課件14_異步電機(jī)的電磁關(guān)系及某些運(yùn)行方式的分析 1

1、交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的電磁關(guān)系及 某些運(yùn)行方式的分析 研究對(duì)象：異步電機(jī)異步電機(jī) l電磁本質(zhì)：一些彼此間存在電磁耦合、相對(duì)運(yùn) 動(dòng)的線圈 l定子：對(duì)稱的三相繞組 l轉(zhuǎn)子：繞線式和鼠籠式，機(jī)械、電氣對(duì)稱 l氣隙：均勻 l基本電磁關(guān)系、參數(shù)計(jì)算遠(yuǎn)較同步電機(jī)簡(jiǎn)單 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的電磁關(guān)系及 某些運(yùn)行方式的分析 重點(diǎn)討論：a b c、d q 0 系統(tǒng)下的異步電動(dòng)機(jī) 定轉(zhuǎn)子電壓方程和磁鏈方程及其參數(shù) 起動(dòng)特性是異步電動(dòng)機(jī)的重要性能指標(biāo)之一。 采用dc qc 0系統(tǒng)基本方程予以分析。 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)

2、系式及參數(shù) 規(guī)定正方向（定、轉(zhuǎn)子相同）： l正值電流產(chǎn)生正值磁鏈 （電流與磁鏈二者的規(guī)定正方向符合右手螺旋 關(guān)系） l電壓、電流規(guī)定正方向電動(dòng)機(jī)慣例 （正值電流流入電機(jī)繞組，向電機(jī)繞組方向看， 電壓降的正方向與電流的正方向一致） 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 繞線式轉(zhuǎn)子異步電機(jī) 定子三相繞組電壓方程 ccc bbb aaa irpu irpu irpu 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 繞線式轉(zhuǎn)子異步電機(jī) 轉(zhuǎn)子三相繞組電壓方程 ccc bbb aaa irpu irpu irpu 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫

3、態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 磁鏈方程 cccbbcaaccccbbcaacc ccbbbbaabccbbbbaabb ccabbaaaaccabbaaaaa cccbbcaaccccbcbacac ccbbbbaabcbcbbbabab ccabbaaaacacbabaaaa iLiMiMiMiMiM iMiLiMiMiMiM iMiMiLiMiMiM iMiMiMiLiMiM iMiMiMiMiLiM iMiMiMiMiMiL 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 電感參數(shù)電感參數(shù)計(jì)算： l第1章多回路方法多回路方法中考慮 （從單個(gè)線圈出發(fā)，計(jì)算單個(gè)線圈的

4、電感系數(shù)， 根據(jù)定、轉(zhuǎn)子回路、繞組的具體連接情況，累加求 和，計(jì)算定、轉(zhuǎn)子回路、繞組的電感系數(shù)，可以考 慮氣隙磁場(chǎng)的高次諧波） l理想電機(jī)理想電機(jī)僅考慮基波氣隙磁場(chǎng) （通過(guò)分布、短距、斜槽等措施，常用異步電機(jī) 氣隙磁場(chǎng)的空間諧波很小，可以作為理想電機(jī)處理） 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) “理想”異步電機(jī)的假定： l忽略鐵磁飽和、磁滯及渦流，不計(jì)鐵心和導(dǎo)線的 集膚效應(yīng)。 l轉(zhuǎn)子為圓柱形，氣隙均勻；忽略定、轉(zhuǎn)子齒槽效 應(yīng)，認(rèn)為定、轉(zhuǎn)子具有光滑表面。 l定子三相繞組對(duì)稱，定子每相均在氣隙中產(chǎn)生正 弦波分布的磁動(dòng)勢(shì)及磁通密度 l轉(zhuǎn)子繞組對(duì)稱，轉(zhuǎn)子每相均在氣隙中產(chǎn)

5、生正弦波 分布的磁動(dòng)勢(shì)及磁通密度 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 定子相繞組自感系數(shù) 式(1-10-8) 定子相繞組互感系數(shù) 式(1-10-10) constLk P lW LLL lW 0 2 0 2 2 ccbbaa 2 constMk P lW MMM mlW 2 0 2 2 cabcab 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 轉(zhuǎn)子相繞組自感系數(shù) 式(1-10-8) 轉(zhuǎn)子相繞組互感系數(shù) 式(1-10-10) constLk P lW LLL lW 0 2 0 2 2 ccbbaa )( )(2 constMk P lW

