2019下半年教師資格證高中數(shù)學(xué)面試真題及答案

1、2019下半年教師資格證高中數(shù)學(xué)面試真題及答案第一批高中數(shù)學(xué)求函數(shù)定義域和函數(shù)值一、考題回顧題目來源1月4日 上午 浙江省杭州市 面試考題試講題目1.題目：求函數(shù)定義域和函數(shù)值2.內(nèi)容：3.基本要求：(1)試講時間10分鐘以內(nèi);(2)講解要目的明確、條理清楚、重點突出;(3)根據(jù)講解的需要適當(dāng)板書;(4)學(xué)生理解并掌握求函數(shù)定義域和函數(shù)值的方法。答辯題目1.簡單說一說如何求解函數(shù)的值域。2.教學(xué)過程中采用了怎樣的教學(xué)方法?注：圖片節(jié)選自人民教育出版社A版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)必修1第17-18頁二、考題解析【教學(xué)過程】(四)小結(jié)作業(yè)小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?作業(yè)：課后練習(xí)1

2、、2?！景鍟O(shè)計】【答辯題目解析】1.簡單說一說如何求解函數(shù)的值域?！緟⒖即鸢浮亢瘮?shù)的值域指的是函數(shù)值的取值范圍。如果是常見的基本初等函數(shù)，可以采用性質(zhì)法;一次函數(shù)、反比例函數(shù)以及二次函數(shù)可以采用單調(diào)性法;無理式中含有未知數(shù)可以采用還原法;分母中含有未知數(shù)可以采用分離常數(shù)法等。2.教學(xué)過程中采用了怎樣的教學(xué)方法?【參考答案】本節(jié)課的教學(xué)采用了講授法和自主探究法。首先請學(xué)生舉例幾個函數(shù)，并思考所舉出的函數(shù)的定義域是否都是。根據(jù)給出具體例題，讓學(xué)生通過自主探究得出答案并講解思路，通過例題的練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會具體問題具體分析，同時進一步理解函數(shù)的定義域。最后通過小結(jié)作業(yè)，使學(xué)生達到鞏固知識的目的。 高

3、中數(shù)學(xué)圓的一般方程一、考題回顧題目來源1月4日 上午 山東省濟南市 面試考題試講題目1.題目：圓的一般方程2.內(nèi)容：3.基本要求：(1)試講時間10分鐘以內(nèi);(2)講解要目的明確、條理清楚、重點突出;(3)根據(jù)講解的需要適當(dāng)板書;(4)學(xué)生能探究出方程在什么條件下表示圓。答辯題目1.學(xué)習(xí)了圓的標準方程為何還要學(xué)習(xí)圓的一般方程?2.請對學(xué)生情況進行分析。注：圖片節(jié)選自人民教育出版社A版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)必修2第121-122頁二、考題解析【教學(xué)過程】(四)小結(jié)作業(yè)小結(jié)：總結(jié)本節(jié)課所學(xué)。作業(yè)：比較圓的標準方程與圓的一般方程各有什么特點。【板書設(shè)計】【答辯題目解析】1.學(xué)習(xí)了圓的標準方程

4、為何還要學(xué)習(xí)圓的一般方程?【參考答案】兩種方程表達形式不同。在平時數(shù)學(xué)問題中不一定能夠直接給出標準方程的形式，學(xué)習(xí)圓的一般方程一是能夠讓學(xué)生在題目中給出非標準方程時可以有思考方向，去辨別其是否為圓形，二來還能夠拓展學(xué)生思路，為整體解析幾何的學(xué)習(xí)構(gòu)建更完整的知識框架。2.請對學(xué)生情況進行分析?！緟⒖即鸢浮繄A的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進行研究的。但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時間還不長、學(xué)習(xí)程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過程中難免會出現(xiàn)困難。另外學(xué)生在探究問題的能力、合作交流的意識等方面有待加強。高中數(shù)學(xué)雙曲線的標準方程一、考題回顧題目

