長(zhǎng)方體與正方體必須掌握地幾種題型

1、長(zhǎng)方體與正方體必須掌握的幾種題型一、高的變化引起表面積的變化。1、一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加2厘米就成了正方體，而且表面積要增加 56平方厘米,原來這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？2、一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高減少2厘米就成了正方體，而且表面積要減少 56平方厘米， 原來這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？3、一個(gè)長(zhǎng)方體，如果長(zhǎng)減少2厘米就成了一個(gè)正方體，而且表面積要減少 56平方厘 米。原來這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？4、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)a分米，寬b分米，高h(yuǎn)分米，如果高減少3分米，這個(gè)長(zhǎng)方體表面積比原來減少（）平方分米？體積比原來減少（）立方分米？二、段的變化1、一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)2米，截面是邊長(zhǎng)3厘米的正方

2、形，將這個(gè)長(zhǎng)方體木料鋸成五段后， 表面積一共增加了多少平方厘米？2、 將一個(gè)長(zhǎng)3米的長(zhǎng)方體木料平均截成3段，表面積一共增加了 0.36平方分米，這 根木料的體積是多少立方分米？三、切1、一個(gè)正方體的表面積是48平方厘米，將它平均分成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，每個(gè)小長(zhǎng)方體 的表面積是多少?2、一個(gè)正方體的表面積是96平方厘米，將它平均分成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，每個(gè)小長(zhǎng)方體 的體積是多少立方厘米？3、一個(gè)正方體的體積是125立方厘米，它的表面積是多少平方厘米？四、拼。（拼表面積發(fā)生變化，體積不變）1、用8個(gè)棱長(zhǎng)都是2厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的表面積最多是 多少平方厘米？最少是多少平方厘米？2、用12個(gè)

3、棱長(zhǎng)都是2厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，一共有多少種拼法，每種拼法 拼成的長(zhǎng)方體的表面分別是多少？3、用四個(gè)棱長(zhǎng)都是3厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的表面積可能是多 少？5切1、將一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，高5厘米的長(zhǎng)方體切成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，表面積最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？2、將三個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，高5厘米的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，表面積最多減 少多少平方厘米？最少減少多少平方厘米？六、擴(kuò)大和增加倍數(shù)。1、一個(gè)正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，表面積擴(kuò)大（）倍，體積擴(kuò)大（）倍，表面積增加（）倍，體積增加（）倍。2、 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)增加2倍，表面積增加（）倍，體積增加（）倍。3、

4、一個(gè)大正方體的棱長(zhǎng)是小正方體棱長(zhǎng)的2倍，已知大正方體的體積比小正方體多21立方厘米，大小正方體的體積分別是多少？七、將一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體切成若干個(gè)小正方體或小長(zhǎng)方體。1、 把一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體方塊，鋸成棱長(zhǎng)2厘米的小正方體木塊，表面積增加多 少平方厘米？2、把一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體木塊，鋸成若干個(gè)棱長(zhǎng) 2厘米的 小正方體，一共可鋸成多少個(gè)這樣的小正方體？3、把一個(gè)長(zhǎng)16厘米，寬12厘米，高8厘米的長(zhǎng)方體木塊，鋸成若干個(gè)小正方體，（沒 有剩余）至少可以鋸成多少個(gè)這樣的小正方體？表面積一共增加多少平方方厘米？八、挖1、用8個(gè)小正方體木塊拼成一個(gè)大的正方體，如果拿走1個(gè)小方塊，

5、它的表面積和原來比（）。A增加了 B減少了 C沒有變化 D無法 判斷2、在棱長(zhǎng)1分米的正方體的頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長(zhǎng) 1厘米的小正方體，剩下物體 的表面積和體積分別是多少？ 3、在一個(gè)棱長(zhǎng)4厘米的正方體六個(gè)面的中心都挖去一 個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，剩下物體的表面積是多少平方厘米？2、在棱長(zhǎng)1分米的正方體的頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長(zhǎng) 1厘米的小正方體，剩下物體的表面 積和體積分別是多少？3、 在一個(gè)棱長(zhǎng)4厘米的正方體六個(gè)面的中心都挖去一個(gè)棱長(zhǎng) 1厘米的小正方體，剩 下物體的表面積是多少平方厘米？九、熔鑄沉浮1、一個(gè)正方體鋼坯棱長(zhǎng)6分米，把它鍛造成橫截面是邊長(zhǎng)3分米的正方形的長(zhǎng)方體鋼 材，鋼材長(zhǎng)多少米？2、一