6、 MMM mlW 2 0 2 2 accbba )( )( 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 定、轉(zhuǎn)子相繞組間的互感系數(shù) 式 (1-10-16) cos 2 0 2 ccbbaaWW kk P lWW MMM ) 3 2 cos( 2 0 2 accbba WW kk P lWW MMM ) 3 2 cos( 2 0 2 accbba WW kk P lWW MMM t wdt 0 0 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 將上面各參數(shù)值值代入a相繞組的磁鏈方程和電 壓方程可得 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電

7、機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 同樣，可得轉(zhuǎn)子a相繞組的磁鏈方程和電壓方程 為 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 同樣，可得定子b，c 相和轉(zhuǎn)子b ，c相的磁鏈 和電壓方程。 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 利用式 (5-1-1) 式 (5-1-9)，以及 電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，即可研究繞 線式異步電機(jī)的各種運(yùn)行狀態(tài)。 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 下面分析三相穩(wěn)態(tài)對(duì)稱運(yùn)行時(shí)的情況，其他的 運(yùn)行狀態(tài)將在以后的章節(jié)中加以討論。 設(shè)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)定子的電流為 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫

8、態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 轉(zhuǎn)子電流為 式中，及為相應(yīng)電流的初相角，s為轉(zhuǎn)子 滑差，并有 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 將各電流表示式代入式(5-1-10），將有 式中 為定子漏抗； 為異步機(jī)的激磁電抗 為定、轉(zhuǎn)子間的互電抗 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 轉(zhuǎn)子a相繞組的電壓方程為 式中 轉(zhuǎn)子漏抗 為且從轉(zhuǎn)子邊看進(jìn)去的 漏磁電抗。 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 將式(5-1-13)兩邊同乘以 ，其中 為定子與轉(zhuǎn)子相繞組的有效匝比 對(duì)于一般的繞線式異步機(jī)，其轉(zhuǎn)子繞組是短 路的

9、，即 因而可得 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 如果我們適當(dāng)選擇時(shí)間零點(diǎn)使0 =0. 則式(5- 1-12) 和式(5-1-14)分別變?yōu)?令 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 則式(5-1-15) 和式(5-1-16) 分別變?yōu)?上面二式中 為折合到定子邊的轉(zhuǎn)子 漏抗， 為折合到定子邊的轉(zhuǎn)子電阻。 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 式(5-1-17) 和式(5-1-18) 是瞬時(shí)值的電壓方 程，現(xiàn)將它改寫成常用的復(fù)數(shù)時(shí)間向量的形 式。若 ，則式(5-1-17) 及式(5-1-18)可

10、改寫為 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 去掉取虛部的符號(hào)后，則有 式(5-1-21) 與式(5-1-22) 是不同頻率的方程， 不便聯(lián)立求解，將式(5-1-22) 乘以 ， 則該式變?yōu)?交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 這時(shí)，式(5-1-21）和 式（5-1-23) 己為同頻率 的方程，若用復(fù)數(shù)符號(hào)法表示則有 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 按照上式可畫出異步電機(jī)的等值電路，如圖5- 1-1 所示。 有了上述的異步電機(jī)在穩(wěn)態(tài)時(shí)的關(guān)系式和等值 電路后，就可畫出相應(yīng)的相量圖，并得出異步

11、電機(jī)的各種工作特性。 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 在上面的推導(dǎo)過(guò)程中，體現(xiàn)了兩種折合的概念， 第一，定、轉(zhuǎn)子有有效匝數(shù)不同，需要進(jìn)行匝數(shù) 的折合。k 就是定、轉(zhuǎn)子有效匝數(shù)的折合系數(shù)。 第二，定、轉(zhuǎn)子的電流等是兩種不同頻率的量， 需要將轉(zhuǎn)子的頻率折算成定子頻率。 經(jīng)過(guò)這兩種折合后，才有可能將定、轉(zhuǎn)子的電磁 關(guān)系畫在一個(gè)電路圖中， 折合到定子邊的轉(zhuǎn)子等值電路與轉(zhuǎn)子實(shí)際電流產(chǎn) 生的氣隙磁場(chǎng)包括旋轉(zhuǎn)速度是相同的。 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 2. 鼠籠式轉(zhuǎn)子異步電機(jī) 設(shè)轉(zhuǎn)子導(dǎo)條數(shù)為Z2，則每對(duì)極包括Z2/P根導(dǎo)條， 即

