0105058柔性供應(yīng)鏈優(yōu)化模型及其應(yīng)用

1、管理科學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究新進展第6屆全國青年管理科學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)術(shù)會議論文集 2001年大連柔性供應(yīng)鏈優(yōu)化模型及其應(yīng)用 遼寧省自然科學(xué)基金項目（9910200208）張翠華 黃小原(東北大學(xué)工商管理學(xué)院 沈陽 110006)摘要 研究了柔性供應(yīng)鏈優(yōu)化問題，考慮了供應(yīng)鏈生產(chǎn)和分銷的各種約束條件，建立了柔性供應(yīng)鏈優(yōu)化模型，應(yīng)用進化規(guī)劃方法對一家農(nóng)機公司柔性供應(yīng)鏈模型進行了仿真，分析了總成本對柔性的敏感程度。結(jié)果表明，模型采用生產(chǎn)能力柔性和分銷能力柔性指標反映了生產(chǎn)和分銷的不確定性，能夠更綜合地評價供應(yīng)鏈的運作績效，有助于設(shè)計出高效率、高效益的柔性供應(yīng)鏈系統(tǒng)，而且對于數(shù)據(jù)量龐大的混合整數(shù)線性模型求解，

2、進化規(guī)劃方法是適用的。關(guān)鍵詞 柔性 供應(yīng)鏈 優(yōu)化 成本 進化規(guī)劃 1 引言slack n于1987年首次提出了供應(yīng)鏈柔性的概念1-4。他認為，供應(yīng)鏈柔性指供應(yīng)鏈指對顧客需求做出反映的能力。sabri等指出，供應(yīng)鏈柔性主要包括生產(chǎn)柔性和分銷柔性，生產(chǎn)柔性用生產(chǎn)能力和生產(chǎn)能力利用之差衡量，分銷柔性用現(xiàn)實的分銷量和顧客需求之差衡量2。voudouris認為供應(yīng)鏈柔性可以用作業(yè)資源的能力富余來反映3。馬士華指出，供應(yīng)鏈柔性對于需方而言，代表了對未來變化的預(yù)期；對于供方而言，它是對自身所能承受的需求波動的估計4。本文研究供應(yīng)鏈的柔性，是指制造商的生產(chǎn)柔性和分銷商的分銷柔性，分別通過生產(chǎn)能力的富余與分銷能

3、力的富余來描述。目前，對供應(yīng)鏈柔性的定義尚未統(tǒng)一，對供應(yīng)鏈柔性的定量化研究僅見于文2和3 。實際上，柔性供應(yīng)鏈是最具有挑戰(zhàn)意義的現(xiàn)代物流問題。為此，本文研究柔性供應(yīng)鏈優(yōu)化問題，建立了柔性供應(yīng)鏈模型，并對農(nóng)機公司進行了柔性供應(yīng)鏈仿真應(yīng)用研究。2柔性供應(yīng)鏈優(yōu)化模型這里研究由供應(yīng)商、工廠、分銷中心和顧客組成的供應(yīng)鏈，建立包括足夠柔性的供應(yīng)鏈總成本模型，目標是確定不同柔性下供應(yīng)鏈的最優(yōu)成本以及供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)批量。首先，考慮供應(yīng)鏈總成本模型，即z=+ (1)式（1）中，i 為產(chǎn)品類型 （i=1，i）；v為供應(yīng)商（v =1，v）；j為工廠（j=1，j）；k為分銷中心（k=1，k）；m為顧客區(qū)（m=1，m

4、）；r為原材料類型（r=1，r）；arvj為從供應(yīng)商v到工廠j運輸原材料r的單位成本；rv為供應(yīng)商 v生產(chǎn)原材料r的單位成本；f2j為工廠j的固定成本；f3k 為分銷中心 k的固定成本；u2ij 為工廠j生產(chǎn)產(chǎn)品i的單位成本；ijk為從工廠j 到分銷中心k 運輸產(chǎn)品i的單位成本；dikm為從分銷中心k到顧客區(qū)m運輸產(chǎn)品i的單位成本；u3ik 為分銷中心k產(chǎn)品i的單位分銷成本；dim為顧客區(qū)m對產(chǎn)品i的平均需求；cijk 為從工廠j運輸產(chǎn)品i到分銷中心k的數(shù)量；arvj 為從供應(yīng)商v運輸原材料r到工廠j的數(shù)量；xij 為工廠j生產(chǎn)產(chǎn)品i的數(shù)量；q2j 為工廠設(shè)置，取值為1或0；q3k 為分銷中心

