18原子物理與核物理六類問題

1、原子物理與核物理復(fù)習要點1、了解玻爾原子理論及原子的核式結(jié)構(gòu)。2、了解氫原子的能級，了解光的發(fā)射與吸收機理。3、了解天然放射現(xiàn)象，熟悉三種天然放射線的特性。4、了解核的組成，掌握核的衰變規(guī)律，理解半衰期概念，掌握核反應(yīng)過程中的兩個守恒定律。5、了解同位素及放射性同位素的性質(zhì)和作用，了解典型的核的人工轉(zhuǎn)變。6、了解愛因斯坦質(zhì)能方程，會利用核反應(yīng)中的質(zhì)量虧損計算核能。7、了解核裂變與核聚變。第一模塊：原子的核式結(jié)構(gòu)、波爾的原子模型夯實基礎(chǔ)知識1、關(guān)于粒子散射實驗（英國物理學家盧瑟福完成，稱做十大美麗實驗之一）（1）粒子散射實驗的目的、設(shè)計及設(shè)計思想。目的：通過粒子散射的情況獲取關(guān)于原子結(jié)構(gòu)方面的信

2、息。設(shè)計：在真空的環(huán)境中，使放射性元素釙放射出的粒子轟擊金箔，然后透過顯微鏡觀察用熒光屏接收到的粒子，通過轟擊前后粒子運動情況的對比，來了解金原子的結(jié)構(gòu)情況。放射源金箔熒光屏顯微鏡ABCD設(shè)計思想：與某一個金原子發(fā)生作用前后的a粒子運動情況的差異，必然帶有該金原子結(jié)構(gòu)特征的烙印。搞清這一設(shè)計思想，就不難理解盧瑟福為什么選擇了金箔做靶子（利用金的良好的延展性，使每個粒子在穿過金箔過程中盡可能只與某一個金原子發(fā)生作用）和為什么實驗要在真空環(huán)境中進行（避免氣體分子對粒子的運動產(chǎn)生影響）。（2）粒子散射現(xiàn)象絕大多數(shù)粒子幾乎不發(fā)生偏轉(zhuǎn)；少數(shù)粒子則發(fā)生了較大的偏轉(zhuǎn)；極少數(shù)粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)（偏轉(zhuǎn)角度超過

3、90有的甚至幾乎達到180）。（3）a粒子散射的簡單解釋。由于電子質(zhì)量遠遠小于粒子的質(zhì)量（電子質(zhì)量約為粒子質(zhì)量的7300），即使粒子碰到電子，其運動方向也不會發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)，就象一顆飛行的子彈碰到塵埃一樣，所以電子不可能使粒子發(fā)生大角度散射。而只能是因為原子中除電子外的帶正電的物質(zhì)的作用而引起的；使粒子發(fā)生大角度散射的只能是原子中帶正電的部分，按照湯姆生的原子模型，正電荷在原子內(nèi)是均均分布的，粒子穿過原子時，它受到兩側(cè)正電荷的斥力有相當大一部分互相抵消，因而也不可能使粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，更不可能把粒子反向彈回，這與粒子散射實驗的結(jié)果相矛盾，從而否定了湯姆生的原子模型。實驗現(xiàn)象中，粒子絕大多數(shù)不發(fā)

4、生偏轉(zhuǎn)，少數(shù)發(fā)生較大偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)偏轉(zhuǎn)超過，個別甚至被彈回，都說明了原子中絕大部分是空的，帶正電的物質(zhì)只能集中在一個很少的體積內(nèi)（原子核）。其次，原子中除電子外的帶正電的物質(zhì)不應(yīng)是均勻分布的（否則對所有的粒子來說散射情況應(yīng)該是一樣的），而“絕大多數(shù)”“少數(shù)”和“極少數(shù)”粒子的行為的差異，充分地說明這部分帶正電的物質(zhì)只能高度地集中在在一個很小的區(qū)域內(nèi)；再次，從這三部分行為不同的粒子數(shù)量的差別的統(tǒng)計，不難理解盧瑟福為什么能估算出這個區(qū)域的直徑約為10-14m。2、原子的核式結(jié)構(gòu)（1）核式結(jié)構(gòu)的具體內(nèi)容：在原子的中心有一個很小的核，叫做原子核，原子的全部正電荷和幾乎所有的質(zhì)量都集中在原子核上，帶負電的

5、電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)。原子直徑的數(shù)量級為，而原子核直徑的數(shù)量級約為。在原子的中心有一個很小的原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量集中在原子核里，帶負電的電子在核外空間里旋轉(zhuǎn)。（2）核式結(jié)構(gòu)的實驗基礎(chǔ)核式結(jié)構(gòu)的提出，是建立在a粒子散射實驗的基礎(chǔ)之上的?；蛘哒f：盧瑟福為了解釋a粒子散射實驗的現(xiàn)象，不得不對原子的結(jié)構(gòu)問題得出核式結(jié)構(gòu)的理論。3、玻爾原子模型原子核式結(jié)構(gòu)與經(jīng)典電磁理論的矛盾：原子結(jié)構(gòu)是否穩(wěn)定和原子光譜是否為包含一切頻率的連續(xù)光譜。玻爾的原子理論三條假設(shè)（1）“定態(tài)假設(shè)”：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些狀態(tài)中，電子雖做變速運動，但并不向外輻射電磁波，這樣的相對穩(wěn)定的狀態(tài)

