可靠性設計思路與實務

1、可靠性設計思路與實務（reliability design） t0作者 盛其安 george sheng2008年5月可靠性設計思路與實務課程大綱：系統(tǒng)性思維系統(tǒng)可靠性 -可靠性與品質(zhì)的差別 -可靠性研究重心可靠性規(guī)格與工程規(guī)格 -失效時間機率密度函數(shù) -可靠性基本數(shù)學原理可靠性設計實例-定出可靠性目標-可靠性設計實務流程 -系統(tǒng)可靠性預測 -可靠性指派與財務效應計算 -執(zhí)行設計方法 -失效模式與效應分析（fmea），可靠性測試與預防電子產(chǎn)品可靠性設計案例以上課程訂為3小時，為高層主管概念性課程，參與馬丁工作者，還需參與下午實做技術培訓。失效資料分析-資料搜集技術 經(jīng)驗方法（empirical

2、 methods）不分組完整資料點繪位置f(t),（t）分組完整資料不分組刪失資料kaplan-meier form of product limit estimator分組刪失資料靜態(tài)壽命預測課堂習作（請帶計算器）可靠性簡史最早可靠性是應用在保險業(yè)，研究人類存活機率1939-1945 二戰(zhàn)，德國v1，v2火箭1930-1940 weibull研究材料疲勞，導出“韋氏分布”1930-1940 waiting theory(等待理論)指數(shù)分布之應用奠定可靠性理論基礎1945 二戰(zhàn)后，可靠性才成為研究主題，原因是復雜電子系統(tǒng)失效率太高之故1945 商用航空公司成立aeronautical radi

3、o ,inc(arinc)去改善飛機電子設備1950 美國空軍成立改善設備可靠性小組1952 美國國防部成立advisory group on reliability of eloctronic equipment(agree)來改善電子設備可靠性1952 agree提出可靠性測試要求（對新系統(tǒng)）1950+ 重心集中在使用指數(shù)分布來展現(xiàn)失效時間，頒布大量軍標（mil-std）1960+ 可靠性教科書問世, baeovsky(1961),barlow，proschan(1967)，smith(1976),kapar and lanberson(1977)1960+ 美俄太空競賽，1969登月計劃

4、1970+ 重點轉到fault tree analysis(失效樹分析)fta1980+ 可靠性和可維護性再度成為重心2000+ air forces relisbility and maintainabity (r&m)program系統(tǒng)性思維（定性邏輯）前言：研發(fā)產(chǎn)品或流程，基本上是設法安排由許多元件組合成的一個能產(chǎn)生出某些特定功能的結構體，如何安排這些元件功能，使之井然有序，相輔相成完成任務，就成為研發(fā)產(chǎn)品首先面臨到最根本性的挑戰(zhàn)。沒有好的系統(tǒng)性思維，不但容易產(chǎn)生出許多潛在問題，使得一旦系統(tǒng)復雜度提升，就會面臨失控局面，而且當問題發(fā)生，也不容易找出病源，這對品質(zhì)、成本、交期，以及售后服務

5、都是有害無益的，所以研究人員除了在學校學到的專業(yè)知識外，必須要學好系統(tǒng)思維才可以勝任研發(fā)和改善問題的工作。目的：a. 了解系統(tǒng)原理b. 提升產(chǎn)品設計q、c、d的品質(zhì)c. 便利除錯、檢修和維護d. 為整體研發(fā)訂出邏輯架構，在第一次就把系統(tǒng)架構弄對，大幅減少以后研發(fā)出錯的機率e. 為改善任何問題，或發(fā)展任何事業(yè)提供必要的邏輯思路系統(tǒng)的定義1.為產(chǎn)生某種功能（function）或達到某種目的（purpose）由二個以上彼此相互有影響（interaction）與相互依賴（interdependent）的單元（elements，parts，things，subsystem）協(xié)調(diào)配合所組成（arrange