5、來源1月4日 上午 河北省石家莊市 面試考題試講題目1.題目：雙曲線的標準方程2.內(nèi)容：3.基本要求：(1)試講在10分鐘之內(nèi)完成;(2)講解要目的明確、條理清楚、重點突出;(3)根據(jù)講解的需要適當(dāng)板書;(4)學(xué)生能夠掌握雙曲線的推導(dǎo)過程及雙曲線的標準方程;(5)教學(xué)過程中能夠鍛煉學(xué)生的類比推理能力。答辯題目1.橢圓和雙曲線的定義和性質(zhì)有沒有什么可以結(jié)合記憶的內(nèi)容?2.本節(jié)課哪些地方鍛煉了學(xué)生的類比推理的能力?注：圖片節(jié)選自人民教育出版社A版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)選修2-1第53頁二、考題解析【教學(xué)過程】(三)課堂練習(xí) 2.本節(jié)課哪些地方鍛煉了學(xué)生的類比推理的能力? 第二批高中數(shù)學(xué)拋物

6、線及其標準方程 一、考題回顧 二、考題解析【教學(xué)過程】(一)導(dǎo)入新課展示人造地球衛(wèi)星的軌道平面與地球的赤道平面動態(tài)圖，水壩坡面圖片，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平面與平面間有一定的角度。提問：如何描述這些角?引出課題二面角的概念。講解新知(三)課堂練習(xí)教室相鄰的兩個墻面與底面可以構(gòu)成幾個二面角?分別指出構(gòu)成這些二面角的面、棱、平面角及其度數(shù)。(四)小結(jié)作業(yè)小結(jié)：回顧二面角和二面角的平面角的概念，以及如何畫出一個二面角的平面角。作業(yè)：以正方體為模型請找出一個所成角度為四十五度的二面角，并證明?！景鍟O(shè)計】【答辯題目解析】2.說一說本節(jié)課的教學(xué)目標。【參考答案】結(jié)合本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生現(xiàn)有的認知水平，我設(shè)置本節(jié)

7、課知識與技能目標為理解二面角、二面角的平面角的概念，能正確畫出二面角的平面角;過程與方法目標為經(jīng)歷由二面角的生活實例到二面角的平面表示，具象到抽象的過渡過程，培養(yǎng)幾何直觀;情感、態(tài)度與價值觀目標為感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列的通項公式一、考題回顧考題解析 2.本節(jié)課的教學(xué)重難點是什么?【參考答案】結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)目標，我設(shè)置本節(jié)課的教學(xué)重點為：拋物線的定義及其標準方程。教學(xué)難點為：拋物線標準方程的探索過程。為了讓學(xué)生更直觀的感受拋物線的特征，我會利用幾何畫板作圖，請學(xué)生觀察點的軌跡并說說該點滿足的幾何條件。結(jié)合圖象學(xué)生很容易看出該點到定點與到定直線的距

8、離相等。由這一特點我將給出拋物線的定義。拋物線的標準方程的探索我會交由學(xué)生合作完成。學(xué)生之前已經(jīng)經(jīng)歷過橢圓和雙曲線的標準方程的探索過程，因此對拋物線如何建系、列方程并不陌生。為防止有部分學(xué)生無從下手，我也會進行適當(dāng)提示，請學(xué)生比較橢圓和雙曲線標準方程的建立過程，選擇適當(dāng)?shù)淖鴺讼?。在學(xué)生得出方程后我會給予肯定并明確這就是拋物線的標準方程。相信這樣的課程設(shè)置能夠突出重點，突破難點，順利達成我的教學(xué)目標。第三批高中數(shù)學(xué)二面角的概念一、考題回顧二、考題解析【教學(xué)過程】(一)導(dǎo)入新課展示人造地球衛(wèi)星的軌道平面與地球的赤道平面動態(tài)圖，水壩坡面圖片，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平面與平面間有一定的角度。提問：如何描述這些角

