第十一章 中學數(shù)學教學評價

1、第十一章第十一章 中學數(shù)學教學評價中學數(shù)學教學評價 學習評價的主要目的是為了全面了解學生數(shù)學學習學習評價的主要目的是為了全面了解學生數(shù)學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。應建的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。應建立目標多元、方法多樣的評價體系。評價既要關注學立目標多元、方法多樣的評價體系。評價既要關注學生學習的結果，也要重視學習的過程；既要關注學生生學習的結果，也要重視學習的過程；既要關注學生數(shù)學學習的水平，也要重視學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)數(shù)學學習的水平，也要重視學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我、建立信心。出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我、建立信心。

2、 九年制義務教育階段數(shù)學課程標準九年制義務教育階段數(shù)學課程標準 11.1 數(shù)學教學評價案例及案例分析數(shù)學教學評價案例及案例分析 一、前提診斷性評價一、前提診斷性評價 前提診斷性評價就是對學生學習新知識時原有的知識準備前提診斷性評價就是對學生學習新知識時原有的知識準備情況進行評價，便于及時補償。情況進行評價，便于及時補償。 例如，在講二次根式時，給出了下列診斷性測試題：例如，在講二次根式時，給出了下列診斷性測試題： 1、對于、對于 、 、 ，這幾個式子各部分的名稱是什么，這幾個式子各部分的名稱是什么?式式子表達的意義分別是什么子表達的意義分別是什么? b0a 2、 一定有意義嗎一定有意義嗎? a

3、 通過前提診測評價可檢驗學生的知識基礎和教學過程設計通過前提診測評價可檢驗學生的知識基礎和教學過程設計的可行性，分析教學方法對學生實際的適合程度，對后續(xù)教的可行性，分析教學方法對學生實際的適合程度，對后續(xù)教學進行適當調整。學進行適當調整。 “圓的有關性質圓的有關性質”第三課時的教學評價可以分兩步進行：第三課時的教學評價可以分兩步進行： 第一步，依次指出下圖中各量的名稱，并把這些名稱用第一步，依次指出下圖中各量的名稱，并把這些名稱用相應的符號記下來。相應的符號記下來。 CDABAODCO1r2rr第二步，學生完成如下判斷：第二步，學生完成如下判斷： 1、直徑是弦；、直徑是弦； 2、弦是直徑；、弦

4、是直徑； 3、半徑相等的兩個半圓是等??；、半徑相等的兩個半圓是等?。?4、半徑不相等的兩段弧一定不是等??；、半徑不相等的兩段弧一定不是等??； 5、長度相等的弧是等弧。、長度相等的弧是等弧。 二、教學過程中形成性評價二、教學過程中形成性評價 形成性評價是指在教學活動運行的過程中，為使教學活動形成性評價是指在教學活動運行的過程中，為使教學活動效果更好而修正其本身軌道所進行的評價。效果更好而修正其本身軌道所進行的評價。 例如：在例如：在“弦切角弦切角”教學中，可提出形成性測試題：教學中，可提出形成性測試題： 1、在所有弦切角中，決定形狀和大小的元素是、在所有弦切角中，決定形狀和大小的元素是( ) (

5、A) 頂點所在的位置；頂點所在的位置； (B) 圓的半徑；圓的半徑； (C) 與圓相交的邊的位置；與圓相交的邊的位置； (D) 與圓相切的邊的位置。與圓相切的邊的位置。 2、在所有弦切角中，可以把它按角的區(qū)別劃分為、在所有弦切角中，可以把它按角的區(qū)別劃分為( ) (A) 1類；類； (B) 2類；類； (C) 3類；類； (D) 4類。類。 3、在所有的弦切角的分類中，分類的標準是、在所有的弦切角的分類中，分類的標準是( ) (A) 按角的度數(shù)大??；按角的度數(shù)大??； (B) 圓心對弦切角的位置關系；圓心對弦切角的位置關系； (C) 頂點在圓上的位置；頂點在圓上的位置； (D) 與圓相切的邊的大