6、ment，connection）的復合整體（a complex whole）稱為系統(tǒng)。系統(tǒng)1+1+1+1+1協(xié)調(diào)配合組成1+1+1+1+1相互影響，相互依賴2.系統(tǒng)成功因素系統(tǒng)品質(zhì)（a）系統(tǒng)中每一個單元品質(zhì)要好（b）系統(tǒng)中各單元結合方式即（+），也要出色，這種抽象的系統(tǒng)架構，甚至比看得見的單元更為重要。系統(tǒng)中的連結即的衡量前言：前面提到系統(tǒng)成功因素有二，各元件要好連結方式也要出色，但如何證明或衡量這種抽象的方式好壞呢？答案：用可靠性系統(tǒng)原理去衡量例： 下列二系統(tǒng)，所用的元件數(shù)量和可靠性完全一樣，但設計理念不同，一為子系統(tǒng)并聯(lián)，一為元件并聯(lián)，試問二者之間，何者可靠性較好a.元件并聯(lián)系統(tǒng).9.8.

7、8.9求r（system）=？b.子系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng).8.9.9求r（system）=？.8結論：不僅系統(tǒng)會有影響，整個系統(tǒng)金字塔架構是否合理，是否精減，都會導致最終結果的差異，這種定性設計或解決問題的邏輯，絕對適用在任何硬體、軟體有形的產(chǎn)品，或無形的服務之設計、改善方面。金字塔結構法的原理：分類及概括金字塔結構法的原理是以方向做判別，當方向是垂直往下時，就要用“分類”概念，垂直往上時，就要用到“概括”概念，而同一水平層次的分類之間，必須運用mece原則，來檢視你的分類是否恰當。mece：(mutually exclusive，collectively exhaustive)即周衍與互斥原則精華結

8、論（目的）形成上一層的主題水平關聯(lián)周衍與互斥（mece）水平關聯(lián)概括（垂直往下）（垂直往上）水平關聯(lián)分類grouping一堆未經(jīng)分類的元素、元件、輸入功能等等“概括”、“分類”和分類中的“周衍”與“互斥”就成為結構的品質(zhì)核心特性系統(tǒng)架構使用概括重點的技巧達到金字塔的頂端（由下往上的邏輯）檢視各論點間是否符合mece原則，并以歸納法或演繹法（why）做推論，學會運用“概括重點”的技巧，就可獲得最后的具體結論。金字塔頂點 what演繹和歸納持續(xù)上推一層概括重點summary point刺激大腦做進一步的思考由下而上可用找出其他類似的事物歸納法將想法做進一步的推論演繹法從分組論點中發(fā)展概括論述的技巧

9、同組功能彼此獨立，互無遺漏（mece）情境論述what，內(nèi)容細節(jié)的相似性意含a.歸納法 mece（周衍，互斥）原則（概括重點）邏輯推演what的品質(zhì)b.演繹法（why）（因果關系）結論 系統(tǒng)架構之分級、范圍及其應用（how與why的應用）一輛汽車由動力、油路、控制、懸吊等子系統(tǒng)所組成，若再往下視各子系統(tǒng)為一系統(tǒng)，則下所屬之模組為次子系統(tǒng)，如視模組為一系統(tǒng)，則下層的元件為其最終單元。結果目的系統(tǒng)原因結果原因結果原因whyhow手段目的子系統(tǒng)howwhy手段目的模組howwhy零件手段當已有目的，而尋求達成目的之具體方法時，則就用功能之展開，由上層系統(tǒng)發(fā)展下層系統(tǒng)當改進一現(xiàn)存系統(tǒng)時，則由下層系統(tǒng)來

10、鑒定上層系統(tǒng)，亦即追查手段之目的如目的已不需要，則下層系統(tǒng)即可消除，而使系統(tǒng)改進由上層系統(tǒng)發(fā)展下層系統(tǒng)問“how”,答案即為下層系統(tǒng)由下層系統(tǒng)鑒定上層系統(tǒng)時問“why”，答案為上層系統(tǒng)系統(tǒng)的設計與改進，須善用how？與why？系統(tǒng)的范圍依研究之目標的范圍而定系統(tǒng)中切記手段目的是不能在相同層次的，手段永遠是在目的的下層how與why的上下運用，檢查系統(tǒng)，架構品質(zhì)結論 概念展開（concept fan）抓緊how與why的邏輯，邀請一小組人參與腦力激蕩，依下列步驟進行：1. 寫下問題，或希望的產(chǎn)出，以簡單片語或單字，寫在大板子上2. 詢問“為什么”是一個問題，將答案用簡單片語寫在原敘述的右邊3.