12、轉(zhuǎn)子相數(shù)K= Z2/P，同時(shí)將轉(zhuǎn)子每相看作由P個(gè)相 同的回路并聯(lián)組成。轉(zhuǎn)子回路數(shù)： Z2 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 定子三相繞組電壓方程 ccc bbb aaa irpu irpu irpu 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 轉(zhuǎn)子K= Z2/P相繞組電壓方程 Knii r i r pu, 2, 1)( PP 1n1 -n b n R nn )(2 ebR rrr 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 磁鏈方程 Kn iMiMiLiMiM iMiMiLiMiM iMiMiMiLiM i

13、MiMiMiMiL , 2, 1 KnK1n1cncbnbanan KcK1c1cccbcbacac KbK1b1cbcbbbabab KaK1a1cacbabaaaa 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 定子相繞組自感系數(shù) 式(1-10-8) 定子相繞組互感系數(shù) 式(1-10-10) constLk P lW LLL lW 0 2 0 2 2 ccbbaa 2 constMk P lW MMM mlW 2 0 2 2 cabcab 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 轉(zhuǎn)子相繞組自感系數(shù) 式(1-5-14) 轉(zhuǎn)子相繞組互感系數(shù)

14、 式(1-5-17) constL j jP l LLL l j 0 r 2 3, 1 2 0 22 KK2211 2 sin 2 ， constM K nm j j jP l M mnl j )(2 cos 2 sin 2 r 2 3, 1 2 0 22 mn ， 轉(zhuǎn)子相繞組由P個(gè)相同的回路并聯(lián)組成，故 這兩個(gè)表達(dá)式的分母中增加了一個(gè)因子P。 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 定、轉(zhuǎn)子相繞組間的互感系數(shù) 式 (1-10-16) t wdt 0 0 0 r 3, 1 2 0 2 an ) 1(cos 2 sin 12 nk k K kP lW M Wk k，

15、 3 2 ) 1(cos 2 sin 12 0 r 3, 1 2 0 2 bn nk k K kP lW M Wk k， 3 2 ) 1(cos 2 sin 12 0 r 3, 1 2 0 2 cn nk k K kP lW M Wk k， K 2 0 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 在穩(wěn)態(tài)三相對(duì)稱運(yùn)行時(shí)，定、轉(zhuǎn)子繞組 所產(chǎn)生的氣隙磁場(chǎng)主要是基波分量，故可作 為理想電機(jī)處理。此時(shí)，轉(zhuǎn)子相繞組自感系 數(shù)、互感系數(shù)以及定、轉(zhuǎn)子相繞組間互感系 數(shù)的計(jì)算式可以化簡(jiǎn)。 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 轉(zhuǎn)子相繞組自感系數(shù) 轉(zhuǎn)子相繞

16、組互感系數(shù) constL P l LLL l 0 r 2 0 22 KK2211 2 sin 2 constM K nm P l M mnl )(2 cos 2 sin 2 r 2 0 22 mn 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 利用式 (5-1-26) 式 (5-1-31)， 以及電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，即可研 究鼠籠式異步電機(jī)的各種運(yùn)行狀態(tài)。 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 將各電感系數(shù)代入相應(yīng)的磁鏈方程，再將磁鏈 代入電壓方程，得到 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 同樣可得轉(zhuǎn)

17、子第n相繞組的磁鏈方程和電壓方程為 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 最后應(yīng)說(shuō)明，在本節(jié)中，無(wú)論是繞線式轉(zhuǎn)子異步 機(jī)還是鼠籠式轉(zhuǎn)子異步機(jī)，均在只考慮空間基波 磁場(chǎng)的條件下，應(yīng)用第1 章所述的從單個(gè)結(jié)圈出 發(fā)，求取電機(jī)各回路的電磁關(guān)系的方法，得到了 和電機(jī)學(xué)中完全相同的結(jié)果，它表明，在穩(wěn)態(tài)情 況下兩種方法是一致的。 但在氣隙空間諧波磁場(chǎng)較強(qiáng)的情況下(特殊繞組的 異步電機(jī)或內(nèi)部不對(duì)稱的異步電機(jī)等) 則以利用 多回路法為宜，因?yàn)樗梢员容^嚴(yán)格地考慮氣隙 磁場(chǎng)的空間諧波，從而得到更準(zhǔn)確的結(jié)果。 交

