（推薦）初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生列式和畫圖能力

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生列式與畫圖的習(xí)慣和能力李高瓊我們經(jīng)常會研究一些教學(xué)問題，比如“初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容是什么？”、“能不能用最簡單的文字來概括初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容？”在研究中不難發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容都含有“數(shù)”、“式”、“形”三個(gè)基本要素；這里的“數(shù)”是指有理數(shù)、實(shí)數(shù)，這里的“式”是指代數(shù)式、方程式、不等式和函數(shù)表達(dá)式，這里的“形”主要是指平面幾何圖形和一些簡單函數(shù)的圖形。初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容就是“數(shù)”、“式”、“形”及其相應(yīng)的知識。首先來談?wù)劻惺健＿@里所說的列式，是指列代數(shù)式、列方程式、列不等式和函數(shù)表達(dá)式；基礎(chǔ)就是列代數(shù)式。初中數(shù)學(xué)題，很多是無“式”的，或者需要進(jìn)一步“列式”，如果不“

2、列式”，題就不易解決或者無從解決，“列式”是解決數(shù)學(xué)題的基本手段和常用步驟，是學(xué)生學(xué)通初中代數(shù)乃至初中數(shù)學(xué)和解決數(shù)學(xué)問題所必備的基本功。我們在教學(xué)中應(yīng)始終重視加強(qiáng)學(xué)生“列式”的意識，始終重視加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生“列式”的習(xí)慣和能力，特別是從初一開始就應(yīng)如此。列代數(shù)式是列方程式、列不等式和函數(shù)表達(dá)式的基礎(chǔ)，我們從初一就開始講授列代數(shù)式，并為此著重訓(xùn)練了學(xué)生，此后在教學(xué)中經(jīng)常會碰到通過列代數(shù)式來解題，我們要經(jīng)常強(qiáng)調(diào)列代數(shù)式的作用，讓學(xué)生明白問題的解決往往要通過列代數(shù)式來突破，讓學(xué)生喜歡列代數(shù)式，習(xí)慣列代數(shù)式，擅長列代數(shù)式。1 / 5會列代數(shù)式，進(jìn)一步就能列好方程式、不等式和函數(shù)表達(dá)式。列方程是一個(gè)解決數(shù)學(xué)

3、問題的常用方法；為什么有些學(xué)生就不善于理解和解決數(shù)學(xué)問題呢？通過探究不難發(fā)現(xiàn)：學(xué)生不善于理解和解決數(shù)學(xué)問題的原因之一，就是缺乏列方程的意識和能力，缺乏利用方程處理問題的能力。因此，我們在相關(guān)的教學(xué)中要經(jīng)常跟學(xué)生強(qiáng)調(diào)“有問題找方程”的意識，并加強(qiáng)列方程和利用方程解決問題的訓(xùn)練。 “式”和“形”往往是密不可分的。我們生活在豐富多彩的客觀世界里，經(jīng)常會看到各種各樣或簡單或復(fù)雜的物體。通過抽象，這些物體的基本結(jié)構(gòu)往往是由一些簡單的空間幾何體所構(gòu)成?？臻g幾何體是由平面圖形或曲面圖形所圍成。不管是空間幾何體還是平面圖形，都離不開用數(shù)或者式來刻畫它們，或者用數(shù)與式來表示它們的長度、角度、面積與體積的大小及其

4、關(guān)系；特別是，在平面直角坐標(biāo)系下，直線、雙曲線、拋物線等平面圖形都是可以用相應(yīng)的“式”來刻畫。因此，“式”和“形”往往是密不可分的。數(shù)學(xué)是用來研究數(shù)與形的一門科學(xué)，數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)問題不可避免包含著“數(shù)”、“式”、“形”這三方面之中的要素，因而，畫圖和列式往往是解決數(shù)學(xué)問題所必需的最有較的手段和最基本的步驟。我們在教學(xué)中在重視加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生列式能力的同時(shí)，同樣應(yīng)重視加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生畫圖的習(xí)慣和能力。對于初中數(shù)學(xué)的平面幾何部分，主要內(nèi)容的是各種各樣圖形的定義、性質(zhì)和判別；我們在教學(xué)中通過模型、課本圖形、幻燈片圖形、老師畫出的圖形給了學(xué)生學(xué)習(xí)這些圖形知識較多的直觀體會，但這還不夠，還缺乏學(xué)生動(dòng)手畫圖體會；

5、不難理解和想象，如果學(xué)生能通過畫圖理解和記憶這些圖形的知識，肯定會達(dá)到較好的學(xué)習(xí)效果。對于初中數(shù)學(xué)的平面解析幾何部分，主要內(nèi)容的是坐標(biāo)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等方面的知識，要掌握這些知識和運(yùn)用這些知識解題，更需要有很好的畫圖習(xí)慣和能力。對于初中數(shù)學(xué)非平面幾何和非平面解析幾何部分的有些數(shù)學(xué)題，要理解和解決它們，常常要先借助畫圖直觀分析，然后才能通過列式突破，也就是將問題從“無形”轉(zhuǎn)化為“有形”、 “無式”轉(zhuǎn)化為“有式”，數(shù)學(xué)問題才得到較好的解決。對學(xué)生本人來說，有良好的畫圖習(xí)慣和能力，不單利在初中，還利在高中。高中數(shù)學(xué)主要特點(diǎn)是“形”與“式”的數(shù)學(xué)，無論高中的立體幾何、三角、各種各樣的函數(shù)及其圖象，

6、還是平面向量的等知識都體現(xiàn)了“形”與“式”這一特點(diǎn)。如果到了高中能有良好的畫圖習(xí)慣和能力，能通過快速畫圖理解所學(xué)知識，能通過快速畫圖處理所遇問題，那么學(xué)好高中數(shù)學(xué)也不是難事。思維的發(fā)展規(guī)律是由具體形象思維到抽象思維，抽象思維是以形象思維為基礎(chǔ)發(fā)展起來的一種高級思維；數(shù)學(xué)是最能培養(yǎng)思維能力的一門科學(xué)，初中階段是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的重要時(shí)期，因?yàn)楫媹D可使數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為直觀理解和方便進(jìn)一步的分析，培養(yǎng)學(xué)生畫圖習(xí)慣和能力可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和抽象思維能力，進(jìn)一步能有效地提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，我們在教學(xué)中不可不給以重視，不可不給以加強(qiáng)培養(yǎng)。我們在教學(xué)中應(yīng)要求學(xué)生準(zhǔn)備好畫圖的工具，畫圖工具主要是圓規(guī)、直尺、三角板、鉛筆，要求學(xué)生隨時(shí)準(zhǔn)備，不能缺少；應(yīng)通過嚴(yán)格訓(xùn)練使學(xué)生熟練掌握基本尺規(guī)作圖和一些簡單函數(shù)的畫法，這是學(xué)生畫圖的基礎(chǔ)；在教學(xué)中應(yīng)通過畫圖來復(fù)習(xí)所學(xué)的幾何和解析幾何的知識，并布置通過畫圖口述復(fù)習(xí)所學(xué)知識的作業(yè)；還應(yīng)要求學(xué)生對待課后練習(xí)和作業(yè)應(yīng)多一些畫圖，使學(xué)生養(yǎng)成做題時(shí)通過快速畫出草圖來分析問題的習(xí)慣。 畫圖和列式是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者的基本素養(yǎng)，是解決初中數(shù)學(xué)問題的基