11、詢問我們“如何”能解決此問題，使用簡單片語，把答案寫在原敘述的左邊4. 如此重復此做法（針對每一個寫出來的敘述），直到點子想盡為止5. 整理最終圖形，并印發(fā)給所有參與者，右邊部分為問題，左邊部分為答案why do it?特定解答一般性解答特定解答基本論點一般性解答goal目的特定解答基本論點 how do it?一般性解答特定解答系統(tǒng)可靠性原理1. 定義：某系統(tǒng)可靠性是該系統(tǒng)在某種特定環(huán)境條件未來特定時段成功表現(xiàn)某些預期的功能而不失效的機率，它有四個重點：a.環(huán)境條件 b.功能的成功 c.未來時段 d.機率因此可靠性是時間的函數(shù)f（t），必須和成功定義，與運行的環(huán)境連在一起講，衡量未來成功事件

12、，只能用機率。 2. 如何知道未來呢借由事前就“走進未來”獲得有關未來的因果知識，才可理性預測未來情況并加以預防。3. 可靠性與品質(zhì)的差別：研究項目品質(zhì)（quality)可靠性（reliability）研究對策研究目前或過去事件重點是已發(fā)事件研究未來才發(fā)生的事件重點是未發(fā)事件衡 量用不良率缺點百分比衡量已發(fā)事件用失效率、可靠性衡量未來的變化規(guī) 格零件系統(tǒng)功能的公差只能反應目前品質(zhì)的事實，單位是和功能單位相同，如長度、大小、電流、電壓等性能規(guī)格在特定的環(huán)境條件和成功定義下，未來時段成功的機率用r(t）、mtbf等展示它們與傳統(tǒng)性能規(guī)格有關，但重點絕非傳統(tǒng)的規(guī)格，而是和時間、機率、成功定義有關的規(guī)

13、格知識主體傳統(tǒng)電子、機械、化工、材料等工學院知識機率、統(tǒng)計、系統(tǒng)工程等理學院知識應用重心矯正問題（corrective）預防問題（preventive）財務效應財務產(chǎn)效應只反應在已發(fā)生失效成本，如不良率、重工等，只是冰山一角未來市場的外部失效是造成企業(yè)大量失血和敗亡潛在的財務損失，其威力遠大于品質(zhì)的不良率對高階的沖擊對高階領導如企業(yè)主的威脅相對較小對企業(yè)主威脅非常巨大4. 研究的重心l 物理的狀況與數(shù)學機率互為里表l 用機率衡量物理狀況的好壞l 用機率數(shù)據(jù)大小，指導工程研發(fā)的設計或改善的走向l 千萬不要只偏工程研發(fā)，而忽略機率和數(shù)學的證明或只重數(shù)學抽象理論的探討而不結合實際。l 唯有工程專業(yè)和

14、數(shù)理統(tǒng)計雙強者，才是好的可靠性專家（但此種人數(shù)極少）l 因此培訓工程人員數(shù)理知識以及數(shù)理人員工程知識，并使二類人員并肩工作，方可突破困境。5. 加速可靠性測試，就是使用比正常環(huán)境條件要強很多的試驗，尋找未來可靠性下的目前工程規(guī)格和脆弱點（走進未來原理應用）可靠性規(guī)格與工程規(guī)格f（x）f（t）（1） 互為表里f（t）l 工程規(guī)格為里f（x）l 可靠性規(guī)格為表（2） 工程規(guī)格重點放在品質(zhì)特性或物理特性y=f（x）重量kg長度 m電流i電壓x為物理特性x（3） 可靠性規(guī)格重點是未來壽命的機率y=f（t）f（t）mtbfr（t）f（t）t0l 時間l 機率密度函數(shù)l mtbfl r（t）的機率t（4）