18、流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 以上我們討論了異步電機(jī)在相坐標(biāo)系統(tǒng)中的 電壓方程、磁鏈方程以及參數(shù)計(jì)算。但在分析異 步電機(jī)的某些特殊運(yùn)行方式和暫態(tài)過(guò)程時(shí)，可以 采用坐標(biāo)變換的方法進(jìn)一步簡(jiǎn)化異步電機(jī)的電壓 方程、磁鏈方程以及參數(shù)計(jì)算。對(duì)于理想異步電 機(jī)，采用與第2章同步電機(jī)的電磁關(guān)系及參數(shù) 類似的方法，可以推導(dǎo)出它在d q 0 系統(tǒng)中的基 本關(guān)系式和參數(shù)。具體過(guò)程參見(jiàn)5-2，但采用標(biāo) 么值形式。我們優(yōu)先采用有名值形式，MATLAB 幫助。 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 0r0rr0r drrqrqrrqr qrrdrdr

19、rdr 0s0ss0s dsrqsqssqs qsrdsdssds )( )( piru piru piru piru piru piru 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) 0rr0r qsmqrrqr dsmdrrdr 0ss0s qrmqssqs drmdssds iL iLiL iLiL iL iLiL iLiL mrr mss LLL LLL l l 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) qr dr qs ds rm rm ms ms qr dr qs ds rrrmr rrrmr mrssr mrsrs qr dr

20、qs ds )()( )()( i i i i p LL LL LL LL i i i i rLL LrL LrL LLr u u u u IMIRUpUMIRMI 11 p )(5 . 1 dsqsqsdse iiPT J me m TT p 0 dr u 0 qr u P mr )(5 . 1 qrdsdrqsme iiiiPLT 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) dc qc 0系統(tǒng) 異步電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)特性，包括起動(dòng)過(guò)程中電流、 轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化的情況，是異步電動(dòng)機(jī)至關(guān)重要 的性能指標(biāo)。因此，我們以此為例，通過(guò)分析異步電 動(dòng)機(jī)起動(dòng)瞬態(tài)，進(jìn)一步理解、掌握異

21、步電動(dòng)機(jī)的基本 電磁關(guān)系、MATLAB Simulink及MATLAB 編程仿真方法。 在起動(dòng)過(guò)程中，異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速是變化的， 采用同步旋轉(zhuǎn)的正交坐標(biāo)系dc qc 0 坐標(biāo)系，研究 異步電動(dòng)機(jī)起動(dòng)過(guò)程比較方便。 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) dc、qc 分量與d、q 分量的轉(zhuǎn)換 方法一： 方法二： 坐標(biāo)投影（即磁動(dòng)勢(shì)磁動(dòng)勢(shì)等效） ：轉(zhuǎn)子d軸領(lǐng)先于dc軸的電角度 1 2 1,2,0 0 a b c i i i i i C i 1,2, 0 0 1 ,0 d q d q i CCi i cossin dcdq iii sincos qcdq iii cossin ddcqc iii

22、 sincos qdcqc iii 0000 ()ttt1 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電機(jī)的基本關(guān)系式及參數(shù) dc qc 0系統(tǒng) qcr dcr qcs dcs rm rm ms ms qcr dcr qcs dcs rrrmr rrrmr mss mss qcr dcr qcs dcs )()( )()( i i i i p LL LL LL LL i i i i rLL LrL LrL LLr u u u u )(5 . 1 qcrdcsdcrqcsme iiiiPLT J me m TT p P mr 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 5-3 異步電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)過(guò)

23、程的分析 異步電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)特性，包括起動(dòng)過(guò)程的電流、 轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速(或轉(zhuǎn)差率)變化的情況 根據(jù)起動(dòng)特性，可以確定起動(dòng)過(guò)程對(duì)線路電壓的 影響，決定起動(dòng)過(guò)程所需的最低電壓，確定電動(dòng) 機(jī)和廠用電源的繼電保護(hù)需要避開的起動(dòng)電流和 起動(dòng)時(shí)間等。 過(guò)去人們討論異步電機(jī)的起動(dòng)過(guò)程時(shí)，一般都是 在某一情況下的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行條件研究的，即將整個(gè) 起動(dòng)過(guò)程看作在每個(gè)轉(zhuǎn)速下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的組合。但 在大量有關(guān)電機(jī)起動(dòng)特性的試驗(yàn)中，往往能夠觀 察到一些用穩(wěn)態(tài)運(yùn)行理論無(wú)法解釋的現(xiàn)象。 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)過(guò)程的分析 1.分析異步電機(jī)啟動(dòng)過(guò)程的基本方程 在啟動(dòng)過(guò)程中，異步電機(jī)的特子速度是變化的

