第8課時(shí) 多邊形的外角和

1、第十一章 三 角 形第第8 8課時(shí)課時(shí) 多邊形的外角和多邊形的外角和 課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單目標(biāo)目標(biāo)任務(wù)一：明確本課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)任務(wù)一：明確本課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 探索多邊形的外角和公式.2. 應(yīng)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.承前承前任務(wù)二：復(fù)習(xí)回顧任務(wù)二：復(fù)習(xí)回顧1. n邊形的內(nèi)角和公式是什么？解：（解：（n-2n-2）180180. . 2. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是2 340，求它的邊數(shù).解：設(shè)它的邊數(shù)為解：設(shè)它的邊數(shù)為n. n. 依題意，得（依題意，得（n-2n-2）180=2 340. 180=2 340. 解得解得n=15. n=15. 答：它的邊數(shù)是答：它的邊數(shù)是15.1

2、5.啟后啟后任務(wù)任務(wù)三：學(xué)習(xí)教材第三：學(xué)習(xí)教材第2222，2323頁(yè)，完成下列題目頁(yè)，完成下列題目. .1. 填空：（1）在n邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取_外角，這些外角的和叫做n邊形的外角和；（2）多邊形的外角和等于_，與邊數(shù)_；（填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”）（3）正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是_，每個(gè)外角是_.一個(gè)一個(gè)360360無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)2. 如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于60，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）A. 3 B. 4C. 5 D. 6D D范例范例任務(wù)四：應(yīng)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式進(jìn)行相任務(wù)四：應(yīng)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算關(guān)計(jì)算1. 已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍多180，求

3、這個(gè)多邊形的邊數(shù).解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n. n. 依題意依題意, ,得（得（n-2n-2）180=360180=3602+180. 2+180. 解得解得n=7. n=7. 答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為7. 7. 2. 一個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，且一個(gè)內(nèi)角是120，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).解：解：一個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，且一一個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，且一個(gè)內(nèi)角是個(gè)內(nèi)角是120120，一個(gè)外角為一個(gè)外角為6060. . 邊數(shù)為邊數(shù)為3603606060=6. =6. 答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6.6. 思考思考 任務(wù)五任務(wù)五: :

4、將多邊形截去一角后得到的多邊形的內(nèi)將多邊形截去一角后得到的多邊形的內(nèi)角和為角和為900900，則原多邊形的邊數(shù)為多少？，則原多邊形的邊數(shù)為多少？解解: :設(shè)多邊形截去一個(gè)角后的邊數(shù)為設(shè)多邊形截去一個(gè)角后的邊數(shù)為n. n. 依題意依題意, ,得（得（n-2n-2）180=900. 180=900. 解得解得n=7. n=7. 截去一個(gè)角后邊數(shù)可以增加截去一個(gè)角后邊數(shù)可以增加1 1或不變或減少或不變或減少1 1，原多邊形的邊數(shù)是原多邊形的邊數(shù)是6 6或或7 7或或8.8.答：原多邊形的邊數(shù)為答：原多邊形的邊數(shù)為6 6或或7 7或或8.8.課堂小測(cè)課堂小測(cè)非線性循環(huán)練非線性循環(huán)練1. （10分）如圖

5、X11-8-1，在ABC中，AB=8，BC=10，則AC的長(zhǎng)可能為（ ）A. 8 B. 18C. 19 D. 202. （10分）將一副直角三角板按如圖X11-8-2放置，則1的度數(shù)為（ ）A. 75 B. 65C. 45 D. 30A AA A課堂小測(cè)課堂小測(cè)3. (10分)如圖X11-8-3，B+C+D+E-A等于( )A 360 B 300C 180 D 2404. （10分）如圖X11-8-4所示，在ABC中，B=47，C=23，AD是ABC的角平分線，則CAD的度數(shù)為_(kāi).C C5555課堂小測(cè)課堂小測(cè)5. （10分）如圖X11-8-5，則y=_.5050課堂小測(cè)課堂小測(cè)當(dāng)堂高效測(cè)當(dāng)堂

6、高效測(cè)1. (10分)各內(nèi)角都相等的多邊形，它的一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的比為32，則它是( ) A. 四邊形 B. 五邊形C. 六邊形 D. 八邊形2. （10分）若多邊形的邊數(shù)由3增加到n（n為大于3的整數(shù)），則其外角和的度數(shù)（ ）A. 增加 B. 減少C. 不變 D. 不能確定B BC C課堂小測(cè)課堂小測(cè)3. （10分）如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是108，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）A. 3 B. 4C. 5 D. 64. （10分）正十八邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi).C C1601605. （10分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相加是1 800，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n. n. 依題意依題意