6、稱為定態(tài)。定態(tài)假設(shè)實際上只是給經(jīng)典的電磁理論限制了適用范圍：原子中電子繞核轉(zhuǎn)動處于定態(tài)時不受該理論的制約。（2）“躍遷假設(shè)”：電子繞核轉(zhuǎn)動處于定態(tài)時不輻射電磁波，但電子在兩個不同定態(tài)間發(fā)生躍遷時，卻要輻射（吸收）電磁波（光子），其頻率由兩個定態(tài)的能量差值決定hv=E2-E1。躍遷假設(shè)對發(fā)光（吸光）從微觀（原子等級）上給出了解釋。（3）“軌道量子化假設(shè)”： 原子的不同能量狀態(tài)跟電子沿不同半徑繞核運動相對應(yīng)。軌道半徑也是不連續(xù)的。4、氫原子能級及氫光譜（1）氫原子能級氫原子的能級：原子各個定態(tài)的能量值叫做原子的能級。氫原子的能級公式為，對應(yīng)的軌道半徑關(guān)系式為：，其中n叫量子數(shù)，只能取正整數(shù)。n =

7、1的狀態(tài)稱為基態(tài)，氫原子基態(tài)的能量值。量子數(shù)n越大，動能越小，勢能越大，總能量越大。能級公式：；該能量包括電子繞核運動的動能和電子與原子核組成的系統(tǒng)的電勢能。半徑公式：（2）氫光譜在氫光譜中，n=2，3，4，5，向n=1躍遷發(fā)光形成賴曼線系；n=3，4，5，6向n=2躍進遷發(fā)光形成馬爾末線系；n=4，5，6，7向n=3躍遷發(fā)光形成帕邢線系；n=5，6，7，8向n=4躍遷發(fā)光形成布喇開線系，其中只有馬爾末線的前4條譜線落在可見光區(qū)域內(nèi)。5、光子的吸收與發(fā)射原子從一種定態(tài)（能量為），躍遷到另一種定態(tài)（能量為），它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能級差決定：即。若，則輻射光子；若，

8、則吸收光子。能級躍遷：使原子發(fā)生躍遷時，入射的若是光子，光子的能量必須恰好等于兩定態(tài)能級差；若入射的是電子，電子的能量須大于或等于兩個定態(tài)的能級差。電離：不論是光子還是電子使元子電離，只要光子或電子的能量大于兩能級差就可以使其電離。題型解析類型題1： 有關(guān)a粒子散射實驗 【例題】對粒子散射實驗裝置的描述，你認為正確的有：（A ）A實驗器材有放射源、金箔、熒光屏、顯微鏡B金箔的厚度對實驗無影響C如果不用金箔改用鋁箔，就不會發(fā)生散射現(xiàn)象；D實驗裝置放在空氣中和真空中都可以解析：實驗所用的金箔的厚度極小，可至1微米，雖然很薄，但厚的金箔仍包含3300多個原子層，如果金箔的厚度過大，粒子穿過金箔時必然

9、受到較大的阻礙作用而影響實驗效果，B錯。如果改用鋁箔，由于鋁核的質(zhì)量仍遠大粒子的質(zhì)量，散射現(xiàn)象仍然發(fā)生，C錯。 空氣的流動及空氣中有許多漂浮的分子，會對粒子的運動產(chǎn)生影響，實驗裝置是放在真空中進行的，D錯。正確選項為A。評注：金的延展性好，可以做的很薄，金的原子核的質(zhì)量遠遠大于粒子的質(zhì)量，根據(jù)動量守恒定律可知，這樣當粒子與金核相碰撞時才能發(fā)生大角度散射，甚至被反向彈回，所以粒子散射實驗中選用的材料是金箔?！纠}】（1997年全國）在盧瑟福的粒子散射實驗中，有極少數(shù)粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，其原因是（ ）A原子的正電荷和絕大部分質(zhì)量集中在一個很小的核上B正電荷在原子中是均勻分布的C原子中存在著帶負電的

10、電子D原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中解析：粒子散射實驗中，粒子的大角度偏轉(zhuǎn)是由于受到原子核內(nèi)集中的正電荷的作用。答案A點評：某種實驗現(xiàn)象產(chǎn)生的原因或反映的物理事實這類問題時，一定要注意其因果關(guān)系或邏輯關(guān)系，尤其注意某些結(jié)論雖然是正確的，但不與該實驗現(xiàn)象有關(guān)。【例題】圖為盧瑟福和他的同事們做粒子散射實驗的裝置示意圖，熒光屏和顯微鏡一起分別放在圖中的A、B、C、D四個位置時，觀察到的現(xiàn)象描述正確的是（ ）放射源金箔熒光屏顯微鏡ABCDA在A位置時，相同時間內(nèi)觀察到屏上的閃光次數(shù)最多B在B位置時，相同時間內(nèi)觀察到屏上的閃光次數(shù)只比在A位置時稍少些C在C、D位置時，屏上觀察不到閃光D在D位置時，

