2021年橢圓典型例題高二

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載圓習(xí)題課1、 橢圓的定義例 1、已知 f1- 8， 0， f28 ， 0，動(dòng)點(diǎn) p 滿(mǎn)意|pf1|+|pf2|=16，就點(diǎn) p 的軌跡為 a 圓b 橢圓c 線段d 直線22例 2、橢圓 xy1 左右焦點(diǎn)為 f1、f2， cd 為過(guò) f1 的弦，就 cdf 2 的周長(zhǎng)為 1692、 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程x 2例 3、已知方程y1 表示橢圓，就 k 的取值范疇是 21k1ka - 1k0c k 0d k1或 k-1例 4、求滿(mǎn)意以下條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1 長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 10，短軸長(zhǎng)為 62 長(zhǎng)軸是短軸的2 倍，且過(guò)點(diǎn) 2， 13 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 5， 1， 3， 2例 5、如 abc 頂點(diǎn) b、c

2、坐標(biāo)分別為 - 4， 0， 4， 0，ac 、ab 邊上的中線長(zhǎng)之和為30，就 abc 的重心 g 的軌跡方程為 3、 離心率x2y2例 6、橢圓a 2b21ab0 的左右焦點(diǎn)分別是f1、f2，過(guò)點(diǎn) f1 作 x 軸的垂線交橢圓于p 點(diǎn)；如 f1pf2=60，就橢圓的離心率為 例 7、已知正方形abcd ，就以 a 、b 為焦點(diǎn)，且過(guò)c、d 兩點(diǎn)的橢圓的的離心率為 4、 最值問(wèn)題x2例 8、橢圓y21 兩焦點(diǎn)為 f 、 f ，點(diǎn) p 在橢圓上，就 |pf | |pf |的最大值為，最小值為 121242例 9、橢圓 xy21 兩焦點(diǎn)為 f1、f2， a3 ，1 點(diǎn) p 在橢圓上，就 |pf1|

3、+ |pa|的最大值為，最小值為 2516例 10、已知橢圓2x y21 ， a1 ， 0， p 為橢圓上任意一點(diǎn)，求 |pa|的最大值和最小值；45、 直線和橢圓x 2例 11、已知直線 l:y=2x+m ，橢圓 c：y 1 ，試問(wèn)當(dāng) m 為何值時(shí)：242(1) 有兩個(gè)不重合的公共點(diǎn)；2有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；3沒(méi)有公共點(diǎn) .2x2例 12、已知斜率為1 的直線 l 經(jīng)過(guò)橢圓4y1 的右焦點(diǎn)，交橢圓于a 、b 兩點(diǎn)，求弦 ab 的長(zhǎng) .x 2例 13、已知橢圓 c：4y21 ，直線 l:y=kx+1, 與 c 交于 ab 兩點(diǎn)， k 為何值時(shí)， oa ob2例 14、已知橢圓xy1 ，過(guò)點(diǎn) p2

4、， 1引一弦，使弦被 p 平分，求此弦所在直線方程；2164課堂練習(xí)x 21、 已知直線 l ： y=2x+m 與橢圓 c：y251 交于 a 、b 兩點(diǎn) .（ 1）求 m 的取值范疇（ 2）如 |ab|=15 ，求 m 的值54622xy2、 斜率為 1 的直線 l 與橢圓 c:541 交于 a 、b 兩點(diǎn) ,且 oa ob0 ，求直線 l 的方程 .x23、 已知橢圓y1 ，過(guò)點(diǎn) p（1， 1），引一弦 ab ，使得 ab 被 p 平分，求 ab 的方程220164、已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)o，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線y=x+1 與該橢圓相交于 p 和 q，且 op oq，|pq|=圓的方程；10 ，求橢2x2y231已知橢圓c : a 2b 21ab0 經(jīng)過(guò)點(diǎn)m 1, 其離心率為.22（）求橢圓 c 的方程； 設(shè)直線l : ykxm| k |1 與橢圓 c 相交于 a、b 兩點(diǎn)，以線段2oa,ob 為鄰邊作平行四邊形oapb ，其中頂點(diǎn) p在橢圓 c 上， o 為坐標(biāo)原點(diǎn) .求 op 的取值范疇 .x2y22已知橢圓m , n c : a 2b 21 ab0 經(jīng)過(guò)點(diǎn)a2, 1，離心率為過(guò)點(diǎn)2b3, 0 的直線 l 與橢圓 c 交于不同的兩點(diǎn)（）