2016年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2016年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題：每小題3分，共21分每小題又四個答案，其中有且只有一個答案是正確的，請?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對的得3分，答錯或不答一律得0分13的絕對值是（）A3B3CD2（x2y）3的結(jié)果是（）Ax5y3Bx6yC3x2yDx6y33不等式組的解集是（）Ax2Bx1C1x2D無解4如圖，AB和O相切于點(diǎn)B，AOB=60，則A的大小為（）A15B30C45D605一組數(shù)據(jù)：2，5，4，3，2的中位數(shù)是（）A4B3.2C3D26如圖，圓錐底面半徑為rcm，母線長為10cm，其側(cè)面展開圖是圓心角為216的扇形，則r的值為（）A3B6C3D67如圖

2、，已知點(diǎn)A（8，0），B（2，0），點(diǎn)C在直線y=上，則使ABC是直角三角形的點(diǎn)C的個數(shù)為（）A1B2C3D4二、填空題：每小題4分，共40分，在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答827的立方根為9中國的陸地面積約為9 600 000km2，把9 600 000用科學(xué)記數(shù)法表示為10因式分解：1x2=11如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，BC=8，則DE=12十邊形的外角和是13計(jì)算： =14如圖，在RtABC中，E是斜邊AB的中點(diǎn)，若AB=10，則CE=15如圖，O的弦AB、CD相交于點(diǎn)E，若CE：BE=2：3，則AE：DE=16找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律，依此，a的值為17如圖

3、，在四邊形ABCD中，ABDC，E是AD中點(diǎn)，EFBC于點(diǎn)F，BC=5，EF=3（1）若AB=DC，則四邊形ABCD的面積S=；（2）若ABDC，則此時四邊形ABCD的面積SS（用“”或“=”或“”填空）三、解答題：共89分，在答題卡相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答18計(jì)算：（3）0+|2|+（1）119先化簡，再求值：（x+2）24x（x+1），其中x=20如圖，ABC、CDE均為等腰直角三角形，ACB=DCE=90，點(diǎn)E在AB上求證：CDACEB21A、B兩組卡片共5張，A中三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B中兩張分別寫有3，5，它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別（1）隨機(jī)地從A中抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率

4、；（2）隨機(jī)地分別從A、B中各抽取一張，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若所選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？22近期，我市中小學(xué)廣泛開展了“傳承中華文化，共筑精神家園”愛國主義讀書教育活動，某中學(xué)為了解學(xué)生最喜愛的活動形式，以“我最喜愛的一種活動”為主題，進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集數(shù)據(jù)整理后，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：最喜愛的一種活動統(tǒng)計(jì)表活動形式征文講故事演講網(wǎng)上競答其他人數(shù)603039ab（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？扇形統(tǒng)計(jì)圖中“講故事”

5、部分的圓心角是多少度？（2）如果這所中學(xué)共有學(xué)生3800名，那么請你估計(jì)最喜愛征文活動的學(xué)生人數(shù)23已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，3）（1）求該函數(shù)的解析式；（2）若將點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向平移3個單位，再沿y軸方向平移n（n0）個單位得到點(diǎn)P，使點(diǎn)P恰好在該函數(shù)的圖象上，求n的值和點(diǎn)P沿y軸平移的方向24某進(jìn)口專營店銷售一種“特產(chǎn)”，其成本價是20元/千克，根據(jù)以往的銷售情況描出銷量y（千克/天）與售價x（元/千克）的關(guān)系，如圖所示（1）試求出y與x之間的一個函數(shù)關(guān)系式；（2）利用（1）的結(jié)論：求每千克售價為多少元時，每天可以獲得最大的銷售利潤 進(jìn)口產(chǎn)品檢驗(yàn)、運(yùn)輸?shù)冗^程需耗時5天，該“特產(chǎn)”最

