空間直角坐標系1蘇教版必修課件

1、空間直角坐標系空間直角坐標系1.如何借助平面直角坐標系表示學(xué)生的座位如何借助平面直角坐標系表示學(xué)生的座位?能用平面直角坐標系表示教室里的燈泡嗎？能用平面直角坐標系表示教室里的燈泡嗎？問題引入問題引入: : 要表示空間的某一個位置，要表示空間的某一個位置，必須用空間直角坐標系來表示。必須用空間直角坐標系來表示。思考思考: : 從空間某一個定點從空間某一個定點O O引三條互相垂直且有相同單位長度引三條互相垂直且有相同單位長度的數(shù)軸，這樣就建立了空間直角坐標系的數(shù)軸，這樣就建立了空間直角坐標系O-xyzO-xyz，點，點O O叫做叫做坐標原點，坐標原點，x x軸、軸、y y軸和軸和z z軸叫做坐標軸

2、，這三條坐標軸中軸叫做坐標軸，這三條坐標軸中每兩條確定一個坐標平面，分別稱為每兩條確定一個坐標平面，分別稱為xOyxOy平面、平面、yOzyOz平面平面和和xOzxOz平面。平面。如何建立空間直角坐如何建立空間直角坐標系標系? ?知識點知識點: : 將空間直角坐標系畫在紙上時，將空間直角坐標系畫在紙上時，x x軸與軸與y y軸、軸、x x軸與軸與z z軸均成軸均成135135，而，而z z軸垂直于軸垂直于y y軸，軸，y y軸和軸和z z軸的長度單軸的長度單位相同，位相同，x x軸上的單位長度為軸上的單位長度為y y軸（或軸（或z z軸）的長度的一軸）的長度的一半，這樣三條軸上的單位長度在直觀

3、上大體相等。半，這樣三條軸上的單位長度在直觀上大體相等。231231312oy yz zx x 從空間某一個定點從空間某一個定點O O引三條互相垂直且有相同單位長度引三條互相垂直且有相同單位長度的數(shù)軸，這樣就建立了空間直角坐標系的數(shù)軸，這樣就建立了空間直角坐標系O-xyzO-xyz，點，點O O叫做叫做坐標原點，坐標原點，x x軸、軸、y y軸和軸和z z軸叫做坐標軸，這三條坐標軸中軸叫做坐標軸，這三條坐標軸中每兩條確定一個坐標平面，分別稱為每兩條確定一個坐標平面，分別稱為xOyxOy平面、平面、yOzyOz平面平面和和xOzxOz平面。平面。如何建立空間直角坐如何建立空間直角坐標系標系? ?

4、知識點知識點: :yOzyOz平面平面xOzxOz平面平面xOyxOy平面平面 點在對應(yīng)數(shù)軸上的坐標依次為x、y、z，我們把有序?qū)崝?shù)對（x，y，z）叫做點A的坐標，記為A（x，y，z）。 在空間直角坐標系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，若中指指向z軸的正方向，則稱這個坐標系為右手直角坐標系。本書上所指的都是右手直角坐標系。知識點知識點: :例例1 1 在空間直角坐標系中，作出點在空間直角坐標系中，作出點P P（3 3，2 2，1 1）. .例題選講例題選講: :231231312oy yz zx xP（3，2，1）如圖，長方體如圖，長方體ABCD-ABCD的邊長為的邊長為

5、 AB=12，AD=8，AA=5.以這個長方體的頂點以這個長方體的頂點A為坐標原點，射為坐標原點，射線線AB，AD，AA分別為，分別為，x軸、軸、y軸和軸和z軸的正半軸，軸的正半軸，建立空間直角建立空間直角 坐標系，求長方體各個頂點的坐標。坐標系，求長方體各個頂點的坐標。例題選講例題選講: :例例2 2CBDCADBAyxzA（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8，0）C（12，8，5）B（12，0，5）A（0，0，5）D（0，8，5）如圖，長方體如圖，長方體ABCD-ABCD的邊長為的邊長為 AB=12，AD=8，AA=5.以這個長方體的頂點以這個長方體的頂點A為坐標原

6、點，射為坐標原點，射線線AB，AD，AA分別為，分別為，x軸、軸、y軸和軸和z軸的正半軸，軸的正半軸，建立空間直角建立空間直角 坐標系，求長方體各個頂點的坐標。坐標系，求長方體各個頂點的坐標。例題選講例題選講: :例例2 2CBDCADBAyxzA（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8，0）C（12，8，5）B（12，0，5）A（0，0，5）D（0，8，5）在平面xOy的點有哪些?這些點的坐標有什么共性?如圖，長方體如圖，長方體ABCD-ABCD的邊長為的邊長為 AB=12，AD=8，AA=5.以這個長方體的頂點以這個長方體的頂點A為坐標原點，射為坐標原點，射線線AB，A

7、D，AA分別為，分別為，x軸、軸、y軸和軸和z軸的正半軸，軸的正半軸，建立空間直角建立空間直角 坐標系，求長方體各個頂點的坐標。坐標系，求長方體各個頂點的坐標。例題選講例題選講: :例例2 2CBDCADBAyxzA（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8，0）C（12，8，5）B（12，0，5）A（0，0，5）D（0，8，5）在平面xOz的點有哪些?這些點的坐標有什么共性?如圖，長方體如圖，長方體ABCD-ABCD的邊長為的邊長為 AB=12，AD=8，AA=5.以這個長方體的頂點以這個長方體的頂點A為坐標原點，射為坐標原點，射線線AB，AD，AA分別為，分別為，x軸、軸

8、、y軸和軸和z軸的正半軸，軸的正半軸，建立空間直角建立空間直角 坐標系，求長方體各個頂點的坐標。坐標系，求長方體各個頂點的坐標。例題選講例題選講: :例例2 2CBDCADBAyxzA（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8，0）C（12，8，5）B（12，0，5）A（0，0，5）D（0，8，5）在平面yOz的點有哪些?這些點的坐標有什么共性? 在空間直角坐標系中，在空間直角坐標系中，x軸上的點、軸上的點、 y軸上的點、軸上的點、z軸軸上的點，上的點，xOy坐標平面內(nèi)的點、坐標平面內(nèi)的點、xOz坐標平面內(nèi)的點、坐標平面內(nèi)的點、yOz坐標平面內(nèi)的點的坐標各具有什么特點？坐標平

9、面內(nèi)的點的坐標各具有什么特點？總結(jié)總結(jié): :x軸上的點的坐標的特點：軸上的點的坐標的特點：xOy坐標平面內(nèi)的點的特點：坐標平面內(nèi)的點的特點：xOz坐標平面內(nèi)的點的特點：坐標平面內(nèi)的點的特點：yOz坐標平面內(nèi)的點的特點：坐標平面內(nèi)的點的特點：y軸上的點的坐標的特點：軸上的點的坐標的特點：z軸上的點的坐標的特點：軸上的點的坐標的特點：（m m，0 0，）（，m m，）（，0 0，m m）（m m，n n，）（，m m，n n）（m m，0 0，n n）（1 1）在空間直角坐標系）在空間直角坐標系O-xyzO-xyz中，畫出不共線中，畫出不共線的的3 3個點個點P P，Q Q，R R，使得這，使得這