24、，這時(shí)采用同步恒速旋轉(zhuǎn)的dc，qc ，0 坐標(biāo)系 比較方便。根據(jù)異步電機(jī)在d，q，0 坐標(biāo)系下 的基本方程和3-1節(jié)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式即可求得異 步電機(jī)在這種坐標(biāo)系中的基本關(guān)系式。 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)過(guò)程的分析 由于轉(zhuǎn)子對(duì)稱，轉(zhuǎn)子繞組短接。因此，可取 Udr=Uqr =0 并不計(jì)零軸分量，這樣可得到所 需的方程為 （5-3-2） 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)過(guò)程的分析 將式(5-3-2) 改寫成狀態(tài)方程形式，則有 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)過(guò)程的分析 轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為 Te為電磁轉(zhuǎn)矩，且有 （5-3-5）

25、 根據(jù)式(5-3-3) 、（5-3-4) 且式(5-3-5) 即可研 究異步電機(jī)在起動(dòng)過(guò)程中的轉(zhuǎn)矩和電流。 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)過(guò)程的分析 2. 起動(dòng)特性的數(shù)值計(jì)算 在起動(dòng)過(guò)程中，電機(jī)的轉(zhuǎn)速是變化的，因而式 （5-3-30、(5-3-4) 、(5-3-5) 是一組非線性微分 方程，用解析法對(duì)其求解是困難的，以采用數(shù) 值法為宜。 由于電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化相對(duì)其電磁量的變化來(lái)說(shuō) 要緩慢的多，因此，對(duì)式(5-3-4）可采用一階 歐拉折線法進(jìn)行數(shù)值積分。由=0 開始起步， 每隔一個(gè)步長(zhǎng)積分一次。積分結(jié)果作為下一步 積分的初值，如此反復(fù)，直至計(jì)算結(jié)束。 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)

26、交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)過(guò)程的分析 第m步的積分公式為 對(duì)式(5-3-3) 進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，采用四階龍格 庫(kù)塔法可獲得得較滿意的結(jié)果。 在離散化的每一步中，轉(zhuǎn)速 均視為常數(shù)， 因而非線性的式(5-3-3）在每一步長(zhǎng)內(nèi)是被 線性化的。 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)過(guò)程的分析 一般情況下，起動(dòng)過(guò)程的初始條件均為零值 ，即 為使計(jì)算結(jié)果符合實(shí)際，在計(jì)算中應(yīng)考慮以 下幾點(diǎn) 在過(guò)渡過(guò)程的分析中，通常選擇額定相電 壓的最大值為電壓基值，額定相電流最大值 為電流基值 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)過(guò)程的分析 對(duì)于深槽或雙籠異步電機(jī)，轉(zhuǎn)子參數(shù)隨轉(zhuǎn) 差率的變化而顯著變化。 另外，鐵磁飽和也會(huì)影響各電抗的數(shù)值 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)過(guò)程的分析 3. 兩種計(jì)算結(jié)果的比較和分析 對(duì)一臺(tái)2000kW 異步電機(jī)空載情況下的起動(dòng)過(guò)程 進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)圖5-3-1。圖中實(shí)線是按穩(wěn) 態(tài)運(yùn)行計(jì)算的T-S 曲線和l-s 曲線，點(diǎn) 劃線是掛按起動(dòng)過(guò) 程計(jì)算的T-s 曲線 和I-S 曲線?；?s=1-. 交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài)交流電機(jī)及其系統(tǒng)暫態(tài) 異步電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)過(guò)程的分析 在臨界轉(zhuǎn)差Sk附近，則有所不同，按起動(dòng)過(guò)程 求得的轉(zhuǎn)矩比按穩(wěn)態(tài)運(yùn)行條件求得的轉(zhuǎn)矩值要 小，尤其