5、設(shè)置，取值1或0；ykm 為分銷中心k對顧客區(qū)m的服務(wù)，取值1或0。 總成本包括四部分，一是從供應(yīng)商到工廠的原材料采購成本和運輸成本；二是工廠生產(chǎn)的固定成本和變動成本；三是分銷中心搬運和庫存產(chǎn)品的變動成本和從工廠到分銷中心的運輸成本；四是從分銷中心到顧客區(qū)的運輸成本。 其次，考慮供應(yīng)鏈的柔性。供應(yīng)鏈柔性在這里主要考慮為生產(chǎn)能力柔性和分銷能力柔性，其中工廠的生產(chǎn)柔性用生產(chǎn)能力和生產(chǎn)能力利用之差描述，分銷柔性用現(xiàn)實的分銷量和顧客需求之差描述。供應(yīng)鏈柔性模型為w=ww3 (2)式（2）中，2ij為工廠單位產(chǎn)品i相當?shù)臉藴十a(chǎn)量5; 3ik為分銷中心k 單位產(chǎn)品i相當?shù)臉藴十a(chǎn)量；j為每個工廠的標準產(chǎn)品生

6、產(chǎn)能力;k 為分銷中心k的最大分銷量;w2，w3為能力利用的權(quán)重，取值范圍為0 1。約束條件如下 (3) (4)jq2j (5)ij (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13)式（3） 是原材料供應(yīng)限制，其中rv 為供應(yīng)商v 生產(chǎn)原材料r的能力 。式（4）是原材料運輸限制，其中ri 為單位產(chǎn)品i對每種原材料r的利用率。式（5）是生產(chǎn)約束。式（6）是工廠的生產(chǎn)數(shù)量控制，其中ij和ij 分別為工廠j產(chǎn)品i的最小和最大生產(chǎn)規(guī)模。式（7）保證分銷中心的分銷數(shù)量在最大分銷規(guī)模與最小分銷規(guī)模之間，其中k 和k分別為分銷中心k的最小和最大分銷量。式（8）保證每個顧客區(qū)都分布有唯一

7、一個分銷中心。式（9）保證從工廠運輸?shù)漠a(chǎn)品數(shù)量與工廠的生產(chǎn)數(shù)量相等。式（10）保證所有的需求都得到滿足。式（11）保證每個顧客區(qū)的需求得到滿足。在實際中，常常把供應(yīng)鏈柔性作為約束條件來處理，即決策者在0 1范圍選擇適當?shù)娜嵝云谕?，然后令w (14)這樣，柔供應(yīng)鏈戰(zhàn)優(yōu)化問題可以表述為，在約束條件（3）（14）條件下求取目標函數(shù)（1）的最小值，即求解cijk 、arvj xij 、q3k 和ykm的優(yōu)化問題。3 農(nóng)機公司的柔性供應(yīng)鏈問題仿真某農(nóng)機公司主要生產(chǎn)2種農(nóng)用拖拉機。其中，生產(chǎn)拖拉機所需要的主軸、變速器、發(fā)動機、輪胎和卷軸分別由不同的外部供應(yīng)商提供。為了達到物流暢通、降低成本和提高效益的目

8、的，現(xiàn)初步建立了包括7種原材料（主軸、變速器、發(fā)動機、輪胎1、輪胎2、輪胎3和卷軸）、5個供應(yīng)商、1個工廠、2種拖拉機、3個分銷中心和4個顧客區(qū)的柔性供應(yīng)鏈系統(tǒng)，并使用進化規(guī)劃方法進行優(yōu)化，確定出不同柔性條件下的生產(chǎn)規(guī)模、分銷中心數(shù)量和在顧客區(qū)的分布以及供應(yīng)鏈總成本，最終決策出最佳的供應(yīng)鏈柔性和供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)。根據(jù)對農(nóng)機公司年生產(chǎn)實際的模擬，得到供應(yīng)鏈模型的輸入變量值為:d111= 0.004， d112=0.005， d113=0.0052，d114=0.006， d121=0.0045，d122=0.0047 ，d123=0.0051 ，d124=0.006，d131=0.007 ，d132=