11、屏上仍能觀察到一些閃光，但次數(shù)極少解析：因為絕大多數(shù)粒子穿過金箔后仍然沿原來方向前進，在A位置時，相同時間內(nèi)觀察到屏上的閃光次數(shù)最多，A對；因為少數(shù)粒子穿過金箔后發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)，在B位置時，相同時間內(nèi)觀察到屏上的閃光次數(shù)比在A位置時要少得多，B錯；粒子散射實驗中有極少數(shù)粒子轉(zhuǎn)角超過90，甚至接近180，所以C錯D對。正確選項為A、D。評注：粒子散射是得出原子模型結(jié)構(gòu)的實驗基礎(chǔ)，對實驗現(xiàn)象的分析是建立盧瑟福核式結(jié)構(gòu)模型的關(guān)鍵。通過對粒子散射實驗這一宏觀上探測，巧妙的、間接的構(gòu)建出原子結(jié)構(gòu)的微觀圖景【例題】在粒子散射實驗中，如果兩個具有相同能量的粒子，從不同大小的角度散射出來，則散射角度大的這個粒

12、子（ ）A更接近原子核B更遠離原子核C受到一個以上的原子核作用D受到原子核較大的沖量作用解析：由庫侖定律可知，粒子受的斥力與距離的平方成反比，粒子距原子核越近，受斥力越大，運動狀態(tài)改變的越大，即散射角度越大，A對B錯；由于原子的體積遠遠大于原子核的體積，當粒子穿越某一個原子的空間時，其它原子核距粒子相對較遠，而且其它原子核對粒子的作用力也可以近似相互抵消，所以散射角度大的這個粒子并非是由于受到多個原子核作用造成的，C錯；當粒子受到原子核較大的沖量作用時，動量的變化量就大，即速度的變化量就大，則散射角度大，D對。正確選項為A、D。評注：動量定理不僅適用于宏觀世界里物體間的相互作用，也適用于微觀世

13、界里粒子間的相互作用。【例題】盧瑟福通過對a粒子散射實驗結(jié)果的分析，提出A原子的核式結(jié)構(gòu)模型 B原子核內(nèi)有中子存在 C電子是原子的組成部分 D原子核是由質(zhì)子和中子組成的【解析】英國物理學家盧瑟福的粒子散射實驗的結(jié)果是絕大多數(shù)粒子穿過金箔后基本上仍沿原方向前進，但有少數(shù)粒子發(fā)生較大的偏轉(zhuǎn)。粒子散射實驗只發(fā)現(xiàn)原子可以再分，但并不涉及原子核內(nèi)的結(jié)構(gòu)。查德威克在用粒子轟擊鈹核的實驗中發(fā)現(xiàn)了中子，盧瑟福用粒子轟擊氮核時發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子。【答案】AC 【易錯點】容易將原子結(jié)構(gòu)與原子核結(jié)構(gòu)混淆?！纠}】圖中的圓點代表粒子散射實驗中的原子核，帶箭頭的曲線代表粒子的徑跡，其中不可能發(fā)生的是：（ ）解析：根據(jù)粒子散射實

14、驗可知，粒子不可能與原子核相吸引，因為它們是同種電荷答案：C【例題】根據(jù)粒子散射實驗，盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，圖中虛線表示原子核所形成的電場的等勢線，實線表示一個粒子的運動軌跡。在粒子從a運動到b、再運動到c的過程中，下列說法正確的是( )A動能先增大，后減小B電勢能先減小，后增大C電場力先做負功，后做正功，總功等于零D加速度先變小，后變大解析：粒子帶正電荷，所以原子核對 粒子的電場力先做負功后正功，電勢能先增大后減小，電場力先變大后變小，所以加速度先變大后變小答案：C類型題2： 有關(guān)波爾理論的問題 【例題】用光子能量為E的單色光照射容器中處于基態(tài)的一群氫原子。停止照射后，發(fā)現(xiàn)該容器內(nèi)

15、的氫能夠釋放出三種不同頻率的光子，它們的頻率由低到高依次為1、2、3，由此可知，開始用來照射容器的單色光的光子能量可以表示為：h1；h3；h(1+2)；h(1+2+3) 以上表示式中 123v3v2v1A只有正確 B只有正確 C只有正確 D只有正確【解析】：該容器內(nèi)的氫能夠釋放出三種不同頻率的光子，說明這時氫原子處于第三能級。根據(jù)玻爾理論應(yīng)該有h3=E3- E1，h1=E3- E2，h2=E2- E1，可見h3= h1+ h2= h(1+2)，所以照射光子能量可以表示為或，答案：C【例題】（2004全國理綜）現(xiàn)有1200個氫原子被激發(fā)到量子數(shù)為4的能級上，若這些受激氫原子最后都回到基態(tài)，則在此

