15.2.3整數(shù)指數(shù)冪_PPT

1、復習引入復習引入1、還記得正整數(shù)指數(shù)冪的意義嗎？、還記得正整數(shù)指數(shù)冪的意義嗎？nmnmaaamnnmaannnbaabnmnmaaannnaabb(1) (m、n是正整數(shù)是正整數(shù)) (2) (m、n是正整數(shù)是正整數(shù)) (3) ( n是正整數(shù)是正整數(shù)) (4) (a0，m、n是是 正整數(shù)，正整數(shù)，mn) (5) ( n是正整數(shù)是正整數(shù)) 正整數(shù)指數(shù)冪有哪些運算性質(zhì)呢？正整數(shù)指數(shù)冪有哪些運算性質(zhì)呢？將正整數(shù)指數(shù)將正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)中冪的運算性質(zhì)中指數(shù)的取值范圍由指數(shù)的取值范圍由“正整數(shù)正整數(shù)”擴大擴大到到“整數(shù)整數(shù)”，這些性質(zhì)還適用嗎，這些性質(zhì)還適用嗎？2、零指數(shù)：規(guī)定、零指數(shù)：規(guī)定10a?3

2、、負整數(shù)指數(shù)呢、負整數(shù)指數(shù)呢？(a0)15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪（整數(shù)指數(shù)冪（1）新人教版八年級下冊第十五章新人教版八年級下冊第十五章 分式分式一般地，一般地，a m中中m指數(shù)可以是負整數(shù)嗎？指數(shù)可以是負整數(shù)嗎？如果可以，那么負整數(shù)指數(shù)冪如果可以，那么負整數(shù)指數(shù)冪a m表示表示什么？什么？223353531aaaaaaaa25353aaaa觀察兩種方法的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察兩種方法的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？221aa (a0) 探索負整數(shù)指數(shù)冪的意義探索負整數(shù)指數(shù)冪的意義nnaa1 (a0) 為使為使a ma n = a mn 運算性質(zhì)適用范圍運算性質(zhì)適用范圍更廣更廣（m，n是任意整數(shù)是任意整數(shù)

3、），），同時也可以同時也可以更簡便的表示分式，數(shù)學中更簡便的表示分式，數(shù)學中規(guī)定規(guī)定：0naa （）這就是說，這就是說， 是是an 的的探索負整數(shù)指數(shù)冪的意義探索負整數(shù)指數(shù)冪的意義02bb 0233 （ -）（ -）0233 練習練習1填空：填空：（1） = _= _， = _= _； （2） = _= _， = _= _；（3） = _= _， = _= _（b0）1191121b課堂練習課堂練習19練習練習2判斷正誤：判斷正誤：（1）（2） 課堂練習課堂練習42282)2(33412128181)2(13 （m，n 是整數(shù)是整數(shù)）探索整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)探索整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)mnmnaaa （m

4、，n 是正整數(shù)是正整數(shù)）這條性質(zhì)能否推廣到這條性質(zhì)能否推廣到m，n 是任意整數(shù)是任意整數(shù)的情形？的情形？引入負整數(shù)指數(shù)和引入負整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，指數(shù)后，53) 1 (aa53)2(aa50)3(aa探索整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)探索整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)類似地，你可以用負整數(shù)類似地，你可以用負整數(shù)指數(shù)冪或指數(shù)冪或0 指數(shù)冪對于其他正整數(shù)指指數(shù)冪對于其他正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行試驗，看看這些數(shù)冪的運算性質(zhì)進行試驗，看看這些性質(zhì)在整數(shù)范圍內(nèi)是否還適用？性質(zhì)在整數(shù)范圍內(nèi)是否還適用？歸納結(jié)論歸納結(jié)論（1） （m，n 是是）（2） （m，n 是是）（3） （n 是是）（4） （a0,a0,m、n 是是）（5） （n

5、 是是）nnnaabb （ ）m nm na aa m nmnaa （ ）nn naba b （ ）mnm naaa 整數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)的應用整數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)的應用3252212 3222231234baaaa ba ba b （）；（ ）（）；（ ）（） ；（ ）（）例例9計算計算：解解：25257711aaaaa （）；332642222462bbbaaaab （ ）（ ）（）；（ ）結(jié)果出現(xiàn)結(jié)果出現(xiàn)時，時，通常轉(zhuǎn)化為通常轉(zhuǎn)化為的形式的形式321ba32222baba3663abba88886622abbababa(3) (4) 例例9 9 計算計算先使用冪的運算性質(zhì)再將負整數(shù)指數(shù)冪轉(zhuǎn)化為分式課

6、堂練習課堂練習練習練習3.3.計算計算：;)(13132yxyx）（;)()2(232232bacab）（4.4.下列等式是否正確？為什么？下列等式是否正確？為什么？（1 1）a am ma an n=a=am maa-n-n；（2 2）解：（解：（1 1）a am ma an n=a=am-nm-n=a=am+(-n)m+(-n)=a=am ma a-n-n, ,aam ma an n=a=am ma a-n-n. .故等式正確故等式正確. .nnbaba1（1 1）a am ma an n=a=am maa-n-n；（2 2）nnbaba1歸納結(jié)論歸納結(jié)論問題問題3：能否將整數(shù)指數(shù)冪的能否

7、將整數(shù)指數(shù)冪的5條性質(zhì)條性質(zhì)進行適當合并？進行適當合并？由前面的兩個等式，請思考：由前面的兩個等式，請思考：同底數(shù)冪的同底數(shù)冪的除法除法可轉(zhuǎn)化為同底數(shù)可轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的冪的乘法乘法商商的乘方可轉(zhuǎn)化的乘方可轉(zhuǎn)化為為積積的乘方的乘方（1） （m，n 是整數(shù)）是整數(shù)）（2） （m，n 是整數(shù)）是整數(shù)）（3） （n 是整數(shù)）是整數(shù)）（4） （m，n 是整數(shù)）是整數(shù)）（5） （n 是整數(shù)）是整數(shù)）m nm na aa m nmnaa （ ）nn naba b （ ）mnm naaa nnnaabb （ ）這樣，整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)可以歸結(jié)為這樣，整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)可以歸結(jié)為： 1. 負整數(shù)指數(shù)冪的意義負整數(shù)指數(shù)冪的意義nnaa1 (a0) 課堂小結(jié)課堂小結(jié)（1） （m，n 是整數(shù)）是整數(shù)）（2） （m，n 是整數(shù)）是整數(shù)）（3） （n 是整數(shù)）是整數(shù)）（4） （m