數(shù)學(xué)九年級上人教新課標(biāo)242與圓有關(guān)的位置關(guān)系第3課時課件

1、切線切線0 0drdr1 1d=rd=r切點切點切線切線2 2drdr交點交點割線割線ldrld rOldr圖形圖形 直線與圓的直線與圓的 位置關(guān)系位置關(guān)系 公共點的個數(shù)公共點的個數(shù) 圓心到直線的距離圓心到直線的距離d 與半徑與半徑 r 的關(guān)系的關(guān)系 公共點的名稱公共點的名稱 直線名稱直線名稱 . .A AC C B B. . .相離相離 相切相切 相交相交 觀察與思考觀察與思考問題1：下雨天，轉(zhuǎn)動的雨傘上的水滴是順著傘的什么方向飛出去的?問題2：砂輪轉(zhuǎn)動時，火花是沿著砂輪的什么方向飛出去的? 動手做一做動手做一做O 畫一個圓畫一個圓O O及直徑及直徑OAOA，畫一條直線畫一條直線l經(jīng)過經(jīng)過

2、O O的半的半徑徑OAOA的外端點的外端點A A，且垂直于這條半徑，且垂直于這條半徑OAOA，這條直，這條直線與圓有幾個交點？線與圓有幾個交點？ Al直線直線l l一定是圓一定是圓O O的切線嗎？的切線嗎？由此，你知道如何畫圓的切線嗎？由此，你知道如何畫圓的切線嗎？ 思考：思考：1、定義：、定義：經(jīng)過半徑的外端且垂直經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的于這條半徑的直線是圓的切線。切線。 條件：條件：(1)經(jīng)過圓上的一點；經(jīng)過圓上的一點；一、圓的切線：一、圓的切線： 知識歸納知識歸納(2)垂直于該點半徑；垂直于該點半徑；lOA，且，且l 經(jīng)過經(jīng)過O上的上的A A點點直線直線l是是O的切線的

3、切線OAl如果直線如果直線l是是O的切線，點的切線，點A為切點，為切點，那么半徑那么半徑OAOA與與l垂直嗎？垂直嗎？ 直線直線l是是O的切線的切線 知識歸納知識歸納思考：思考：2、性質(zhì)：、性質(zhì)：圓的切線圓的切線垂直于垂直于經(jīng)過切點的半徑。經(jīng)過切點的半徑。 圓心圓心O O到直線到直線l 的距離等于半徑的距離等于半徑 OAOA是圓心是圓心O O到直線到直線l l的距離的距離 lOA OA OAl練習(xí)、已知，如圖在練習(xí)、已知，如圖在 中，中，ABAB為直徑，為直徑，ADAD為弦，為弦，過過B B點的切線與點的切線與ADAD的延長線交于點的延長線交于點C C且且 AD=DCAD=DC則則 ABD=

4、ABD= 。45ODCBAo例例1、如右圖所示，已知直線如右圖所示，已知直線AB經(jīng)過經(jīng)過O上的點上的點A，且，且ABOA，OBA45，直線，直線AB是是O的切線嗎？為什么？的切線嗎？為什么？解：解：直線直線AB是是O的切線的切線 。理由如下：。理由如下：在圓在圓O 中，中，又又OABOABOBAOBAAOBAOB 180180因為因為ABABOAOA，OBAOBA4545( (已知已知) ) AOBAOBOBAOBA4545( (等邊對等角等邊對等角) ) OABOAB180180-OBA-AOB-OBA-AOB9090 直線直線ABOAABOA又又直線直線AB經(jīng)過經(jīng)過O 上的上的A點點直線直

5、線AB是是O的切線的切線ABO例例2.如圖，如圖，AB是是 O的直徑，的直徑，B45，ACAB。 AC是是 O的切線嗎？為什么？的切線嗎？為什么？ 解：解：AC是是O的切線的切線 。理由如下：。理由如下：又又BACBACB BC C 180180 ACAB ， B45( (已知已知) ) 直線直線ACABACAB又又直線直線AC經(jīng)過經(jīng)過O 上的上的A點點直線直線AC是是O的切線的切線CCB B4545( (等邊對等角等邊對等角) ) BAC BAC 180180-B-C-B-C9090OABC1、判斷題、判斷題：2、以三角形的一邊為直徑的圓恰好與另一邊相切，、以三角形的一邊為直徑的圓恰好與另一

6、邊相切，則此三角形是則此三角形是_三角形三角形 直角直角(1) 垂直于圓的半徑的直線一定是這個圓的切線。垂直于圓的半徑的直線一定是這個圓的切線。 (2) 過圓的半徑的外端的直線一定是這個圓的切線過圓的半徑的外端的直線一定是這個圓的切線 。 小結(jié)：小結(jié)：1 1、如何判定一條直線是已知圓的切線？、如何判定一條直線是已知圓的切線？(1)(1)和圓只有一個公共點的直線是圓的切線；和圓只有一個公共點的直線是圓的切線；(2)(2)和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；(3)(3)過半徑外端且和半徑垂直的直線是圓的切線；過半徑外端且和半徑垂直的直線是圓的切線；(d=r)(d