16、過程中發(fā)出的光子總數(shù)是多少？假設(shè)處在量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷到各較低能級的原子數(shù)都是處在該激發(fā)態(tài)能級上的原子總數(shù)的。A2200 B2000 C1200 D2400分析：此題考查考生是否了解氫原子的能級圖以及原子的躍遷規(guī)律，題目中的假設(shè)情況考查考生題解能力和分析：綜合能力。解答：畫出氫原子的能級圖，1200400600n=4n=3n=2n=1400400400200200600根據(jù)氫原子躍遷到各較低能級的原子數(shù)都是處在該激發(fā)態(tài)能級上的原子總數(shù)的1/（n -1），可得出各個能級間發(fā)出的光子數(shù)如下能級圖所示，所以光子總數(shù)等于4003+2002+600=2200 正確答案：A點評：由于考試大綱把

17、氫原子能級及光子的發(fā)射和吸收由提高為，因此本題考查要求較高，復(fù)習備考時要特別注意考綱的變化，加強復(fù)習的針對性?！纠}】氫原子處于基態(tài)時，原子的能量為，問：（1）氫原子在n =4的定態(tài)時，可放出幾種頻率的光？其中最小頻率等于多少Hz？（2）若要使處于基態(tài)的氫原子電離，至少要用多大頻率的電磁波照射此原子？分析：此題考查氫原玻爾模型及能級躍遷原子處于激發(fā)態(tài)是不穩(wěn)定的，會自發(fā)躍遷到低態(tài)躍遷的方式有多種，或直接躍遷到基態(tài)，或先躍遷到較低激發(fā)態(tài)，再躍遷到基態(tài)。解答：（1）根據(jù)玻爾理論，氫原子n =4的能級躍遷時有6種可能性：由可知能級之間的能量差減小，輻射光子的頻率就越低，由下圖可知，-0.85-1.51

18、-3.4n=4n=3n=2n=1-13.6E/eVn從n =4躍遷到n =3，輻射的能量最少= =1.6（2）欲使氫原子電離，即將電子移到離核無窮遠處，此時，由能量守恒有：而這份能量對應(yīng)光子的最小頻率應(yīng)為：故要使基態(tài)的氫原子電離，照射光的頻率至少應(yīng)為3.28 ，若照射光頻率高于這一值，使原子電離后多余的能量為電子的動能。【例題】對于基態(tài)氫原子，下列說法正確的是（ ）A、它能吸收10.2eV的光子B、它能吸收11eV的光子C、它能吸收14eV的光子D、它能吸收具有11eV動能的電子的部分動能解析：注意到光子能量只能全部被吸收，而電子能量則可以部分被吸收。解答：10.2eV剛好是n=1、n=2的能

19、極差，而11eV不是，由玻爾理論知A正確?；珰湓右材芪?4eV的光子而電離，電離后自由電子動能為0.4eV。它也可吸收動能為11eV的電子的部分能量(10.2eV)，剩余0.8eV仍為原來電子所有。所以應(yīng)選ACD?！纠}】設(shè)氫原子的基態(tài)能量為E1。某激發(fā)態(tài)的能量為E，則當氫原子從這一激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時，所_（填“輻射”或“吸收”）的光子在真空中的波長為_。解析：了解玻爾的原子理論，掌握光子能量與光波長間關(guān)系，即可解得此例。解答：根據(jù)玻爾原子理論知：氫原子核外電子從高能態(tài)躍遷到低能態(tài)時，應(yīng)輻射出光子，而能級差即為光子能量 E0=E-E1另外，光子能量E0與光波長間的關(guān)系為 。其中h為普朗克

20、常量，c為真空中光速，由此可解得 此例答案：輻射，第二模塊：天然放射現(xiàn)象夯實基礎(chǔ)知識1、天然放射現(xiàn)象物質(zhì)發(fā)射射線的性質(zhì)稱為放射性，具有放射性的元素稱為放射性的元素。所有原子序數(shù)大于82的元素，都能自發(fā)地放出射線（有些原子序數(shù)小于83的元素也具有放射性）。元素的這種自發(fā)地放出射線的現(xiàn)象叫做天然放射現(xiàn)象。2、放射線的種類和特征將放射性物質(zhì)放出的射線進行實驗（如射入磁場中的偏轉(zhuǎn)實驗等），表明放射性物質(zhì)放出的射線有三種：射線、射線、射線，將它們的特征列表對比如下：123 天然放射現(xiàn)象說明原子核具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。原子核放出粒子或粒子，并不表明原子核內(nèi)有粒子或粒子（很明顯，粒子是電子流，而原子核內(nèi)不可能有電

