遼寧省大連市普蘭店區(qū)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題[含答案]

1、遼寧省大連市普蘭店區(qū)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題含答案總分：150分 時間：120分鐘 一、單選題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1已知，則為（ ）ABC D 2下列四個命題中的真命題為（ ）A，B，C，D，3求值：（ ）ABCD4已知與均為單位向量，它們的夾角為，那么( )AB1CD45下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ）ABCD6函數(shù)的圖象的對稱中心是 ( )ABCD7已知，則的最大值為（ ）A. B. C. D. 8ABC的內(nèi)角、的對邊分別為、,若,則（ ）ABCD9已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別

2、如圖1和如圖2所示，為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為（ ）A，B，C，D，10將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到的圖象，若，且，則的值為（ ）ABCD二、多選題（本大題共2小題，每小題5分，共10分. 在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）11若，則下列不等式成立的是（ ）ABCD12對于ABC，有如下判斷，其中正確的判斷是（ ）A若cos Acos B，則ABC為等腰三角形B若AB，則sin Asin BC若a8，c10，B6

3、0，則符合條件的ABC有兩個D若sin2Asin2Bsin2C，則ABC是鈍角三角形三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13甲、乙兩位同學(xué)高三次物理模擬考試成績?nèi)鐖D所示，甲同學(xué)的平均成績與乙同學(xué)的眾數(shù)相等，則_14設(shè)為上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，_.15已知為銳角，且滿足，則_16已知分別為內(nèi)角的對邊，,的面積為3，則_四、解答題（共70分.）17（本小題滿分10分）已知 是同一平面內(nèi)的三個向量，其中，若.（1）求的值； （2）求.18（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）化簡；（2）若，且，求的值.19（本小題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為,且.（1）求角的大小;（2）若,求的周長.2

4、0（本小題滿分12分）已知，且（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時，的最小值是，求此時函數(shù)的最大值，并求出函數(shù)取得最大值時自變量的值21（本小題滿分12分）某班名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛诿肱c秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組:每一組，成績大于等于秒且小于秒;第二組，成績大于等于秒且小于秒;第六組，成績大于等于秒且小于等于秒.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.（1）估計此次百米測試成績的中位數(shù)(精確到);（2）為了盡快提高學(xué)生的體育成績，對此次百米測試成績不小于秒的兩組同學(xué)進(jìn)行特訓(xùn)，特訓(xùn)一段時間后有兩位同學(xué)成績符合要求，求這兩位同學(xué)來自同一組的概率.22（本小題滿分12分）已知函

5、數(shù)，（且）過點（1）求實數(shù)a；（2）若函數(shù)，求函數(shù)的解析式；（3）在（2）的條件下，若函數(shù)，求在的最小值.高一數(shù)學(xué)答案1.C 2.D 3.A 4.C 5.B 6.D 7.C 8.A 9.B 10.B 11.AC 12.ABD13.5 14.-1 15. 16. 17.(1) （2）18.（1） （2）19. （1） ； （2） .（1），由正弦定理得在中， ，即； （2） ，由正弦定理得 又，解得（負(fù)根舍去）， 的周長20. （1）（2）試題解析：（1）即（2）由， ，此時，21. （1）；（2）（1）前兩組的概率和為，前三組的概率和為中位數(shù)為；（2）由已知記第五組的頻數(shù)為，同理第六組的頻數(shù)為2記第五組的學(xué)生為，第六組的學(xué)生為，則樣本空間為共10個樣本點記事件A：兩位同學(xué)來自同一組，則共4個樣本點.22（1）；（2）