6、長的保存期為一個月（30天），若售價不低于30元/千克，則一次進(jìn)貨最多只能多少千克？25我們知道：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條??；平分弧的直徑垂直平分這條弧所對的弦你可以利用這一結(jié)論解決問題：如圖，點(diǎn)P在以MN（南北方向）為直徑的O上，MN=8，PQMN交O于點(diǎn)Q，垂足為H，PQMN，弦PC、PD分別交MN于點(diǎn)E、F，且PE=PF（1）比較與的大??；（2）若OH=2，求證：OPCD；（3）設(shè)直線MN、CD相交所成的銳角為，試確定cos=時，點(diǎn)P的位置26如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，A=C，點(diǎn)P在邊AB上（1）判斷四邊形ABCD的形狀并加以證明；（2）若AB=AD，

7、以過點(diǎn)P的直線為軸，將四邊形ABCD折疊，使點(diǎn)B、C分別落在點(diǎn)B、C上，且BC經(jīng)過點(diǎn)D，折痕與四邊形的另一交點(diǎn)為Q在圖2中作出四邊形PBCQ（保留作圖痕跡，不必說明作法和理由）；如果C=60，那么為何值時，BPAB參考答案：一、選擇題：每小題3分，共21分每小題又四個答案，其中有且只有一個答案是正確的，請?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對的得3分，答錯或不答一律得0分1【考點(diǎn)】絕對值【分析】計(jì)算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解第一步列出絕對值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號【解答】解：3的絕對值是3故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值的定義，規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本

8、身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是02【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則與冪的乘方運(yùn)算法則化簡求出答案【解答】解：（x2y）3=x6y3故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算與冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】求出第一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找可得不等式組的解集【解答】解：解不等式x10，得：x1，不等式組的解集為：1x2，故選：C【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵4【考點(diǎn)】切線的性

9、質(zhì)【分析】由切線的性質(zhì)得出ABO=90，由直角三角形的性質(zhì)得出A=90AOB，即可得出結(jié)果【解答】解：AB和O相切于點(diǎn)B，ABO=90，A=90AOB=9060=30；故選：B【點(diǎn)評】本題考查了切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握切線的性質(zhì)，證出ABO=90是解決問題的關(guān)鍵5【考點(diǎn)】中位數(shù)【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個【解答】解：將數(shù)據(jù)由小到大排列2，2，3，4，5，中位數(shù)是3，故選：C【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)，一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)

10、，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)6【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】直接根據(jù)弧長公式即可得出結(jié)論【解答】解：圓錐底面半徑為rcm，母線長為10cm，其側(cè)面展開圖是圓心角為216的扇形，2r=210，解得r=6故選B【點(diǎn)評】本題考查的是圓錐的計(jì)算，熟記弧長公式是解答此題的關(guān)鍵7【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)A為直角，B為直角與C為直角三種情況進(jìn)行分析【解答】解：如圖，當(dāng)A為直角時，過點(diǎn)A作垂線與直線的交點(diǎn)W（8，10），當(dāng)B為直角時，過點(diǎn)B作垂線與直線的

11、交點(diǎn)S（2，2.5），若C為直角則點(diǎn)C在以線段AB為直徑、AB中點(diǎn)E（3，0）為圓心的圓與直線y=的交點(diǎn)上過點(diǎn)E作垂線與直線的交點(diǎn)為F（3，），則EF=直線y=與x軸的交點(diǎn)M為（，0），EM=，EF=E到直線y=的距離d=5以線段AB為直徑、E（3，0）為圓心的圓與直線y=恰好有一個交點(diǎn)所以直線y=上有一點(diǎn)C滿足C=90綜上所述，使ABC是直角三角形的點(diǎn)C的個數(shù)為3，故選：C【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)綜合題，在解答此題時要分三種情況進(jìn)行討論，關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理判斷C為直角的情況是否存在二、填空題：每小題4分，共40分，在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答8【考點(diǎn)】立方根【專題】計(jì)算題【分析】

12、找到立方等于27的數(shù)即可【解答】解：33=27，27的立方根是3，故答案為：3【點(diǎn)評】考查了求一個數(shù)的立方根，用到的知識點(diǎn)為：開方與乘方互為逆運(yùn)算9【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6106故答案為9.6106【點(diǎn)評】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以