21、子存在），放出后就變成新的原子核，這種變化稱為原子核的衰變。3、天然衰變中核的變化規(guī)律在核的天然衰變中，核變化的最基本的規(guī)律是質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒。（衰變過程中一般會有質(zhì)量變化，但仍然遵循質(zhì)量數(shù)守恒）a衰變：隨著a衰變，新核在元素周期表中位置向后移2位，即 ，實質(zhì)是2個質(zhì)子和2個中子結(jié)合成一整體射出衰變：隨著衰變，新核在元素周期表中位置向前移1位，即 。實質(zhì)是中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子和電子。衰變：隨著衰變，變化的不是核的種類，而是核的能量狀態(tài)。但一般情況下，衰變總是伴隨a衰變或衰變進行的。4、關(guān)于半衰期的幾個問題放射性元素衰變的快慢用半衰期來表示，（1）定義：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時

22、間。（2）意義：反映了核衰變過程的統(tǒng)計快慢程度。（3）特征：只由核本身的因素所決定，而與原子所處的物理狀態(tài)或化學狀態(tài)無關(guān)。（4）公式表示：，式中、分別表示衰變前的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，、分別表示衰變后尚未發(fā)生衰變的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，t表示衰變時間，T表示半衰期。（5）理解：搞清了對半衰期的如下錯誤認識，也就正確地理解了半衰期的真正含義。第一種錯誤認識是：N0（大量）個放射性元素的核，經(jīng)過一個半衰期T，衰變了一半，再經(jīng)過一個半衰期T，全部衰變完。第二種錯誤認識是：若有4個放射性元素的核，經(jīng)過一個半衰期T，將衰變2個。事實上，N0（大量）個某種放射性元素的核，經(jīng)過時間t后剩下的這種核的

23、個數(shù)為而對于少量的核（如4個），是無法確定其衰變所需要的時間的。這實質(zhì)上就是“半衰期反映了核衰變過程的統(tǒng)計快慢程度”的含義。題型解析類型題3： 原子核的衰變與射線問題 【例題】原子核自發(fā)地放出電子的現(xiàn)象稱為衰變，開始時科學家曾認為衰變中只放出電子，即粒子，后來發(fā)現(xiàn)這個過程中除了放出電子以外，還放出一種叫做“反中微子”的高速粒子，反中微子不帶電，則A原子核能發(fā)生衰變，說明原子核內(nèi)還有電子B發(fā)生衰變后的原子核的核子數(shù)不變，帶電量增加C原子核發(fā)生衰變時放出的能量等于粒子與衰變后的核的動能之和D靜止的原子核發(fā)生衰變時粒子與衰變后的核的運動速度方向一定相反解析：本題考查的是衰變的本質(zhì)及衰變過程中的動量守

24、恒與能量守恒。核子數(shù)為質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)之和，衰變?yōu)樵雍藘?nèi)的一個中子轉(zhuǎn)化為一個質(zhì)子同時放出一個電子，因此發(fā)生衰變后生成新核的核子數(shù)不變，核電荷數(shù)增加，選項B對，A錯；由于衰變過程中還放出“反中微子”，由能量守恒知衰變時放出的能量等于粒子、“反中微子”與新核的動能之和，選項C錯；由動量守恒知，衰變后粒子、“反中微子”與新核的總動量為零，因此粒子與新核的速度不一定相反，選項D錯。答案：B名師點撥：靜止的原子核在勻強磁場中發(fā)生衰變，衰變后粒子徑跡為內(nèi)切圓時發(fā)生衰變，為外切圓時發(fā)生衰變，半徑大的軌跡是粒子或粒子?！纠}】靜止在勻強磁場中的某種放射性元素的原子核放出一個粒子，其速度方向與磁場方向垂直，測得

25、粒子與反沖核軌道半徑之比為30：1，如圖所示，則（）Rr0A、粒子和反沖核的動量大小相等、方向相反B、反沖核的原子序數(shù)為62C、原放射性元素的原子序數(shù)是62D、反沖核與粒子的速率之比為1：62解析：粒子間相互作用遵守動量守恒定律，有： 若設(shè)原核電荷數(shù)為Q ，則反沖核電荷數(shù)為（Q -2）。在勻強磁場中，有 且 聯(lián)立解得Q =62，故選項A、C正確。答案：A、C點評：本題需要運用力學（動量守恒、向心力、圓周運動）、電學（洛倫茲力）以及衰變規(guī)律等綜合知識，具有學科內(nèi)綜合特征【例題】（2003年全國）介子衰變的方程為，其中介子和介子帶負的基元電荷，介子不帶電。一個介子沿垂直于磁場的方向射入勻強磁強中，

26、其軌跡為圓弧AP，衰變后產(chǎn)生的介子的軌跡為圓弧PB，兩軌跡在P點相切，它們的半徑與之比為2：1，介子的軌跡未畫出，如圖所示。由此可知的動量大小與的動量大小之比為（ ）K-ABPA1:1 B1:2 C1:3 D1:6解析： 圓 弧 AP與PB在P處 相 切，說明 衰 變 前 介子的 速 度 方 向與 衰 變后介子的速度方向完全相反。設(shè)衰變前介子的動量大小為 ，衰 變 后 介子和介子的 動 量 大小 分 別 為 和 ，根據(jù)動量守恒定律可得： 介子和介子在磁場中分別做勻速圓周運動，軌道半徑為：又由題意知： 解以上聯(lián)立方程組可得：答案：C 點評：本題涉及核反應(yīng)、帶電粒子在磁場中的運動及動量守恒定律，綜