9、?引出課題二面角的概念。講解新知(三)課堂練習(xí)教室相鄰的兩個墻面與底面可以構(gòu)成幾個二面角?分別指出構(gòu)成這些二面角的面、棱、平面角及其度數(shù)。(四)小結(jié)作業(yè)小結(jié)：回顧二面角和二面角的平面角的概念，以及如何畫出一個二面角的平面角。作業(yè)：以正方體為模型請找出一個所成角度為四十五度的二面角，并證明?！景鍟O(shè)計】【答辯題目解析】2.說一說本節(jié)課的教學(xué)目標?！緟⒖即鸢浮拷Y(jié)合本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生現(xiàn)有的認知水平，我設(shè)置本節(jié)課知識與技能目標為理解二面角、二面角的平面角的概念，能正確畫出二面角的平面角;過程與方法目標為經(jīng)歷由二面角的生活實例到二面角的平面表示，具象到抽象的過渡過程，培養(yǎng)幾何直觀;情感、態(tài)度與價值觀

10、目標為感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列的通項公式一、考題回顧二、考題解析 【板書設(shè)計】 【答辯題目解析】2.累加法在這堂課中有什么意義?【參考答案】本節(jié)課主要內(nèi)容是探究得出等差數(shù)列的通項公式，所用的探索方法并不是完整的迭代法，而是不完全歸納，因而我在課堂上引入累加法。累加法一方面可以作為等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)方法，體現(xiàn)方法的多樣性，另一方面累加法可以作為等差數(shù)列通項公式的證明，是對不完全歸納的補充，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)探究的嚴謹性。為了保證學(xué)生能夠想到累加法，我通過設(shè)計板書的布局來引導(dǎo)學(xué)生思路，將新授環(huán)節(jié)剛開始等差數(shù)列定義的一系列表達式寫在黑板正中間，且對齊呈一列排布，方便學(xué)生

11、觀察發(fā)現(xiàn)將等式相加可以抵消中間項。另外，累加法也為之后用累乘法證明等比數(shù)列通項公式做好了鋪墊。第四批高中數(shù)學(xué)隨機現(xiàn)象一、考題回顧二、考題解析 (四)小結(jié)作業(yè)小結(jié)：回顧確定性現(xiàn)象、隨機現(xiàn)象、必然事件、不可能事件和隨機事件的含義。作業(yè)：思考必然事件、不可能事件和隨機事件的概率分別是多少?！景鍟O(shè)計】【答辯題目解析】1.隨機試驗有哪些特征?【參考答案】隨機試驗具有如下特征：(1)在不變的條件下是可能重復(fù)實現(xiàn)的。例如擲骰子的實驗，大家都可以做，只要在一定的高度把骰子丟到地上，這個試驗的條件就實現(xiàn)了。(2)各次試驗的結(jié)果不一定相同，每次試驗前不能預(yù)知是哪一個結(jié)果會發(fā)生。例如擲骰子前不知骰子落地后是哪一面

12、向上。(3)所有可能的實驗結(jié)果都是預(yù)先明確的。例如骰子落地后向上的結(jié)果只有6種。2.本節(jié)課的教學(xué)目標是什么?【參考答案】本節(jié)課是結(jié)合大量生活實例講解確定性現(xiàn)象、隨機現(xiàn)象、必然事件、不可能事件和隨機事件的含義，根據(jù)這一教學(xué)內(nèi)容，我設(shè)置教學(xué)目標如下：知識與技能目標是體會確定性現(xiàn)象和隨機現(xiàn)象的含義，掌握必然事件、不可能事件和隨機事件的意義;過程與方法目標是通過對隨機現(xiàn)象的學(xué)習(xí)，學(xué)會用簡單隨機現(xiàn)象分析問題、解決問題，提升分析、解決問題的能力;情感、態(tài)度與價值觀目標是感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。高中數(shù)學(xué)正弦定理一、考題回顧二、考題解析 2.為什么這樣設(shè)計你的板書?【參考答案】我的板書劃分為三列，左邊兩列為新授內(nèi)容，最右列為練習(xí)題。新授內(nèi)容當(dāng)中第一列是在直角三角形中探索發(fā)