6、小。與圓相切的邊的大小。三、對學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力的評價三、對學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力的評價 如圖，是如圖，是2002年年5月的月歷：月的月歷： 日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 (1) 陰影方框中的陰影方框中的9個數(shù)個數(shù)之和與該方框中間的數(shù)有之和與該方框中間的數(shù)有什么關系什么關系? (2) 這個關系對其他方框這個關系對其他方框成立嗎成立嗎?你能用代數(shù)式表示你能用代數(shù)式表示嗎嗎? (3) 這個關系對任何一個這個關系對任何一個月的月歷都成立嗎月的月歷都成立嗎?為什么為什么? (4) 你還能提出哪些問題

7、你還能提出哪些問題?四、二個教學設計四、二個教學設計(部分部分)案例案例案例之一：案例之一：“圓周的確定圓周的確定” 1、經過不在同一條直線上的三點可確定幾個圓周？、經過不在同一條直線上的三點可確定幾個圓周？ 2、經過三點可確定幾個圓周？、經過三點可確定幾個圓周？ 3、巳確定一個圓周需要什么條件、巳確定一個圓周需要什么條件?案例之二：案例之二：“零指數(shù)冪概念零指數(shù)冪概念” 1、任何不等于零的實數(shù)的零次冪等于幾？、任何不等于零的實數(shù)的零次冪等于幾？ 2、當當 時，為什么定義時，為什么定義 ？ 3、定義零指數(shù)冪有什么意義、定義零指數(shù)冪有什么意義?0a 01a 11.2 數(shù)學教學評價的原則和類型數(shù)學

8、教學評價的原則和類型 一、數(shù)學教學評價的原則一、數(shù)學教學評價的原則 1、科學的全面性原則、科學的全面性原則 對學生數(shù)學學習的評價，既要關注學生知識與技能的對學生數(shù)學學習的評價，既要關注學生知識與技能的理解和掌握，也要重視他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；理解和掌握，也要重視他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關注學生數(shù)學學習結果，也要重視他們在學習過程既要關注學生數(shù)學學習結果，也要重視他們在學習過程中的變化和發(fā)展。中的變化和發(fā)展。 2、過程的教育性原則、過程的教育性原則 在評價的全過程中，始終指向對學生（或被評價者）在評價的全過程中，始終指向對學生（或被評價者）的教育價值。評價不是教育的目的，它只是為了

9、達到教的教育價值。評價不是教育的目的，它只是為了達到教育目標，尋求最優(yōu)化的教育方式的手段，因此評價本身育目標，尋求最優(yōu)化的教育方式的手段，因此評價本身也必須體現(xiàn)教育性。也必須體現(xiàn)教育性。 3、實施的可行性原則、實施的可行性原則 對學生進行數(shù)學教學評價時，其內容的標準應明確、具對學生進行數(shù)學教學評價時，其內容的標準應明確、具體，要求有統(tǒng)一的評價指標，保證被評價內容的可測性和體，要求有統(tǒng)一的評價指標，保證被評價內容的可測性和公平性，要簡化評價程序，以便廣大教師都能使用。公平性，要簡化評價程序，以便廣大教師都能使用。 4、定性分析與定量分析相結合的原則、定性分析與定量分析相結合的原則 把定性的評價與

10、定量的評價結合起來，互相參照，互為把定性的評價與定量的評價結合起來，互相參照，互為補充，將會減少評價的片面性，增強評價的可靠性。補充，將會減少評價的片面性，增強評價的可靠性。 5、反饋與調節(jié)的原則、反饋與調節(jié)的原則 在教學過程中，不斷進行比較和判斷，并把獲得的結論在教學過程中，不斷進行比較和判斷，并把獲得的結論不斷地反饋于教學過程，以調節(jié)教學最終改進教學。不斷地反饋于教學過程，以調節(jié)教學最終改進教學。 二、教學評價的類型二、教學評價的類型 1、絕對評價、相對評價和自身差異評價、絕對評價、相對評價和自身差異評價 絕對評價是指根據教學目標對教學設計方案，教師的絕對評價是指根據教學目標對教學設計方案

