4.3 一次函數(shù)的圖象

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版上冊(cè)4 4. .3 3 一次函數(shù)的圖象（第一次函數(shù)的圖象（第2 2課時(shí)）課時(shí)） 正比例函數(shù)正比例函數(shù)y y=-2=-2x x的圖象是過原點(diǎn)的一條直線，那么一的圖象是過原點(diǎn)的一條直線，那么一次函數(shù)次函數(shù)y y=-2=-2x x+1+1的圖象又是怎樣的呢？下面研究一次函數(shù)的圖象又是怎樣的呢？下面研究一次函數(shù)y y= =kxkx+ +b b的圖象的圖象. .例例 畫出一次函數(shù)畫出一次函數(shù)y y=-2=-2x x+1+1的圖象的圖象. .解：解： 列表：列表：x x-2-2-1-10 01 12 2y y5 53 31 1-1-1-3-3描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)

2、系內(nèi)描出描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)相應(yīng)的點(diǎn). .連線：把這些點(diǎn)依次連接起來，得到連線：把這些點(diǎn)依次連接起來，得到y(tǒng)=-2x+1y=-2x+1的圖象（如圖），的圖象（如圖），它是一條直線它是一條直線. . 一次函數(shù)一次函數(shù)y y= =kxkxb b的圖象有什么特點(diǎn)？你是怎樣理的圖象有什么特點(diǎn)？你是怎樣理解的？解的？ 一次函數(shù)一次函數(shù)y y= =kxkxb b的圖象是一條直線，因此畫一次的圖象是一條直線，因此畫一次函數(shù)圖象時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過這兩點(diǎn)畫直線就可函數(shù)圖象時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過這兩點(diǎn)畫直線就可以了以了. .一次函數(shù)一次函數(shù)y y= =kxkxb

3、b的圖象也稱為直線的圖象也稱為直線y y= =kxkxb b. . 在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出一次函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出一次函數(shù)y y=2=2x x+3+3，y y=-=-x x，y y=-=-x x+3+3和和y y=5=5x x-2-2的圖象的圖象y y=2=2x x+3+3y y=-=-x xy y=-=-x x+3+3y y=5=5x x-2-2 （1 1）上述四個(gè)函數(shù)中，隨著上述四個(gè)函數(shù)中，隨著x x值的增大，值的增大，y y的值分別如的值分別如何變化？相應(yīng)圖象上點(diǎn)的變化趨勢(shì)如何？何變化？相應(yīng)圖象上點(diǎn)的變化趨勢(shì)如何？ 對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)y y=2=2x x+3+3，y y的值隨

4、著的值隨著x x值的增大而增大，圖值的增大而增大，圖象呈上升趨勢(shì)；象呈上升趨勢(shì)； 對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)y y=-=-x x，y y的值隨著的值隨著x x值的增大而減小，圖象呈值的增大而減小，圖象呈下降趨勢(shì)；下降趨勢(shì)； 對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)y y=-=-x+3x+3，y y的值隨著的值隨著x x值的增大而減小，圖值的增大而減小，圖象呈下降趨勢(shì)；象呈下降趨勢(shì)； 對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)y y=5=5x-2x-2，y y的值隨著的值隨著x x值的增大而增大，圖值的增大而增大，圖象呈上升趨勢(shì)象呈上升趨勢(shì). . （2 2）直線直線y y=-=-x x與與y y=-=-x x+3+3的位置關(guān)系如何？你能通過的位置關(guān)系如何

5、？你能通過適當(dāng)?shù)囊苿?dòng)將直線適當(dāng)?shù)囊苿?dòng)將直線y y=-=-x x變?yōu)橹本€變?yōu)橹本€y y=-=-x x+3 +3 嗎？一般地，直嗎？一般地，直線線y y= =kxkx+ +b b與與y y= =kxkx又有怎樣的位置關(guān)系呢？又有怎樣的位置關(guān)系呢？ 直線直線y y=-=-x x與與y y=-=-x x+3+3平行平行. .將直線將直線y y=-=-x x向上平移向上平移3 3個(gè)單個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到位長(zhǎng)度可以得到直線直線y y=-=-x x+3.+3. 一般地，直線一般地，直線y y= =kxkx+ +b b與與y y= =kxkx平行平行. .（3 3）直線直線y y=2=2x x+3+3與直線與直

6、線y y=-=-x x+3+3有什么共同點(diǎn)？一般地，有什么共同點(diǎn)？一般地，你能從函數(shù)你能從函數(shù)y y= =kxkxb b的圖象上直接看出的圖象上直接看出b b的數(shù)值嗎？的數(shù)值嗎？ 直線直線y y=2=2x x+3+3與直線與直線y y=-=-x x+3+3都經(jīng)過點(diǎn)（都經(jīng)過點(diǎn)（0 0，3 3）. .一般地，一般地，函數(shù)函數(shù)y y= =kxkxb b的圖象在的圖象在y y軸的截距就是軸的截距就是b b的值的值. .1 1一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)一次函數(shù)圖象的特點(diǎn). .2 2直線直線y y= =kxkx+ +b b與與y y= =kxkx平行平行. .3 3函數(shù)函數(shù)y y= =kxkxb b的圖象在的圖象在y y軸的截距就是軸