9、0.0062， d133=0.007， d134=0.0072 ，d211=0.007， d212=0.0075 ，d213=0.008 ，d214=0.0082，d221=0.0081， d222=0.008 ，d223=0.0075 ，d224=0.0085 ，d231=0.0086， 上述各種產(chǎn)量的量綱為萬臺，成本的量綱為萬元。選擇生產(chǎn)柔性的權(quán)重w2=0.5，分銷柔性的權(quán)重w3=0.5。采用進化規(guī)劃計算6，選擇種群規(guī)模m=20，采用隨機方法產(chǎn)生初始個體，參數(shù)初始設(shè)定為，直接采用目標函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)。先取0，檢驗柔性值w，結(jié)果w值不滿意。適當增大，導(dǎo)致柔性和成本隨之增加，如果成本增加幅度

10、超過柔性增加幅度，那么最優(yōu)結(jié)果已經(jīng)得到。計算結(jié)果如表1。表1 不同柔性水平條件下的決策變量值和總成本_ w2 w3 q3k ykm xi1 ci1k avr1 w z _ 2,0,0,0,0,0,0 1,1,0,0 0,2,0,0,0,0,0 0 0.5 0.5 1,0,1 0,0,0,0 1,1 0.5,0,0.5 0,0,2,0,0,0,0 0.08 113.6020 0,0,1,1 0.5,0,0,5 0,0,0,4,2,4,0 0,0,0,0,0,0,22,0,0,0,0,0,0 0,1,1,0 0,2,0,0,0,0,0 0.04 0.5 0.5 1,1,0 1,0,0,1 1,1

11、0.5,0.5,0 0,0,2,0,0,0,0 0.1034 115.9040 0,0,0,0 0.5,0.5,0 0,0,0,4,2,4,0 0,0,0,0,0,2 2,0,0,0,0,0,0 0,0,0,0 0,2,0,0,0,0,0 0.08 0.5 0.5 0,1,1 1,0,0,1 1,1 0,0.5,0.5 0,0,2,0,0,0,0 0.12 120.9017 0,1,1,0 0,0.4,0.6 0,0,0,4,2,4,0 0,0,0,0,0,0,20,0,0,0 2,0,0,0,0,0,00.12 0.5 0.5 0,1,1 1,0,1,0 1,1 0,0.4,0.6 0,2,

12、0,0,0,0,0 0.13 125.8704 0,1,0,1 0,0.5,0.5 0,0,2,0,0,0,0 0,0,0,4,2,4,0 0,0,0,0,0,0,2 0,1,0,0 2,0,0,0,0,0,0 0.16 0.5 0.5 1,1,1 1,0,1,0 1,1 0.3, 0,2,0,0,0,0,0 0.2457 135.9077 0,0,0,1 0.3,0.5,0.2 0,0,2,0,0,0,0 0,0,0,4,2,4,0 0,0,0,0,0,0,2_仿真結(jié)果表明，當供應(yīng)鏈柔性指數(shù)從0增大到0.16，供應(yīng)鏈柔性的優(yōu)化結(jié)果從0.08增大到0.24，總成本從113.602

13、0萬元增加到135.9077萬元, 增加幅度較小。這說明供應(yīng)鏈柔性的增大導(dǎo)致了較小幅度的成本增加。為進一步分析柔性對供應(yīng)鏈成本的影響，特繪制了供應(yīng)鏈成本變動曲線，如圖1。曲線逐漸變陡的趨勢也表明，供應(yīng)鏈總成本對柔性水平的敏感程度在增強，因此供應(yīng)鏈柔性指數(shù)是有一定極限的。在本例中，柔性指數(shù)極限為0.17?？偝杀?z（萬元）柔性水平指數(shù)圖1 不同柔性條件下的供應(yīng)鏈總成本4 結(jié)束語建立了柔性供應(yīng)鏈戰(zhàn)略層優(yōu)化模型，考慮了生產(chǎn)和分銷的柔性，確定了不同柔性條件下供應(yīng)鏈的最優(yōu)結(jié)構(gòu)和物流。對農(nóng)機公司柔性供應(yīng)鏈的仿真表明，供應(yīng)鏈柔性的增大是有限度的。以后的工作是建立供應(yīng)鏈作業(yè)層的優(yōu)化模型，進而把戰(zhàn)略層和作業(yè)層聯(lián)

14、合進行優(yōu)化，確定供應(yīng)鏈的最佳物流過程。參考文獻1 slack n.the flexity of manufacturing systemsj.international journal of operations and production management,1987,7(4):35-45.2 sabri e h ,beamon b m.a multi-objective approach to simultaneous strategic and operational planning in supply chain designj. the international journa

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17、d and an optimization model for supply chain is set up with regard to all constraints on production and distribution.evolutionary planning(ep) is applied to optimize an agricultural machines corp.flexible sc model and sensitive analysis is made. results indicate that the model incorporates production and distribution uncertainties usin