15、 工程規(guī)格服從可靠性規(guī)格l 可靠性用來指揮工程發(fā)展方向l 依可靠性要求調(diào)整工程規(guī)格l 依可靠性要求更改設計理念f（x）（5） 工程規(guī)格著重目前情形，它的好壞就是品質(zhì)的一部分，常用不良率或百件缺點數(shù)來衡量，是衡量過去和現(xiàn)在的情形不良品個數(shù)總產(chǎn)品數(shù)不良率=x+36-36（6） 可靠性著重未來產(chǎn)品的表現(xiàn)，它的好壞是指產(chǎn)品未來的表現(xiàn)，是衡量未來將會發(fā)生的情形f（t）r（t）t0f（t）t t0不論什么產(chǎn)品的可靠性，其衡量座標都是t（時間）可靠性規(guī)格與工程規(guī)格互為里表工程規(guī)格可靠性規(guī)格實體=10.0cm1.0cmt=3年r（t=3年）=0.9t=3年r（t=3）=0.99？=20.0cm2.0cm若橫梁

16、加粗一倍 ，可靠性必會提升，但提升至何值呢？可靠性是未來壽命，它為隨機變數(shù)，它的推測和計算必須只能借由失效時間機率函數(shù)求得f（t）time to failure p.d.f該分布是由實際做實驗而來r（t）f（t）ttime失效時間機率密度函數(shù)重量=500kg（a）用100根梁，每根受重500kg，記錄其斷裂的時間 time(hr)斷裂數(shù)38151392314011340216查核表經(jīng)驗失效時間次數(shù)分布t .f（t）理論分布weibull p.d.f失效時間t重量=500kg（b）.time(hr)次數(shù)f（t）韋氏分布次數(shù)分布check sheet可靠性基本數(shù)學原理（一） 由可靠性定義中，可知其

17、內(nèi)涵包括：（1） 機率（probability）（2） 產(chǎn)品提供的水平（performance）（3） 運行時間（time of operation）（4） 運行條件（operation conditions）以上四項，必須合并一起來詮釋才行，而且可知機率是衡量可靠性不可缺少的工具。（二） 失效時間的機率分配（distribution of time to failure）（1） 失效是在某種特定環(huán)境條件下，滿足事先所定的失效條件謂之。（2） 它可借由實驗，或實際客戶使用該產(chǎn)品失效的時間統(tǒng)計而得。f（t）（3） 根據(jù)機率原理，零星失效時間是沒有太多使用價值，必須要由這些失效時間中，找出有規(guī)律的

18、機率分布（模式），才可預測未來。發(fā)生次數(shù)tttime時間（三） 瞬時失效率（instantaneous failure rates），失效率（a） 設f（t）為某一種元件（產(chǎn)品）運行時，由好至壞的失效時間機率密度函數(shù)（the probability density of the time to failure）注：在連續(xù)變數(shù)t的機率，是分布下時段t至t+t的小矩形面積來衡量，稱為機率密度tt+tt0機率密度為f（t）tf（t）（b）左圖中無斜線部分為該產(chǎn)品的時點t的可靠性即該產(chǎn)品不失效的機率。r（t）=l-f（t）tt0f（t）斜線部分為時間0至t時段該產(chǎn)品（元件）失效的機率，即f（t）（c）

19、t+tt0p（tt t+t）=f（ t+t）-f（t）=f（t）ttt（d）元件（產(chǎn)品）在時點t為存活的條件下，尚能存活至未來的t+t的條件機率為f（t）ttt+tt該產(chǎn)品在t點尚存活上圖條件機率所占用的時段為t，所以平均失效速率（average failure rate）應為注：z（t）為一普通函數(shù)，但并非機率密度函數(shù)，故稱為失效速率或失效率0t0t（a）式故（e）失效率的浴缸曲線 z(t) 早期失效 機率性隨機失效 老化期失效失效率 t（四） f（t）的推導（失效機率密度函數(shù)的推導）因r（t）=1-f（t），代 解上述微分方程，得（b）由（a） f（t）=z（t）r（t）故一般任何失效時間