11、，教師的教與學生的學的成果所作的評價，以判斷哪些目標已達教與學生的學的成果所作的評價，以判斷哪些目標已達到，哪些目標沒有達到。到，哪些目標沒有達到。 相對評價是對各個評價對象進行比較，以確定個人的相對評價是對各個評價對象進行比較，以確定個人的相對位置的評價。相對位置的評價。 自身差異評價是指被評價者對自身的不同方面進行的自身差異評價是指被評價者對自身的不同方面進行的縱橫比較，以確定自己的進步情況和各方面的能力的評縱橫比較，以確定自己的進步情況和各方面的能力的評價。價。 2、診斷性評價、形成性評價和終結性評價、診斷性評價、形成性評價和終結性評價 診斷性評價是在教學活動開始之前，為收集信息和設計診

12、斷性評價是在教學活動開始之前，為收集信息和設計一種可以排除學習障礙的教學方案而進行評價。一種可以排除學習障礙的教學方案而進行評價。 形成性評價是在教學過程中，對教學方案實施的情況，形成性評價是在教學過程中，對教學方案實施的情況，以及學生學習情況的評價，依靠反饋信息，并對此做出糾以及學生學習情況的評價，依靠反饋信息，并對此做出糾正，以明確下一步如何調節(jié)教與學的活動，使教學活動的正，以明確下一步如何調節(jié)教與學的活動，使教學活動的效果更好，最終達到教學目標。效果更好，最終達到教學目標。 終結性評價：是在教學活動結束后，對教與學的成果進終結性評價：是在教學活動結束后，對教與學的成果進行評價，從而確定完

13、成目標的程度。行評價，從而確定完成目標的程度。 3、定性評價和定量評價、定性評價和定量評價 定性評價是指對教學欲評價的內容，通過觀察法、調定性評價是指對教學欲評價的內容，通過觀察法、調查法等收集教學信息，運用分析和綜合、比較和分類、查法等收集教學信息，運用分析和綜合、比較和分類、歸納和演繹等邏輯方法，篩選出集中趨勢的判斷，舍棄歸納和演繹等邏輯方法，篩選出集中趨勢的判斷，舍棄非本質的離散現(xiàn)象，對事物本質進行決策性判斷。非本質的離散現(xiàn)象，對事物本質進行決策性判斷。 定量評價是指對教學欲評價的內容，通過教學測量、定量評價是指對教學欲評價的內容，通過教學測量、統(tǒng)計等方法和手段，收集數(shù)據材料，進行定量分

14、析、處統(tǒng)計等方法和手段，收集數(shù)據材料，進行定量分析、處理、找到集中趨勢的量化指標和離散度，給出綜合性定理、找到集中趨勢的量化指標和離散度，給出綜合性定量描述與判斷。量描述與判斷。 1、數(shù)學基礎知識的評價、數(shù)學基礎知識的評價11.3 中學生數(shù)學學習的評價的設計中學生數(shù)學學習的評價的設計一、中學生數(shù)學學習評價的內容一、中學生數(shù)學學習評價的內容在評價學生數(shù)學知識掌握效果時，應注意：在評價學生數(shù)學知識掌握效果時，應注意： （1）知識的整體性；）知識的整體性； （2）知識的有效性；）知識的有效性； （3）知識的鞏固性。）知識的鞏固性。 課程標準課程標準指出：指出：“學生掌握數(shù)學知識，不能依賴學生掌握數(shù)學

15、知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，并在知識的應用中不斷死記硬背，而應以理解為基礎，并在知識的應用中不斷鞏固和深化。鞏固和深化?！?理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關對理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。象之間的區(qū)別和聯(lián)系。 掌握：在理解的基礎上，把對象用于新的情境。掌握：在理解的基礎上，把對象用于新的情境。 2、數(shù)學基本技能的評價、數(shù)學基本技能的評價 課程標準課程標準指出指出“在基本技能的教學中，不僅要使在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理。和步驟

16、的道理?！?評價學生基本技能水平時，應注重考察一下三個方面：評價學生基本技能水平時，應注重考察一下三個方面： （1）得其法；）得其法； （2）明其理；）明其理； （3）通其變。）通其變。 3、數(shù)學基本思想的評價、數(shù)學基本思想的評價 課程標準課程標準關于課程的總目標中指出：關于課程的總目標中指出：“學會獨立思考，學會獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式。體會數(shù)學的基本思想和思維方式?！?評價學生感悟數(shù)學基本思想的水平時，主要從以下幾個評價學生感悟數(shù)學基本思想的水平時，主要從以下幾個方面著手：方面著手： （1）抽象思想）抽象思想 ；（2）推理思想）推理思想 ； （3）模型思想。）模型思想。 4、

