知：已知：b、h、as、as、As、As 、fy、 fy、fc 求：求：MuM 未知數(shù)：未知數(shù)：x 和和Mu兩個未知數(shù)，有唯一解兩個未知數(shù)，有唯一解 求解過程：求解過程：應(yīng)用應(yīng)用基本公式基本公式和和公式條件公式條件（2）當(dāng)當(dāng) b時，時，Mu=?0201max,sahsAyfbhcfsuMaa

35、?。?）當(dāng)當(dāng)xhhf fhb12 fhb6 fhb5 按翼緣高度按翼緣高度 fh考慮考慮 當(dāng)當(dāng)05. 00 hhf fhb12 b fhb5 取以上三者的取以上三者的最小值最小值第87頁/共100頁第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力fhxfhxfhx第一類第一類T形截面形截面第二類第二類 T 形截面形截面界限情況界限情況第一類第一類T形截面形截面第一類第一類T形截面形截面10()2fcffhMf b hha 第二類第二類T形截面形截面1yscfff Af b ha1yscfff Af b ha10()2fcffhMf b hha第二類第二類T形截面形截面xhfAs第88頁/共100頁)20(11xh

36、xfbcfMsAyfxfbcfaa第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力AsMa1 fc bhfxa a1 1 fc bf xfy Asbf b，（該條件一般能滿足）（該條件一般能滿足）。As minbh ，第89頁/共100頁)20(1)20()(11)(1xhbxcffhhfhbfbcfuMsAyfbxcffhbfbcfaaaa第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力AsM a1 fc xbbfhfxa a1 1 fc bf -b hf+ a a1 1 fc bxfy As第90頁/共100頁第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力bhbx 0或， As minbh 該條件一般能滿足該條件一般能滿足第91頁/共100頁第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力已知：已知：M，b、h、 bf 、 hf 、 fy、 fc求：求：As為為第一類第一類T形截面形截面10()2fcffhMf b hha 10()2fcffhMf b hha 為為第二類第二類T形截面形截面第92頁/共100頁第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力MAs+M1As1=M2As22121sAsA