27、合性較強，且題目涉及情景較新穎，是一道很好的考題【例題】一天然放射性物質(zhì)射出三種射線，經(jīng)過一個勻強電場和勻強磁場共存的區(qū)域（方向如圖所示），調(diào)整電場強度E和磁感強度B的大小，使得在MN上只有兩個點受到射線照射。下面的哪種判斷是正確的A射到b點的一定是射線 B射到b點的一定是射線C射到b點的一定是射線或射線 D射到b點的一定是射線 解析：射線不帶電，肯定打在點a。（1）若粒子打在a點有：對粒子則由于，故有由洛倫茲力方向向右，所以粒子可能打在b點。（2）若粒子打在a點有： 由得： 即粒子向右的電場力大于洛倫茲力，也可能打在b點。所以答案是C?！纠}】如圖所示是利用放射線自動控制鋁板厚度的裝置示意圖

28、，如果工廠生產(chǎn)的是厚度為1mm的鋁板，在，三種射線中，你認為對鋁板厚度控制起主要作用的是MN放射源探測接收器A射線 B射線 C射線 D以上三種射線都能控制 解析：如射線的貫穿本領(lǐng)很小，一張白紙就把它擋住，更穿不過1mm的鋁板；射線穿透能力很強，能穿透幾厘米厚的鉛板，穿越1mm的鋁板如同高速子彈穿過薄紙一樣，當鋁板厚度發(fā)生變化時，探測器不能明顯反映這種變化，而射線穿透能力較強（穿透幾mm厚的鋁板）當鋁板厚度發(fā)生變化時，探測器能明顯反映這種變化，應(yīng)該使用射線。名師點撥：本題考查根據(jù)三種射線的特點在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用，前提要熟悉三種射線的特點。【例題】如圖所示，x為未知放射源，L為一薄鋁片，S、N可

29、以提供強磁場。當將強磁場移開時，計數(shù)器的記數(shù)率不變，然后將鋁片L移開，則記數(shù)率大幅度上升，這些現(xiàn)象說明是( )LNSx計數(shù)器A純粒子放射源B純光子放射源C粒子和粒子混合放射源D粒子和光子混合放射源 【例題】如圖，R為放射源，虛線范圍內(nèi)有垂直于紙面的磁場B，LL為厚紙板，MN為熒光屏，今在屏上P點處發(fā)現(xiàn)亮斑，則到達P點處的放射性物質(zhì)微粒和虛線范圍內(nèi)B的方向分別為（ ）LLMNPORA、a粒子，B垂直于紙面向外B、a粒子，B垂直于紙面向內(nèi)C、粒子，B垂直于紙面向外D、粒子，B垂直于紙面向內(nèi)解析：了解天然放射現(xiàn)象中三種射線的基本屬性，是分析此例的基礎(chǔ)。解答：由于a粒子貫穿本領(lǐng)很弱，只能穿透幾厘米空氣

30、，因此穿透厚紙板到達屏上P點處不可能是a粒子；由于粒子不帶電，穿過B區(qū)域不會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，因此到達P點處的也不可能是粒子；由此可知，到達P點處的必然是粒子。又由于粒子帶的是負電，因此用左手定則便可判斷B的方向應(yīng)該是垂直于紙面向內(nèi)。所以應(yīng)選D。類型題4： 有關(guān)半衰期的問題 【例題】兩種放射性元素的原子和，其半衰期分別為T和。若經(jīng)過2T后兩種元素的核的質(zhì)量相等，則開始時兩種核的個數(shù)之比為_；若經(jīng)過2T后兩種核的個數(shù)相等，則開始時兩種核的質(zhì)量之比為_。解析：此例考察的是半衰期的概念，可做如下分析：若開始時兩種核的個數(shù)分別為N1和N2，則經(jīng)時間2T后剩下的核的個數(shù)就分別為和，而此時兩種核的質(zhì)量相等，于是有

31、由此可得 N1:N2=b:4a。若開始時兩種核的質(zhì)量分別為m1和m2，則經(jīng)時間2T后剩下的核的質(zhì)量就分別為和，而此時兩種核的個數(shù)相等，于是有 由此可得?！纠}】一瓶有放射性同位素的溶液，測得平均每分鐘內(nèi)有8個 原 子 發(fā) 生 衰 變。已 知 該 同 位 素的 半 衰 期 為 2天，衰 變 后 的 物 質(zhì) 不 具 有 放 射 性。現(xiàn) 將 該 溶 液 倒 入 水 庫， 設(shè) 10天 后 溶 液 均勻分布到庫水中，這時從水庫中取出的水，測得平均每分鐘內(nèi)有20個原子發(fā)生衰變，能否由此推算該水庫中現(xiàn)存的水量？解析： 即水庫中水量為。點評：本題聯(lián)系實際，給定了一種運用放射性元素的半衰期測定水庫水量的方法，對

