4.3 一次函數的圖象

1、八年級數學北師大版上冊4 4. .3 3 一次函數的圖象（第一次函數的圖象（第2 2課時）課時） 正比例函數正比例函數y y=-2=-2x x的圖象是過原點的一條直線，那么一的圖象是過原點的一條直線，那么一次函數次函數y y=-2=-2x x+1+1的圖象又是怎樣的呢？下面研究一次函數的圖象又是怎樣的呢？下面研究一次函數y y= =kxkx+ +b b的圖象的圖象. .例例 畫出一次函數畫出一次函數y y=-2=-2x x+1+1的圖象的圖象. .解：解： 列表：列表：x x-2-2-1-10 01 12 2y y5 53 31 1-1-1-3-3描點：以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標

2、系內描出描點：以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內描出相應的點相應的點. .連線：把這些點依次連接起來，得到連線：把這些點依次連接起來，得到y=-2x+1y=-2x+1的圖象（如圖），的圖象（如圖），它是一條直線它是一條直線. . 一次函數一次函數y y= =kxkxb b的圖象有什么特點？你是怎樣理的圖象有什么特點？你是怎樣理解的？解的？ 一次函數一次函數y y= =kxkxb b的圖象是一條直線，因此畫一次的圖象是一條直線，因此畫一次函數圖象時，只要確定兩個點，再過這兩點畫直線就可函數圖象時，只要確定兩個點，再過這兩點畫直線就可以了以了. .一次函數一次函數y y= =kxkxb

3、b的圖象也稱為直線的圖象也稱為直線y y= =kxkxb b. . 在同一直角坐標系內分別畫出一次函數在同一直角坐標系內分別畫出一次函數y y=2=2x x+3+3，y y=-=-x x，y y=-=-x x+3+3和和y y=5=5x x-2-2的圖象的圖象y y=2=2x x+3+3y y=-=-x xy y=-=-x x+3+3y y=5=5x x-2-2 （1 1）上述四個函數中，隨著上述四個函數中，隨著x x值的增大，值的增大，y y的值分別如的值分別如何變化？相應圖象上點的變化趨勢如何？何變化？相應圖象上點的變化趨勢如何？ 對于函數對于函數y y=2=2x x+3+3，y y的值隨

4、著的值隨著x x值的增大而增大，圖值的增大而增大，圖象呈上升趨勢；象呈上升趨勢； 對于函數對于函數y y=-=-x x，y y的值隨著的值隨著x x值的增大而減小，圖象呈值的增大而減小，圖象呈下降趨勢；下降趨勢； 對于函數對于函數y y=-=-x+3x+3，y y的值隨著的值隨著x x值的增大而減小，圖值的增大而減小，圖象呈下降趨勢；象呈下降趨勢； 對于函數對于函數y y=5=5x-2x-2，y y的值隨著的值隨著x x值的增大而增大，圖值的增大而增大，圖象呈上升趨勢象呈上升趨勢. . （2 2）直線直線y y=-=-x x與與y y=-=-x x+3+3的位置關系如何？你能通過的位置關系如何

5、？你能通過適當的移動將直線適當的移動將直線y y=-=-x x變?yōu)橹本€變?yōu)橹本€y y=-=-x x+3 +3 嗎？一般地，直嗎？一般地，直線線y y= =kxkx+ +b b與與y y= =kxkx又有怎樣的位置關系呢？又有怎樣的位置關系呢？ 直線直線y y=-=-x x與與y y=-=-x x+3+3平行平行. .將直線將直線y y=-=-x x向上平移向上平移3 3個單個單位長度可以得到位長度可以得到直線直線y y=-=-x x+3.+3. 一般地，直線一般地，直線y y= =kxkx+ +b b與與y y= =kxkx平行平行. .（3 3）直線直線y y=2=2x x+3+3與直線與直

6、線y y=-=-x x+3+3有什么共同點？一般地，有什么共同點？一般地，你能從函數你能從函數y y= =kxkxb b的圖象上直接看出的圖象上直接看出b b的數值嗎？的數值嗎？ 直線直線y y=2=2x x+3+3與直線與直線y y=-=-x x+3+3都經過點（都經過點（0 0，3 3）. .一般地，一般地，函數函數y y= =kxkxb b的圖象在的圖象在y y軸的截距就是軸的截距就是b b的值的值. .1 1一次函數圖象的特點一次函數圖象的特點. .2 2直線直線y y= =kxkx+ +b b與與y y= =kxkx平行平行. .3 3函數函數y y= =kxkxb b的圖象在的圖象在y y軸的截距就是軸