6、塊棱長(zhǎng)是0.6米的正方體的鋼坯，鍛成橫截面是 0.09平方米的長(zhǎng)方體鋼材，鍛 成的鋼材有多長(zhǎng)？3、把一塊棱長(zhǎng)是0.5米的正方體鋼坯，鍛成高2分米、寬4分米的長(zhǎng)方體鋼材，鍛成 的長(zhǎng)方體鋼材有多少長(zhǎng)？4、把兩個(gè)棱長(zhǎng)都是1分米的正方體的方鋼，熔鑄成一根橫截面是長(zhǎng)5厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方體的鋼材，這根鋼材的長(zhǎng)是多少分米？5、有一個(gè)完全封閉的容器，里面的長(zhǎng)是 20厘米，寬是16厘米，高是10厘米，平放時(shí)里面裝了 7厘米深的水。如果把這個(gè)容器豎起來放，水的高度是多少？平放 豎放6、在一只長(zhǎng)25厘米，寬20厘米的玻璃缸中，有一塊棱長(zhǎng)10厘米的正方體鐵塊，這 時(shí)水深15厘米，如果把這塊鐵塊從缸中取出來，缸中的水

7、深多少厘米？7、 把一個(gè)體積為80立方厘米的鐵塊浸在底面積為 20平方厘米的長(zhǎng)方體容器中，水 面高度為10厘米，如果把鐵塊撈出后，水面高多少？8、一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量長(zhǎng) 40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深12厘米。把一 塊石頭浸入水中后，水面升到16厘米，求石塊的體積。9、一個(gè)長(zhǎng)方體的容器，底面積是16平方分米，裝的水高6分米，現(xiàn)放入一個(gè)體積是 24立方分米的鐵塊。這時(shí)的水面高多少？10、一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，底面積是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水， 現(xiàn)在將一塊石頭放入水中，水面升高 2厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？11、一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，最多可裝水 120升。已知玻璃缸里

8、面長(zhǎng)6分米，寬4分米, 現(xiàn)有水深3分米。如果在玻璃缸里放入了體積為15立方分米的玻璃球，里面的水會(huì)不 會(huì)溢出？為什么？12、紅家新買一個(gè)長(zhǎng)50厘米、寬24厘米、高30厘米金魚缸，（玻璃厚度不計(jì)）放進(jìn) 30升水，水深多少厘米？13、一個(gè)正方體玻璃缸，棱長(zhǎng)4分米，用它裝滿水，再把水全部倒入一個(gè)底面積為 20 平方分米的長(zhǎng)方形水槽中，槽里的水面高多少分米？14、 一個(gè)棱長(zhǎng)是5分米的正方體魚缸，里面裝滿水，把水倒入一個(gè)底面積48平方分 米，高6分米的的長(zhǎng)方體魚缸里，魚缸里水有多深？15、一個(gè)長(zhǎng)20分米、寬15分米的長(zhǎng)方體容器內(nèi)，有20分米深的水，現(xiàn)在在水中沉 入一個(gè)棱長(zhǎng)30厘米的長(zhǎng)方體鐵塊，這時(shí)容器內(nèi)