32、此類型實際問題的研究時，關(guān)鍵是注重知識的遷移和模型的建立。第三模塊：核反應(yīng) 核能夯實基礎(chǔ)知識1、核反應(yīng)原子核在其他粒子的轟擊下產(chǎn)生新原子核的過程，稱為核反應(yīng)。用高速運動的粒子去轟擊原子核，是揭開原子核內(nèi)部奧秘的要本方法。轟擊結(jié)果產(chǎn)生了另一種新核，其核反應(yīng)方程的一般形式為其中是靶核的符號，x為入射粒子的符號，是新生核的符號，y是放射出的粒子的符號。2、原子核的人工轉(zhuǎn)變：原子核的人工轉(zhuǎn)變就是一種核反應(yīng)。和衰變過程一樣，在核反應(yīng)中，質(zhì)量數(shù)和核電荷數(shù)都守恒。例如歷史上首先發(fā)現(xiàn)質(zhì)子和中子的核反應(yīng)方程分別為:1919年盧瑟福首先做了用a粒子轟擊氮原子核的實驗。在了解盧瑟福的實驗裝置、進行情況和得到的實驗結(jié)

33、果后，應(yīng)該記住反應(yīng)方程式，這是人類第一次發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程。另外，對1930年查德威克發(fā)現(xiàn)中子的實驗裝置、過程和結(jié)果也應(yīng)有個基本的了解。值得指出的是，查德威克在對不可見粒子的判斷中，運用了能量和動量守恒定律，科學地分析了實驗結(jié)果，排除了射線的可能性，確定了是一種粒子中子，發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程，這同樣是應(yīng)該記住的。3、核能（1）核能由于原子核間存在強大的核力，使得原子核成為一個堅固的集合體，要把原子核中的核子拆散，就得克服核力而做巨大的功;反之，要把核子集合成一個原子核，就要放出巨大的能量。把核反應(yīng)中放出的能量稱為核能。（2）核能的計算原子核釋放能量時，要產(chǎn)生質(zhì)量虧損，物體的能量和質(zhì)量之間存在

34、著密切的聯(lián)系。它們之間的關(guān)系是:。這就是著名的愛因斯坦質(zhì)能方程。因此在計算核能時，可以通過首先計算質(zhì)量虧損m，再代入質(zhì)能方程中即可求出核能。必須注意:愛因斯坦質(zhì)能方程反映的是質(zhì)量虧損和釋放出核能這兩種現(xiàn)象之間的聯(lián)系，并不表示質(zhì)量和能量之間的轉(zhuǎn)變關(guān)系。根據(jù)愛因斯坦的相對論，輻射出的光子靜質(zhì)量雖然為零，但它有動質(zhì)量，而且這個動質(zhì)量剛好等于質(zhì)量的虧損，所以質(zhì)量守恒，能量守恒仍成立。在計算核能時要注意：若m以kg為單位，則按E=mc2 計算；若m原子質(zhì)量以u為單位，則按E=m931.5Mev計算。（m為反應(yīng)前后質(zhì)量虧損）（3）重核的裂變：使重核分裂成中等質(zhì)量的原子核的核反應(yīng)，稱為裂變鈾核裂變及鏈式反應(yīng)

35、：用中子轟擊鈾核時，鈾核發(fā)生裂變，生成中等質(zhì)量的原子核的同時，總要釋放出2-3個中子，這些中子又引起其他的鈾核裂變，這樣，裂變就會不斷地進行下去，釋放出越來越多的核能，這就是鏈式反應(yīng)，原子彈就是利用鏈式反應(yīng)制造的一種大規(guī)模殺傷性武器。例如 鈾核裂變的幾個核反應(yīng)方程（4）輕核的聚變：輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核的過程叫輕核的聚變。聚變的條件及熱核反應(yīng)：要發(fā)生聚變反應(yīng)，必須使輕核之間的距離十分接近，達到的近距離，用什么辦法能使大量原子核獲得足夠的動能，來克服輕核之間的庫侖斥力，使它們接近到這種程度呢？當物質(zhì)的溫度達到幾百萬攝氏度以上的高溫時，劇烈的熱運動使得一部分原子核具有足夠的動能，足以克服相互間的庫