13、及n的值10【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】根據(jù)平方差公式可以將題目中的式子進(jìn)行因式分解【解答】解：1x2=（1x）（1+x），故答案為：（1x）（1+x）【點(diǎn)評】本題考查因式分解運(yùn)用公式法，解題的關(guān)鍵是明確平方差公式，會運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解11【考點(diǎn)】三角形中位線定理【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得到DE=BC，即可得到答案【解答】解：D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，BC=8，DE=BC=4故答案為：4【點(diǎn)評】本題主要考查對三角形的中位線定理的理解和掌握，能正確運(yùn)用三角形的中位線定理進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵12【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)多邊形的

14、外角和等于360解答【解答】解：十邊形的外角和是360故答案為：360【點(diǎn)評】本題主要考查了多邊形的外角和等于360，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是36013【考點(diǎn)】分式的加減法【專題】計(jì)算題；分式【分析】原式利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=3，故答案為：3【點(diǎn)評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵14【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得答案【解答】解：由直角三角形的性質(zhì)，得CE=AB=5，故答案為：5【點(diǎn)評】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，利用直角三角形的性質(zhì)是解題

15、關(guān)鍵15【考點(diǎn)】相交弦定理【分析】根據(jù)相交弦定理得到AEBE=CEDE，于是得到結(jié)論【解答】解：O的弦AB、CD相交于點(diǎn)E，AEBE=CEDE，AE：DE=CE：BE=2：3，故答案為：2：3【點(diǎn)評】此題考查了相交弦定理，熟練掌握相交弦定理是解題的關(guān)鍵16【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】由0+2=12，2+10=34，4+26=56，6+50=78，得出規(guī)律，即可得出a的值【解答】解：根據(jù)題意得出規(guī)律：14+a=1516，解得：a=226；故答案為：226【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)字的變化美；根據(jù)題意得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵17【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)【專題】推理填空題【分析】（1）若AB

16、=DC，則四邊形ABCD是平行四邊形，據(jù)此求出它的面積是多少即可（2）連接EC，延長CD、BE交于點(diǎn)P，證ABEDPE可得SABE=SDPE、BE=PE，由三角形中線性質(zhì)可知SBCE=SPCE，最后結(jié)合S四邊形ABCD=SABE+SCDE+SBCE可得答案【解答】解：（1）AB=DC，ABDC，四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD的面積S=53=15，故答案為：15（2）如圖，連接EC，延長CD、BE交于點(diǎn)P，E是AD中點(diǎn)，AE=DE，又ABCD，ABE=P，A=PDE，在ABE和DPE中，ABEDPE（AAS），SABE=SDPE，BE=PE，SBCE=SPCE，則S四邊形ABCD=S

17、ABE+SCDE+SBCE=SPDE+SCDE+SBCE=SPCE+SBCE=2SBCE=2BCEF=15，當(dāng)ABDC，則此時四邊形ABCD的面積S=S，故答案為：=【點(diǎn)評】此題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用及全等三角形的判定與性質(zhì)，通過構(gòu)建全等三角形將梯形面積轉(zhuǎn)化為三角形面積去求是解題的關(guān)鍵三、解答題：共89分，在答題卡相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答18【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】分別進(jìn)行零指數(shù)冪、絕對值的化解、二次根式的化簡、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等運(yùn)算，然后合并【解答】解：原式=1+221=0【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了零指數(shù)冪、絕對值的化解、二次根式的化簡、負(fù)整數(shù)

18、指數(shù)冪等知識，屬于基礎(chǔ)題19【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值【專題】計(jì)算題；整式【分析】原式利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=x2+4x+44x24x=3x2+4，當(dāng)x=時，原式=6+4=2【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20【考點(diǎn)】全等三角形的判定；等腰直角三角形【專題】證明題【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出CE=CD，BC=AC，再利用全等三角形的判定證明即可【解答】證明：ABC、CDE均為等腰直角三角形，ACB=DCE=90，CE=CD，BC=AC，ACBACE=DCE