17、數(shù)學基本活動經驗的評價、數(shù)學基本活動經驗的評價 課程標準課程標準強調：強調：“數(shù)學活動經驗的積累是提高學生數(shù)學活動經驗的積累是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。幫助學生積累數(shù)學活動經驗是數(shù)學數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。幫助學生積累數(shù)學活動經驗是數(shù)學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數(shù)學活動過教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數(shù)學活動過程的結果程的結果”。 評價學生的數(shù)學基本活動經驗時，可以從以下幾個方面評價學生的數(shù)學基本活動經驗時，可以從以下幾個方面著手：著手： （1）積極性）積極性 ；（2）有效性）有效性 。 5、數(shù)學學習過程的評價、數(shù)學學習過程的評價 在評價學生數(shù)學學習過程中，主要應考查學生

18、參與數(shù)學在評價學生數(shù)學學習過程中，主要應考查學生參與數(shù)學活動的程度、自信心、與同伴合作交流的意識和情感?；顒拥某潭取⒆孕判?、與同伴合作交流的意識和情感。 6、數(shù)學思維品質的評價、數(shù)學思維品質的評價 (1) 解題的正確程度與解題速度；解題的正確程度與解題速度； (2) 解題的思路是否簡捷，方法是否靈活；解題的思路是否簡捷，方法是否靈活； (3) 能否自己發(fā)現(xiàn)解題中的錯誤，并自我改正，這是思能否自己發(fā)現(xiàn)解題中的錯誤，并自我改正，這是思維批判性的表現(xiàn)。是否有反思的意識，能否及時總結學維批判性的表現(xiàn)。是否有反思的意識，能否及時總結學習經驗；習經驗； (4) 解數(shù)學問題能否用多種形式多種解法，能否全面解

19、數(shù)學問題能否用多種形式多種解法，能否全面考慮問題中的各種條件考慮問題中的各種條件(外部的或隱含的外部的或隱含的)； (5) 能否正確使用數(shù)學語言有條理地表達自己的思考過能否正確使用數(shù)學語言有條理地表達自己的思考過程，并嘗試用不同的方式進行表達；程，并嘗試用不同的方式進行表達； (6) 能否嘗試解釋結果的合理性；能否嘗試解釋結果的合理性； (7) 是否經得起問題的各種變式，善于用舊知識解決新是否經得起問題的各種變式，善于用舊知識解決新問題，善于對新問題進行歸納、抽象、找出規(guī)律等，或問題，善于對新問題進行歸納、抽象、找出規(guī)律等，或提出更新的問題。提出更新的問題。 二、數(shù)學學習評價的設計與實施二、數(shù)

20、學學習評價的設計與實施 1、評價目標與標準的制定、評價目標與標準的制定評價目標必須明確，才能進一步確定其標準與方法。評價目標必須明確，才能進一步確定其標準與方法。 制定評價標準的基本方法是對教學目標進行恰當?shù)姆纸庵贫ㄔu價標準的基本方法是對教學目標進行恰當?shù)姆纸夂徒M合。和組合。 例如一元一次方程和它的解法例如一元一次方程和它的解法考考 察察 項項 目目了解了解理解理解掌握掌握靈活運用靈活運用(認知領域認知領域)基礎知識與基本技能基礎知識與基本技能1、了解一元一次方程的意義、了解一元一次方程的意義2、會判斷一個方程是不是一元一次方程、會判斷一個方程是不是一元一次方程3、識別方程的、識別方程的“元元

21、”與與“次次”的含義的含義4、理解并記憶一元一次方程的一般步驟、理解并記憶一元一次方程的一般步驟5、了解移項的依據是方程同解原理、了解移項的依據是方程同解原理I6、掌握移項法解一元一次方程、掌握移項法解一元一次方程7、了解用未知數(shù)的系數(shù)除方程兩邊的依據是同解原理、了解用未知數(shù)的系數(shù)除方程兩邊的依據是同解原理II8、靈活運用解一元一次方程的方法解一元一次方程、靈活運用解一元一次方程的方法解一元一次方程9、掌握檢驗解方程的結果的正誤、掌握檢驗解方程的結果的正誤10、迅速、準確解各種形式的一元一次方程、迅速、準確解各種形式的一元一次方程考察項目與學習水平雙向細目表考察項目與學習水平雙向細目表2、數(shù)學