20、機率密度函數(shù)為（c）若將上式（c）中，z（t）=代入，得（d）故知當失效率為常數(shù)，則f（t）為指數(shù)分布（五） z（t）的一般失效機率密度函數(shù)：（韋氏分布）（e）若設為失效率函數(shù)（i） 則當1時，上式z（t）為增函數(shù)，即z（t）隨t增加而增加（iv） 將（e）式代入（c） t0此即為瑞典科學家weibull，首先提出的著名的韋氏分布 f（t） t 韋氏分布且依據(jù)故知若時則韋氏分布可靠性為 t0定出可靠性目標重點：在探討顧客聲音時，特別注重失效的定義。客戶使用的環(huán)境、操作方法、內(nèi)外應用和要求保固期的長短，以及失效后嚴重性大小，和保固期的成本后，要求該系統(tǒng)在（a）系統(tǒng)失效機率分布為指數(shù)分布和（b）在

21、t=保固期的r（t=保固期）0.90的條件下，求算出mtbf=?才算完整例1.一個系統(tǒng)的壽命服從指數(shù)分布，已知失效率為0.0310-4f/h求（a）它能使用至10,000小時后的機率（b）它的mtbf（c）mtbf的可靠性（d）若要求設計壽命可靠性至少達到90%，則設計壽命為多少？例2一系統(tǒng)服從指數(shù)分布，若要求使用3年后，可靠性不得小于0.90，求該系統(tǒng)（a） 失效率（b） mtbf可靠性設計實務定出可靠性目標將可靠性配置到元件上去執(zhí)行設計方法失效分析 fmea/fmeca目標達到否否是系統(tǒng)安全性分析（fta）是安全目標達到了嗎？準備生產(chǎn)否design for reliability（可靠性設

22、計）連續(xù)不斷的程序，將可靠性目標，配合成本和功能目標設計在系統(tǒng)中建立可靠性目標規(guī)格（配合成本和功能目標）由上至下全系統(tǒng)各層次建立可靠性目標可靠性在總成本的考慮系統(tǒng)有效性考慮目標展開至子系統(tǒng)模組、零件（可靠性指派）功能樹分析argee法arinc法預計值指派法等指派法可靠性方塊分析尋找達到可靠性目標的手段達到各級可靠性目標方法并聯(lián)系統(tǒng)找出科技derating降級使用stress-strength分析適當選材、選零件證明規(guī)格是否被達到證明可靠性目標是否真被達到ftafmea可靠性測試系統(tǒng)可靠性預測d注：此為盛其安為便于講解，杜撰出的實例，目的是用它帶出可靠性設計思路，請不必苛求工程細節(jié)500kgb

23、bca假設秋千系統(tǒng)如上圖，若外圍框架為鋼材，不易失效，因此r（t=3年）100%，不必考慮，僅考慮a，b，c，d四部分，則可將實體系統(tǒng)，畫出可靠性方塊圖。（a） reliability block diagramd2d1c2c1b2b1a（b） 依據(jù)應力load=500kg，各零件可靠性，資料（過去的實驗）三年可靠性如下：r(a)=0.99 r(b)=0.9 r(c)=0.96 r(d)=0.970.970.970.960.960.90.90.99r(system)=0.99（0.9）2（0.96）2（0.97）2=0.990.810.92160.94090.69530.695(c)可靠性目標

24、 若該公司設定秋千在t=3年的可靠性為r(t=3年)=0.99，目前系統(tǒng)可靠性只有0.695，如何處理？（d）進行可靠性指派與更新可靠性目標可靠性指派（配置）（一）實際上就是一個最佳化問題必須明確要求與限制條件在滿足可靠性下限值的條件下，使成本最低或以成本為限制條件，使系統(tǒng)可靠性最高除考慮設計要求外，還要考慮現(xiàn)有的技術水平下實際實現(xiàn)的可能性（二）利用設計值的指派法由前知r(system)=0.695與目標值r(system)=0.99相差甚遠，需要重新配置，并注意優(yōu)化根據(jù)保險公司資料，和統(tǒng)計數(shù)據(jù)，游客秋千傷亡賠款全額和機率如下：p（微）=0.95 0.5萬三年傷亡機率p0.1p（輕）=0.04