9、的水深多少分米？16、一個(gè)棱長(zhǎng)是12厘米的正方體魚缸，里面裝滿水，把水倒入一個(gè)長(zhǎng)18厘米、寬10 厘米的長(zhǎng)方體魚缸里，水有多深？17、一個(gè)正方體玻璃容器棱長(zhǎng)2分米，向容器中倒入5升水，再把一塊石頭放入水中。 這時(shí)量得容器內(nèi)的水深15厘米。石頭的體積是多少立方厘米？18、 一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量長(zhǎng) 40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深12厘米。把一 塊石頭浸入水中后，水面升到16厘米，求石塊的體積。19、 一個(gè)房間內(nèi)共鋪設(shè)了 1200塊長(zhǎng)40厘米，寬20厘米，厚2厘米的木地板，這個(gè) 房間共占地多少平方米？鋪這個(gè)房間共要木材多少立方米？20、一塊長(zhǎng)35厘米、寬25厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，在它的四個(gè)角上分別

10、剪去面積相等的四個(gè)小正方形后，正好可以制成一個(gè)高為 5厘米的鐵盒。求這個(gè)鐵盒的體積。21、一個(gè)長(zhǎng)方體如果高縮短3厘米，就成了一個(gè)正方體。這時(shí)表面積比原來減少了 48 平方厘米，原來的長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？22、 一個(gè)長(zhǎng)方體，高截去2厘米，表面積就減少了 48平方厘米，剩下部分成為一個(gè) 正方體，求原長(zhǎng)方體的體積？23、 用兩塊大小相同的正方體木塊拼成長(zhǎng)方體，已知長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是48厘米，每 塊正方體木塊的體積是多少？24、一個(gè)長(zhǎng)方體12條棱長(zhǎng)度的總和是48厘米，底面周長(zhǎng)是18厘米，高是多少厘米？25、一個(gè)長(zhǎng)方體的木塊，截成兩個(gè)完全相等的正方體。兩個(gè)正方體棱長(zhǎng)之和比原

11、來長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和增加40厘米，求原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是多少厘米？26、 一根橫截面為正方形的長(zhǎng)方體木料，表面積為114平方厘米，鋸去一個(gè)最大正方 體后，表面積為54平方厘米，鋸下的正方體木料表面積是多少？27、一個(gè)正方體和一個(gè)長(zhǎng)方體，拼一個(gè)新長(zhǎng)方體，新長(zhǎng)方體的表面積比原長(zhǎng)方體增加60平方厘米，求正方體的表面積。28、 大正方體棱長(zhǎng)是小正方體棱長(zhǎng)的 2倍，大正方體的體積比小正方體的體積多21 立方分米，小正方體的體積是多少？29、聰聰先把一個(gè)土豆切成棱長(zhǎng) 3厘米的正方體A，又用刀沿虛線垂直切割，再拼擺 成一個(gè)新立體圖形 B，如圖，請(qǐng)你求出立體圖形 B的體 積。30、7型下水道至少需要多少塑料31、一個(gè)不

12、完整的長(zhǎng)方體的表面積如何求。長(zhǎng)方體和正方體的表面積練習(xí)題1、一間教室長(zhǎng)8米、寬6米，高3米，現(xiàn)在要用涂料粉刷它的四壁和頂棚。如果扣除門、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面積有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？2、水泥廠要制作10根長(zhǎng)方體鐵皮通風(fēng)管，管口是邊長(zhǎng) 30厘米的正方形，管子長(zhǎng)2米。共需多少平方米鐵皮？3、一個(gè)長(zhǎng)方體游泳池，長(zhǎng)20米，寬15米，深2米，現(xiàn)要將它的每個(gè)面先抹上水 泥，再貼上邊長(zhǎng)4分米瓷磚，需要這樣的瓷磚多少塊？如果每平方米用水泥 5千克， 要用去多少水泥？4、 一種長(zhǎng)方體鐵皮煙囪，底面是邊長(zhǎng) 3分米的正方形，高4米，制這樣一節(jié)煙囪至 少要用鐵皮多少平方米？5、一個(gè)正方體木塊，若把它切成 3個(gè)完全相等的長(zhǎng)方體后，表面積增加了 80平方厘 米，這個(gè)正方本木塊原來的表面積是多少平方厘米？6、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是72厘米，它的長(zhǎng)是9厘米，寬6厘米，它的表面積是多少 平方厘米？7、 兩塊大小相同的正方體木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，已知長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是48厘米, 那么，每塊正方體的木塊表面積是多少？9、 有一個(gè)