36、侖斥力，在碰撞時發(fā)生聚變，可見聚變反應(yīng)需要高溫，因此把聚變反應(yīng)叫做熱核反應(yīng)。氫彈就是利用熱核反應(yīng)制造的一種大規(guī)模殺傷性武器。例如 題型解析類型題5： 核反應(yīng)與核反應(yīng)方程的書寫問題 1無論何種反應(yīng)方程必須遵守電荷數(shù)守恒，質(zhì)量數(shù)守恒規(guī)律，有些核反應(yīng)方程還要考慮到能量守恒規(guī)律（如裂變和聚變方程常含有能量項）2核反應(yīng)方程中的箭頭表示反應(yīng)進行的方向，不能把箭頭寫成等號3寫核反應(yīng)方程必須有實驗依據(jù)，決不能毫無根據(jù)地編造。4注意原子核表示為（A為質(zhì)量數(shù)，z為核電荷數(shù)），要熟悉常見的基本粒子的表達式，如中子，質(zhì)子，氕，氘，氚，電子，正電子，氦核等。【例題】兩種物質(zhì)混合后發(fā)生了化學反應(yīng)，并放出了熱量，則反應(yīng)前后

37、物質(zhì)所有微粒之間的萬有引力勢能，電勢能以及核能三種能量中，絕對值變化最大的是（ ）A萬有引力勢能B電勢能C 核能D以上三種能量的變化值幾乎相等解析：化學反應(yīng)是原子核不發(fā)生變化，只是核外電子的轉(zhuǎn)移，即元素未發(fā)生變化，只是元素間重新組合成新的物質(zhì)，而核反應(yīng)是原子核發(fā)生了變化，可能由一種元素變成了了另一種元素?；瘜W反應(yīng)中由于原子核未變，核能不變。在電子轉(zhuǎn)移的過程中電場力做功，電勢能發(fā)生明顯變化，而核反應(yīng)過程中核能發(fā)生了變化答案：B。友情提示：請注意原子核反應(yīng)與化學反應(yīng)的區(qū)別 【例題】美國科研人員正在研制一種新型鎳銅長效電池，它是采用半衰期長達100年的放射性同位素鎳63（）和銅兩種金屬作為長壽命電池

38、的材料，利用鎳63發(fā)生衰變時釋放電子給銅片，把鎳63和銅片做電池兩極外接負載為負載提供電能。下面有關(guān)該電池的說法正確的是（ ）A鎳63的衰變方程是B鎳63的衰變方程是C外接負載時鎳63的電勢比銅片高D該電池內(nèi)電流方向是從鎳到銅片類型題6： 核能的計算 1根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能聯(lián)系方程（或）計算2根據(jù)1原子質(zhì)量單位（1u）對應(yīng)931.5能量，即質(zhì)量虧損1u相當于放出931.5能量。核反應(yīng)時釋放的能量可用原子質(zhì)量單位數(shù)乘以931.53利用動量和能量守恒計算參與核反應(yīng)的粒子組成的系統(tǒng)在核反應(yīng)過程中動量和能量是守恒的，在核反應(yīng)所釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為生成的新粒子的動能而無光子輻射的情況下，可以從動量和能量守恒

39、角度計算核能的變化4由阿伏加得羅常數(shù)NA計算宏觀物質(zhì)釋放的核能若要計算具有宏觀物質(zhì)所有原子核都發(fā)生核反應(yīng)所放出的總核能，應(yīng)用阿伏加得羅常數(shù)計算核能比較方便現(xiàn)分別舉例如下1、利用愛因斯坦的質(zhì)能方程計算核能【例題】一個鈾核衰變?yōu)殁Q核時釋放出一個粒子，已知鈾核的質(zhì)量為 kg，釷核的質(zhì)量為粒子的質(zhì)量為，在這個衰變過程中釋放出的能量等于_J（保留兩位有效數(shù)字）。解析：由題可得出其核反應(yīng)的方程為：其反應(yīng)過程中的質(zhì)量虧損為：所以即在這個衰變過程中釋放出的能量等于。【例題】假設(shè)兩個氘核在同一直線上相碰發(fā)生聚變反應(yīng)生成氦同位素和中子，已知氘核的質(zhì)量為2.0136u，中子的質(zhì)量為1.0087u，氦的同位素的質(zhì)量為

40、3.0150u，求該聚變反應(yīng)中釋放的能量（保留兩位有效數(shù)字）。解析：由題可得出其核反應(yīng)的方程式：其反應(yīng)過程中的質(zhì)量虧損所以即在這個衰變過程中釋放出3.3MeV的能量。由上述可知：利用愛因斯坦的質(zhì)能方程計算核能，關(guān)鍵是求出質(zhì)量虧損，而求質(zhì)量虧損主要是利用其核反應(yīng)方程式，再利用質(zhì)量與能量相當?shù)年P(guān)系求出核能?！纠}】裂變反應(yīng)是目前核能利用中常用的反應(yīng)。以原子核U為燃料的反應(yīng)堆中，當U俘獲一個慢中子后發(fā)生的裂變反應(yīng)可以有多種方式，其中一種可表示為U +n Xe + Sr +3n235.0439 1.0087 138.9178 93.9154反應(yīng)方程下方的數(shù)字是中子及有關(guān)原子的靜止質(zhì)量（以原子質(zhì)量單位u為單位）。已知 1 u的質(zhì)量對應(yīng)的能量為9.3102MeV，此裂變反應(yīng)釋放出的能量是_MeV。