25、 5萬p（重）=0.009 400萬p（死）=0.001 1000萬傷亡機率和賠償金額表平均三年損失為： e（損失）=0.5萬0.950.1+5萬0.040.1+400萬0.0090.1+1000萬0.0010.1=0.0475+0.02+0.36+0.1=0.5275萬=0.527510000=5275元結論：a. 若r（三年）=0.9或p（傷亡）0.1算出賠償金額只有5275元（臺幣）金額并不大，公司可以負擔，而且購買高可靠性零件成本很高，故公司決定更改系統(tǒng)可靠性為0.9，而非原先設定的0.99b. 目前預估出的r(system)=0.695，離0.9尚遠c. 需要進行可靠性指派，（以目前

26、可買到的零件可靠性），在不會再大幅增加進料成本條件下，使系統(tǒng)三年可靠性大于0.9即可（三）利用預計值的指派法（a）為保證一次指派成功，r(system)=0.91進行指派（b）求各單元的可靠度的指派值qsy=1-rsy=1-0.695=0.305qsq=1-rsq=1-0.91=0.09qay=1-ray=1-0.99=0.01qb1y=1-rb1y=1-0.9=0.1qb2y=1-rb2y=1-0.9=0.1qc1y=1-rc1y=1-0.96=0.04qc2y=1-rc2y=1-0.96=0.04qd1y=1-rd1y=1-0.97=0.03qd2y=1-rd2y=1-0.97=0.03由

27、于各單元的失效機率都很?。╭cp0.1）故 qap=qay=0.01=0.00295 qb1p= qb2p=0.1=0.10.295=0.0295qb2p= qb2p=0.1=0.0295qc1p= qc1p=0.04=0.0118qc2p= qc2p=0.04=0.0118qd1p= qd1p=0.03=0.00885qd2p= qd2p=0.03=0.00885故各單元可靠性的指派為rap=1-0.00295=0.99705 rb1p=1-0.0295=0.9705 rb2p=1-0.0295=0.9705 rc1p=1-0.0118=0.9882 rc2p=1-0.0118=0.9882

28、 rd1p=1-0.00885=0.99115 rd2p=1-0.00885=0.99115 （c） 檢驗指派結果在滿足各單元可靠性指派的前提下，系統(tǒng)可靠性rsp是否不小于0.9？rsp= rap rb1p rb2p rc1p qc2p qd1p qd2p=0.99705（0.9705）2（0.9882）2（0.99115）2=0.997050.94180.97650.9823=0.90070.9故指派成功即該系統(tǒng)元件目標值如下：a:0.99705b:0.9705c:0.9882d:0.99115但市面上買不到r（b）=0.9705的粗繩子，且r(b)=0.9的繩子缺貨，只有售價為10元可靠性

29、為r（b）=0.7的細繩子執(zhí)行設計方法（一）想將可靠性設計至產(chǎn)品中，產(chǎn)品失效原因必須考慮，通常產(chǎn)品是在不成熟情況下失效是因設計的特性不完整，制造零件不良，不正常外力，超出設計參數(shù)?？煽啃詰_保在產(chǎn)品設計中，可靠性是主要的設計參數(shù)。可用零件降級使用，應力強度分析、簡化、并聯(lián)等方式。（二）目前情形，發(fā)現(xiàn)只有繩子可靠性最不夠，而且它r=0.7，成本也不高，且為所有零件中最脆弱之處，故可采用并聯(lián)方式回以提升可靠性，至于其他零件較高等級品種，可靠性都可滿足前述三年可靠性之要求，且成本也沒有太大改變，故不必擔心，直接去購買更換即可。0.7單繩r（b）=0.70.7雙繩并聯(lián)=0.7并聯(lián)可靠性=1-（1-0.