22、學習評價的實施、數(shù)學學習評價的實施 在中學階段，對學生數(shù)學學習評價的方法，通?？煞譃椋涸谥袑W階段，對學生數(shù)學學習評價的方法，通?？煞譃椋?I、測試型評價；、測試型評價； II、非測試型評價。、非測試型評價。 (1) 測試型評價法測試型評價法 應依據數(shù)學課程標準對學生所學習的知識內容與能力發(fā)應依據數(shù)學課程標準對學生所學習的知識內容與能力發(fā)展要求的規(guī)定，制定出既能反映知識掌握，又能反映能力展要求的規(guī)定，制定出既能反映知識掌握，又能反映能力要求的測評項目要求的測評項目(測試題測試題)。 (2) 建立數(shù)學學習成長記錄建立數(shù)學學習成長記錄 在成長記錄中可以記錄學生在學習過程中的情況和成長在成長記錄中可以

23、記錄學生在學習過程中的情況和成長歷程。記錄袋中的材料可由學生自己選擇，材料要真實，歷程。記錄袋中的材料可由學生自己選擇，材料要真實，并可以以更好、更新的材料代替原來的相關材料。并可以以更好、更新的材料代替原來的相關材料。 (3) 數(shù)學課堂教學的評價數(shù)學課堂教學的評價學生的學習過程與評價過程與各類目標關系可表示為：學生的學習過程與評價過程與各類目標關系可表示為： 學學 習習 過過 程程知識準備知識準備淺層目標淺層目標中層目標中層目標中、深層中、深層目標目標深層目標深層目標前提診斷性評價前提診斷性評價導學嘗試性評價導學嘗試性評價議析理解性評價議析理解性評價練習形成性評價練習形成性評價導結鞏固性評價

24、導結鞏固性評價探究發(fā)展性評價探究發(fā)展性評價評評 價價 過過 程程11.4 數(shù)學教學設計方案的評價和調整數(shù)學教學設計方案的評價和調整教學設計方案的評價主要是課堂教學的形成性評價。教學設計方案的評價主要是課堂教學的形成性評價。 一、數(shù)學教學設計方案的評價設計一、數(shù)學教學設計方案的評價設計 1、制訂評價計劃、制訂評價計劃 (1) 確定收集資料的類型確定收集資料的類型 通常所需要的資料有兩類：一類是學生數(shù)學學習成績，通常所需要的資料有兩類：一類是學生數(shù)學學習成績，另一類是數(shù)學教學過程情況。另一類是數(shù)學教學過程情況。 (2) 制定評價標準制定評價標準 效果原則；效果原則； 過程原則；過程原則； 素質原則

25、。素質原則。 評評 價價 指指 標標評評 價價 標標 準準一級一級指標指標權重權重指標要素指標要素優(yōu)等參照標準優(yōu)等參照標準（二級指標）（二級指標）權重權重標準參考分值標準參考分值好好較好較好一般一般差差教學教學目標目標確切度確切度教學目標明確、具體，符合大綱要求，切合學生實際教學目標明確、具體，符合大綱要求，切合學生實際教學教學內容內容科學性科學性教育性教育性講授準確恰當、詳略得當，具有層次性、科學性、思想性、教講授準確恰當、詳略得當，具有層次性、科學性、思想性、教育性，培養(yǎng)學生學習習慣育性，培養(yǎng)學生學習習慣過程和過程和方法方法合理性合理性整體設計合理，突出重點，抓住關鍵，教學形式、方法、手段整體設計合理，突出重點，抓住關鍵，教學形式、方法、手段符合教學內容需要符合教學內容需要針對性針對性新材施教，反饋及時，精選習題，有層次，有梯度，有一定練新材施教，反饋及時，精選習題，有層次，有梯度，有一定練習量習量啟發(fā)性啟發(fā)性精巧設問，指