19、ACE，ECB=DCA，在CDA與CEB中，CDACEB【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21【考點(diǎn)】游戲公平性；列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)概率的定義列式即可；（2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率的意義分別求出甲、乙獲勝的概率，從而得解【解答】解：（1）P=；（2）由題意畫出樹狀圖如下：一共有6種情況，甲獲勝的情況有4種，P=，乙獲勝的情況有2種，P=，所以，這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方不公平【點(diǎn)評】本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22【考點(diǎn)】扇

20、形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體【專題】計(jì)算題；數(shù)據(jù)的收集與整理【分析】（1）根據(jù)“演講”的人數(shù)除以占的百分比，得到調(diào)查的總學(xué)生人數(shù)，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“講故事”部分的圓心角度數(shù)即可；（2）求出最喜愛征文活動的學(xué)生人數(shù)占的百分比，乘以3800即可得到結(jié)果【解答】解：（1）根據(jù)題意得：3913%=300（名），則“講故事”所占的比例為30300100%=10%，所以扇形統(tǒng)計(jì)圖中“講故事”部分的圓心角是10%360=36，則在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了300名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“講故事”部分的圓心角是36；（2）根據(jù)題意得：380020%=760（名），則最喜愛征文活動的學(xué)生人數(shù)為760名【點(diǎn)評】此題考查

21、了扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵23【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】（1）將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的一般形式即可確定其解析式；（2）首先確定平移后的橫坐標(biāo)，然后代入確定其縱坐標(biāo)，從而確定沿y軸平移的方向和距離【解答】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），k=2（3）=6，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向平移3個單位，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為23=1，當(dāng)x=1時，y=6，n=6（3）=9，沿著y軸平移的方向?yàn)檎较颉军c(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式及坐標(biāo)的

22、平移的知識，解題的關(guān)鍵時確定反比例函數(shù)的解析式24【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）我們根據(jù)圖中的信息可看出，圖形經(jīng)過（37，38），（39，34），（40，32），根據(jù)待定系數(shù)法可求函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)函數(shù)的最值問題即可求解；根據(jù)“特產(chǎn)”的保存時間和運(yùn)輸路線的影響，“特產(chǎn)”的銷售時間最多是25天要想使售價不低于30元/千克，就必須在最多25天內(nèi)賣完，當(dāng)售價為30元/千克時，銷售量已經(jīng)由（1）求出，因此可以根據(jù)最多進(jìn)貨的量30元/千克時的銷售量25天，由此來列不等式，求出最多的進(jìn)貨量【解答】解：（1）設(shè)y與x之間的一個函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，則，解得故函數(shù)關(guān)系式為y=2x+112；（2）

23、依題意有w=（x20）（2x+112）=2（x38）2+324，故每千克售價為38元時，每天可以獲得最大的銷售利潤；（3）由題意可得，售價越低，銷量越大，即能最多的進(jìn)貨，設(shè)一次進(jìn)貨最多m千克，則305，解得：m1300故一次進(jìn)貨最多只能是1300千克【點(diǎn)評】本題通過考查一次函數(shù)的應(yīng)用來考查從圖象上獲取信息的能力得出銷售定價和銷售量的函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵25【考點(diǎn)】圓的綜合題【專題】綜合題【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由PE=PF，PHEF可判斷PH平分FPE，然后根據(jù)圓中角定理得到=；（2）連結(jié)CD、OP、OQ，OQ交CD于B，如圖，先計(jì)算出PH=2，則可判斷OPH為等腰直角三角形得到O

24、PQ=45，再判斷OPQ為等腰直角三角形得到POQ=90，然后根據(jù)垂徑的推理由=得到OQCD，則根據(jù)平行線的判定方法得OPCD；（3）直線CD交MN于A，如圖，由特殊角的三角函數(shù)值得=30，即直線MN、CD相交所成的銳角為30，利用OBCD得到AOB=60，則POH=60，然后在RtPOH中利用正弦的定義計(jì)算出PH即可【解答】（1）解：PE=PF，PHEF，PH平分FPE，DPQ=CPQ，=；（2）證明：連結(jié)CD、OP、OQ，OQ交CD于B，如圖，OH=2，OP=4，PH=2，OPH為等腰直角三角形，OPQ=45，而OP=OQ，OPQ為等腰直角三角形，POQ=90，OPOQ，=，OQCD，OP